朱濤

（北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京100192）

1 引言

在冶金、造紙、紡織、印染、包裝等行業(yè)，各種線材、帶材需要大量的收放卷控制，需要不同的張力控制系統(tǒng)。目前常用的控制方法有機(jī)械摩擦收放卷、磁粉離合器控制、力矩電機(jī)控制等。這幾種方法都是高耗能調(diào)速方法，優(yōu)勢是簡單、成本較低，但效率低。近幾年來，隨著高性能變頻器成本的下降，變頻調(diào)速張力控制由于機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)成本低，目前已經(jīng)廣泛地應(yīng)用。

2 變頻調(diào)速張力控制原理

圖1 典型的張力控制系統(tǒng)

如圖1所示為典型的張力控制系統(tǒng)，包括一個(gè)放卷、一個(gè)牽引、一個(gè)收卷。張力控制方案按照是否加裝張力傳感器分為張力閉環(huán)控制方案（加裝張力傳感器）和張力開環(huán)控制方案（無張力傳感器），或者稱作直接張力控制和間接張力控制。而在張力閉環(huán)控制方案中根據(jù)變頻器的工作方式可分為張力閉環(huán)速度控制、張力閉環(huán)轉(zhuǎn)矩控制兩種方式。在張力閉環(huán)速度控制方式中又分張力閉環(huán)速度開環(huán)、張力閉環(huán)速度閉環(huán)兩種。

3 變頻調(diào)速張力控制模式

3.1 通用張力閉環(huán)速度控制模式

如圖2所示為通用張力閉環(huán)速度控制模式示意圖，給定張力與反饋張力，經(jīng)過PID調(diào)節(jié)器后輸出給變頻器做為速度指令。變頻器根據(jù)控制精度的要求，可以工作在開環(huán)速度控制，也可工作在閉環(huán)速度控制。這種模式的優(yōu)點(diǎn)是采用過程PID，直接進(jìn)行張力控制，原理簡單、調(diào)試方便，但是存在PID依賴性強(qiáng)，難以解決好在不同線速度、不同卷徑、不同慣量情況下的穩(wěn)定性問題。

圖2 通用張力速度控制模式

3.2 改進(jìn)張力閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制模式

如圖3所示為改進(jìn)張力閉環(huán)速度控制模式示意圖。起動(dòng)時(shí)，根據(jù)式（1），由初始卷徑D0和線速度V計(jì)算出速度指令為初值，與給定張力與反饋張力經(jīng)過PID調(diào)節(jié)器輸出合成作為收放卷變頻器速度指令。工作起來后，不斷用式（2）實(shí)際速度與線速度V，計(jì)算當(dāng)前卷徑D并進(jìn)行濾波處理，再根據(jù)式（3），由當(dāng)前卷徑D和線速度V計(jì)算出速度指令，與給定張力與反饋張力經(jīng)過PID調(diào)節(jié)器輸出合成作為收放卷變頻器速度指令。

圖3 改進(jìn)張力閉環(huán)速度控制模式

以初始卷徑D0和線速度V計(jì)算出速度指令公式如下：

通過系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行線速度V和變頻器輸出頻率計(jì)算卷筒卷徑D的公式如下：

式中，D為當(dāng)前卷徑；i為機(jī)械傳動(dòng)比；V為當(dāng)前線速度；p為電機(jī)極對數(shù)。

卷徑的準(zhǔn)確計(jì)算是該方案的關(guān)鍵。優(yōu)點(diǎn)是，在卷徑計(jì)算準(zhǔn)確的情況下，對PID參數(shù)的依賴性大大降低、調(diào)節(jié)量變小、系統(tǒng)的穩(wěn)定性好，適合高速、小張力控制場合。另外，需要特別注意的是在這種控制方式下，在張力控制系統(tǒng)上電第一次運(yùn)行或者收放卷換卷后，一定要進(jìn)行卷徑的復(fù)位。

3.3 張力閉環(huán)轉(zhuǎn)矩控制模式

如圖4所示為張力閉環(huán)速度閉環(huán)控制模式示意圖。通過張力檢測裝置反饋張力信號與張力設(shè)定值構(gòu)成PID閉環(huán)調(diào)節(jié)，調(diào)整變頻器輸出轉(zhuǎn)矩指令，保證更高的張力控制精度。此時(shí)，變頻器工作于轉(zhuǎn)矩控制模式。這種模式成本最高，適合一些高精度控制的場合。

圖4 張力閉環(huán)速度閉環(huán)控制模式示意圖

3.4 張力開環(huán)控制

張力開環(huán)控制如圖5所示，在電機(jī)上加裝編碼器，變頻器工作于轉(zhuǎn)矩控制模式，轉(zhuǎn)矩指令值由式（4）計(jì)算得到。

式中：T*為轉(zhuǎn)矩指令、F*為張力指令。

圖5 張力開環(huán)控制

4 轉(zhuǎn)矩控制時(shí)的幾個(gè)特殊問題

4.1 慣量補(bǔ)償

在張力控制變頻器工作于轉(zhuǎn)矩模式，加減速過程中，需要提供額外的轉(zhuǎn)矩用于克服整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。如果不補(bǔ)償，將出現(xiàn)收卷加速時(shí)張力偏小，減速時(shí)張力偏大；放卷加速時(shí)張力偏大，減速時(shí)張力偏小。系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為卷筒上材料的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和機(jī)械系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。卷筒上材料的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨著卷徑變化而變化，機(jī)械系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量包括卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、減速箱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，它們在運(yùn)行過程中固定不變。

