胡建忠 王波雷 王 民 范晉偉 昝 濤

（北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院先進制造技術(shù)重點實驗室，北京 100124）

基于雙頻激光干涉儀的DM1007數(shù)控銑床幾何誤差辨識的實驗研究*

胡建忠 王波雷 王 民 范晉偉 昝 濤

（北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院先進制造技術(shù)重點實驗室，北京 100124）

對DM1007數(shù)控銑床幾何誤差進行了描述，采用九線辨識法對其進行誤差辨識，并使用英國Renishaw公司生產(chǎn)的ML10Gold型激光干涉儀進行了誤差辨識試驗，證實了該方法的簡單快捷且具有較高的辨識精度。

數(shù)控銑床 誤差辨識 九線法 激光干涉儀

在數(shù)控機床的誤差補償技術(shù)研究中，機床的誤差辨識是一個十分重要的環(huán)節(jié)。當(dāng)前幾何誤差的辨識方法主要有兩大類：單項誤差直接測量法和綜合誤差測量參數(shù)辨識法。單項幾何誤差直接測量法是利用相應(yīng)的測量儀器，對各項幾何誤差逐一進行測量，得到各項誤差。如用光柵尺、磁柵尺設(shè)備來測量螺距誤差等。直接測量法可以直接得到機床的各分項誤差值，為機床的制造、機床的精度評定及定期檢測提供依據(jù)。這些方法效率低、精度差，難以實現(xiàn)自動測量，不能滿足現(xiàn)代高生產(chǎn)率的要求。綜合誤差測量辨識方法是對機床工作區(qū)域內(nèi)指定點的定位誤差進行測量，通過數(shù)學(xué)模型對其測量點的綜合誤差進行辨識，間接得到機床各項誤差的離散值。當(dāng)前激光干涉儀在綜合誤差測量辨識中應(yīng)用的較為廣泛，圍繞在機床誤差辨識中如何更好的使用激光干涉儀，提出了誤差辨識的22線法[1]、15線法[2]、14線法[3]、12線法[4]、9線法等多種位移方法。本文采用其中最簡單快捷的9線法對DM1007數(shù)控銑床進行了誤差辨識，并使用英國Renishaw公司生產(chǎn)的ML10Gold型激光干涉儀進行了誤差辨識試驗，證實了該方法的簡單快捷且具有較高的辨識精度。

1 多軸機床的幾何誤差源

一個物體在空間有6個自由度來確定它的位置（定位和方向），這些自由度構(gòu)成了3個平移和3個轉(zhuǎn)角，所以一個物體的實際定位和方向與所期望值相比具有6個誤差源。機床的滑座是一個在空間被限制了5個自由度的物體，由于導(dǎo)軌的幾何缺陷，滑座在運動中表現(xiàn)出直線度誤差、繞3個軸的轉(zhuǎn)角誤差和沿導(dǎo)軌定位誤差。

圖1描述了滑座—導(dǎo)軌系統(tǒng)的運動誤差。δ表示平移運動誤差、ε表示轉(zhuǎn)角運動誤差；下標(biāo)表示平移誤差的作用方向或轉(zhuǎn)角誤差轉(zhuǎn)動軸的方向；括號內(nèi)的字母表示平移運動的方向。所有誤差都是移動距離的函數(shù)。

圖2描述了轉(zhuǎn)動部件的幾何誤差。與直線運動的幾何誤差定義相似，δ表示平移誤差、ε表示轉(zhuǎn)角誤差；下標(biāo)表示平移誤差的作用方向或轉(zhuǎn)角誤差轉(zhuǎn)動軸的方向；括號內(nèi)的變量表示轉(zhuǎn)動的角度。所有誤差都是轉(zhuǎn)動角度的函數(shù)。

機床各坐標(biāo)軸之間還存在垂直度誤差。這些誤差構(gòu)成了幾何誤差源。

2 DM1007機床幾何誤差描述

對于DM1007機床，只有三個運動軸X、Y、Z。當(dāng)機床沿X軸運動時，在X、Y、Z方向存在線位移誤差：δx（x）、δy（x）、δz（x），還存在繞 X、Y、Z 方向的角位移誤差：εx（x）、εy（x）、εz（x），此6項誤差皆與 X 坐標(biāo)的位置x有關(guān)。同理，沿Y運動時，在X、Y、Z方向存在線位移誤差：δx（y）、δy（y）、δz（y），和繞 X、Y、Z 的角位移誤差：εx（y）、εy（y）、εz（y），此6項誤差皆與Y 坐標(biāo)的位置y有關(guān)；沿Z運動時，在X、Y、Z方向存在線位移誤差：δx（z）、δy（z）、δz（x），和繞 X、Y、Z 方向的角位移誤差：εx（z）、εy（z）、εz（z），此6項誤差皆與Z坐標(biāo)的位置z有關(guān)。另外X、Y、Z坐標(biāo)間有3項垂直度誤差εxy、εyz、εzx。

