盛慶廣

0 引言

電氣化鐵道具有運(yùn)輸能力大、行駛速度快、工作條件好等優(yōu)點(diǎn)，是鐵路運(yùn)輸現(xiàn)代化的主要方向。國內(nèi)既有電氣化鐵道采用的電力機(jī)車，主電路一般為單相相控整流電路，在從電網(wǎng)吸取基波電流的同時(shí)還向電網(wǎng)注入可觀的諧波電流，并在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生諧波電壓畸變。由于電氣化鐵道電能質(zhì)量問題越來越受到人們的重視，研究不同牽引變壓器接線方式下牽引負(fù)荷在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的諧波畸變問題有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 牽引負(fù)荷的特點(diǎn)

概括來講，牽引負(fù)荷具有以下特點(diǎn)：（1）牽引負(fù)荷是移動(dòng)著的、幅值頻繁變化的特殊負(fù)荷。（2）牽引負(fù)荷是大功率的三相不平衡負(fù)荷。（3）牽引負(fù)荷是強(qiáng)非線性負(fù)載。

另外，牽引變電所供電能力是按照高峰負(fù)荷設(shè)計(jì)的，其平均負(fù)荷率較低，通常在20%左右，短時(shí)集中負(fù)荷特征也很明顯。

2 基于實(shí)測數(shù)據(jù)的仿真統(tǒng)計(jì)分析方法

由于牽引負(fù)荷諧波的隨機(jī)性，研究不同變壓器接線方式對諧波向電力系統(tǒng)滲透的影響，特別是對電壓總諧波畸變率的影響，只能依賴于基于實(shí)測數(shù)據(jù)的仿真統(tǒng)計(jì)。簡單地采用某個(gè)或幾個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)并不能給出可靠的結(jié)論。本文的思路是在建立包含外部電源、牽引變壓器、并聯(lián)補(bǔ)償裝置在內(nèi)的三相模型基礎(chǔ)上，采用饋線的一整天實(shí)測數(shù)據(jù)，包括基波和各次諧波的幅值和相位信息，作為電流源，計(jì)算牽引變電所高壓側(cè)的電壓總諧波畸變率，對全天計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以期獲得有價(jià)值的結(jié)論。

3 牽引變電所三相模型的建立

3.1 牽引變壓器模型

在牽引變電所中，牽引變壓器是完成電能變換的重要元件。由于電氣化鐵道采用了多種特殊接線的變壓器，因此在建立其模型時(shí)，需根據(jù)其接線方式分別進(jìn)行。

3.2 并聯(lián)補(bǔ)償裝置三相模型

并聯(lián)補(bǔ)償裝置的三相諧波模型由a、b、c 3個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣描述，當(dāng)采用星形三角形接線牽引變壓器時(shí)，基波下并聯(lián)補(bǔ)償裝置的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為

式中，yca，ybc分別為接于牽引母線的并聯(lián)補(bǔ)償裝置的支路導(dǎo)納。

3.3 外部電源三相模型

在實(shí)際建模中，往往只知道牽引變電所高壓側(cè)的短路容量，因此適宜采用簡化的外部電源模型。通?？刹捎脝蜗啻骶S南等值電路?；ㄏ聽恳冸娝淮蝹?cè)電壓為

式中，ZS即為通常所說的系統(tǒng)阻抗。

3.4 牽引變電所三相模型

當(dāng)列出牽引變壓器、并聯(lián)補(bǔ)償裝置和外部電源的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣后，按照實(shí)際設(shè)備的連接關(guān)系，將各部分的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣進(jìn)行疊加，即可得到基波下牽引變電所的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。當(dāng)以一次側(cè)A，B，C和二次側(cè)a，b，c為節(jié)點(diǎn)時(shí)，可得到牽引變電所的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為

式中，YPP，YPS，YSS為變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程中各子矩陣；YP，YDY即為前文所提到的并聯(lián)補(bǔ)償裝置和外部電源的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

