李長江，麻土華，孫樂玲，李 煒，鄭愛平

(1.浙江省國土資源廳信息中心，浙江 杭州 310007;2.浙江省國土資源廳地質(zhì)環(huán)境處，浙江 杭州 310007;3.浙江大學(xué)地球科學(xué)系，浙江 杭州 310027)

基于分形的滑坡易發(fā)程度區(qū)劃方法

李長江1，麻土華1，孫樂玲2，李 煒2，鄭愛平3

(1.浙江省國土資源廳信息中心，浙江 杭州 310007;2.浙江省國土資源廳地質(zhì)環(huán)境處，浙江 杭州 310007;3.浙江大學(xué)地球科學(xué)系，浙江 杭州 310027)

本文發(fā)展了一種基于分形統(tǒng)計(jì)的滑坡易發(fā)程度評(píng)價(jià)方法，該方法僅使用已有的滑坡數(shù)據(jù)，首先通過分形統(tǒng)計(jì)獲得滑坡分布的分形叢集關(guān)系，再通過GIS的空間操作與分析生成滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖。提出一種對(duì)滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖的可信度和預(yù)測效果進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。本文介紹了這些方法及其在浙江地區(qū)應(yīng)用的結(jié)果。

滑坡;易發(fā)程度區(qū)劃;分形;GIS

0 引言

滑坡是對(duì)公眾生命和財(cái)產(chǎn)造成重大損失的主要自然災(zāi)害之一。通過對(duì)影響滑坡的地層巖性、斷裂構(gòu)造、地形地貌、植被土壤等環(huán)境因素的分析，進(jìn)行滑坡易發(fā)程度分區(qū)和編圖，用圖示或者其它方法表示出滑坡易發(fā)區(qū)，簡稱滑坡易發(fā)程度區(qū)劃。雖然這種方法對(duì)潛在的滑坡危險(xiǎn)性只是提供一種靜態(tài)的描述［1］，但是對(duì)于丘陵和山區(qū)的土地開發(fā)利用與管理決策卻是一項(xiàng)必不可少的基礎(chǔ)工作，在美國、意大利、德國、日本等國家稱為編制滑坡敏感度圖(landslide susceptibility map)?；乱装l(fā)程度區(qū)劃圖的用途主要有二個(gè)方面:(1)使政府部門在制定區(qū)域的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)劃和環(huán)境保護(hù)規(guī)劃時(shí)可以預(yù)先采取有針對(duì)性的減災(zāi)策略;(2)為重要工程建設(shè)選址提供依據(jù)，幫助建設(shè)規(guī)劃者選擇合適的場址，即使對(duì)潛在的滑坡危險(xiǎn)區(qū)不能全部避免，也能夠在規(guī)劃的開始階段就采取預(yù)防措施，最大限度地防止災(zāi)害。

可以使用許多不同的方法編制滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖，其中，最常用的是基于一般線性模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法(如多元統(tǒng)計(jì)分析，唯一條件分析等)。近年來，許多研究使用各種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，在GIS平臺(tái)上綜合地形、地質(zhì)、水文學(xué)和土地利用等多種參數(shù)(通常在5種以上)進(jìn)行滑坡易發(fā)程度分析(如:Wadge，1988;Wang Shu-Quiang 和 Vnwin，1992;Pachauri 和 Pant，1992;Binaghi等，1998;Chung和 Fabbri，1999;Guzzetti等，1999;Lineback等，2001;Santacana等，2003;Lee 等，2007)［2-10］。此外，一些研究者采用基于物理學(xué)的方法分析有關(guān)斜坡的穩(wěn)定性(如:Montgomery 和 Dietrich， 1994， Jibson 等，2000)［11-12］，但是這類方法依賴于斜坡物質(zhì)的物理力學(xué)性質(zhì)。然而，在世界許多地方，往往缺乏上面提到的這些數(shù)據(jù)或者可獲取的數(shù)據(jù)難以滿足現(xiàn)有方法的要求，但是又迫切需要編制滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖。面臨的一個(gè)問題就是:能否從有限的數(shù)據(jù)獲得可靠的滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖?Coe等(2004)［13］曾以危地馬拉東中部一個(gè)約900km2的地區(qū)為例探討了僅使用高程和坡度兩個(gè)參數(shù)評(píng)價(jià)滑坡易發(fā)程度的方法。

