李東山 (大慶鉆探工程公司鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)二公司)

蘇海光 (大慶鉆探工程公司鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)一公司)

劉忠華 (成都理工大學(xué)能源學(xué)院)

漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度和溫度之間的相關(guān)性研究

李東山 (大慶鉆探工程公司鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)二公司)

蘇海光 (大慶鉆探工程公司鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)一公司)

劉忠華 (成都理工大學(xué)能源學(xué)院)

固井水泥漿抗壓強(qiáng)度是固井質(zhì)量的重要參數(shù),而地層溫度和水泥漿密度是影響抗壓強(qiáng)度的重要參數(shù)指標(biāo)。本文結(jié)合近年來蘇丹1-2-4區(qū)塊漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的廣泛應(yīng)用與國內(nèi)學(xué)者對該水泥漿體系進(jìn)行的室內(nèi)理論研究,利用多元回歸分析方法對實(shí)驗(yàn)所得該水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度等重要參數(shù)進(jìn)行線性回歸分析,得到線性回歸模型。結(jié)果表明,漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)溫度 (模擬地層溫度)、水泥漿密度之間確實(shí)存在著線性相關(guān)關(guān)系,應(yīng)用回歸模型可以計(jì)算其抗壓強(qiáng)度,從而對固井現(xiàn)場施工起到指導(dǎo)作用。

漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系抗壓強(qiáng)度 密度 溫度 線性回歸

針對近年來蘇丹1-2-4區(qū)塊固井施工過程中所遇地層的壓力系數(shù)低、破裂壓力小等特點(diǎn),為了保護(hù)產(chǎn)層,防止水泥漿的高失水污染油氣層,水泥漿必須低失水。低密度高強(qiáng)度水泥漿體系已經(jīng)廣泛應(yīng)用于固井施工現(xiàn)場,同時國內(nèi)許多學(xué)者對低密度高強(qiáng)度水泥漿體系也進(jìn)行了系統(tǒng)的室內(nèi)理論研究。通過對地層資料、井身結(jié)構(gòu)、固井工藝等環(huán)節(jié)的分析、研究,經(jīng)過大量的室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場應(yīng)用,得到性能優(yōu)良的低密度高強(qiáng)度水泥漿體系,解決了該地區(qū)固井技術(shù)難題,從而滿足蘇丹1-2-4區(qū)塊進(jìn)行的固井施工[1]。

漂珠是火電廠煙筒中的塵灰,通過水中收集漂在水面的煤灰,烘干后作為減輕劑加入水中配制低密度水泥漿,可使水泥漿密度降低到1.4 g/cm3或更小。由于漂珠壁面對水具有滲透作用,因而多用于中低溫井或低壓井固井。漂珠低密度水泥在長慶、中原、大慶、青海、勝利、四川、克拉瑪依、吐哈等油田都有廣泛的應(yīng)用。

微硅也稱超細(xì)硅粉,是鐵合金生產(chǎn)過程中分離出來的一種副產(chǎn)品,可以從多種途徑獲得,如球磨石英砂、火力發(fā)電廠煙道粉塵、硅鐵合金生產(chǎn)過程中得到的副產(chǎn)物硅灰等。其主要成分是SiO2(含量在90%～98%),硅灰的密度約為2.6 g/cm3,粒度很小,平均粒徑為0.1μm,比水泥平均粒徑(70μm)和漂珠平均粒徑 (150～250μm)小得多,粒度分布范圍為0.02～0.5μm。由于粒度小,比表面積大,氮吸附 (BET)測定值為15～20 m2/g,是油井水泥的50～60倍[5]。

漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的配制:根據(jù)Furnas顆粒堆積最密實(shí)級配原理,配制低溫、早期抗壓強(qiáng)度高、低密度水泥漿。即在第一級大顆粒堆積空隙中充填進(jìn)比第一級大顆粒小得多的第二級粒子,第二級粒子充填滿第一級顆?？障逗?總體積不變;然后用粒徑比第二級粒子小得多的第三級粒子充填滿第二級顆粒空隙,總體積仍保持不變;依次繼續(xù)填入更小的粒子,使總體積不變,從而獲得堆積空隙率最小的混合體[6]。

漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的性能特點(diǎn):水泥石的早期抗壓強(qiáng)度高;水泥漿失水控制好,有利于保護(hù)油氣層,防止損害;水泥漿凝結(jié)過程中的穩(wěn)定性好,無析水,漿體不分層,凝結(jié)后水泥石的縱向密度分布均勻;水泥漿固相顆粒堆積密實(shí)空隙率低,凝結(jié)水泥石致密,孔隙連通性差,防氣竄效果好[7]。

針對漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系,進(jìn)行了廣泛的現(xiàn)場應(yīng)用和理論研究,但是在固井施工現(xiàn)場能否利用該水泥漿體系的一些指標(biāo)參數(shù)來衡量抗壓強(qiáng)度指標(biāo),并未得到解決。本文利用多元回歸分析理論對一些國內(nèi)外使用過的低密度高強(qiáng)度水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度及溫度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性回歸分析,從而得到了漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度及溫度之間的回歸模型,該回歸模型可以指導(dǎo)水泥漿體系的現(xiàn)場固井施工。