3.5 三相模型在諧波下的修正

式（3）為在基波下得到的牽引變電所節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。當(dāng)在諧波下對牽引變電所進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，式（3）中的參數(shù)要做適當(dāng)?shù)男拚?，本文采用的修正方法如下?/p>

（2）在并聯(lián)補(bǔ)償裝置中，電容器的電容值認(rèn)為不隨頻率的變化而變化，串聯(lián)的電抗器其電感值也不隨頻率的變化而變化。因此，只需知道其基波參數(shù)，則在進(jìn)行諧波建模時(shí)，按相應(yīng)的諧波次數(shù)即可求出其在該諧波下的值。

4 仿真方法

在處理外部電源時(shí)，基波下實(shí)際上采用諾頓等值電路。如果設(shè)牽引變電所的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為Y，則可列出方程組：

式中，A，B，C，a，b，c即為牽引變電所一次側(cè)和二次側(cè)所對應(yīng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)。為使方程可解，考慮到端子c接地，對式（4）進(jìn)行降階處理，消掉對應(yīng)c的行和列。

5 現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)

采用某重負(fù)荷線路兩側(cè)供電臂一天的電流數(shù)據(jù)（時(shí)間從 2007-06-08 T 06：32：08 到 2007 – 06 –09 T 07：06：08）和某輕負(fù)荷線路兩側(cè)供電臂一天的電流數(shù)據(jù)（時(shí)間從2007-05-25 T 19：28：00到2007-05-26 T 20：06：08）分別進(jìn)行計(jì)算?？紤]到電能質(zhì)量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求，實(shí)測中每3 s記取一個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

6 仿真程序設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

6.1 程序設(shè)計(jì)

仿真程序的編譯環(huán)境為Microsoft Visual C++6.0。圖1為程序運(yùn)行的流程圖。

6.2 仿真結(jié)果分析

仿真中，將電力系統(tǒng)的短路容量設(shè)為300、500、750、1 000、1 200、1 500 MV?A，同時(shí)，按照未投入補(bǔ)償裝置和投入補(bǔ)償裝置分析了它們在相同的負(fù)荷條件下在系統(tǒng)側(cè)引起的電壓總諧波畸變率。

仿真時(shí)的假設(shè)條件：單相接線、星形三角形接線、星形延邊三角形接線和Scott接線變壓器的容量均為 75 MV?A，Vv接線每臺變壓器的容量為40 MV?A（總?cè)萘?0 MV?A）。所有變壓器短路電壓百分?jǐn)?shù)均為10.5%。

圖1 程序運(yùn)行的流程圖

6.2.1 未投入補(bǔ)償裝置

當(dāng)未投入補(bǔ)償裝置時(shí)，5種接線變壓器在電力系統(tǒng)側(cè)產(chǎn)生的電壓畸變率的 95%概率值列于表 1及表2（取三相中最大的）。

通過對表1和表2的分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）對5種接線方式來講，當(dāng)電力系統(tǒng)的短路容量一定時(shí)，其在電力系統(tǒng)側(cè)引起的電壓畸變率由大到小依次為：單相接線、星形三角形接線、Vv接線、星形延邊三角形接線、Scott接線，并且該趨勢在5種短路容量下表現(xiàn)一致。

（2）當(dāng)考慮某一種接線方式時(shí)，如以 Scott接線變壓器為例，隨著系統(tǒng)短路容量的增加，電壓畸變率則在減小，特別是當(dāng)短路容量從300 MV?A變化到750 MV?A，再變化到1 000 MV?A時(shí)，減小的幅度較大，而當(dāng)系統(tǒng)短路容量超過1 000 MV?A時(shí)，減小的趨勢則變得較緩慢。

隨著系統(tǒng)短路容量的增加，系統(tǒng)阻抗則減小，并且其減小的趨勢隨短路容量的增加而變得緩慢，因此使得相同的諧波電流產(chǎn)生的諧波電壓也逐漸減小，并且同樣符合短路容量越大，則減小的趨勢越緩慢的特點(diǎn)。

