馮 進，李雯錦，張慢來，張先勇

(長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023)

系列渦輪鉆具額定參數設計的對應等功率方法

馮 進，李雯錦，張慢來，張先勇

(長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023)

根據渦輪鉆具工作理論和機械鉆速方程，分析了相關因素對機械鉆速的影響?；谕叽缦盗袦u輪鉆具應具有同樣機械鉆速的觀點，提出了額定參數設計的對應等功率準則，并建立了同尺寸系列渦輪鉆具額定參數之間的對應關系。在鉆頭參數和巖石約束抗壓強度一定的情況下，以許用最小機械鉆速、鉆頭鉆壓范圍、鉆井工藝要求為依據，確定了上、下限額定參數，建立了同尺寸系列渦輪鉆具額定參數設計的定量計算方法。該方法也可用于渦輪鉆具的選擇計算。

渦輪鉆具；系列設計；等功率準則；額定參數；計算方法

渦輪鉆具具有大功率、高轉速、相對適中扭矩和大壓降的特點，在高溫、高壓和高密度泥漿環(huán)境下不影響其工作性能，適合小的切削深度和高轉速實現較高的機械鉆速，特別適合硬地層和研磨性地層鉆井，在高陡構造地層能實現防斜快打。渦輪鉆具同心旋轉，反扭矩小，工具面定向容易控制，鉆井井眼規(guī)則。渦輪鉆具的這些優(yōu)勢在相當長的時間里沒有加以利用，其關鍵在于渦輪鉆具的推力軸承壽命短，鉆頭的工作轉速比較低，鉆井設備能力普遍缺乏足夠的水馬力。上述因素導致渦輪鉆具在前蘇聯以外的國家沒有被廣泛使用，僅用于定向造斜和短井段鉆井。

近年來，隨著科學技術的進步，石油鉆井設備技術水平大幅提升，現代石油鉆機普遍配備了高壓大功率泥漿泵，滿足了鉆井新工藝、新技術的需要。新材料、新工藝在鉆頭和泥漿潤滑推力軸承上的應用，使固定切削齒鉆頭的工作轉速超過800～1500r/min[1]，抗高溫、耐沖擊、抗磨損的PDC推力軸承壽命已超過400～600h[2]。渦輪鉆具動力性能不斷改善，行程壽命大幅提高，在減少起下鉆次數和提高機械鉆速方面具有顯著的優(yōu)勢[3]，應用范圍不斷擴大[4～6]，在井深、超深井鉆井中渦輪鉆具有廣闊的應用前景。

渦輪鉆具由渦輪節(jié)和支承節(jié)組成，渦輪節(jié)把液體的壓能轉變?yōu)闇u輪軸上的機械能，支承節(jié)把渦輪軸上的機械能傳遞給鉆頭并承受來自鉆頭的反作用力。為了滿足鉆井的不同需要，渦輪鉆具有不同尺寸規(guī)格，同尺寸規(guī)格中有不同系列，同系列中又有不同型號。對同尺寸系列渦輪鉆具，其工作參數范圍不同，用何種方法來確定合理的工作參數范圍，這是值得研究的重要課題。對此筆者經過探究，提出了對應等功率準則，并建立了同尺寸系列渦輪鉆具額定參數設計的計算方法。

1 渦輪鉆具的機械性能

渦輪鉆具實質上是葉片式泥漿馬達，其通過渦輪定子葉片和轉子葉片改變液體的流動方向，基于動量矩原理把液體的壓能轉變?yōu)闄C械能，通過渦輪軸輸出轉速和扭矩，帶動鉆頭破巖。渦輪鉆具輸出參數有轉速n、扭矩T和輸出功率N，輸入參數有流量Q、壓降Δp和輸入功率Ni，效率η為輸出功率與輸入功率的之比。渦輪鉆具的機械性能涉及到在流量Q一定時，轉速與其他參數間的關系，其中轉速與扭矩T和輸出功率N的關系[7]為：

(1)

(2)

