編譯:劉曉艷 (勝利石油管理局鉆井工藝研究院)

審校:嚴(yán)新新 (勝利石油管理局鉆井工藝研究院)

漏失期間所引發(fā)的井壁剪切變形

編譯:劉曉艷 (勝利石油管理局鉆井工藝研究院)

審校:嚴(yán)新新 (勝利石油管理局鉆井工藝研究院)

對漏失期間三種典型的井壁變形現(xiàn)象進(jìn)行了研究,所完成的參數(shù)研究可用于評價(jià)井壁變形大小。井壁變形包括:①漏失期間直井周圍所誘發(fā)的傾斜裂縫,可變參數(shù)為裂縫尺寸/井眼尺寸、裂縫角度、井眼壓力以及σH1、σH2、σV的比值; ②在正常地層、沖斷層和橫沖斷層區(qū)塊鉆進(jìn)時所引發(fā)的井壁變形;③由于所誘發(fā)的裂縫與地層最小應(yīng)力相垂直,在斜井中所引發(fā)的井壁變形。

鉆井液漏失 井壁變形 破裂模型

1 前言

以前,人們認(rèn)為卡鉆是由井壁破裂、黏附壓差和鉆屑聚積造成的。不過,用井下電視全面觀測井壁后發(fā)現(xiàn),某些卡鉆故障是由井壁剪切變形造成的。大多數(shù)井壁變形小于 0.5 in(1 in=25.4 mm),不會造成嚴(yán)重的鉆井井下故障。不過,人們一直推測認(rèn)為,井眼縮徑是由井壁變形造成的?？捎?D非設(shè)計(jì)師裂縫模型來評價(jià)井壁變形大小,這種模型采用了新型3D雙邊界元法,適用于斜井和井眼內(nèi)傾斜的圓形或橢圓形裂縫。由于3-D裂縫誘發(fā)了三種應(yīng)力強(qiáng)度因子 (第一、第二和第三類應(yīng)力強(qiáng)度因子),裂縫通常會擴(kuò)展為橢圓形而不是圓形。該模型可用于分析以下三種情況下的井壁變形:①漏失期間直井內(nèi)的傾斜裂縫所引發(fā)的井壁變形,可變參數(shù)包括裂縫尺寸/井眼尺寸的比值、裂縫角度、井眼壓力、地層的三個主應(yīng)力;②正常地層、沖斷層、橫沖斷層區(qū)塊的斷層面發(fā)生少量漏失時所引發(fā)的井壁變形;③由于裂縫與最小地層應(yīng)力相垂直,斜井中所引發(fā)的井壁變形。

結(jié)果顯示,正如井眼成像儀所觀測到的,如果漏失期間的誘發(fā)裂縫較小,則井壁變形通常也較小;不過,如果漏失比較嚴(yán)重而且裂縫角度偏離地層主應(yīng)力方向,就會發(fā)生非常嚴(yán)重的井壁變形。此外,分析結(jié)果顯示,如果在裂縫張開時可測得井壁變形,或許可以反向估算地層定向應(yīng)力。

這項(xiàng)研究的主要意義:①用3D雙邊界元法編制了井眼的新型破裂模型。②正如井眼成像儀所觀測到的,鉆井液漏失較少時,井壁變形也較小。盡管這不會造成鉆井故障,但如果用聲波儀能探測到裂縫區(qū)域,根據(jù)井壁變形或許可以估算地層應(yīng)力。③如果漏失嚴(yán)重且漏失層面傾向于地層主應(yīng)力方向,就會發(fā)生嚴(yán)重的井壁變形。某些鉆柱黏卡故障可能不是由井壁坍塌或壓差黏附等因素引起的,而是由井壁剪切變形造成的。

2 破裂模型

圖1顯示了直井中所引發(fā)的傾斜裂縫,傾斜裂縫與直井井眼的夾角為δ。用于這一分析的模型網(wǎng)格見圖2。由于作者進(jìn)行大量數(shù)據(jù)計(jì)算時所用計(jì)算機(jī)功能有限,因此網(wǎng)格精度受到一定限制,所用網(wǎng)格稍顯粗糙;因此,所在位置的計(jì)算結(jié)果與井眼交叉點(diǎn)有所偏差。

