何中其 彭金華 劉大斌 高耀林

南京理工大學化工學院(南京，210094)

引言

作為行業(yè)鼓勵推廣的民爆器材品種，以導(dǎo)爆管為主體的非電起爆器材在爆破行業(yè)中越來越凸顯重要的位置[1]。

近年來，南京理工大學劉大斌等[2-5]研究人員對導(dǎo)爆管的起爆、傳爆及輸出特性、高強度導(dǎo)爆管研制及設(shè)計等開展了較多的研究，侯建華[6]、廖小翠[7]、肖紹清[8]、楊月平[9]等人對導(dǎo)爆管、導(dǎo)爆管雷管的使用可靠性也進行了相應(yīng)的研究。實踐表明，導(dǎo)爆管的傳爆性能是影響非電起爆器材發(fā)展、技術(shù)革新的關(guān)鍵因素。一般爆破作業(yè)環(huán)境中，需要關(guān)注的導(dǎo)爆管傳爆性能參數(shù)主要有穩(wěn)定傳爆速度、爆轟反應(yīng)區(qū)長度、反應(yīng)區(qū)溫度及壓力變化等。選取適用的爆轟機理，可對既定生產(chǎn)條件下的導(dǎo)爆管傳爆性能參數(shù)進行分析、計算和預(yù)測，為導(dǎo)爆管產(chǎn)品設(shè)計、研發(fā)工作提供便利，不僅節(jié)省產(chǎn)品研制成本，同時能大大縮短新品研制時間。

1 導(dǎo)爆管傳爆性能分析

1.1 傳爆機理定性分析

工程爆破中，塑料導(dǎo)爆管的應(yīng)用最為普遍。使用時，選取的塑料導(dǎo)爆管長度為幾米至幾百米不等，而其管徑僅為1.5 mm左右，傳爆距離與管徑的比值達到103數(shù)量級以上。同時，據(jù)大量的使用經(jīng)驗和爆速測試，裝藥密度均勻的塑料導(dǎo)爆管傳爆時爆速穩(wěn)定，與傳爆距離無明顯關(guān)系[10]。因此，導(dǎo)爆管內(nèi)的爆轟波可視為沿管軸向傳播的一維平面爆轟波。

塑料導(dǎo)爆管傳爆時，粘附在管內(nèi)壁的混合藥粉(平均粒徑約10～100μm)發(fā)生快速化學反應(yīng)，提供傳爆能量的來源；在一般的爆破作業(yè)條件下，管內(nèi)同時還存在初始氣體(如空氣)。因此，管內(nèi)緊鄰爆轟波前沿波陣面后，有氣相和固相存在。波陣面后氣相為壓縮后的高溫、高壓、高速流動的氣體；固相則通過波陣面后氣體的一系列作用，如傳遞動量、熱量，開始流動、升溫，發(fā)生化學反應(yīng)放熱、生成氣體，放出的熱量用以維持爆轟波前進[11]。在爆轟反應(yīng)區(qū)內(nèi)，炸藥顆粒的體積不斷變小，直至全部生成氣相物質(zhì)，反應(yīng)區(qū)終止，該區(qū)間示意圖見圖1。

圖1 導(dǎo)爆管傳爆時爆轟波反應(yīng)區(qū)示意

1.2 傳爆性能參數(shù)定量分析

1.2.1爆速

從機理分析得出，導(dǎo)爆管傳爆過程是典型固—氣兩相混合物爆轟，爆轟過程與云霧爆轟機理一致。對于云霧爆轟的一維理論，在不考慮管壁摩擦和熱量損失時，根據(jù)文獻[12]的詳細分析和推導(dǎo)，可以得到理想的無能量損耗的爆速表達式：

(1)

式中vDi——爆速；

k——爆轟氣體產(chǎn)物綜合絕熱指數(shù)；

η——導(dǎo)爆管裝藥質(zhì)量比例系數(shù)；

Q——爆熱。

1.2.2爆轟反應(yīng)區(qū)長度

考慮導(dǎo)爆管傳爆時，炸藥粒子的燃燒反應(yīng)特性，爆轟反應(yīng)區(qū)的長度可認為由粒子的燃燒時間決定。假設(shè)初始炸藥粒子為球形，利用炸藥粒子的燃速公式可得到反應(yīng)區(qū)間內(nèi)球形粒子的燃燒時間。燃速公式為：

(2)

式中r——炸藥粒子的半徑，cm；

t——反應(yīng)時間，s；

p——壓力，MPa；

c、b——物質(zhì)的燃燒指數(shù)，對于RDX，c=0.009cm/s，b=0.05[4]。

爆轟反應(yīng)區(qū)內(nèi)壓力一般由波陣面開始衰減，至反應(yīng)區(qū)結(jié)束時約為原來的一半[12]，其變化過程可近似視為線性關(guān)系，此時，對公式(2)積分并推導(dǎo)，得到壓力與炸藥粒子完全燃燒時間的關(guān)系式為：

(3)

式中tB——炸藥粒子完全燃燒時間，s；

r1——炸藥粒子初始半徑，cm；

p2——波陣面后初始壓力，MPa，下標2表示初始波陣面狀態(tài)。

最后，得到爆轟反應(yīng)區(qū)長度L計算式：

L=tBvDi

(4)

1.2.3反應(yīng)區(qū)內(nèi)壓力

從爆轟反應(yīng)區(qū)長度的簡化推導(dǎo)過程中，可以得出反應(yīng)區(qū)的壓力在波陣面后最高，此時其值由傳爆速度決定。隨后在反應(yīng)區(qū)內(nèi)，壓力不斷衰減，是距波陣面距離的函數(shù)，最終衰減約為波陣面壓力的一半。