式中，Tmax為渦輪鉆具的制動扭矩，N·m，與泥漿密度、渦輪的幾何尺寸和葉柵葉型水力性能以及工作流量有關；nmax為渦輪輸出軸最大轉速，r/min，隨流量變化而變化。

(3)

2 對應等功率的依據

無論采用何種驅動方式鉆井，機械鉆速是需要考慮的主要因素。在旋轉法破巖過程中，必須給鉆頭施加一定的鉆壓，才能使鉆頭的切削齒壓入巖石一定深度(切削深度)；提供一定的扭矩，才能克服破巖時摩擦和剪切產生的反力矩；有一定的切削速度(轉速)，才能得到一定的機械鉆速。因此，分析影響機械鉆速和渦輪鉆具輸出參數的相關因素，對渦輪鉆具設計非常重要。

Pessier等[8,9]根據機械比能原理，建立了與所鉆地層的巖石力學性能(抗壓強度)、鉆頭直徑、鉆壓、鉆頭機械效率等因素有關的機械比能關系，即：

(4)

(5)

將式(5)除以轉速n，得切削深度S(單位mm/ r)，即：

(6)

扭矩T是鉆頭破巖時巖石對鉆頭的反作用力矩，其是關于鉆壓、鉆頭幾何參數、巖石力學性能的函數，在數值上等于渦輪鉆具提供給鉆頭的驅動力矩。扭矩T用下式計算：

(7)

式中，μ表示滑動摩擦系數，通過試驗確定。針對PDC鉆頭可用下式計算μ[12]：

μ=0.9402×φρ×exp(-1.161×10-9σCCS)

(8)

式中，φρ是泥漿密度對滑動摩擦系數的影響系數：

φρ=2.9982-0.8876ln(8.347×10-3×ρ)

(9)

式中，ρ為泥漿密度，kg/m3。

在相同鉆頭和地層巖性下，由式(5)可以看出，隨機械功率增加，機械鉆速上升，只要轉速與扭矩的乘積不變，機械鉆速就相等；由式(6)和式(7)可以看出，鉆壓大，扭矩和切削深度也大。在同尺寸的系列渦輪鉆具中，在相同鉆頭和地層巖性下，每一型號的渦輪鉆具必須有能力達到同樣的機械鉆速，才能有相同的競爭力?；谏鲜鲇^點，筆者認為同尺寸系列渦輪鉆具應具有相同的輸出功率范圍，在各自的輸出功率范圍內都存在對應的等輸出功率點，這就是對應等功率設計準則。

渦輪鉆具的性能特點是隨排量大增加，轉速、扭矩、壓降、輸出功率和輸入功率也隨之增大。同尺寸系列渦輪鉆具應滿足在一定流量范圍內工作的要求，既有對應較大流量、較低壓降的渦輪鉆具，也有對應較小流量、較高壓降的渦輪鉆具。渦輪鉆具的能量由泥漿泵提供，而泥漿泵的輸入功率是一定的。排量大時泥漿泵的額定壓力低，排量小時泥漿泵的額定壓力高?？梢?，對應等功率設計準則與同尺寸系列渦輪鉆具工作需要和泥漿泵的性能特點是一致的。

3 對應額定參數的關系

為說明對應等功率設計原理，設同尺寸系列渦輪鉆具有3個型號，分別用下標1、2、3表示，下標U和L分別表示渦輪鉆具的對應上、下限額定參數，在工作介質物性不變的情況下研究同尺寸系列渦輪鉆具的額定參數關系。根據對應等功率設計準則，渦輪鉆具的下限功率NL和上限功率NU滿足：

N1L=N2L=N3L=NL

(10)

N1U=N2U=N3U=NU

(11)

3.1上、下限流量

若渦輪鉆具1、2、3的下限流量分別為Q1L、Q2L和Q3L，上限流量分別為Q1U、Q2U和Q3U，根據式(3)和式(10)求上限功率，結果代入式(11)中，得：

簡化整理為：

(12)

為了保證流量分布合理，取優(yōu)先系數k=1.06～1.25，即：

Q1L=k×Q2LQ2L=k×Q3LQ1U=k×Q2UQ2U=k×Q3U

(13)

