胡俊坤，李曉平（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都610500）

敬 偉，肖 強（中國石油青海油田井下工藝研發(fā)中心 中國石油青海油田冷湖油田管理處，甘肅敦煌736200）

高壓超高壓氣藏天然氣等溫壓縮系數(shù)的研究

胡俊坤，李曉平（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都610500）

敬 偉，肖 強（中國石油青海油田井下工藝研發(fā)中心 中國石油青海油田冷湖油田管理處，甘肅敦煌736200）

天然氣等溫壓縮系數(shù)的確定方法，分為實驗法、圖版法及解析法，重點研究了適用于工程計算的解析法。首先調(diào)研了目前高壓超高壓氣藏天然氣偏差因子的主要確定方法，再結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)方法確定出等溫壓縮系數(shù)的解析式，最后將解析法與圖版法所求得的等溫壓縮系數(shù)進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明對于高壓超高壓氣藏天然氣等溫壓縮系數(shù)的確定以DPR方法最優(yōu)、DAK法及張國東法次之；李相方法僅適應(yīng)于高壓氣藏，在超高壓情況下誤差太大；BB法對于高壓超高壓氣藏天然氣等溫壓縮系數(shù)的確定適應(yīng)性差。

高壓超高壓氣藏；氣體偏差因子；天然氣等溫壓縮系數(shù)；計算方法

天然氣等溫壓縮系數(shù)是指在等溫條件下，天然氣隨壓力變化的體積變化率［1］。它是油氣藏工程計算中的重要參數(shù)。目前天然氣等溫壓縮系數(shù)的確定方法大致可分為3種：第1種實驗法，根據(jù)實驗室壓力、體積、溫度等物性參數(shù)試驗，來獲取天然氣等溫壓縮系數(shù)的數(shù)值，此方法精度高但難以滿足大工作量的工程計算；第2種圖版法，利用Trube［2］及Matter［3］擬對比壓縮系數(shù)圖版，結(jié)合擬對比壓縮系數(shù)定義求出等溫壓縮系數(shù)，此方法有許多不便之處，精度較高但難以滿足大工作量的工程計算；第3種解析法，即根據(jù)求取偏差因子Z的相關(guān)經(jīng)驗公式，結(jié)合等溫壓縮系數(shù)的定義，來確定等溫壓縮系數(shù)的數(shù)學(xué)解析式，從而計算氣體的等溫壓縮系數(shù)，好的解析法不僅計算精度較高，而且適用于大工作量的工程計算。

筆者主要研究解析法對高壓超高壓氣藏天然氣等溫壓縮系數(shù)的求取，首先調(diào)研了目前高壓超高壓氣藏天然氣偏差因子的主要確定方法，確定出高壓超高壓氣藏天然氣偏差因子的變化規(guī)律，再結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)方法確定出等溫壓縮系數(shù)的解析式，最后將解析式求得的等溫壓縮系數(shù)與圖版法所得等溫壓縮系數(shù)進(jìn)行對比分析。

1 理論研究

等溫壓縮系數(shù)的基本定義式為［1］：

1949年Muskat［4］將實際氣體定律PV＝ZRT代入式（1）中得到：

結(jié)合擬對比壓力的定義：

將式（3）代入式（2）可得：

式中，Cg為氣體等溫壓縮系數(shù)，MPa－1；Ppc為混合氣體的擬臨界壓力，MPa；Ppr為擬對比壓力，無因次；Z為氣體的偏差因子，無因次。

從式（4）可以看出，求取天然氣等溫壓縮系數(shù)的關(guān)鍵在于研究偏差因子及其隨對比壓力的變化，因此首先研究高壓超高壓氣藏天然氣的偏差因子。

1.1 高壓超高壓氣藏天然氣偏差因子的確定

針對高壓超高壓氣藏天然氣，偏差因子Z的各種計算方法結(jié)果相差很大，經(jīng)文獻(xiàn)調(diào)研對高壓超高壓氣藏天然氣偏差因子Z的求取，主要采用 DAK 法［5］、DPR 法［6］、張國東法［7］、BB法［8］、李相方法［9］。

1）DAK法

式中，A1＝0.3265；A2＝－1.07；A3＝ ―0.5339；A4＝0.01569；A5＝－0.05165；A6＝0.5475；A7＝－0.7361；A8＝0.1844；A9＝0.1056；A10＝0.6143；A11＝0.7210；Tpr為擬對比溫度，無因次；ρr為對比氣體密度，無因次。

2）DPR法

式中，ρr由式（6）定義；A1＝0.31506237；A2＝－1.0467099；A3＝－0.57832720；A4＝0.53530771；A5＝－0.61232023；A6＝－0.10488813；A7＝0.68157001；A8＝0.68446549。

3）張國東法

當(dāng)8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3時：

當(dāng)15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3時：

4）BB法

5）李相方法

當(dāng)8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3時：

當(dāng)15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3時：

1.2 高壓超高壓氣藏天然氣偏差因子隨對比壓力的變化關(guān)系

1）DAK法推導(dǎo) 當(dāng)對比氣體密度ρr表示為式（6）時可得：

同時對式（5）進(jìn)行求導(dǎo)可得：

3）張國東法推導(dǎo) 當(dāng)8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3時，由式（8）可得：

當(dāng)15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3時，由式（9）可得：

4）BB法推導(dǎo) 由式（10）～（14）可得：

5）李相方法推導(dǎo) 當(dāng)8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3時，由式（15）～（17）可得：

