常曉華,崔平遠(yuǎn),崔祜濤

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 深空探測(cè)基礎(chǔ)研究中心,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

自主導(dǎo)航技術(shù)能減少操作的復(fù)雜性,增強(qiáng)探測(cè)器的自主生存能力,并為姿態(tài)控制、機(jī)動(dòng)規(guī)劃和軌道控制等自主能力提供支持,擴(kuò)展探測(cè)器的空間應(yīng)用潛力,因此逐漸成為深空探測(cè)任務(wù)的研究熱點(diǎn)。光學(xué)導(dǎo)航是深空探測(cè)中廣泛采用的一種自主導(dǎo)航方式,先后在Mariner系列、Viking任務(wù)、Galileo探測(cè)器、Stardust任務(wù)和Deep Space 1任務(wù)中進(jìn)行了驗(yàn)證,并成功應(yīng)用于Deep Impact,SMART-1,MUSES-C等深空探測(cè)任務(wù)[1～4]。由國(guó)外探測(cè)任務(wù)可知,自主光學(xué)導(dǎo)航方法主要用于深空接近交會(huì)段、繞飛段和下降著陸段。文獻(xiàn)[5]研究了基于地月信息的自主光學(xué)導(dǎo)航方法在分離段中的應(yīng)用。對(duì)自主光學(xué)導(dǎo)航方法在巡航段中的應(yīng)用,其主要限制是缺乏足夠星歷精確的可見(jiàn)參考目標(biāo),從而影響了導(dǎo)航系統(tǒng)的軌道確定精度。

考慮小行星的數(shù)量和空間分布的緊密性,美國(guó)JPL實(shí)驗(yàn)室的BHASKARAN等針對(duì)Deep Space 1任務(wù)研究了以小行星作為導(dǎo)航信標(biāo)的深空巡航段光學(xué)導(dǎo)航方法[6]。在任務(wù)實(shí)施前,地面操控中心根據(jù)該任務(wù)的軌道特點(diǎn),綜合視星等、太陽(yáng)相角、視運(yùn)動(dòng)、三星概率、探測(cè)器與小行星距離和視線夾角等選取標(biāo)準(zhǔn),對(duì)小行星進(jìn)行規(guī)劃和篩選,獲得不同軌道段內(nèi)的最佳觀測(cè)方案,并更新相應(yīng)信標(biāo)小行星的星歷信息。不同的任務(wù)軌道,小行星觀測(cè)方案各異。若飛行軌道發(fā)生改變,則需重新篩選導(dǎo)航小行星。

在深空探測(cè)的巡航段尤其是巡航段初期,考慮小行星的篩選準(zhǔn)則和導(dǎo)航相機(jī)的拍照序列規(guī)劃,致使可用于導(dǎo)航系統(tǒng)的小行星圖像信息不一定滿(mǎn)足任務(wù)要求[7]。另外,對(duì)更遙遠(yuǎn)的外太陽(yáng)系探測(cè)等深空探測(cè)任務(wù),地面站觀測(cè)獲得的小行星星歷信息誤差較大,且在任務(wù)實(shí)施之前難以對(duì)其進(jìn)行更新,從而無(wú)法獲得符合軌道要求的小行星觀測(cè)方案?？梢?jiàn),自主光學(xué)導(dǎo)航方法在深空巡航段中的應(yīng)用還需進(jìn)一步的研究。

對(duì)深空探測(cè)的行星際巡航段,太陽(yáng)是最穩(wěn)定也是最重要的參考天體。文獻(xiàn)[8]研究了以太陽(yáng)視線矢量為觀測(cè)量的自主導(dǎo)航方法,并用解析法分析了太陽(yáng)視線矢量對(duì)導(dǎo)航參數(shù)的可觀測(cè)性,但因僅使用太陽(yáng)視線信息,自主導(dǎo)航系統(tǒng)的可觀測(cè)度較低,導(dǎo)航精度不高,單純依賴(lài)太陽(yáng)視線矢量的導(dǎo)航方法并不可行。

為此,針對(duì)深空探測(cè)巡航段的軌道確定,本文對(duì)一種基于信息融合的深空巡航段自主導(dǎo)航算法進(jìn)行了研究。

1 狀態(tài)方程

在日心慣性坐標(biāo)系中,深空探測(cè)器的軌道動(dòng)力學(xué)模型可表示為

式中：r,v分別為日心慣性系內(nèi)探測(cè)器的位置和速度,且r=‖r‖,r=[x y z]T,;μs為太陽(yáng)引力常數(shù);μi為第i個(gè)攝動(dòng)行星引力常數(shù);rpi為日心慣性系內(nèi)第i個(gè)攝動(dòng)行星的位置矢量;rri為第i個(gè)攝動(dòng)行星相對(duì)探測(cè)器的位置矢量,且rri=rp i-r;np為攝動(dòng)行星數(shù),取np=6;a為未建模的攝動(dòng)加速度矢量。