圖1 直井中所引發(fā)的傾斜裂縫

圖2 用于分析的網(wǎng)格

3 井壁變形計(jì)算

3.1 直井中的傾斜裂縫 (漏失期間所引發(fā)的傾斜裂縫);參數(shù):裂縫尺寸/井眼尺寸,裂縫角度,σH1、σH2、σV 的比值

通常,由于井深超過3 000 ft(1 ft=30.48 cm)的井眼中上覆應(yīng)力最大,因此漏失期間所引發(fā)的裂縫可能接近垂直,而如果井深淺于3 000 ft,所引發(fā)的裂縫就可能是水平的、垂直的或傾斜的。由于漏失層面與井眼可能以任何角度相交,所引發(fā)的裂縫傾斜角度在15°～75°之間。由于對裂縫頂面與底面間的摩擦力了解得不很準(zhǔn)確,因此僅對開口裂縫進(jìn)行分析。在漏失期間,觀察到了三種典型的井壁變形。完成了參數(shù)研究,以評價(jià)井壁變形大小。

假設(shè)在一口直井中有一條圓形裂縫,其他條件如下所述。

實(shí)例A的輸入數(shù)據(jù)如下:

井眼半徑=0.354 ft(井眼直徑=8.5 in)

裂縫半徑=50 ft,傾角45°

然后計(jì)算井壁變形 (圖3)。

圖3 井壁變形 (紅線:變形;藍(lán)線:初始狀態(tài)),傾角45°,裂縫半徑50 ft,右圖為放大10倍的變形

井壁變形約為2.34 in,因此井眼最狹窄處變小了 (8.5-2.34×2=3.82 in)。圖4為應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線圖。由于裂縫為圓形而且沿裂縫頂面和底面的裂縫內(nèi)壓力與地層應(yīng)力相一致,因此在裂縫周圍的張力下應(yīng)力強(qiáng)度因子 KⅠ為常數(shù)。由于地層應(yīng)力的剪切分量沿裂縫傾斜方向產(chǎn)生作用,因此 KⅡ和 KⅢ不是常數(shù)?？砂聪率接?jì)算應(yīng)變能釋放速率J:假設(shè)裂縫按已知的比能釋放速率Jc擴(kuò)展,圖4顯示在裂縫末端附近J接近于常數(shù),因此裂縫應(yīng)該是類似于圓形裂縫那樣擴(kuò)展。注意 KⅢ的峰值略高于 KⅡ,在裂縫附近與切線角呈cos(θ)和sin(θ)的關(guān)系,這導(dǎo)致應(yīng)變能釋放速率接近恒定。圖4顯示,由于裂縫張開凈壓力 pf-|σn|隨裂縫傾角而增加,因此 KⅠ和裂縫張開度隨也裂縫傾角而增加,此處σn為垂直于裂縫面的地層應(yīng)力。當(dāng)裂縫傾角約為35°時,如圖4所示應(yīng)力強(qiáng)度因子 KⅠ為零,裂縫閉合。當(dāng)裂縫傾角為45°時,沿裂縫的剪切應(yīng)力達(dá)到峰值,KⅡ和 KⅢ的數(shù)值可以反映這一點(diǎn)。

圖 4 應(yīng)力強(qiáng)度因子 (裂縫傾角 =75°、45°、35.24°)

圖5 實(shí)例A基礎(chǔ)數(shù)據(jù)時的井壁變形 (裂縫傾角在75°～35.24°之間)

圖5為裂縫張開、裂縫傾角大于35°時的井壁變形。由于誘發(fā)裂縫半徑高達(dá)50 ft,井壁變形也大。隨著井斜角從0°接近60°,橫向變形也隨之增加;而當(dāng)裂縫傾角大于60°時,井壁變形不會增加很多。圖4顯示,當(dāng)裂縫傾角為45°時,剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子最大,由此沿裂縫面的變形也最大。不過,裂縫張開度也會顯著影響井壁的橫向變形。因此,當(dāng)裂縫傾角大于45°時,由于裂縫張開度較大,井壁變形不會減少。