材料慣量補(bǔ)償根據(jù)當(dāng)前卷徑，根據(jù)式（5）計(jì)算轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償量，需設(shè)定卷軸長度L（m），材料密度ρ（kg/m3）

機(jī)械系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是固定不變的，但獲取各部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的準(zhǔn)確值較難，可以通過以下方法進(jìn)行系統(tǒng)慣量的辨識。

在轉(zhuǎn)矩控制模式下，通過記錄兩次明顯不同轉(zhuǎn)矩 T1、T2，T1＞＞T2下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)速 ωmax的時(shí)間 t1、t2,即可得到系統(tǒng)慣量如式（6）表示，系統(tǒng)動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)矩TS如式（7）表示：

運(yùn)行中進(jìn)行慣量補(bǔ)償時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩為系統(tǒng)慣量和材料慣量之和。

4.2 摩擦補(bǔ)償

在上面的已經(jīng)求出系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩TS，考慮摩擦轉(zhuǎn)矩情況下，在轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，轉(zhuǎn)矩指令

另外，還有一點(diǎn)需要指出的是，在張力比較小的時(shí)候，從靜止起動(dòng)時(shí)，靜摩擦不能夠忽略不計(jì)，需要考慮。否則起動(dòng)會存在問題，特別是主動(dòng)收卷時(shí)，會出現(xiàn)堆料現(xiàn)象。

5 張力控制的其它問題

從以上內(nèi)容可以看出，張力控制中最重要的是進(jìn)行卷徑的計(jì)算，而要計(jì)算卷徑需要準(zhǔn)確的知道線速度，因此線速度、卷徑計(jì)算是張力控制的核心問題。

5.1 線速度

（1）脈沖檢測法

在牽引輥加裝脈沖編碼器，如果變頻器具有脈沖輸入，通過輸入每米脈沖數(shù)，可以準(zhǔn)確計(jì)算出線速度。如果變頻器無脈沖輸入，可以將脈沖輸入到PLC的高速輸入口，通過PLC計(jì)算出線速度后，可以通過模擬量輸出或者通信方式送給張力控制變頻器。這種方法成本較高，一般用在高精度控制場合。

（2）模擬量輸入法

將牽引變頻器的模擬輸出設(shè)定為速度輸出，直接通過屏蔽線連接到張力控制變頻器的線速度輸入口，通過設(shè)定最大線速度，即可間接檢測到線速度。這種方法現(xiàn)實(shí)應(yīng)用最多。

5.2 卷徑

（1）厚度積分法

對于一些鋼性的帶材和線材，可以根據(jù)材料厚度按卷筒旋轉(zhuǎn)圈數(shù)進(jìn)行卷徑累加（收卷）或遞減（放卷）。計(jì)算公式如下：

帶材收卷：

帶材放卷：

線材收卷：

線材放卷：

式中：D為當(dāng)前卷徑；D0為上次卷徑；δ為材料厚度；Y0為每層圈數(shù)，對于帶材為1；Y為線材每層的圈數(shù)。

（2）模擬量輸入法

選用外部卷徑傳感器，如超聲波傳感器、角度傳感電位器等獲取卷徑，卷徑信號通過模擬輸入口到變頻器或者張力控制PLC。

5.3 張力錐度

有的卷曲控制，需要材料張力隨著卷徑增大而相應(yīng)降低，達(dá)到里緊外松，防止損傷卷軸和提高卷曲質(zhì)量，保證材料端面的平整度。張力錐度根據(jù)式（14）來計(jì)算，如圖6所示。當(dāng)張力錐度系數(shù)K設(shè)為0時(shí)，為恒張力控制，設(shè)為100%時(shí)，為恒轉(zhuǎn)矩控制。

式中：F為實(shí)際輸出張力；F0為設(shè)定張力；K為張力錐度系數(shù)；D0為空芯卷徑；D為卷徑實(shí)時(shí)值。

圖6 張力錐度

5.4 自動(dòng)換卷

在連續(xù)工作的場合，為了提高生產(chǎn)效率。自動(dòng)換卷邏輯用來實(shí)現(xiàn)平滑的自動(dòng)換卷，需要外部控制器提供信號配合完成。包括預(yù)驅(qū)動(dòng)、轉(zhuǎn)矩記憶、記憶轉(zhuǎn)矩使能和轉(zhuǎn)矩提升幾個(gè)過程。關(guān)鍵問題是要在切刀動(dòng)作時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩提升。

