劉 洋, 金 嶠, 周 晶

(大連理工大學(xué),大連 116024)

基于性能理念的導(dǎo)管架平臺(tái)阻尼隔震技術(shù)及優(yōu)化

劉 洋, 金 嶠, 周 晶

(大連理工大學(xué),大連 116024)

基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論,提出了面向海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的地震設(shè)防水準(zhǔn)和性能目標(biāo),并闡述了平臺(tái)結(jié)構(gòu)失效模式及量化判別依據(jù)。針對(duì)勝利油田CB32A導(dǎo)管架平臺(tái)的特點(diǎn),在端帽與平臺(tái)甲板之間設(shè)置阻尼隔震層,利用ANSYS有限元數(shù)值分析平臺(tái),對(duì)該導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)的阻尼隔震體系在設(shè)計(jì)地震及罕遇地震兩種作用下的實(shí)際抗震性能水平進(jìn)行分析,并對(duì)目標(biāo)性能達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行評(píng)估和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。研究結(jié)果表明,隔震技術(shù)是海洋平臺(tái)一種有效的減振控制手段,該平臺(tái)能夠滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo);對(duì)其進(jìn)行截面優(yōu)化設(shè)計(jì)也能在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下大幅度減少鋼材的用量。

基于性能;導(dǎo)管架海洋平臺(tái);阻尼隔震;地震作用;優(yōu)化設(shè)計(jì)

Abstract:Based on the performance-based anti-seismic design theory,the seismic fortification criteria and structure performance objectives for jacket platform are proposed,structure failure mode of the platform and quantified discrimination are also described.According to the characteristic of CB32A jacket platform of Shengli oil field,a damping isolation system is laid between the jacket cap and the platform deck.Using ANSYS finite element software to analyze actual seismic performances of damping isolation system under two diferent levels earthquakes input force,and situation of the objective performances is also evaluated,the structure is optimized.The result shows that damping isolation system is an effective method for jacket platforms,the performance objectives can be matched well for the system,and steel can be greatly reduced by optimization design with the insurance of the platform safety.

Key words:performance-based;jacket platform;damping isolation;earthquake action;optimization design

0 前言

導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)是目前應(yīng)用最為廣泛的中淺海海洋平臺(tái)的結(jié)構(gòu)形式,主要由導(dǎo)管架和上部組塊兩大部分組成,通過(guò)樁與海床連接固定,是海洋石油天然氣資源開(kāi)發(fā)的基礎(chǔ)性設(shè)施。作為海上生產(chǎn)作業(yè)的主要生活基地,海洋平臺(tái)長(zhǎng)期處在惡劣的海洋環(huán)境中,不時(shí)承受著風(fēng)、波浪、海流、地震、冰等環(huán)境載荷的作用。其中,波浪和地震是兩種典型的動(dòng)力荷載,能使導(dǎo)管架和上部甲板產(chǎn)生較大的位移和加速度,這不僅影響結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定,而且會(huì)降低平臺(tái)上部機(jī)械設(shè)備工作效率與威脅工作人員的生命安全。

基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想是由美國(guó)學(xué)者于20世紀(jì)90年代初提出[1],它能使設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)在未來(lái)的地震災(zāi)害下維持所要求的性能水平,使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從以往只注重結(jié)構(gòu)的安全,到現(xiàn)今對(duì)結(jié)構(gòu)的性能、安全、經(jīng)濟(jì)等諸多因素的全面重視,即不僅要保證人的生命安全,還要注重結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和可恢復(fù)性,避免結(jié)構(gòu)的倒塌帶來(lái)更大的經(jīng)濟(jì)損失。

近年來(lái),關(guān)于海洋平臺(tái)有效的結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制方法研究取得了很大的發(fā)展,如利用 TMD、AMD、MR磁流變阻尼器和平臺(tái)端部隔震等方法,這對(duì)提高結(jié)構(gòu)的抗震性能起到了很大的幫助。隨著海洋平臺(tái)的發(fā)展,基于性能的概念也應(yīng)被應(yīng)用到此類(lèi)建筑上來(lái)。

