高奎香 王 健 程擁強(qiáng)

(1.北京建筑工程學(xué)院,北京 100044;2.中國城市建設(shè)研究院,北京 100029)

1 問題的提出

目前彎梁橋在現(xiàn)代化公路及城市道路立交建設(shè)中的數(shù)量逐年增加,應(yīng)用已非常普遍。尤其在互通式立交匝道橋設(shè)計(jì)中應(yīng)用的更為廣泛。目前還出現(xiàn)了很多小半徑的曲線梁橋。此類橋梁具有斜、彎、坡、異形等特點(diǎn),給橋梁的線型和構(gòu)造處理帶來很大困難。本文將就某匝道橋用 MIDAS/CIVIL程序以單根曲梁、平面梁格、實(shí)體單元和板單元進(jìn)行建模計(jì)算,詳細(xì)介紹建模過程中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題及解決方法。然后再用該模型對橋梁進(jìn)行地震動(dòng)力特性分析,給出了橋梁抗震性能的評(píng)價(jià),分析成果將對提高橋梁抗震性能評(píng)價(jià)的有效性和經(jīng)濟(jì)性起到促進(jìn)作用。

該匝道橋是 4×30 m的連續(xù)單箱室箱梁,曲線半徑為 150 m,橫斷面形狀如圖1所示。

圖1 橫斷面尺寸圖(單位:cm)

2 模型建立過程中的問題及解決方法

2.1 靜力方面建模過程中的問題及解決方法

2.1.1 彎橋主梁

對于彎橋,可以采用單根曲梁、平面梁格、實(shí)體單元和板單元進(jìn)行建模計(jì)算。對于梁單元法,可采用導(dǎo)入 CAD圖的方法建立模型,此方法要求的橋梁中心線必須是 line線或 pline線(多根直線段代替曲線,精度越高越好),CAD中導(dǎo)入的線在Civil中自動(dòng)生成單元,一條線對應(yīng)一個(gè)單元;也可在 Civil程序直接建立曲線單元,利用橋梁中心線的控制點(diǎn)坐標(biāo),在程序中直接建立曲線,然后分割生成多個(gè)線單元。對于梁格法,也可采用導(dǎo)入 CAD圖的方法建立模型,此法要求CAD圖畫的非常精確。對于實(shí)體單元和板單元可直接由在單元中由梁單元擴(kuò)展即可。

2.1.2 彎橋支座

本橋梁除了兩側(cè)橋臺(tái)為雙支座,中間橋墩支座均為單支座。為了保證每跨的扭矩分布均勻,考慮對中間橋墩安裝了預(yù)偏心支座。下面分別介紹一下單、雙支座和多支座模擬的方法。

(1)單、雙支座模擬。在實(shí)際支座位置建立節(jié)點(diǎn),定義該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo),保證約束方向與曲梁的切向或徑向一致,利用彈性連接(剛性)連接支座節(jié)點(diǎn)與主梁節(jié)點(diǎn),然后利用一般支承來定義支座節(jié)點(diǎn)的約束條件。

(2)多支座模擬。對于多支座的情況利用單、雙支座的方法會(huì)導(dǎo)致反力結(jié)果誤差較大。因彈性連接(剛性)在程序中是一種剛度較大的梁單元,傳遞荷載時(shí),也會(huì)發(fā)生微小變形,與平截面假定不符。此時(shí),應(yīng)在實(shí)際支座的頂、底位置分別建立節(jié)點(diǎn),支座底部節(jié)點(diǎn)采用一般支承約束(約束 D-ALL),利用彈性連接(一般)來模擬支座(輸入支座剛度),支座頂節(jié)點(diǎn)和主梁節(jié)點(diǎn)通過剛性連接來連接(見圖2所示)。

(3)為了使約束方向與曲梁的切向或徑向一致,各支座節(jié)點(diǎn)需要定義節(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo)軸。彈性連接模擬支座時(shí),輸入相應(yīng)的 Beta角即可。

2.1.3 彎橋的其他問題及解決方法

(1)任意線型的曲線橋可以當(dāng)作是直橋來輸入鋼束形狀。將坐標(biāo)軸類型選擇“曲線”或“單元”即可。

(2)梁單元內(nèi)外側(cè)長度不等造成的扭矩,可通過施加偏心均布荷載或均布扭矩來調(diào)整彎橋自重。

(3)對于離心力的處理方法:首先進(jìn)行一般的移動(dòng)荷載分析,利用移動(dòng)荷載追蹤器獲得最不利加載位置。按照規(guī)范計(jì)算離心力系數(shù),將其與最不利荷載相乘,再除于 1+u(離心力不考慮沖擊系數(shù))。然后用梁單元荷載施加即可。