選取狀態(tài)變量X=[rTvT]T,根據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)模型可得導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

式中：w為系統(tǒng)模型誤差;X為系統(tǒng)狀態(tài)。

2 觀測(cè)方程

利用太陽(yáng)敏感器測(cè)量太陽(yáng)相對(duì)探測(cè)器的視線矢量,同時(shí)利用分光計(jì)進(jìn)行單程多普勒測(cè)量,從而獲得探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的徑向速度,其觀測(cè)模型如圖1所示。圖中：ls為太陽(yáng)相對(duì)于探測(cè)器的視線矢量;vr為探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的徑向速度。測(cè)量過(guò)程中,所有姿態(tài)信息均由姿態(tài)控制系統(tǒng)提供。

圖1 導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)模型Fig.1 Observation model of navigation system

2.1 太陽(yáng)矢量觀測(cè)方程

現(xiàn)代高精度太陽(yáng)敏感器多采用電荷耦合器件(CCD),如Solar-A探測(cè)器采用的高精度CCD太陽(yáng)敏感器,測(cè)量精度為0.001°;俄羅斯地球物理協(xié)會(huì)(Geofizika)研制的視場(chǎng)為92°×92°的CCD太陽(yáng)敏感器,其測(cè)量精度為角秒級(jí)[9]。

如圖1所示,太陽(yáng)視線矢量的觀測(cè)模型為

考慮太陽(yáng)敏感器的測(cè)量誤差時(shí),可得太陽(yáng)矢量的觀測(cè)方程為

式中：v1為太陽(yáng)視線矢量的觀測(cè)噪聲,假設(shè)其為零均值高斯白噪聲。

2.2 徑向速度觀測(cè)方程

通過(guò)分光計(jì)測(cè)量探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生多普勒頻移,可得日心慣性系中探測(cè)器的徑向速度

考慮測(cè)量誤差時(shí),徑向速度的觀測(cè)方程為

式中：v2為徑向速度的觀測(cè)噪聲,取其為零均值高斯白噪聲。

由多普勒頻移的測(cè)量原理可知,多普勒頻移與信號(hào)頻率成正比。徑向速度1 mm/s時(shí)不同信號(hào)頻率的多普勒頻移見(jiàn)表1[8]。太陽(yáng)輻射中可見(jiàn)光的頻率為3.842×1014～7.878×1014Hz,可直接作為分光計(jì)的入射光譜,徑向速度測(cè)量精度可達(dá)1 cm/s。

表1 多普勒頻移Tab.1 Doppler shift

3 基于信息融合的導(dǎo)航濾波算法

自主導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程見(jiàn)式(2),其狀態(tài)模型誤差的協(xié)方差陣E[w(k)(w(k))T]=Q;系統(tǒng)的觀測(cè)方程分別為式(4)、(6);觀測(cè)噪聲的協(xié)方差陣分別為E[v1(k)(v1)(k)T]=R1,E[v2(k)v2((k))T]=R2。

3.1 信息分配

信息分配是在主濾波器和各子濾波器間分配系統(tǒng)的信息。系統(tǒng)噪聲Q和狀態(tài)方差Pg按信息分配原則

信息分配因子選擇的基本原則是在滿(mǎn)足信息守恒原理的前提下與局部濾波器的濾波精度成正比。根據(jù)局部濾波器的估計(jì)精度動(dòng)態(tài)確定信息分配因子,能更好地反映子系統(tǒng)估計(jì)精度的變化,減小子系統(tǒng)失效或精度下降的影響。由矩陣?yán)碚摽芍嚎柭鼮V波中估計(jì)誤差協(xié)方差陣P的奇異值包含了系統(tǒng)各狀態(tài)估計(jì)的自協(xié)方差信息,以及各狀態(tài)估計(jì)的互協(xié)方差信息,反應(yīng)了局部濾波器的濾波性能[10]。因此,本文用P的奇異值動(dòng)態(tài)確定信息分配因子。令

3.2 各子濾波器的狀態(tài)與測(cè)量更新

各子濾波器的狀態(tài)和測(cè)量更新方程為

3.3 信息融合

經(jīng)并行運(yùn)算的各子濾波器的處理可得2個(gè)局部最優(yōu)估值Xi(k),在主濾波器中按

融合,得全局最優(yōu)估值。

4 仿真

4.1 條件

以深度撞擊任務(wù)的實(shí)際飛行數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文的基于信息的深空巡航段自主導(dǎo)航算法。深度撞擊任務(wù)的行星際飛行時(shí)間從2005年1月18日至7月2日,初始與最終時(shí)刻探測(cè)器的位置和速度見(jiàn)表2[11]。深度撞擊任務(wù)中地球、Tempel/9P彗星和Deep Impact-1探測(cè)器的飛行軌跡如圖2所示。