本文基于性能的理念,分析了平臺(tái)結(jié)構(gòu)的失效模式,并給出了量化判別依據(jù),探討了地震設(shè)防水準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)。針對(duì)CB32A導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),采用阻尼隔震方法,即在導(dǎo)管架端帽與上部甲板組塊之間設(shè)置柔性的阻尼隔震層,利用ANSYS有限元軟件建立數(shù)值模型進(jìn)行地震作用下的時(shí)程反應(yīng)分析,對(duì)平臺(tái)在性能目標(biāo)上的達(dá)標(biāo)程度進(jìn)行了評(píng)估,研究平臺(tái)在不同的地震動(dòng)荷載作用下、阻尼隔震層采用不同的阻尼和剛度參數(shù)時(shí),阻尼隔震方法對(duì)平臺(tái)減振的有利影響。最后,對(duì)平臺(tái)在滿(mǎn)足安全條件下進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,在保證結(jié)構(gòu)安全性能的前提下,節(jié)約了鋼材的用量,有較大的經(jīng)濟(jì)效益。

1 阻尼隔震技術(shù)

導(dǎo)管架式平臺(tái)結(jié)構(gòu)的阻尼隔震方案是在導(dǎo)管架端帽與上部組塊之間設(shè)置阻尼隔震層[2～4],見(jiàn)圖1。平臺(tái)結(jié)構(gòu)的這種端部隔震手段是通過(guò)隔震層的集中變形,使阻尼耗能器能充分發(fā)揮作用,耗散結(jié)構(gòu)的輸入能量,從而減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)的反應(yīng)。

阻尼隔震層由疊層橡膠隔震支座和阻尼耗能器組成,見(jiàn)圖2。隔震層的凈高一般為0.4 m～0.6 m,阻尼隔震層的側(cè)向剛度k2和阻尼系數(shù)c2是隔震層的兩個(gè)主要的設(shè)計(jì)參數(shù),應(yīng)根據(jù)導(dǎo)管架端帽的位移、甲板的加速度以及隔震層的最大相對(duì)位移等條件進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。但目前還沒(méi)有確定性的設(shè)計(jì)方案,本文選用兩組隔震層參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

2 結(jié)構(gòu)失效模式及地震設(shè)防水準(zhǔn)、結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)

2.1 平臺(tái)結(jié)構(gòu)失效模式

基于性能風(fēng)險(xiǎn)設(shè)計(jì)的基本工作是對(duì)結(jié)構(gòu)的失效模式的分析。本文僅考慮在地震荷載作用下結(jié)構(gòu)的主要風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo),以此建立的多種失效模式以及相對(duì)應(yīng)的量化失效判據(jù)(見(jiàn)表1),這為制定平臺(tái)的性能目標(biāo)提供了量化性能依據(jù)。

表1 平臺(tái)結(jié)構(gòu)失效模式及判別指標(biāo)

2.2 地震設(shè)防水準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)

由于受到近海海域地震研究程度的限制,我國(guó)尚未制定專(zhuān)業(yè)的海洋平臺(tái)的抗震設(shè)防規(guī)范。目前在地震活動(dòng)性較高的海域內(nèi)建造規(guī)模較大的構(gòu)筑物,如石油平臺(tái),都是參照《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范(GB17741-1999)》、《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2001)》和《海上平臺(tái)場(chǎng)址工程地址勘察規(guī)范(GB17503-1998)》中的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì),取50年內(nèi)超越概率10%和0.5%(重現(xiàn)期為500和10 000年)分別作為海上平臺(tái)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)和變形設(shè)計(jì)的概率水準(zhǔn)。

然而,根據(jù)我國(guó)渤海海域和南加利福尼亞地震活動(dòng)特征與地震危險(xiǎn)性的對(duì)比分析,以及對(duì)渤海海域內(nèi)石油平臺(tái)的分析計(jì)算可知[5],我國(guó)相關(guān)規(guī)范規(guī)定的海洋平臺(tái)設(shè)計(jì)水準(zhǔn)偏于保守:設(shè)計(jì)地震水平(強(qiáng)度設(shè)計(jì)下)GB17503-1998規(guī)定的地震動(dòng)值是 RP2A-WSDL規(guī)范的1.35～1.46倍;設(shè)計(jì)罕遇地震(變形設(shè)計(jì)下),GB17503-1998規(guī)定的值是RP2A-WSD規(guī)范的1.58～1.60倍。