另一方面，在編制的滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖提供使用之前，必須對(duì)它的可信度和預(yù)測效果進(jìn)行檢驗(yàn)，然而國內(nèi)的研究報(bào)導(dǎo)通常只論述編圖方法和結(jié)果，鮮有涉及對(duì)結(jié)果的檢驗(yàn)。目前國際上也尚無一個(gè)能夠被普遍接受的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

我們發(fā)展了一種基于分形統(tǒng)計(jì)的滑坡易發(fā)程度評(píng)價(jià)方法，該方法僅使用已知的滑坡數(shù)據(jù)，首先通過分形統(tǒng)計(jì)獲得滑坡分布的分形叢集關(guān)系，再通過GIS的空間操作與分析生成滑坡易發(fā)程度圖。提出了一種對(duì)滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖的可信度和預(yù)測效果進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。本文介紹了這些方法及其在浙江地區(qū)應(yīng)用的結(jié)果。

1 方法

一群點(diǎn)與其它點(diǎn)有著極為鄰近的聯(lián)系，稱為叢集，叢集的度量是一個(gè)點(diǎn)事件發(fā)生在時(shí)間或空間間隔中的概率。分形叢集分布與隨機(jī)分布和均勻分布的區(qū)別(圖1)。對(duì)于隨機(jī)分布，所有事件的發(fā)生完全是不相關(guān)的，而具自相似性的分形叢集分布，在自相似性存在的范圍(無標(biāo)度區(qū))內(nèi)，所有事件之間是有某種相互關(guān)聯(lián)的。

這里應(yīng)用 Mandelbrot(1985)［14］推廣的數(shù)盒子法(box-counting method)考察滑坡在空間上的分形叢集分布。對(duì)已知的若干滑坡，在不考慮單個(gè)滑坡之間在體積和滑動(dòng)面深度上的差異，即把滑坡視為空間上的一個(gè)點(diǎn)集時(shí)，將一個(gè)面積為L×L的研究區(qū)域劃分成邊長為r的若干正方形單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。通常是從數(shù)大格子開始，依次減小格子的尺度。當(dāng)r不同時(shí)，分別統(tǒng)計(jì)出有滑坡的格子數(shù)N(r)，即只計(jì)算那些含滑坡的格子數(shù)。N(r)顯然與r有關(guān)。對(duì)一系列的r計(jì)算N(r)，如果N(r)與r之間的關(guān)系滿足

則說明這些滑坡在給定的r范圍內(nèi)遵循分形叢集分布或是自相似的。這里，D為分維數(shù)。對(duì)于自然現(xiàn)象，由式(1)定義的分形關(guān)系一般只能在一定的尺度(r)范圍內(nèi)成立，這個(gè)范圍稱為無標(biāo)度區(qū)。通常的作法是以N(r)與r作雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，其直線部分的斜率即為式(1)中的D。數(shù)盒子法的操作方法如圖2所示。分形分準(zhǔn)基平原理的詳見文獻(xiàn)［15-16］。

圖1 分形叢集分布與隨機(jī)分布和均勻分布對(duì)比示意圖(縱坐標(biāo)P表示事件在觀察尺度r中出現(xiàn)的概率)Fig.1 Comparison of fractal clustering distribution with random and even distribution.(P on the Y-coordinate shows the probability that events occur in an observing scale with r.)

