何大四,張 英,范曉偉

(中原工學(xué)院,鄭州450007)

基于插值法的暖通空調(diào)室外空氣計算參數(shù)構(gòu)成方法

何大四,張 英,范曉偉

(中原工學(xué)院,鄭州450007)

以現(xiàn)有的設(shè)計氣象參數(shù)為基礎(chǔ),基于氣候和地理狀況間存在較大關(guān)聯(lián)性的原理,提出了基于插值法的暖通空調(diào)室外空氣計算參數(shù)新的構(gòu)成方法.研究結(jié)果表明:用該方法計算設(shè)計計算溫度在我國夏熱冬冷地區(qū)和夏熱冬暖地區(qū)是適用的,引起的偏差在2℃以內(nèi).

室外空氣計算參數(shù);插值法;暖通空調(diào)

設(shè)計氣象參數(shù)是進行空調(diào)負(fù)荷計算以確定空調(diào)設(shè)備容量的基礎(chǔ).經(jīng)過長期探索,在我國現(xiàn)行的《采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計規(guī)范》(GB50019-2003)[1]中,采用“不保證時間”思想,規(guī)定了室外空氣計算參數(shù)的統(tǒng)計方法,并由《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》[2]提供了國內(nèi)270個城市的設(shè)計參數(shù).由于現(xiàn)有的設(shè)計氣象參數(shù)所涵蓋的城市數(shù)目較少,隨著城市化進程的加劇以及人們生活水平的日益提高,眾多中小城市及小城鎮(zhèn)的采暖空調(diào)設(shè)計無標(biāo)準(zhǔn)可依的矛盾越來越突出.上述規(guī)范中規(guī)定的室外空氣計算參數(shù)的構(gòu)成方法是基于歷年氣象統(tǒng)計資料的,對缺少歷年氣象資料的地區(qū)不適用.研究適用于現(xiàn)有設(shè)計氣象參數(shù)未涵蓋的城鎮(zhèn)的設(shè)計氣象構(gòu)成方法很有必要.本文以現(xiàn)有的設(shè)計氣象參數(shù)為基礎(chǔ),提出了基于插值法的暖通空調(diào)室外空氣計算參數(shù)新的構(gòu)成方法.相關(guān)研究未見文獻(xiàn)報道.

1 插值法及改進

氣候和地理狀況間存在較大關(guān)聯(lián).插值法的實質(zhì)是將距未知地區(qū)(指現(xiàn)有設(shè)計氣象參數(shù)未涵蓋的城鎮(zhèn),下同)最近的幾個城市的設(shè)計氣象參數(shù)按距離遠(yuǎn)近線性插值出未知地區(qū)的設(shè)計氣象參數(shù).

考慮最鄰近的 n個城市,以 Ti表示第i個城市的某設(shè)計溫度,未知地區(qū)到第i個城市的距離表示為ρi,則未知地區(qū)的設(shè)計氣象參數(shù) T0可表示為:

式(1)體現(xiàn)了距離越近的城市的設(shè)計氣象參數(shù)對對未知地區(qū)的設(shè)計氣象參數(shù)貢獻(xiàn)越大的特點,并且各插值系數(shù)之和為1.特別是n取1時意味著用距離最近的城市的氣象數(shù)據(jù)來代表未知地區(qū)的設(shè)計氣象參數(shù).

不考慮地球半徑和海拔高度的影響,兩地間距離相對遠(yuǎn)近可以通過兩地經(jīng)緯度求得:

式中:Ji、Wi為第i個城市的經(jīng)度和緯度,i=1,2,…,n;J0、W0為未知地區(qū)的經(jīng)度和緯度.

借助于式(1)和(2),即可完成通過線性插值法來獲取未知地區(qū)采暖空調(diào)設(shè)計氣象參數(shù)的過程.

在氣象學(xué)上,不同緯度間的氣候差異要比不同經(jīng)度間的氣候差異大.為反映出此特點,可對式(2)進一步修正:

式中:η為修正系數(shù),且0≤η≤1.

關(guān)于城市數(shù)目n和修正系數(shù)η的最佳取值,要通過窮舉法來確定.下面以《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》中270個城市的數(shù)據(jù)來說明.