根據(jù)美國(guó)API規(guī)范規(guī)定的海洋工程的抗震設(shè)防水準(zhǔn)得出[6]:(1)強(qiáng)度設(shè)計(jì)水準(zhǔn)地震的重現(xiàn)期取200年,相當(dāng)于30年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率14%,基本與我國(guó)甲類(lèi)建筑物要求相當(dāng);(2)變形設(shè)計(jì)水準(zhǔn)的地震重現(xiàn)期1 000年,相當(dāng)于30年內(nèi)超越概率3%,與我國(guó)特大型橋梁的抗震水準(zhǔn)持平。而 GB17503-1998規(guī)范的要求超過(guò)了我國(guó)甲類(lèi)建筑物標(biāo)準(zhǔn),尤其是變形設(shè)計(jì)水準(zhǔn)已經(jīng)高于三峽大壩的要求,太過(guò)保守。綜合以上原因,本文采用呂悅軍[5]等人選用的海洋平臺(tái)抗震設(shè)防水準(zhǔn)(見(jiàn)表2),在考慮兩級(jí)地震動(dòng)水平前提下,規(guī)定其相應(yīng)的平臺(tái)結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)滿(mǎn)足以下要求:(1)設(shè)計(jì)地震,滿(mǎn)足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求,結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)在此種地震動(dòng)下無(wú)顯著破壞;(2)罕遇地震,滿(mǎn)足變形設(shè)計(jì)要求,結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)在此種地震動(dòng)下無(wú)生命損失和嚴(yán)重污染,容許結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)有一些損壞,但不至于倒塌。結(jié)構(gòu)的性能水平劃分見(jiàn)表3。

表2 平臺(tái)抗震設(shè)防水準(zhǔn)

表3 結(jié)構(gòu)性能水平

按照兩級(jí)地震水準(zhǔn)和“四檔”結(jié)構(gòu)性能水平,結(jié)合海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的特殊性和重要性,可以將其抗震性能目標(biāo)按表4劃分。

表4 平臺(tái)結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)

3 基于性能理念的有阻尼隔震層的導(dǎo)管架平臺(tái)算例

3.1 CB32A導(dǎo)管架平臺(tái)數(shù)值模型

本文研究的目標(biāo)海洋平臺(tái)是位于勝利油田的CB32A導(dǎo)管架式海洋平臺(tái),其為典型的標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)管架海洋平臺(tái),由平臺(tái)甲板、平臺(tái)支撐梁、平面撐、斜撐、樁腿等組成。場(chǎng)地條件為二類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)防烈度為8度。平臺(tái)工作點(diǎn)甲板標(biāo)高為+12.500 m,平面尺寸為21.7×21 m2(分別是 X向與Y向),泥面以上的標(biāo)高為-18.200 m,平面尺寸為18.84×16.84 m2,靜水位標(biāo)高為±0.000 m。平臺(tái)下部為導(dǎo)管架結(jié)構(gòu),是平臺(tái)的主要支承部分,結(jié)構(gòu)下部為四條樁腿。導(dǎo)管架在水下分兩個(gè)水平層,標(biāo)高分別為-2.500 m和-18.200 m,此兩個(gè)水平層間有縱橫向的交叉斜撐,這使得結(jié)構(gòu)抗側(cè)移的能力大大增強(qiáng);水平面以上有一個(gè)水平層,標(biāo)高為+4.200 m。在標(biāo)高+4.200 m和-2.500 m之間沒(méi)有設(shè)置斜撐,相對(duì)薄弱。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。

根據(jù)CB32A導(dǎo)管架平臺(tái)的的相關(guān)數(shù)據(jù),利用ANSYS軟件建立有限元模型,見(jiàn)圖4。

利用ANSYS單元庫(kù)中的SHELL163單元模擬平臺(tái)甲板,BEAM188單元模擬平臺(tái)甲板上的主梁和次梁,PIPE59單元模擬泥面以上的導(dǎo)管架部分,PIPE16單元模擬泥面以下的樁腿結(jié)構(gòu),COMBIN14單元模擬樁-土之間的相互作用,MASS21單元模擬甲板上部組塊單元質(zhì)量,COMBIN14單元模擬阻尼隔震層。坐標(biāo)原點(diǎn)位于靜水面。

3.2 阻尼隔震層參數(shù)