圖2 計(jì)算分形維數(shù)的數(shù)盒子法圖解。用邊長為r的正方形網(wǎng)格覆蓋研究區(qū)，當(dāng)r變化時(shí)，將含有滑坡的格子數(shù)N(r)與格子邊長r投在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，通過對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得到的直線的斜率求得分維數(shù)DFig.2 Schematic diagram illustrating the fractal box-counting method in which the study area is overlain by a grid of square cells or boxes and the number of boxes that contain one or more landslides is counted.The grid-box size is change and the counting procedure is repeated.The number of occupied grid boxesversusthegrid-box sizeis plotted on log-log axes.The points were best fit by a least-squares a straight line.The slope of thestraight line is the fractal dimension D.

作為對(duì)數(shù)盒子法應(yīng)用的一個(gè)推廣，讓N(rmin)表示所取格子尺度最小時(shí)含有滑坡的格子數(shù)，在格子大小為ri時(shí)，含有滑坡的格子數(shù)N(ri)與N(rmin)的比率

對(duì)一系列的r進(jìn)行計(jì)算，得到P與r的關(guān)系為

P可以被理解為格子尺度為r時(shí)含有滑坡的概率?；谝粋€(gè)眾所周知且被廣泛接受的原理“過去和現(xiàn)在是打開將來之門的鑰匙”，即過去和現(xiàn)在導(dǎo)致斜坡或溝谷不穩(wěn)定的條件也是將來最可能引發(fā)滑坡的條件，在進(jìn)行滑坡易發(fā)程度評(píng)價(jià)時(shí)，就可以應(yīng)用式(3)對(duì)已經(jīng)發(fā)生的滑坡的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如果這些滑坡在空間上遵循分形叢集分布關(guān)系，就可以根據(jù)這個(gè)分形叢集分布關(guān)系對(duì)已知滑坡點(diǎn)周圍不同距離內(nèi)的滑坡概率進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 應(yīng)用

浙江位于中國東南沿海(圖3)，陸域面積10.18×104km2。浙江地形復(fù)雜，地勢高低懸殊。標(biāo)高在300m以上的丘陵和山地約占全省面積的70.6%。整個(gè)地勢由西南向東北傾斜，呈階梯狀下降。浙西南部地勢高峻，大多為平均海拔800m以上的山區(qū)，最高海拔處1929m;中部以丘陵為主，大多為500m以下的低山丘陵，在丘陵山地之間分布一些盆地;東北部是低平的沖積平原，平均高程2～5m。

地層的分布大致以以北東向的江山─紹興斷裂為界，浙西北區(qū)除了少量火山巖層，花崗巖，以及分布在個(gè)別斷(坳)陷盆地內(nèi)的白堊紀(jì)紅色碎屑巖以外，廣泛發(fā)育元古代、古生代地層，沉積了巨厚的碎屑巖類夾碳酸鹽巖。浙西北區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，斷裂皺褶發(fā)育。浙東南則分布大片的中生火山巖，僅局部夾沉積巖，構(gòu)造以斷裂為主。在一些白堊紀(jì)斷陷盆地發(fā)育紅色粉砂巖、砂巖、礫巖等。少部分地區(qū)為第三紀(jì)玄武巖所覆蓋。許多規(guī)模不等的中酸性巖體侵入于火山巖中。沿江山─紹興斷裂兩側(cè)局部出露有前寒武紀(jì)變質(zhì)巖。

圖3 浙江地勢Fig.3 Topographic sketch in Zhejiang Province

地層巖石常被斷裂切割，巖石的破碎程度以及風(fēng)化層厚度等變化很大。幾乎所有的斜坡都為厚度和組成變化很大的殘(坡)積層所覆蓋，屬于滑坡易發(fā)地區(qū)。由于地理位置、地質(zhì)和地形的原因，浙江每年都會(huì)遭受暴雨襲擊，暴雨或強(qiáng)降雨往往引發(fā)大量淺層滑坡(主要為土體滑動(dòng)和泥石流)。