表1 重負(fù)荷線路電壓畸變率95%概率值表（未投入補(bǔ)償裝置）

表2 輕負(fù)荷線路電壓畸變率95%概率值表（未投入補(bǔ)償裝置）

6.2.2 投入補(bǔ)償裝置

牽引變電所采用的補(bǔ)償裝置，通常為電感和電容的串聯(lián)組合，將補(bǔ)償裝置并聯(lián)在接觸網(wǎng)與大地之間起到并聯(lián)分流的作用。仿真中，補(bǔ)償裝置在基波下的參數(shù)：電容裝置的額定電壓為33.6 kV，額定容量為3 200 kvar；電感裝置滿足XL= 0.12XC。

當(dāng)投入補(bǔ)償裝置時(shí)，5種接線變壓器在電力系統(tǒng)側(cè)產(chǎn)生的電壓畸變率的 95%概率值列于表 3及表4（取三相中最大的）。

通過比較表1—表4，可以發(fā)現(xiàn)，并聯(lián)補(bǔ)償裝置的投入使得電力系統(tǒng)側(cè)的電壓畸變率降低。其原因在于補(bǔ)償裝置的存在使得3，5，7，9次諧波電流數(shù)值有所減小，特別是3次諧波電流值有了明顯的減小。而正是因?yàn)橹C波電流的減小，使得同一種接線方式的變壓器在短路容量一定時(shí)，電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的電壓畸變率有所降低。

表3 重負(fù)荷線路電壓畸變率95%概率值表（投入補(bǔ)償裝置）

表4 輕負(fù)荷線路電壓畸變率95%概率值表（投入補(bǔ)償裝置）

7 結(jié)束語

本文通過結(jié)合牽引變電所現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的仿真計(jì)算，分析了國內(nèi)電氣化鐵道采用的5種接線變壓器在電力系統(tǒng)中引起的諧波電壓畸變率，通過對計(jì)算結(jié)果的分析，可以得到以下的結(jié)論：

（1）5種接線變壓器在短路容量一定時(shí)，電力系統(tǒng)側(cè)引起的諧波電壓畸變率差別較小，即使是在300 MV?A，重負(fù)荷且未投入補(bǔ)償裝置時(shí)，電壓畸變率的最大值與最小值間的差別也僅有1.294%。

（2）并聯(lián)補(bǔ)償裝置的投入會使電壓畸變率有比較明顯的減輕，在重負(fù)荷的情況下尤其突出。

（3）短路容量對電壓畸變率有較大的影響，當(dāng)短路容量從300 MV?A逐漸增大到1 500 MV?A時(shí)，隨著短路容量的增加，電壓畸變率則呈現(xiàn)下降的趨勢。但該趨勢在短路容量小于1 000 MV?A時(shí)較明顯，大于1 000 MV?A時(shí)下降的趨勢則變得緩慢。

[1]Arrillaga J，Bradley D A，Boag～ P S.電力系統(tǒng)諧波[M].唐統(tǒng)，吳震春，孫樹勤譯.北京：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1991.

[2]李群湛.電氣化鐵道并聯(lián)綜合補(bǔ)償及其應(yīng)用[M].北京：中國鐵道出版社，1993.

[3]吳命利.電牽引負(fù)荷諧波在三相電力系統(tǒng)中的分布與計(jì)算[D].成都：西南交通大學(xué)，1996.

[4]Bjarne Stroustrup.C++程序設(shè)計(jì)語言（特別版）[M].裘宗燕譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[5]吳命利.星形三角形接線牽引變壓器的運(yùn)行特性與數(shù)學(xué)模型[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，31，（2）：94-98.

[6]吳命利，范瑜.星形延邊三角形接線平衡變壓器的阻抗匹配與數(shù)學(xué)模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24，（11）：160-167.

[7]吳命利，吳利仁.Scott接線平衡變壓器數(shù)學(xué)模型與阻抗匹配的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].鐵道學(xué)報(bào)，2007，29（2）：39-44.