當(dāng)15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3時，由式（15）、（18）、（19）可得：

1.3 高壓超高壓氣藏天然氣等溫壓縮系數(shù)

1）DAK法推導(dǎo) 將式（20）代入式（4）中即可得DAK法求等溫壓縮系數(shù)的表達(dá)式：

3）張國東法推導(dǎo) 當(dāng)8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3時，將式（23）代入式（4）即可得張國東法求等溫壓縮系數(shù)的表達(dá)式：

當(dāng)15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3時，將式（24）代入式（4）即可得張國東法求等溫壓縮系數(shù)的表達(dá)式：

4）BB法推導(dǎo) 將式（25）代入式（4）即可得BB法求等溫壓縮系數(shù)的表達(dá)式：

5）李相方法推導(dǎo) 當(dāng)8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3時，將式（26）代入式（4）中即可得李相方法求等溫壓縮系數(shù)的表達(dá)式：

當(dāng)15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3時，將式（27）代入式（4）中即可得李相方法求等溫壓縮系數(shù)的表達(dá)式：

2 計算實例

河壩區(qū)塊的河壩1井所在氣藏原始地層壓力111.11MPa，天然氣臨界壓力為4.568MPa，臨界溫度189.2K，擬對比壓力為24.32，氣藏壓力表現(xiàn)為超高壓氣藏特征。應(yīng)用所列的各種方法對河壩區(qū)塊的河壩1井進(jìn)行計算，結(jié)果如表1所示。表中所列誤差值分別是筆者所列各種方法計算所得等溫壓縮系數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)圖版法所得值，進(jìn)行對比計算所得的相對誤差。

表1 高壓超高壓氣藏天然氣等溫壓縮系數(shù)實用計算誤差分析成果表

分析表1數(shù)據(jù)可以看出：

1）當(dāng)8≤Ppr＜15時，DAK法的相對誤差為0.72%～2.98%，DPR法的相對誤差為0.61%～2.10%，張國東法的相對誤差為1.08%～4.89%，BB法的相對誤差為2.56%～21.07%，李相方法的相對誤差為1.14%～4.09%，即DAK法、DPR法、張國東法、李相方法均可以滿足工程計算的要求，以DPR法為最優(yōu)。

2）當(dāng)15≤Ppr＜30，DAK法的相對誤差為0.31%～4.70%，DPR法的相對誤差為0.06%～3.17%，張國東法的相對誤差為0.32%～3.51%，BB法的相對誤差為25.79%～68.00%，李相方法的相對誤差為60.51%～84.96%，即DAK法、DPR法、張國東法滿足工程計算的要求，以DPR法為最優(yōu)，而BB法、李相方法在超高壓情況下適應(yīng)性較差。

從式（4）可以看出，天然氣等溫壓縮系數(shù)的確定，關(guān)鍵在于研究偏差因子及其隨對比壓力的變化，不同的偏差因子計算方法及模型，最終導(dǎo)致了各種計算方法所得天然氣等溫壓縮系數(shù)的不同。圖版法、DPR法、DAK法之所以能夠在高壓超高壓條件下較準(zhǔn)確的得出天然氣的等溫壓縮系數(shù)，其主要原因在于圖版法、DPR法、DAK法能夠在高壓超高壓條件下較準(zhǔn)確的得到天然氣的偏差因子。

3 結(jié) 論

1）在求取高壓超高壓氣藏天然氣等溫壓縮系數(shù)的計算方法之中，以DPR計算方法最為準(zhǔn)確，首選DPR法。

2）在求取高壓（8≤Ppr＜15）天然氣等溫壓縮系數(shù)時，除DPR方法之外，DAK法、張國東法，李相方法均能滿足工程計算的要求，BB法適應(yīng)性較差。

3）在求取超高壓（15≤Ppr＜30）天然氣等溫壓縮系數(shù)時，除DPR方法之外，DAK法、張國東法也能滿足工程計算的要求，BB法、李相方法適應(yīng)性較差。

［1］何更生.油層物理［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1993.

［2］塔雷克.艾哈邁德.油藏工程手冊［M］.冉新板，何江川 譯.北京：石油工業(yè)出版社，2002.

［3］L.約翰.羅伯特，A.沃特恩伯格.氣藏工程［M］.王玉普 譯.北京：石油工業(yè)出版社，2007.

［4］陳元千.實用油藏工程［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1990.

［5］Dranchuk P M，Abu－Kassem J H.Calculation of Z－factors for natural gases using equations of state［J］.J.Can.Pet.Tech.，1975，14（3）：34～36.

［6］Dranchuk P M，Purvis，R A，Robinson D B.Computer calculations of natural gas compressibility factors using the standing and Katz correlation［J］.Inst.of Petroleum Technical Series，No.IP74－008，1974.

［7］張國東，李敏，柏冬嶺，等.高壓超高壓天然氣偏差系數(shù)實用計算模型——LXF高壓高精度天然氣偏差系數(shù)解析模型的修正［J］.天然氣工業(yè)，2005，25（8）：79～80，93.

［8］李士倫.氣田及凝析氣田開發(fā)新理論、新技術(shù)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2002.

［9］李相方，剛濤，莊湘琦，等.高壓天然氣偏差系數(shù)的高精度解析模型［J］.石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2001，25（6）：45～46，51.

TE332

A

1000－9752（2010）05－0293－06

2010－02－02

胡俊坤（1984－），男，2007年大學(xué)畢業(yè)，碩士生，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)方面的學(xué)習(xí)和研究工作。

［編輯］ 蕭 雨