從1969年至2007年12月，浙江全省有記載的滑坡總計(jì)4835處，在這些滑坡數(shù)據(jù)中，有發(fā)生位置(或坐標(biāo))記錄的滑坡點(diǎn)總計(jì)3744處，其中，在1990～2003年發(fā)生的為3285個(gè)，2004～2007年發(fā)生的為459個(gè)。這些滑坡主要屬于降雨引發(fā)的淺層滑坡。我們使用前一時(shí)間段的3285個(gè)滑坡編制滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖，以后一時(shí)間段的459個(gè)滑坡作為對(duì)滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖的檢驗(yàn)樣本。應(yīng)用滑坡的分形叢集分布關(guān)系編制滑坡易發(fā)程度圖的方法包括兩個(gè)步驟。

首先使用式(3)對(duì)浙江在1990～至2003年期間發(fā)生的3285個(gè)滑坡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在計(jì)算中以1×1km的網(wǎng)格作為覆蓋研究區(qū)的最小格子。采用最小二乘法對(duì)ln(r)和ln(P)進(jìn)行擬合得到

圖4顯示P與r之間的關(guān)系在1～15km范圍內(nèi)呈一條直線，表明這些滑坡在1～15km范圍內(nèi)并非彼此毫不相干的孤立事件，而是具有相互聯(lián)系的分形叢集分布。

圖4 浙江省在1990～2003年期間由降雨引發(fā)的3285個(gè)滑坡的分形叢集分布(圖中橫坐標(biāo)r表示覆蓋研究區(qū)的格子尺度，縱坐標(biāo)P表示在格子尺度為r時(shí)含滑坡格子數(shù)占格子尺度為rmin時(shí)含滑坡格子數(shù)的比率)Fig.4 Variation in P with rfor 3285 landslides triggered by rainfall during the period 1990～2003，Zhejiang Province

然后，對(duì)3285個(gè)滑坡點(diǎn)形成一個(gè)滑坡分布圖，利用GIS的Buffer(緩沖區(qū))功能，根據(jù)式(4)，分別以每個(gè)滑坡為中心，以2～15km為半徑作 Buffer分析(因?yàn)樵陂g距小于或等于1km時(shí)為取作中心的滑坡點(diǎn)本身，無意義，故取半徑為2～15km)。對(duì)所有已知滑坡點(diǎn)依次進(jìn)行，這樣可以形成一系列的對(duì)應(yīng)于不同r的Buffer分區(qū)，分別記作 tmp-1，tmp-2，…，tmp-n。對(duì)各區(qū)取最大值 P(r)=max(tmp-2，tmp-3，…，tmp-n)，最后得到一個(gè) P(r)分布圖。對(duì) P(r)圖進(jìn)行光滑處理(這里采用7×7的網(wǎng)格)后進(jìn)行滑坡易發(fā)程度分區(qū)。OAS(1991)［17］曾使用一種 F 函數(shù)［18］對(duì)滑坡易發(fā)程度進(jìn)行分區(qū)。一個(gè)5級(jí)的F函數(shù)(也可以根據(jù)劃分等級(jí)的需要對(duì)F函數(shù)取3級(jí)或4級(jí)，等等)可以表示為

這里，x表示一組觀察值［在本項(xiàng)研究中為P(r)］，xij為第 i組中第 j個(gè)值，ni是第 i組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，xi是i組內(nèi)的平均值。只要取各組數(shù)據(jù)的F值為最小，那么此時(shí)的5組數(shù)據(jù)的分界即認(rèn)為已確定。

使用式(5)對(duì)得到的P(r)值進(jìn)行分區(qū)，得到5組數(shù)值從小到大依次為 1.18、1.27、1.30、1.36，1.47。以此作為界線值，將滑坡易發(fā)程度分為5個(gè)等級(jí)，即不易發(fā)區(qū)(Ⅰ)、低易發(fā)區(qū)(Ⅱ、中易發(fā)區(qū)(Ⅲ)、高易發(fā)區(qū)(Ⅳ)和極高易發(fā)區(qū)(V)。將這個(gè)結(jié)果通過GIS顯示和輸出就得到滑坡易發(fā)程度分區(qū)圖(圖5)。