根據(jù)對(duì)CB32A平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析,得到原結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)如下:

m=2981.751 T,k=1.2252×105kN/m,c=382.27 kN·s/m,結(jié)構(gòu)基頻ω=1.0202 Hz

利用簡(jiǎn)易化的兩自由度體系(見(jiàn)圖5),采用強(qiáng)行解耦法,得到第一振型阻尼比同c2的線性關(guān)系,隔震層參數(shù)根據(jù)以下原則確定[3]:(1)阻尼隔震層的層間位移不宜過(guò)大,務(wù)要滿(mǎn)足海上平臺(tái)施工工藝的要求;(2)當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比大于20%時(shí),增加結(jié)構(gòu)阻尼比的減振效果不再明顯。

為了比較不同隔震層參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,以及其滿(mǎn)足性能目標(biāo)的效果,本文針對(duì)CB32A平臺(tái)本身剛度較大的特點(diǎn)選取了兩組參數(shù)進(jìn)行分析,見(jiàn)表5。

表5 CB32A平臺(tái)阻尼隔震參數(shù)

圖5 簡(jiǎn)化的兩自由度體系

3.3 地震動(dòng)輸入?yún)?shù)

根據(jù)對(duì)我國(guó)渤海海域地震活動(dòng)特征的研究[6],動(dòng)力分析時(shí)選擇了二類(lèi)場(chǎng)地,按照我國(guó) GB17503-1998規(guī)范對(duì)地震動(dòng)參數(shù)的規(guī)定,分別選取地震加速度峰值為0.19 g(設(shè)計(jì)地震)和0.38 g(罕遇地震)的水平人工波和天津波,對(duì)CB32A平臺(tái)的有限元模型進(jìn)行了地震加速度時(shí)程分析,其中荷載工況的輸入方向?yàn)閅方向。

4 地震荷載作用下CB32A平臺(tái)結(jié)構(gòu)的性能評(píng)估

4.1 平臺(tái)結(jié)構(gòu)安全

本結(jié)構(gòu)鋼材的抗拉強(qiáng)度為σs=315 MPa,工作環(huán)境下容許正應(yīng)力為[σ]=189 MPa,容許剪應(yīng)力為 [τ]=126 MPa,考慮無(wú)隔震及隔震(分別考慮 k2=0.2k1、k2=0.5k1兩種參數(shù))情況下的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 平臺(tái)單元應(yīng)力分析結(jié)果

從以上數(shù)據(jù)可以看出:(1)在給定的荷載工況下,結(jié)構(gòu)單元應(yīng)力都遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力,都能達(dá)到結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)地震下安全正常使用無(wú)損害的性能指標(biāo);(2)增加隔震層之后,結(jié)構(gòu)單元應(yīng)力明顯減小,說(shuō)明端部隔震是海洋平臺(tái)有效的振動(dòng)控制方法;(3)本例中結(jié)構(gòu)在罕遇地震下也能保證結(jié)構(gòu)安全無(wú)損,說(shuō)明結(jié)構(gòu)安全冗余度較高,這與我國(guó)海上平臺(tái)設(shè)計(jì)較保守、所研究的荷載工況較簡(jiǎn)單等情況有關(guān),這為平臺(tái)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化提供了條件。

關(guān)于結(jié)構(gòu)管節(jié)點(diǎn)的沖剪應(yīng)力和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的穩(wěn)定性計(jì)算,也都能滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)安全無(wú)損的性能指標(biāo),且加隔震層之后的效果都比較明顯。

4.2 人員感受和平臺(tái)施工及設(shè)備要求

人員感受失效的主要指標(biāo)就是甲板加速度,而施工工藝和上部機(jī)械設(shè)備工作要求則是甲板位移以及隔震層之后的甲板和端帽之間相對(duì)位移的大小,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 人員感受和機(jī)械設(shè)備的地震響應(yīng)分析結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知,端帽位移的減振效果大部分在70%以上,平臺(tái)結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)倒塌事故,對(duì)平臺(tái)上部機(jī)械設(shè)備的影響應(yīng)根據(jù)設(shè)備的具體要求來(lái)評(píng)估。甲板加速度減振效果達(dá)35%以上,即使在罕遇地震作用下也能達(dá)到20%以上,減振效果相當(dāng)明顯。在水平方向地震作用下人員具體感受可參照表8。在地震作用下如果沒(méi)有阻尼隔震層,人員的生命安全會(huì)受到威脅;增加阻尼隔震層之后,雖然工效降低(或者不能工作),但人員的安全可以保證。其中,隔震層的剛度越小,隔震效果越好,人員越安全;隔震層剛度越大,人員的功效降低率會(huì)偏大,但人員的安全能得到保障。阻尼隔震層的層間位移的大小也會(huì)對(duì)平臺(tái)上部機(jī)械設(shè)備有一定的影響,故位移不宜過(guò)大。隔震層相對(duì)位移的大小不僅跟地震的大小和形式有關(guān),也與隔震層的設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān):橫向剛度越小,隔震層相對(duì)位移越大(但可能不會(huì)滿(mǎn)足海上平臺(tái)施工工藝和機(jī)械設(shè)備正常工作的要求);相反,橫向剛度越大,相對(duì)位移越小。層間位移的大小應(yīng)該根據(jù)具體設(shè)備的要求來(lái)設(shè)計(jì)。