3 利用九線法進行機床誤差辨識

在圍繞機床誤差辨識中如何更好地應(yīng)用雙頻激光測量儀器，眾多學(xué)者相繼提出22線法、15線法、14線法、12線法、9線法等多種位移方法。這些方法各有自己的特點，其中由劉又午最早提出的9線法，在三軸幾何誤差辨識的過程中求解最為簡單，辨識精度高，而且沒有原理誤差，具有簡便快捷的特點。本文即使用九線法對DM1007機床進行幾何誤差辨識。

當(dāng)工作臺局部坐標(biāo)系（圖4）中給定點Ai（Xi，Yi，Zi），i=l、2、3，沿X 坐標(biāo)運動時，可測定其位移誤差值Δxi（x）。對線l，在A1點同時測定其Y向和Z向直線度誤差Δy1（x）和 Δz1（x）。對線2，在A2點測定其Y向直線度誤差Δy2（y）。

由圖4可知，y2=0，y3=0，z3=0，將各坐標(biāo)值及激光干涉儀所測空間誤差值代入式（4）中，即可求得X軸的幾何誤差。適當(dāng)選取測點位置，可得唯一解。用同樣的方法辨識Y向和Z向的12項誤差。用激光干涉儀可以直接測得三個軸之間的垂直度誤差，這樣就可以辨識出機床所有的21項基本幾何誤差。

4 雙頻激光干涉儀的實驗應(yīng)用

機床的誤差檢測，它以激光在真空中的波長作為長度測量基準，具有穩(wěn)定性好，可測范圍大，抗干擾能力強，分辨率高等一系列優(yōu)點。本實驗中使用的英國Renishaw公司生產(chǎn)的ML10Gold型激光干涉儀，線形測量分辨率為0.001μm，線形測量范圍為40 m，線形測量精度為±0.7×10-6，最高測量速度為60 m/min，長期穩(wěn)頻精度為±0.5×10-6。激光干涉儀實際測量時的安裝示意圖如圖5所示，核心裝置由ML10Gold激光器和EC10補償裝置組成。該系統(tǒng)可以用于測量軸的定位精度和重復(fù)定位精度、軸的角度俯仰和偏轉(zhuǎn)、軸的直線度、軸與軸間的垂直度、表面的平面度、工作臺角度定位以及機床的動態(tài)性能等。

雙頻激光干涉儀的安裝示意圖和試驗現(xiàn)場如圖5所示。在試驗中，對DM1007機床各軸進行位移誤差和直線度誤差的檢測。為盡量減小人為誤差，每次測量來回測量三次，得到六組測量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理時取這六組數(shù)據(jù)的平均值作為每次的檢測結(jié)果，將測得的結(jié)果再由上述的九線辨識法便可辨識出各軸的誤差。圖6給出的是工作臺沿X軸方向運動時的線位移誤差和直線度誤差（試驗中工作臺沿X軸的移動距離為130 mm，每隔10 mm采集一次數(shù)據(jù)）。圖7和圖8是通過公式（4）分離出X軸的六項基本幾何誤差。Y軸誤差參數(shù)和Z軸誤差參數(shù)辨識方法與X軸類似，本文就不再重述。

5 結(jié)語

本文通過分析多軸機床的幾何誤差源，在不計刀具和工件安裝誤差的條件下對DM1007數(shù)控銑床進行了幾何誤差描述，使用英國Renishaw公司生產(chǎn)的ML10Gold型雙頻激光干涉儀進行了X、Y、Z三個軸的位置度誤差和直線度誤差測量，采用九線幾何誤差辨識法對其進行了誤差辨識，從得到的辨識結(jié)果中證實了該方法的簡單快捷，且具有較高的辨識精度。

[1]Zhang G，Ouyang R，Lu B，etal.A Displacement Method for Machine Geometry Calibration[Jl.Annals of CIRP，1988，37（1）：515-518.

[2]Chen GQ，Yuan JX，Ni J.A Displacement Measurement Approach for Machine Geometric Error Assessment[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture，2001，41（1）：149-161.

[3]范晉偉.基于多體系統(tǒng)運動學(xué)的數(shù)控機床運動建模及軟件補償技術(shù)的研究[D]：[學(xué)位論文].天津：天津大學(xué)，1996.

[4]趙小松，方沂，章青，等.四軸聯(lián)動加工中心誤差補償技術(shù)的研究[J].中國機械工程，2000（6）：637-639.

作者：范晉偉，男，1965年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)字化精密加工與檢測方面的研究。

（編輯 汪 藝）

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The Study of Geometric Error ldentification of DM1007 Milling Machine Based on Laser lnterferometer

HU Jianzhong，WANG Bolei，WANG Min，F(xiàn)AN Jinwei，ZAN Tao
（The Key Laboratory of Advanced Manufacturing，College of Mechanical and Electronic Application，Beijing University of Technology，Beijing 100124，CHN）

In this paper，the geometric errors of DM1007 milling machine is described.The 9-line method is used to identify error parameters，and ML10Gold laser interferometer produced by Renishaw is used to mea-sure error parameters.Through the experiment，we find this method is simple ，quick and has a high re-cognition accuracy.

Milling Machine；Error Identification；9-line Method；Laser Interferometer

TH161，TG659 文獻標(biāo)示碼：A

2009-11-30）

10432