圖5 由分形叢集統(tǒng)計(jì)方法使用1990～2003的期間由降雨引發(fā)的3285個(gè)滑坡編制的浙江省滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖(對(duì)圖中黑色線框內(nèi)區(qū)域按100×100m網(wǎng)格 編制的樂清市滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖見圖7)Fig.5 Landslide susceptibility map of Zhejiang Province.The map is produced using the fractal clustering relations for the spatial distribution of 3285 landslidestriggered by rainfallduring the period 1990～2003.

3 對(duì)滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖的檢驗(yàn)

一個(gè)地區(qū)的滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖編制完成，在提供使用前應(yīng)當(dāng)對(duì)它的可信度和預(yù)測效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

對(duì)滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖的效果可以通過實(shí)際發(fā)生的滑坡來進(jìn)行檢驗(yàn)，并且作為檢驗(yàn)用的滑坡點(diǎn)不應(yīng)被包含在編制滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖時(shí)使用的滑坡數(shù)據(jù)中。對(duì)滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面:(1)檢驗(yàn)組樣本落在滑坡高易發(fā)區(qū)的百分比和不易發(fā)區(qū)占整個(gè)工作區(qū)的面積百分比，滑坡易發(fā)程度編圖應(yīng)當(dāng)使這兩個(gè)值最大化;(2)考察檢驗(yàn)組樣本落在各等級(jí)區(qū)的百分比對(duì)各等級(jí)區(qū)的面積百分比的比值，對(duì)于一個(gè)合理的滑坡易發(fā)程度分區(qū)，從滑坡的不易發(fā)區(qū)到高易發(fā)區(qū)，這個(gè)比值應(yīng)當(dāng)是增大的。

基于上述兩個(gè)檢驗(yàn)準(zhǔn)則，以 A(pi)表示第 i級(jí)區(qū)的面積占工作區(qū)總面積的百分比，L(pi)表示落在第i級(jí)區(qū)的滑坡占檢驗(yàn)組滑坡總數(shù)的百分比，以L(pi)對(duì)A(pi)的比值，即

作為對(duì)滑坡易發(fā)程度分區(qū)的評(píng)價(jià)指數(shù)，該指數(shù)表征了滑坡活動(dòng)的強(qiáng)度，如果

成立，則說明對(duì)滑坡易發(fā)程度的分區(qū)是合理的。

按照以上檢驗(yàn)方法，在圖5中，5類滑坡易發(fā)程度分區(qū)的面積占浙江陸地區(qū)域總面積的百分比分別為:不易發(fā)區(qū)(Ⅰ)52.01%、低易發(fā)區(qū)(Ⅱ)16.10%、中易發(fā)區(qū)(Ⅲ)16.66%、高易發(fā)區(qū)(Ⅳ)10.79%、極高易發(fā)區(qū)(V)4.44%。將2004～2007年發(fā)生的有坐標(biāo)(位置)記錄的459個(gè)滑坡點(diǎn)作為檢驗(yàn)樣本投在編制的滑坡易發(fā)程度圖(圖5)上進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果表明，落在各區(qū)內(nèi)的滑坡占檢驗(yàn)組樣本總數(shù)的百分比分別是:不易發(fā)區(qū)(Ⅰ)4.18%、低易發(fā)區(qū)(Ⅱ)2.0%、中易發(fā)區(qū)(Ⅲ)10.16%、高易發(fā)區(qū)(Ⅳ)47.54%、極高易發(fā)區(qū)(V)36.12%。其中，滑坡易發(fā)區(qū)(Ⅳ)和極高易發(fā)區(qū)(V)的面積占了研究區(qū)總面積的15.23%，但是落在這兩個(gè)區(qū)的滑坡占了檢驗(yàn)組滑坡總數(shù)的83.66%。這個(gè)檢驗(yàn)的結(jié)果(表1)表明圖5對(duì)滑坡易發(fā)程度的分區(qū)是合理的。