若已知Q1U和Q3L，由式(13)得：

(14)

將式(14)代入式(12)，得：

(15)

3.2上、下限轉速

若渦輪鉆具1、2、3的下限轉速分別為n1L、n2L和n3L，上限轉速分別為n1U、n2U和n3U，根據式(3)和式(12)，得：

(16)

為了保證下限轉速分布合理，取優(yōu)先系數k=1.06～1.25，即：

n1L=kn2Ln2L=kn3L

(17)

在已知n1L時，由式(17)得：

(18)

根據式(16)，得：

n1U=n1L×Cn2U=n2L×Cn3U=n3L×C

(19)

3.3上、下限輸出功率

若渦輪鉆具1的下限扭矩T1L已知，則下限功率NL為：

(20)

根據式(3)，上限功率NU為：

(21)

3.4上、下限扭矩

渦輪鉆具的輸出功率為渦輪軸角速度與輸出扭矩的乘積，在已知轉速、輸出功率時，可求扭矩。若渦輪鉆具1、2、3的下限轉速分別為T1L、T2L、T3L，上限轉速分別為T1U、T2U、T3U，根據式(20)～(21)，可計算其上、下限扭矩，即：

(22)

(23)

3.5上、下限壓降

設渦輪鉆具1、2、3的效率分別為η1、η2、η3，下限壓降分別為Δp1L、Δp2L、Δp3L，上限壓降分別為Δp1U、Δp2U、Δp3U，其上、下限壓降由下式確定：

(24)

(25)

4 額定參數的確定

在建立同尺寸系列渦輪鉆具額定參數計算關系時，假設下限扭矩T1L和下限轉速n1L為已知。因此，必須建立T1L和n1L的計算方法。對于鉆井而言，希望通過提高機械鉆速降低鉆井成本。從經濟性上講，總存在一個可接受的機械鉆速下限值(ROP)L。根據鉆井工藝，在已知鉆頭尺寸和巖石的力學性能的條件下，為了有效地發(fā)揮渦輪鉆具和鉆頭的破巖作用，必須給鉆頭施加適當的鉆壓。在鉆頭許用鉆壓下限值WB min附近取鉆壓WB1L，由式(7)計算WB1所對應扭矩TB1L。因n1Lgt;n2Lgt;n3L，所以渦輪鉆具1對應的下限額定扭矩T1L=TB1L，此時，可由式(4)計算n1L。

某一尺寸規(guī)格的渦輪鉆具對應有適合的鉆頭尺寸范圍，鉆井工藝對不同井眼直徑的泥漿上返速度有一定要求，由此可以確定Q3L和Q1U。這樣，可以計算同尺寸相似系列渦輪鉆具上、下限額定參數。最后，由式(7)計算渦輪鉆具適合的鉆壓范圍，即WB1L、WB1U、WB2L、WB2U、WB3L和WB3U。

5 結 語

通過渦輪鉆具工作理論和機械鉆速方程，闡述了同尺寸系列渦輪鉆具有能力達到相同機械鉆速的觀點，提出了渦輪鉆具額定參數設計的對應等功率準則。基于對應等功率準則，建立了同尺寸系列渦輪鉆具額定參數之間的關系。在鉆頭參數和巖石約束抗壓強度一定的情況下，以許用最小機械鉆速、鉆頭鉆壓范圍、鉆井工藝要求為依據，確定上、下限額定參數，建立了同尺寸系列渦輪鉆具額定參數設計的定量計算方法?；趯裙β实耐叽缦盗袦u輪鉆具額定參數設計方法，將地層、鉆頭、渦輪鉆具、鉆井工藝和機械鉆速有機地結合起來，體系比較完善，定量計算方便。該方法也可用于渦輪鉆具的選擇計算。

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[編輯] 李啟棟

TE921

A

1673-1409(2010)03-N047-04

2010-05-26

馮進(1958-)男，1997年大學畢業(yè)，博士，教授，現主要從事流體機械與工程方面的教學與研究工作。