2 插值法參數(shù)尋優(yōu)

首先分析運用插值法時鄰近的城市選擇幾個合適的問題.是不是城市數(shù)目取得越多得到的結(jié)果越準(zhǔn)確呢?

以采暖室外計算溫度為例,分別在城市數(shù)目 n取1、2、3、4、5、6 的情況下依次用式(1) 和式(2) 計算《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》中270個城市的設(shè)計日溫度(要說明的是:在計算第 i個城市時,以其余269個城市的設(shè)計日溫度作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行計算,依此類推).在分析結(jié)果之前,先給出常用的評價計算結(jié)果好壞的指標(biāo):

(1)累積誤差平方和(Squared Summation Erro r):

式中:qi為實際值;^qi為計算值;n為樣本數(shù).

(2)平均相對誤差(Mean Relative Error):

式中:qi為實際值;^qi為計算值;n為樣本數(shù).

(3)絕對百分比誤差(Absolute Percentage Erro r):

式中:qi為實際值;^qi為計算值;n為樣本數(shù).

現(xiàn)給出在不同城市數(shù)下運用插值法計算采暖室外計算溫度的計算結(jié)果,如表1所示.

表1 采暖室外計算溫度計算結(jié)果分析

從表1中不難發(fā)現(xiàn),采用多個城市比僅用一個城市計算效果要好;城市數(shù)目取得過多(特別當(dāng) n≥4時),對提高計算結(jié)果準(zhǔn)確性沒有多大幫助,甚至?xí)鹩嬎銣?zhǔn)確性下降.這可以從氣候問題的非線性角度來解釋:在小范圍內(nèi)作線性簡化引起的誤差相對較小,在大范圍內(nèi)作線性簡化帶來的誤差較大,因而引入過多的城市對提高插值法的精度沒有幫助.

對夏季空氣調(diào)節(jié)室外計算干球溫度進行同樣計算,結(jié)果如表2所示.

表2 夏季空氣調(diào)節(jié)室外計算干球溫度計算結(jié)果分析

表2反映出城市數(shù)目多寡對夏季空氣調(diào)節(jié)室外計算干球溫度計算精度的影響與對采暖室外計算溫度計算精度的影響趨勢是一致的,同樣是 n=3時結(jié)果最好.表1和表2中APE值相差較大的原因是兩者的絕對誤差相當(dāng)(從SSE指標(biāo)上可以看出),而夏季室外計算干球溫度在數(shù)值上比采暖室外計算溫度大.

其他室外設(shè)計計算溫度反映出的規(guī)律和此類似.因此,在應(yīng)用插值法計算設(shè)計氣象參數(shù)時,只需用最鄰近的3個城市進行插值計算即可.

下面對修正系數(shù)η進行尋優(yōu).

結(jié)合式(3),η=1時,相當(dāng)于無修正;η=0時,相當(dāng)于忽略經(jīng)度的影響,僅考慮緯度的差異.

以采暖室外設(shè)計溫度為例,η從0到1按0.01間隔遞增取值,最鄰近的城市數(shù) n取為3(距離遠(yuǎn)近的標(biāo)準(zhǔn)以式(3)確定),依次用式(1)和式(3)計算《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》中270個城市的設(shè)計溫度(在計算第 i個城市時,以其余269個城市的設(shè)計溫度作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行計算,依此類推),結(jié)果如表3所示(結(jié)果過多,僅給出部分).

從表3可知:η=0.55時,結(jié)果最好;比不修正(即η=1)時APE值提高了1.26%,累積誤差平方和降低了12.2%.

對夏季空氣調(diào)節(jié)室外計算干球溫度進行同樣計算,結(jié)果如表4所示(結(jié)果過多,僅給出部分).

表3 不同修正系數(shù)下采暖室外計算溫度計算結(jié)果分析

表4 不同修正系數(shù)下夏季空調(diào)室外計算干球溫度計算結(jié)果分析

從表4可知:η=0.39時,結(jié)果最好,比不修正(即η=1)時 A PE值提高了0.29%;累積誤差平方和降低了13.4%.