表1 對(duì)滑坡易發(fā)程度圖的檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of verification for the landslide susceptibility map of Zhejiang Province using test samples

4 基于分形叢集方法與一般線性方法的滑坡易發(fā)程度區(qū)劃的對(duì)比

從一個(gè)縣級(jí)區(qū)的范圍將由分形叢集分布方法編制的滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖與基于一般線性方法的結(jié)果作一個(gè)對(duì)比。

樂清市(見圖5中黑色線框區(qū))在1990～2003年期間由降雨引發(fā)并且有坐標(biāo)記錄的滑坡(包括泥石流)為156個(gè)，對(duì)這些滑坡以25m×25m的網(wǎng)格作為數(shù)盒子統(tǒng)計(jì)的最小格子。如圖6所示，P與r之間的關(guān)系可以分為兩條直線進(jìn)行擬合，按式(3)擬合得到分形叢集分布關(guān)系為

圖6 浙江省樂清市在1990～2003年期間由降雨引發(fā)的156個(gè)滑坡的分形叢集分布(圖中橫坐標(biāo) r表示覆蓋研究區(qū)的格子尺度，縱坐標(biāo)P表示在格子尺度為r時(shí)含滑坡格子數(shù)占格子尺度為rmin時(shí)含滑坡格子數(shù)的比率)Fig.6 Variation in P with r for 156 landslides triggered by rainfall during the period 1990～2003，Yueqing City，Zhejiang Province.

圖6 及式(8)表明在樂清市降雨引發(fā)滑坡的分形叢集分布與對(duì)全省區(qū)域得到的結(jié)果不同，它存在兩個(gè)無標(biāo)度區(qū):r≤800m和800m＜r≤7000m。對(duì)這兩個(gè)區(qū)間分別以100～800m和800～7000m為半徑，按照式(8)以每個(gè)滑坡點(diǎn)為中心，依次對(duì)所有已知滑坡點(diǎn)進(jìn)行Buffer分析，形成一系列的對(duì)應(yīng)于不同r的Buffer分區(qū)，然后得到 P(r)分布圖。對(duì) P(r)圖按7×7的網(wǎng)格進(jìn)行光滑處理后，使用4級(jí)F函數(shù)［參見式(5)］對(duì)其進(jìn)行滑坡易發(fā)程度區(qū)域劃分(即分為不易發(fā)、低易發(fā)、中易發(fā)和高易發(fā)4個(gè)等級(jí))，按100m×100m網(wǎng)格成圖，就得到樂清市1∶1萬滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖(圖7)。

圖7 由分形叢集分布方法使用1990～2003年期間發(fā)生的156個(gè)滑坡數(shù)據(jù)編制的浙江省樂清市1∶1萬滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖Fig.7 Landslide susceptibility map of Yueqing City，Zhejiang Province.The map is produced using the fractal clustering relations for the spatial distribution of 156 landslides occurred during the period 1990～2003

圖8 是2005年采用傳統(tǒng)的一般線性方法，考慮了地質(zhì)、地形、地貌、植被、年降水量和已知滑坡(包括泥石流)等資料，由主觀確定權(quán)值①唐小明等，2006，大比例尺地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)圖編制的方法與實(shí)踐。編制的浙江省樂清市1∶1萬滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖，在該圖中將滑坡易發(fā)程度分為不易發(fā)、低易發(fā)、中易發(fā)和高易發(fā)4個(gè)等級(jí)，圖中的白色區(qū)表示沒有進(jìn)行滑坡易發(fā)程度編圖的區(qū)域。