2.2 動(dòng)力方面建模過程中的問題及解決方法

2.2.1 單元選擇

對于彎箱梁橋,目前常用的力學(xué)模型有兩種,一種將箱梁劃分成幾個(gè)工字梁,模擬成空間梁單元,各梁之間通過支點(diǎn)的強(qiáng)大橫梁、跨間橫梁和頂?shù)装鍣M向單元聯(lián)系起來,構(gòu)成一個(gè)縱橫交叉的空間受力體系。二是模擬成梁、板組合單元。對于這種單元,梁單元輸出的是梁兩端主軸上的內(nèi)力,而板單元輸出的是板中面上形心處的內(nèi)力,內(nèi)力輸出點(diǎn)不一致,斷面上總內(nèi)力的迭加帶有更大的近似性,因此,這種單元對動(dòng)力計(jì)算來說是不合適的。

本文主梁、墩柱均采用梁單元,墩梁之間的聯(lián)系根據(jù)不同的支座型式采用不同的聯(lián)接方式。對于本文的研究對象,該匝道橋第二聯(lián)共劃分為 301個(gè)節(jié)點(diǎn)、163個(gè)梁單元。網(wǎng)格圖如圖3所示。

2.2.2 邊界條件

橋梁的動(dòng)力特性對邊界條件是非常敏感的,邊界條件稍做變化,結(jié)果就會(huì)有很大差別。因此,在動(dòng)力計(jì)算時(shí),邊界條件處理是否得當(dāng),是決定該模型是否合理的關(guān)鍵。

該匝道橋第二聯(lián)的支座形式有固定支座、切向滑動(dòng)支座和單點(diǎn)鉸支座。在本模型中我對于固定支座,采用底板與墩頂對應(yīng)節(jié)點(diǎn)三個(gè)方向位移相等來實(shí)現(xiàn);對于切向滑動(dòng)支座,除使底板與墩頂豎向位移相等外,其它位移及轉(zhuǎn)角不予約束;對于單點(diǎn)鉸支座,采用底板與墩頂對應(yīng)節(jié)點(diǎn)兩個(gè)方向位移相等來實(shí)現(xiàn)。

材料模式參數(shù) E取為相應(yīng)標(biāo)號(hào)砼的彈性模量,泊松比取 0.167,材料質(zhì)量密度取 2.5 t/m3。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 靜力方面彎橋的受力特點(diǎn)及結(jié)果分析

3.1.1 受力特點(diǎn)

(1)彎橋在外荷載的作用下會(huì)同時(shí)產(chǎn)生彎矩和扭矩,并且互相影響,使梁截面處于彎扭共同作用的狀態(tài),其截面主拉應(yīng)力往往比相應(yīng)的直梁橋大得多(見圖4所示)。

(2)彎橋在外荷載的作用下,還會(huì)出現(xiàn)橫向彎矩(見圖5所示)。

(3)由于彎扭耦合,彎橋的變形比同樣跨徑直線橋要大,外邊緣的撓度大于內(nèi)邊緣的撓度,而且曲率半徑越小、橋越寬,這一趨勢越明顯。

(4)彎橋的支點(diǎn)反力與直線橋相比,有曲線外側(cè)變大,內(nèi)側(cè)變小的傾向,內(nèi)側(cè)甚至可能產(chǎn)生負(fù)反力,出現(xiàn)梁體與支座的脫空的現(xiàn)象。預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對支反力的分配也有較大影響(見圖6所示)。

對前面1～8道工序的鑄造生產(chǎn)過程進(jìn)行分析，計(jì)算制砂任務(wù)與造型任務(wù)的制砂能力MCSand-making與造型能力MCModeling。

(5)因內(nèi)、外側(cè)反力的不同,也會(huì)使各墩柱所受豎向力出現(xiàn)較大差異。下部結(jié)構(gòu)除了承受移動(dòng)荷載制動(dòng)力、溫度變化引起的內(nèi)力、地震力等外,還承受離心力產(chǎn)生的徑向力等。

3.1.2 幾種不同單元模型的結(jié)果比較分析

通過總結(jié)利用梁單元法,梁格法和實(shí)體單元建模的優(yōu)缺點(diǎn)來查看彎梁橋的特點(diǎn),詳細(xì)結(jié)果分析見表1所示。