表2 探測(cè)器始末時(shí)刻的位置和速度Tab.2 Position and velocity at initial time

圖2 深度撞擊任務(wù)的飛行軌跡Fig.2 Trajectory of the Deep Impact mission

a)標(biāo)稱(chēng)軌道數(shù)據(jù)源于深度撞擊任務(wù),初始位置誤差6×105km,速度誤差0.1 km/s;

b)取太陽(yáng)視線矢量測(cè)量誤差5×10-5rad,探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的徑向速度測(cè)量誤差為1×10-5km/s;

c)考慮到探測(cè)器各任務(wù)系統(tǒng)間的規(guī)劃調(diào)度及各種測(cè)量信息的處理時(shí)間,取T=300 s,仿真時(shí)間Tf=2.1×106s。

4.2 結(jié)果與分析

用本文方法仿真所得探測(cè)器的位置和速度估計(jì)誤差分別如圖3、4所示,仿真結(jié)束時(shí)刻探測(cè)器的位置和速度估計(jì)誤差見(jiàn)表3。

由仿真結(jié)果可知：最終位置估計(jì)誤差小于95 km,速度估計(jì)誤差小于5×10-5km/s,表明本文的基于信息融合的深空巡航段自主導(dǎo)航算法的軌道參數(shù)估計(jì)結(jié)果滿(mǎn)足深空巡航段的精度要求。另仿真中發(fā)現(xiàn)姿態(tài)估計(jì)精度和敏感器的測(cè)量精度是影響導(dǎo)航系統(tǒng)軌道參數(shù)估計(jì)精度的主要因素。

圖3 探測(cè)器位置估計(jì)誤差Fig.3 Position estimation error

圖4 探測(cè)器速度估計(jì)誤差Fig.4 Velocity estimation error

5 結(jié)束語(yǔ)

為確定深空巡航段軌道,本文提出了一種基于信息融合的自主導(dǎo)航算法。基于太陽(yáng)敏感器測(cè)得的太陽(yáng)視線矢量和分光計(jì)測(cè)得的探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的徑向速度兩種不同類(lèi)型的觀測(cè)信息,用信息融合技術(shù)和擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)探測(cè)器的位置和速度。深度撞擊任務(wù)的實(shí)際飛行數(shù)據(jù)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該自主導(dǎo)航算法的可行性。

表3 探測(cè)器位置和速度估計(jì)誤差Tab.3 Position and velocity estimation error at f inal time

[1]DESAI S,HAN D,BHASKARAN S.et al.Autonomous optical navigation(AutoNav)technology validation report[R].Deep Space 1 Technology Validation Report-Autonomous Optical Navigation(AutoNav),JPL Publication 00-10,2000.

[2]MASTRODEMOS N,KUBITSCHEK D G,WERNER R A,et al.Autonomous navigation for the Deep Impact[C]//Proceedings of the AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting.Tampa,Florida：AIAA,2006：1251-1271.

[3]MARINI A E,RACCA G D,FOING B H.SMART-1 technology preparation for future planetary missions[J].Advances in Space Research,2002,30(8)：1895-1900.

[4]KUBOTA T,HASHIMOTO T,KAWAGUCHI J,et al.Navigation,guidance and control of asteroid sample return spacecraf t：MUSES-C[C]//Proceedings 4thESA International Conference on Spacecraft Guidance,Navigation and Control Systems,ESTEC.Noordwijk,Netherlands：ESA,1999：ESA SP-425 2000,511-516.

[5]WU W R,TIAN Y L,HUANG X Y.Autonomous optical navigation for interplanetary exploration based on information of earth-moon[J].Journal of Harbin Institute of Technology(New Series),2003,10(3)：343-348.

[6]BHASKARAN S,DESAI D,DUMONT P J.et al.Orbit determination performance evaluation of the Deep Space 1,autonomous navigation system[C]//Proceedings of the AAS/AIAA Spaceflight Mechanics Meeting.Monterrey,CA：AAS,1998,98-193,1295-1314.

[7]徐文明,崔祜濤,崔平遠(yuǎn),等.深空自主光學(xué)導(dǎo)航小行星篩選與規(guī)劃方法研究[J].航空學(xué)報(bào),2007,28(4)：891-896.

[8]GUO Y P.Self-contained autonomous navigation system for deep space missions[J].Advances in the Astronautical Sciences,1999,102(2)：1099-1113.

[9]章仁為.衛(wèi)星軌道姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,1998.

[10]付夢(mèng)印,鄧志紅,張繼偉.Kalman濾波理論及其在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社,2003.

[11]BLUME W H.Deep impact mission design[J].Space Science Reviews,2005,117：23-42.