圖8 由常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法使用地質(zhì)、地形地貌、植被、氣候和已知的滑坡等6種數(shù)據(jù)編制的浙江省樂清市1∶1萬滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖(浙江省地質(zhì)礦產(chǎn)研究所2005年編制，引自唐小明等①)Fig.8 Landslide susceptibility map of Yueqing City，Zhejiang Province.The map is made by conventional statistical method using 6 data layers including geology，geomorphology，topography，vegetation，climate and landslide inventory

樂清市在2004～2007年期間有記載的因降雨引發(fā)的滑坡(包括泥石流)總計(jì)為149個(gè)，以這些滑坡作為檢驗(yàn)樣本對(duì)圖7和圖8的預(yù)測效果進(jìn)行檢驗(yàn)。將檢驗(yàn)組滑坡投在圖8上，有8個(gè)點(diǎn)落在沒有進(jìn)行滑坡易發(fā)程度編圖的區(qū)域內(nèi)(見圖8中白色區(qū))，其余的141個(gè)落在劃分出的4個(gè)等級(jí)區(qū)內(nèi)。為了客觀起見，在對(duì)圖8進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)剔出了未進(jìn)行滑坡易發(fā)程度編圖的區(qū)域(白色區(qū))，只是將已劃分出的4個(gè)等級(jí)區(qū)的面積作為總面積計(jì)算各分區(qū)所占面積百分比，對(duì)落在白色區(qū)內(nèi)的8個(gè)點(diǎn)也予以剔除，僅按141個(gè)滑坡點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。對(duì)圖7則按照編圖區(qū)總面積統(tǒng)計(jì)各等級(jí)區(qū)占的面積百分比，并用149個(gè)滑坡點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。由表2可見，對(duì)于圖7，從不易發(fā)區(qū)→低易發(fā)區(qū)→中易發(fā)區(qū)→高易發(fā)區(qū)，R值依次增大，分別為:0.18、0.30、0.93、8.37;高、中、低三個(gè)等級(jí)區(qū)面積合計(jì)占了總面積的66.22%，落在其中的滑坡數(shù)占檢驗(yàn)樣本總數(shù)的93.96%，其中，高易發(fā)區(qū)占總面積的6.82%，命中的滑坡數(shù)占57.05%。在圖8中，不易發(fā)區(qū)面積占總面積的18.21%，落在其中的滑坡為13.38%，而低易發(fā)區(qū)面積占79.25%，落在其中的滑坡也占13.38%，對(duì)不易發(fā)區(qū)檢驗(yàn)的滑坡強(qiáng)度(R=0.73)反而要比低易發(fā)區(qū)(R=0.17)高出4倍之多，這是不合理的;同樣，中易發(fā)區(qū)面積占1.90%，落在其中的滑坡為63.38%，高易發(fā)區(qū)面積占0.64%，落在其中的滑坡為 9.86%，前者的 R值(33.36)是后者 R值(15.41)的2倍以上，也不甚合理;在圖8中，高、中、低三個(gè)等級(jí)的滑坡易發(fā)區(qū)占了總面積的81.79%，落在其中的滑坡數(shù)占檢驗(yàn)樣本總數(shù)的86.62%，其中，高易發(fā)區(qū)占總面積的9.86%，命中的滑坡數(shù)為15.41%。顯然，圖7的結(jié)果比圖8合理，前者的預(yù)測能力明顯優(yōu)于后者。

表2 對(duì)圖8和圖9的檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 2 Results of verification for Figures 8 and 9 using test samples

5 討論和結(jié)論

目前用于滑坡易發(fā)程度編圖的許多方法，無論是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法［6，8，9］，還是基于物理學(xué)的方法［11，12］，都需要地形、地質(zhì)、水文學(xué)和土地利用等多種數(shù)據(jù)。然而，在現(xiàn)有觀測條件下獲得的各種數(shù)據(jù)都是不完善的，難免會(huì)存在不同程度的不確定性。在這種情況下，使用的數(shù)據(jù)種類越多，帶來的不確定性可能也會(huì)隨之增加。