其他設(shè)計計算溫度計算也存在一個最佳的修正系數(shù)η,這里不一一列舉.以上結(jié)果表明,對插值法進行修正,能進一步提高該方法計算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

3 插值法適用性分析

在計算建筑物設(shè)計負(fù)荷時,若室內(nèi)外溫差增減1℃,一般來說會引起建筑物冷熱負(fù)荷變動3%～5%.因此,當(dāng)插值法得到的結(jié)果誤差在2℃以上時,會對設(shè)計負(fù)荷產(chǎn)生顯著的影響.下面對插值法的計算結(jié)果進行詳細(xì)分析,以期得到插值法適用性的有關(guān)結(jié)論.

運用修正的插值法分別計算《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》中270個城市的采暖室外設(shè)計溫度和夏季空氣調(diào)節(jié)室外計算干球溫度,鄰近城市數(shù) n取3,修正系數(shù)η分別取0.55和0.39.計算值與實際值的偏差如圖1和圖2所示.

對誤差數(shù)據(jù)進行進一步整理,結(jié)果如表5所示.

表5 插值法計算結(jié)果誤差分析

從表5不難發(fā)現(xiàn):對于這兩個計算溫度而言,50%以上的計算結(jié)果和實際值誤差在1℃以內(nèi),20%以上的計算結(jié)果偏差在2℃以上,13%左右的計算結(jié)果偏差在3℃以上.這表明修正的插值法有一定的計算精度,但可靠性得不到保證.

進一步分析偏差大的點的分布規(guī)律,如圖3、圖4所示.

圖3和圖4反映出偏差大的點主要集中在我國西部地區(qū),偏差小的點基本上集中于我國東部地區(qū).這主要因為我國東部人口稠密、城市眾多,相應(yīng)的氣象臺站也較多,站與站之間的氣候差異較小,而西部的站與站之間的氣候差異較大.圖3和圖4還反映了另外一個重要信息:在我國夏熱冬冷地區(qū)和夏熱冬暖地區(qū)(圖中點線所標(biāo)區(qū)域),計算偏差大致上都在2℃以內(nèi),極少幾個點偏差在2℃以上.用插值法計算其他計算溫度(如冬季空調(diào)室外計算溫度、冬季通風(fēng)室外計算溫度、夏季通風(fēng)室外計算溫度以及夏季空調(diào)室外計算日平均溫度等),也反映出以上規(guī)律.這表明用改進的插值法計算設(shè)計計算溫度在我國夏熱冬冷地區(qū)和夏熱冬暖地區(qū)是適用的,引起的偏差大多在2℃以內(nèi).

4 結(jié) 語

(1)對常用的插值法進行了研究和發(fā)展,引入了經(jīng)度修正系數(shù),就插值法計算過程中應(yīng)對鄰近多少城市進行插值才為合理的問題進行了探討.結(jié)果表明:應(yīng)用插值法計算相關(guān)室外設(shè)計計算溫度時,對最鄰近的3個城市的設(shè)計計算溫度數(shù)據(jù)進行插值就能取得比較好的效果,改進的插值法能進一步提高該方法計算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

(2)插值法適用性研究表明,用該方法計算設(shè)計計算溫度僅在我國夏熱冬冷地區(qū)和夏熱冬暖地區(qū)是適用的,引起的偏差大多在2℃以內(nèi).

[1] GB50019-2003,采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計規(guī)范[S].

[2] 中國氣象局氣象信息中心氣象資料室,清華大學(xué)建筑技術(shù)科學(xué)系.中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2005.

Outdoor Air Design Conditions Structured by Interpolation for HVAC Design

HEDa-si,ZHANG Ying,FAN Xiao-wei
(Zhongyuan Universy of Technology,Zhengzhou 450007,China)

Based on existing design meteorological data and relationship of climate and geography,this paper p resents a novelmethod w hich structure outdoor air design conditions by interpolation.The results show the method is app licable to hot summer and cold w inter region and hot summer and cold warm region,and the deviations are less than 2℃

outdoor air design conditions;interpolation;HVAC

TU 831.8

A DO I:10.3969/j.issn.1671-6906.2010.04.013

1671-6906(2010)04-0051-04

2010-08-06

何大四(1978-),男,安徽安慶人,講師,博士.