圖6為裂縫壓力從4 000 psi(1 psi=6.895 kPa)降至3 000 psi時的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線圖。在實(shí)例A中,KⅡ和 KⅢ仍相同,但 KⅠ顯著降低。

圖6 裂縫和井眼壓力從4 000 psi降至3 000 psi時的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線圖,其他條件同實(shí)例A,傾角75°

圖7顯示,當(dāng)井眼和裂縫壓力從4 000 psi降至3 000 psi時,井壁的橫向變形也變小,這主要是因?yàn)榱芽p張開度變小。

圖7 裂縫和井眼壓力從4 000 psi降至3 000 psi時的井壁變形;其他條件同實(shí)例A

如果垂向和橫向地層應(yīng)力差變小,則剪切分量也變小。圖8顯示,當(dāng)軸向和垂向應(yīng)力差降至1 000 psi時,傾斜裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子也降低。如圖9所示,井壁變形也變小。

圖8 應(yīng)力強(qiáng)度因子及表面能釋放速率曲線 (σH1、σH2、σV分別為 -4 000 psi、-4 000 psi、-5 000 psi,pf為 5 000 psi)

圖10為不同裂縫尺寸下的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線圖。裂縫半徑大于5 ft時,井眼對應(yīng)力強(qiáng)度因子無明顯影響。不過,對于較小的裂縫 (rf=3 ft),沿裂縫傾斜方向 (傾角為0°和180°)的應(yīng)力強(qiáng)度因子減小,這是因?yàn)榫劭拷笮倍攘芽p的裂縫末端的緣故。圖10顯示,如果裂縫半徑足夠小且井眼的影響可忽略時,應(yīng)力強(qiáng)度因子大致與成比例。

圖 9 井壁變形 (σH1、σH2、σV 分別為 4 000 psi、-4 000 psi、-5 000 psi,pf為 5 000 psi)

圖10 不同裂縫尺寸 (裂縫傾角75°)下的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線

圖11和圖12顯示了裂縫半徑為5 ft和50 ft時,75°和45°下的井壁變形。裂縫傾角為 75°時,井壁變形在0.2～3.3 in之間,裂縫傾角為45°時,井壁變形在0.2～2.33 in之間。盡管沿裂縫的剪切應(yīng)力較小,但傾角75°時的變形仍大于45°時的變形。這表明,如果裂縫張開度較小,井壁變形大致與裂縫尺寸成比例;而裂縫張開度較大時,由于地層應(yīng)力剪切分量的作用,橫向變形會受到裂縫孔徑和裂縫上下界面間變形兩方面的影響。

圖11 井壁變形 (裂縫面傾角75°,其他條件同實(shí)例A)

圖12 井壁變形 (裂縫面傾角45°,其他條件同實(shí)例A)

3.2 正常地層、沖斷層、橫沖斷層鉆進(jìn)時所引發(fā)的井壁變形

在正常地層、沖斷層、橫沖斷層鉆水平井時,井眼軸向的應(yīng)力可能小于徑向應(yīng)力 (圖13)。井眼壓力增加時,可能會引發(fā)剪切斷裂。圖14為傾斜裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線。以下條件可用于計(jì)算。

圖13 地層水平應(yīng)力較高區(qū)塊的井眼

實(shí)例B:

井眼半徑=0.354 ft(井眼直徑=8.5 in)

裂縫半徑 =50 ft,傾角 35.26°、30°、15°

裂縫和井眼壓力=3 000 psi

應(yīng)力強(qiáng)度因子 KⅡ和 KⅢ隨裂縫傾角而增加,而應(yīng)力強(qiáng)度因子 KⅠ隨傾角而減小。當(dāng)裂縫與地層最大應(yīng)力方向間的傾角約為35.26°時,裂縫閉合。

圖14 50 ft裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線

圖15為井壁變形圖。由于這種情況下所引發(fā)的裂縫較大,因此井壁變形很大。

圖15 50 ft裂縫的井壁變形

圖16和圖17分別為10 ft裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子和井壁變形曲線圖。井壁變形較小;不過,用聲波井徑測量儀可測得井壁變形大小。對于半徑為50 ft的裂縫,井壁變形約為前者的