(5)

式中p2——波陣面后初始壓力，MPa；

Qe——計算爆熱，MJ/kg；

λ——炸藥反應(yīng)度函數(shù)，與距離波陣面長度，即炸藥粒子燃燒時間t(s)有關(guān)。

(6)

1.2.4反應(yīng)區(qū)內(nèi)溫度

波陣面開始處氣相受激波作用，溫度發(fā)生突躍。由于混合藥粉為固相，不可壓縮、傳熱慢，因此溫度升高較慢[11]。在反應(yīng)區(qū)內(nèi)，氣相一直處于高溫相，直至固相反應(yīng)結(jié)束。該過程中氣相的溫度可根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定。

2 傳爆性能設(shè)計與參數(shù)計算

(1)從爆速的簡化計算式中得出，爆速僅為爆熱的函數(shù)，實際計算時分別考慮了熱量無損耗、因摩擦及熱傳導(dǎo)等因素熱量有不同程度損耗的處理方法。對于混合藥粉為RDX、鋁粉及其他助劑的普通導(dǎo)爆管裝藥，在室溫條件下(25℃、0.1MPa、空氣密度1.225 kg/m3)，將公式(1)中η換算成裝藥質(zhì)量(僅考慮RDX的爆熱，取6.32 MJ/kg)，得到不同導(dǎo)爆管裝藥量與爆速關(guān)系，見圖2、表1，k取值為1.3。表1中實測爆速值是利用WJ/T2019—2004中光電法(仲裁法)測定所得。

圖2 導(dǎo)爆管裝藥量與爆速關(guān)系計算結(jié)果與實測值對比

從圖2及表1可以看出，考慮爆轟反應(yīng)區(qū)內(nèi)能量不同程度損耗的情況下，在導(dǎo)爆管裝藥量為15 mg/m(實際普通導(dǎo)爆管裝藥量為16 mg/m)左右時，能量損耗50%計算結(jié)果與實測值較為吻合。因此，利用熱量損耗一半的經(jīng)驗式[10]來進行導(dǎo)爆管傳爆性能虛擬設(shè)計可行，即根據(jù)導(dǎo)爆管的裝藥量大小來確定爆速。但是對于藥量低于12mg/m或高于18mg/m時則該經(jīng)驗式并不適用。采用能量無損耗的計算結(jié)果則與實際偏差太大，設(shè)計時不能采用。

(2)取導(dǎo)爆管的穩(wěn)定爆速為1.8 km/s，此時可以得到爆轟反應(yīng)區(qū)的長度與炸藥裝藥顆粒直徑關(guān)系式。據(jù)經(jīng)驗，普通導(dǎo)爆管爆轟有效反應(yīng)區(qū)的長度為30～60 cm[2]，而通過考慮炸藥粒子燃燒特性進行計算時發(fā)現(xiàn)，結(jié)果與實際偏離很大，20 μm直徑的RDX粒子的爆轟反應(yīng)區(qū)達到了10 m以上。表明該處理方法不適用于爆轟反應(yīng)區(qū)長度的求算。

但是，爆轟反應(yīng)區(qū)長度隨著炸藥粒徑增大而增加的趨勢規(guī)律與實際一致。當粒徑過大時，由于反應(yīng)區(qū)過長會導(dǎo)致能量損失加劇、反應(yīng)區(qū)不穩(wěn)定，甚至斷爆。因此，在不影響導(dǎo)爆管制造工藝時，炸藥粒徑應(yīng)盡可能減小。

表1 熱量不同程度損耗時爆速計算結(jié)果與實測值比較

(3)利用爆速的經(jīng)驗式計算結(jié)果，得到裝藥為16 mg/m的普通導(dǎo)爆管爆速為1.91 km/s。此時，假定RDX裝藥粒徑為20 μm，進一步求算得出爆轟反應(yīng)區(qū)內(nèi)壓力p、氣相密度ρ、炸藥粒徑r與波陣面后初始參數(shù)的比例變化規(guī)律，如圖3。計算結(jié)果表明，反應(yīng)區(qū)內(nèi)壓力(p/p2)、密度(ρ/ρ2)等參數(shù)的衰減規(guī)律與假設(shè)相符。

圖3 導(dǎo)爆管爆轟反應(yīng)區(qū)內(nèi)壓力、密度、粒徑變化與時間關(guān)系(爆速1.91km/s)

3 結(jié)論

通過對導(dǎo)爆管傳爆規(guī)律的分析，可在一定裝藥條件下對其傳爆特征參數(shù)進行預(yù)估和設(shè)計。目前普通導(dǎo)爆管的裝藥量為16 mg/m左右，采用能量損失一半的經(jīng)驗公式來調(diào)節(jié)裝藥量，以獲得需要的爆速性能等參數(shù)，其計算結(jié)果的誤差可以接受。

為了使虛擬設(shè)計技術(shù)在導(dǎo)爆管產(chǎn)品設(shè)計、研發(fā)工作中得到更好的應(yīng)用，節(jié)約產(chǎn)品研制成本、縮短新品研發(fā)時間，需要對導(dǎo)爆管傳爆過程進行更合理、更精確的分析、建模和計算。

4 致謝

南京理工科技化工有限責任公司為本研究提供了樣品和測試條件，中國兵器工業(yè)集團第二O四研究所對研究工作給予了支持，一并表示感謝。

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