1 水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度和溫度之間的回歸分析

1.1 抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的散點(diǎn)圖

由散點(diǎn)圖 (圖1～圖4)可以看出,無論實(shí)驗(yàn)溫度是否相同測量的水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度之間都似乎存在著某種線性相關(guān)關(guān)系,據(jù)此對這兩個參數(shù)進(jìn)行線性回歸分析。

圖1 170℃時抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的散點(diǎn)圖

圖2 90℃時抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的散點(diǎn)圖

1.2 抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的回歸方程

對在70℃條件下測量的不同配方的水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度和密度數(shù)據(jù) (表1,序號1～5)進(jìn)行相關(guān)性分析,得到回歸方程:

圖3 110℃時抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的散點(diǎn)圖

圖4 不同溫度時抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的散點(diǎn)圖

對在90℃條件下測量的不同配方的水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度和密度數(shù)據(jù) (序號6～10)進(jìn)行相關(guān)性分析,得到回歸方程:

對在110℃條件下測量的不同配方的水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度和密度數(shù)據(jù) (序號11～15)進(jìn)行相關(guān)性分析,得到回歸方程:

對在不同溫度條件下測量的不同配方的水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度和密度、溫度之間的數(shù)據(jù) (序號1～15)進(jìn)行相關(guān)性分析,得到回歸方程:

表1 水泥漿體系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.3 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

在回歸分析中用復(fù)相關(guān)系數(shù) R作為判斷回歸方程的回歸效果是否顯著的參數(shù)。判斷標(biāo)準(zhǔn)是:R越接近1,回歸效果越好。

利用計(jì)算公式[4]得到:

◇70℃條件下回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù) R=0.990 9;

◇90℃條件下回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù) R=0.993 6;

◇110℃條件下回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù) R=0.934 5;

◇不同溫度條件下回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù) R=0.966 1。

故可以判斷各試驗(yàn)溫度下回歸方程的回歸效果都好。

1.4 線性回歸方程的預(yù)測精度估計(jì)

由統(tǒng)計(jì)學(xué)區(qū)間估計(jì)理論可知,在隨機(jī)變量y服從正態(tài)分布情況下,任一給定的自變量值 (x1,x2,…xm),所對應(yīng)因變量 y的真值y以95%的概率落在區(qū)間是 (x1,x2,…xm)的回歸值,即預(yù)測值與真值y之差有95%的概率使得所以 r剩越小其預(yù)測值精度就越高[4]。

利用剩余標(biāo)準(zhǔn)差公式[4]

可以得到:

◇70℃條件下回歸方程的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0.371 6;

◇90℃條件下回歸方程的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0.365 6;

◇110℃條件下回歸方程的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為1.404 6;

◇不同溫度條件下回歸方程的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0.822 1。

故可以判斷,回歸方程的預(yù)測精度是比較精確的。

2 認(rèn)識與結(jié)論

各回歸模型相關(guān)系數(shù)均在0.93以上,且有較小的剩余標(biāo)準(zhǔn)差。說明各回歸模型可以在實(shí)際工作中使用,且均有很高的計(jì)算精度。

通過計(jì)算得到的各回歸模型,不僅定性地說明了在該地區(qū)漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度、溫度之間確實(shí)有正相關(guān)性,而且建立了三者之間的回歸模型,從而對漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的現(xiàn)場固井施工起到了良好的指導(dǎo)作用。

通過數(shù)學(xué)模型的使用可以減少對該水泥漿體系進(jìn)行試驗(yàn)的次數(shù),進(jìn)一步減少成本支出。

建議在蘇丹1-2-4區(qū)塊推廣應(yīng)用漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系,為該區(qū)塊固井質(zhì)量的提高做出貢獻(xiàn)。

[1]高興原,李喜峰,李國金,等.低密度高強(qiáng)度水泥漿體系在蘇丹1/2/4區(qū)塊的應(yīng)用[J].天然氣工業(yè),2005,25(12):58-61.

[2]孫新華,冷雪,郭亞茹,等.高強(qiáng)低密度水泥漿體系的研究[J].鉆井液與完井液,2009,26(1):44-46.

[3]劉崇建,黃柏宗,徐同臺.油氣井注水泥理論與應(yīng)用[M].北京:石油工業(yè)出版社,2001.

[4]郭科,龔灝主編.多元統(tǒng)計(jì)方法及其應(yīng)用[M].電子科技大學(xué)出版社.2003.

[5]李基福.復(fù)合型低密度水泥漿調(diào)整井固井中的應(yīng)用[J].石油鉆采技術(shù)(固井技術(shù)),1998(6).

[6]劉德平.微硅低密度水泥固井技術(shù)研究[J].天然氣工業(yè),2001.

[7]張國華.微硅低密度水泥漿的應(yīng)用[J].石油鉆采工藝,1993.

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.12.012

2010-05-13)