圖16 10 ft裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線圖

3.3 與傾斜井眼相垂直的裂縫所引發(fā)的井壁變形

在斜井中鉆進(jìn)時,可能會引發(fā)漏失。假設(shè)誘發(fā)裂縫沿與地層最小主應(yīng)力相垂直的方向擴(kuò)展 (圖18)。由于沿裂縫面未引發(fā)剪切應(yīng)力,KⅡ和 KⅢ較小,可忽略,只有 KⅠ隨裂縫張開度而增大。圖19為裂縫壓力等于地層最小應(yīng)力時的井壁變形曲線圖。

圖18 斜井中的誘發(fā)裂縫

圖19 由裂縫張開度引發(fā)的井壁變形 (pf=3 kpsi)

實(shí)例C:

井眼半徑=0.354 ft(井眼直徑=8.5 in)

裂縫半徑 =50 ft,傾角 45°、30°、15°

裂縫和井眼壓力分別為3 000 psi,2 000 psi

當(dāng)裂縫壓力等于地層最小應(yīng)力時裂縫開始閉合。

由于剪切變形沿井壁釋放,在井眼周圍會產(chǎn)生一定的不規(guī)則變形,不過這種變形可以忽略 (圖20)。

圖20 由裂縫張開度引發(fā)的井壁變形 (pf=2 kpsi)

4 分析與討論

對于尚未鉆入的橢圓形傾斜裂縫,可按下式計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子:

式中,δ為圖1中裂縫與 x軸的夾角,假設(shè)橢圓型裂縫的長短軸在同一平面上,見圖1中的 xz面。當(dāng)橢圓形裂縫變?yōu)閳A形時,應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式可簡化如下:

裂縫張開度按下式計(jì)算:

式中,σn=σjinj;nj為裂縫面的法向矢量。

上述計(jì)算顯示,如果裂縫末端距井眼的距離大于井眼半徑的5倍,則井眼對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響可以忽略,因此上述方程可用于估算應(yīng)力強(qiáng)度因子。當(dāng)裂縫較小時,井眼壓力會影響應(yīng)力強(qiáng)度因子。事實(shí)上,井眼壓力趨向于使裂縫閉合,因此在與井眼-裂縫的傾斜面相重合的方向上,應(yīng)力強(qiáng)度因子變小。

井壁變形是裂縫張開度所造成的變形與剪切應(yīng)力所造成的裂縫面變形的總和。井壁變形大致與成比例,其中 rf為裂縫半徑,E和v為彈性模量,與井眼尺寸相比,裂縫半徑足夠大。地層應(yīng)力的剪切分量所引發(fā)的變形大小還沒有分析解法,不過,前文的數(shù)值模擬研究結(jié)果顯示,剪切變形還與裂縫尺寸和沿裂縫的剪切應(yīng)力大小成比例。這表明,當(dāng)裂縫張開時如果可測得井壁變形,那么就可以計(jì)算。因此,裂縫閉合后,可以根據(jù)井壁變形估算τ值。

5 結(jié)論

(1)當(dāng)裂縫半徑長達(dá)50 ft時,由裂縫引發(fā)的井壁變形相當(dāng)顯著,并在鉆進(jìn)期間會造成卡鉆故障。

(2)現(xiàn)場觀測顯示,用井下電視可觀測到微小變形。這表明會發(fā)生少量漏失,不過所引發(fā)的裂縫尺寸可能小于10 ft。

(3)當(dāng)裂縫末端距井眼的徑向距離5倍于井眼半徑時,誘發(fā)裂縫閉合為圓形裂縫。

(4)當(dāng)裂縫末端距井眼的徑向距離是井眼半徑的5倍以上時,井眼對裂縫末端的影響可忽略。對于小裂縫而言,井眼趨向于在裂縫傾斜方向上閉合裂縫。因此,如果裂縫起始于井眼,則井眼傾斜方向的裂縫擴(kuò)展較小。

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.2.012

資料來源于美國《SPE 102275》

2008-12-14)