本文所提出的評(píng)價(jià)滑坡易發(fā)程度的分形叢集分布方法，雖然只使用了已知的滑坡數(shù)據(jù)，但是如果這些滑坡都是屬于同一種類型，并且是在同一個(gè)地質(zhì)和地理背景下由相同的觸發(fā)因素(降雨)引發(fā)的，在這種情況下，涉及的不確定性也相對(duì)較少。另一方面，從表面上看雖然沒有使用其它數(shù)據(jù)，但每一處滑坡之所以發(fā)生都是由其所在位置的各種環(huán)境因素與觸發(fā)因素共同作用的結(jié)果，滑坡數(shù)據(jù)本身就隱含有各種相關(guān)信息。如果這些滑坡在空間上遵循分形叢集分布，那么在自相似性存在的范圍(無標(biāo)度區(qū))內(nèi)，這些滑坡的發(fā)生就并非是彼此毫不相干的孤立事件，而是存在相互的聯(lián)系。這也許正如自然界的許多復(fù)雜現(xiàn)象一樣，其背后隱含的規(guī)律往往是簡單的。遵循分形叢集分布統(tǒng)計(jì)或許正是降雨引發(fā)的滑坡在空間分布上的一個(gè)基本性質(zhì)。

本文的研究表明，采用分形統(tǒng)計(jì)方法分析已知的滑坡數(shù)據(jù)，獲得滑坡空間分布的分形叢集關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上借助于GIS的空間分析功能可以為評(píng)價(jià)滑坡易發(fā)程度提供一種有效的方法。提出一種對(duì)滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖的有效性和預(yù)測效果進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。

在許多易于被降雨引發(fā)滑坡，急需獲得滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖，但又受到資料限制的地區(qū)，將分形統(tǒng)計(jì)方法與GIS技術(shù)結(jié)合起來，利用已知的滑坡數(shù)據(jù)可以獲得可靠的滑坡易發(fā)程度區(qū)劃圖。

致謝 本項(xiàng)研究得到浙江省重大科技專項(xiàng) (浙江省地質(zhì)災(zāi)害隱患監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，計(jì)劃編號(hào):2006C13024)的支持，特此致謝。

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Fractal-based landslide susceptibility mapping

LI Chang-jiang1，MA Tu-hua1，SUN Le-ling2，LI Wei2，ZHENG Ai-ping3
(1.Zhejiang Information Center of Land and Resources，Hangzhou 310007，China;2.Zhejiang Provincial Department of Land＆ Mineral Resources，Hangzhou 310007，China;3.Department of Earth Sciences，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

In this study，we developed a new landslide susceptibility analysis technique using historical landslide inventories and fractal statistics on a GIS platform.We also presented an examining approach to the effectiveness of a landslide susceptibility map.As an illustration of this method application，we measure the spatial fractal clustering distribution of 3285 landslides occurred from 1990 to 2003 in Zhejiang region，a susceptibility map for the region is produced by applying the fractal clustering relation using GIS-supported spatial analysis，and then the 459 landslides，which occurred from 2004 to 2007，are used to examine the effectiveness of the susceptibility map.The verification results show that 384 landslides(accounting for 83.66% of total test samples)fall in the high and very high susceptibility zones which account for 15.23% of total area and 28 landslides(accounting for 6.18% of total test samples)is within the low and very low susceptibility zones which account for 68.11%of total area.

landslide;susceptibility zoning and mapping;fractal method;GIS

1003-8035(2010)02-0017-08

P642.22

A

2009-12-29;

2010-02-26

李長江(1951—)，男，重慶人，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事礦產(chǎn)地質(zhì)和災(zāi)害地質(zhì)研究。

E-mail:zjigmr@mail.Hz.zj.cn