表1 幾種不同單元模型的結(jié)果比較表

3.2 動(dòng)力特性測試及結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)計(jì)算模型的正確性和合理性,我們對該橋第二聯(lián)用脈動(dòng)法進(jìn)行了動(dòng)力特性的測試。一次儀表采用 701型拾振器(水平向、垂直向),二次儀表采用 701型拾振器接擴(kuò)展箱,再接微機(jī)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)。測點(diǎn)布置如圖7、圖8所示。

3.2.1 測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果

測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的具體值見表2,部分計(jì)算結(jié)果及測試結(jié)果的振型圖見圖9～圖12。

3.2.2 動(dòng)力特性測試結(jié)果分析

表2 計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果對比表

(1)對振型特征進(jìn)行分析,在振型特征相同的情況下,測試頻率和計(jì)算頻率基本相等,因此計(jì)算模型的選取是合理的。且從表2可以看出,計(jì)算振型數(shù)量遠(yuǎn)大于測試振型數(shù)量,這是因?yàn)?橋梁的下部結(jié)構(gòu)是與上部結(jié)構(gòu)相互聯(lián)結(jié)的,在微幅振動(dòng)下,由于滑動(dòng)支座的摩阻未被克服,上部結(jié)構(gòu)對墩身具有一定的約束作用,從而使一些振型沒有在測試中表現(xiàn)出來。在計(jì)算時(shí),由于采用了合理的模型來模擬支座的約束,因而得到了比較完整的結(jié)果。

(2)從計(jì)算結(jié)果可以看出,該匝道橋的前四階振型以平移為主,且彎扭振型在平移振型后出現(xiàn),說明該橋徑向、切向、垂直向剛度依次增大,這與該橋的基本結(jié)構(gòu)相吻合。

(3)扭轉(zhuǎn)振型在彎曲振型后出現(xiàn),表明該橋的扭轉(zhuǎn)剛度大于抗彎剛度,這是因?yàn)樵诿靠绯O(shè)置剛度很大的橫梁外,還均勻設(shè)置了三道橫隔板。

(4)從振型圖中可以看出,彎扭耦合現(xiàn)象非常顯著,這充分體現(xiàn)了獨(dú)柱支撐彎橋的特點(diǎn)。

4 結(jié)論

4.1 靜力方面

根據(jù)以上的結(jié)果分析,對于彎橋,在查看結(jié)果時(shí)應(yīng)注意:雙支座位置要避免內(nèi)側(cè)支座反力較小,甚至出現(xiàn)負(fù)反力,導(dǎo)致支座脫空。引起這種現(xiàn)象的荷載主要有恒載和預(yù)應(yīng)力荷載;避免橋墩支座處的橫向水平反力超過支座能夠提供的橫向摩擦力,以至橋梁爬移;查看反力結(jié)果,應(yīng)查看局部坐標(biāo)系的反力結(jié)果。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,應(yīng)對其進(jìn)行全面的整體的空間受力計(jì)算分析,只采用橫向分布等簡化計(jì)算方法,不能滿足設(shè)計(jì)要求。必須對縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)作用下,結(jié)合自重、預(yù)應(yīng)力和汽車活載等荷載進(jìn)行詳細(xì)的受力分析,充分考慮其結(jié)構(gòu)的空間受力特點(diǎn)才能得到安全可靠的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

為了減少上述效應(yīng)的影響,可以采取一些相應(yīng)的措施:橋跨中間設(shè)置一些橫隔板,提高橋梁的穩(wěn)定性;設(shè)置偏心支座或非對稱預(yù)應(yīng)力鋼筋,盡可能改善彎梁的受扭狀態(tài)。

4.2 動(dòng)力特性方面

(1)用梁單元進(jìn)行彎箱梁橋的動(dòng)力特性分析是可行的,模型是合理的。但應(yīng)注意單元?jiǎng)澐植荒苓^于狹長。

(2)采用 MIDAS/CIVIL計(jì)算橋梁的動(dòng)力特性時(shí),由計(jì)算結(jié)果比較可知本文所取的支座模型模擬固定支座、滑動(dòng)支座及活動(dòng)鉸支座是可行的,計(jì)算結(jié)果符合真實(shí)情況的、可信的。

本文用 MIDAS/CIVIL程序進(jìn)行的動(dòng)力分析僅限于線彈性分析,對于非線性動(dòng)力分析,選用何種模型,何種單元(梁單元)更加合理,還有待于進(jìn)一步研究探討。