5.5 控制時(shí)序

控制時(shí)序張力控制取得良好效果的關(guān)鍵技術(shù)之一。許多張力控制問題都出在控制時(shí)序方面，造成起動(dòng)、停車過程問題很多，如堆料、斷料等。理想的張力控制時(shí)序如圖7所示，t1時(shí)間內(nèi)牽引零速運(yùn)行，t2時(shí)間收放卷運(yùn)行，系統(tǒng)處于自動(dòng)收緊狀態(tài)，t3為牽引減速到零速的等待時(shí)間，確保系統(tǒng)自動(dòng)收緊狀態(tài)，不會產(chǎn)生由于慣量而導(dǎo)致的堆料和斷料。t4是撤消收放卷命令后到撤消牽引運(yùn)行命令的延遲時(shí)間。

圖7 張力控制的理想時(shí)序圖

6 張力控制成功應(yīng)用實(shí)例

6.1 拉絲機(jī)

拉絲機(jī)行業(yè)，涉及的設(shè)備種類非常多，從工作方式上分，常見的拉絲機(jī)有水箱式拉絲機(jī)、直進(jìn)式拉絲機(jī)、滑輪式拉絲機(jī)、倒立式拉絲機(jī)等，拉絲機(jī)主要應(yīng)用在對銅絲、不銹鋼絲等金屬線纜材料的加工，屬線纜制造行業(yè)極為重要的加工設(shè)備。從機(jī)械上，可以分解為拉絲部分與收線部分，從電氣控制上可以分解為拉絲無級調(diào)速控制與卷取的恒張力同步控制，通過張力擺桿的位置變化，將張力反饋到控制系統(tǒng)，經(jīng)過自動(dòng)運(yùn)算，改變卷取電機(jī)運(yùn)行速度，從而達(dá)到卷取與拉絲兩個(gè)環(huán)節(jié)的恒張力與速度同步，并通過排線導(dǎo)輪電機(jī)，可以隨著卷取速度的不同，均勻地將成品金屬絲纏繞在卷取工字輪上，以實(shí)現(xiàn)對金屬材料的拉伸加工。

圖8 拉絲機(jī)應(yīng)用

隨著變頻調(diào)速技術(shù)的不斷發(fā)展，變頻調(diào)速器已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在拉絲機(jī)行業(yè)，承擔(dān)著拉絲調(diào)速、張力卷取、多級同步控制等環(huán)節(jié)。變頻器的應(yīng)用，大大提高了拉絲機(jī)的自動(dòng)化水平與加工能力、有效降低了設(shè)備的單位能耗與維護(hù)成本，得到了行業(yè)的廣泛認(rèn)同。

采用上述改進(jìn)張力閉環(huán)轉(zhuǎn)矩控制模式，可以滿足目前所有不銹鋼、鋼絲、銅絲等各種拉絲機(jī)的技術(shù)要求。拉絲機(jī)應(yīng)用如圖8所示。

n級拉伸共用一臺電機(jī)拖動(dòng)，拉伸力來源于拉伸輪與銅線或者鋼絲的摩擦力，摩擦力的大小與線材的張緊程度有關(guān)，整個(gè)拉伸系統(tǒng)各級之間依靠拉伸輪的轉(zhuǎn)速差別和線上張力傳遞來控制同步協(xié)調(diào)工作。工作時(shí)需用冷卻液進(jìn)行散熱。卷繞部分用一臺電機(jī)拖動(dòng)，需要保持第n級拉伸到繞筒之間線上張力恒定，若這一段張力波動(dòng)，則第n級拉伸輪上的摩擦力就會波動(dòng)，依次類推，整個(gè)拉伸系統(tǒng)就處于波動(dòng)狀態(tài)，拉出的線材質(zhì)量會變差，甚至由于打滑將線材磨斷。

6.2 分切機(jī)

不論何種分切機(jī)都有放卷部分、驅(qū)動(dòng)力輸送部分、分切部分及收卷部分。其中最關(guān)鍵的是收卷部分。采用上述間接張力控制模式，結(jié)合慣量補(bǔ)償，錐度控制、摩擦補(bǔ)償?shù)?，可以取得滿意的效果。分切機(jī)應(yīng)用如圖9所示。

圖9 分切機(jī)應(yīng)用

6.3 復(fù)合涂布機(jī)

帶有鋁箔的薄膜經(jīng)涂膠后，與主料（紙）進(jìn)行復(fù)合，過烘箱烘干，然后定型，再把薄膜剝離開，此時(shí)，鋁箔已經(jīng)完整地與紙成為一體，一方面，把剝離出來的薄膜收集成卷，另一方面，給帶有鋁箔的紙上色，上色后再進(jìn)行烘干、定型，最后收集成卷。復(fù)合涂布機(jī)應(yīng)用如圖10所示。

圖10 復(fù)合涂布機(jī)

兩個(gè)收卷工位的變頻器運(yùn)行于轉(zhuǎn)矩控制方式，張力控制器實(shí)時(shí)檢測張力（徑壓式傳感器），實(shí)時(shí)調(diào)整變頻器的輸出轉(zhuǎn)矩，并用當(dāng)前線速度進(jìn)行變頻器運(yùn)行速度限制。中間各傳動(dòng)點(diǎn)均實(shí)現(xiàn)了張力分段，除主驅(qū)動(dòng)外，其它變頻器均采用改進(jìn)的張力閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制模式運(yùn)行。