表8 人體在水平振動(dòng)下感受的各個(gè)階段加速度臨界值表 單位:(m/s2)

5 平臺(tái)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

由上述工程實(shí)例的計(jì)算結(jié)果可知,導(dǎo)管架平臺(tái)在增加了阻尼隔震系統(tǒng)之后,結(jié)構(gòu)的單元應(yīng)力大幅度減小,平臺(tái)甲板的加速度和端帽的位移也明顯減小,既保證了結(jié)構(gòu)的安全、機(jī)械設(shè)備不受損害,也保證了工作人員的安全。但結(jié)構(gòu)的安全冗余度過(guò)高,對(duì)于以后如大規(guī)模開(kāi)采海洋油氣資源而大量建造海洋平臺(tái),在經(jīng)濟(jì)上就會(huì)造成巨大的浪費(fèi),不符合我國(guó)國(guó)情。所以,本文對(duì)該平臺(tái)進(jìn)行了基于地震作用的結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化模型為

表9 CB32A平臺(tái)優(yōu)化結(jié)果

模型中:以導(dǎo)管架管的直徑和壁厚 D、t作為設(shè)計(jì)變量(DV);以導(dǎo)管架單元的容許應(yīng)力、導(dǎo)管架端帽的位移、甲板的加速度、管徑和壁厚的上下限制作為約束條件 Gk(D、t),也即狀態(tài)變量(SV);W(D、t)為目標(biāo)函數(shù)(OBJ),目的是使結(jié)構(gòu)用料的總體積最小,從而得到最低的造價(jià)。

本文采用ANSYS軟件提供的子問(wèn)題法(Sub-Problem)建立優(yōu)化分析文件,對(duì)CB32A導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。考慮水平人工波和天津波的罕遇地震的極端荷載工況(0.38 g)。部分管截面尺寸及導(dǎo)管架材料總體積的優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表9。

由以上結(jié)果可以看出,增加阻尼隔震之后的平臺(tái),在能夠滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)、設(shè)備及人員安全的情況下,即使是極端地震荷載工況,也能節(jié)約25%以上的材料,這對(duì)于以后海洋平臺(tái)大規(guī)模的建造在經(jīng)濟(jì)上提供了保證。

6 結(jié)論

我國(guó)海域遼闊,蘊(yùn)藏著豐富的油氣資源。海洋油氣的大規(guī)模開(kāi)發(fā),使人類(lèi)對(duì)海洋的利用越來(lái)越重視。故對(duì)長(zhǎng)期處于惡劣海洋環(huán)境中的海洋平臺(tái),我們要求在保證其結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定的前提下,還要考慮到人的生命安全,并避免不該造成的巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

根據(jù)以上情況,基于性能的抗震設(shè)計(jì)理念,本文在考慮地震作用條件下,針對(duì)海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的地震設(shè)防水準(zhǔn)進(jìn)行了探討,提出了平臺(tái)結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo),并結(jié)合CB32A平臺(tái)建立了有限元模型,研究阻尼隔震層的設(shè)置對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。結(jié)果表明,作為國(guó)內(nèi)典型導(dǎo)管架平臺(tái)的代表,采用彈性設(shè)計(jì)的該海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)抗震安全冗余度較高,在不采用隔震措施的情況下,遇到罕遇地震作用時(shí)能保證結(jié)構(gòu)安全,但不能保證平臺(tái)上工作人員的生命安全;加裝隔震系統(tǒng)后,不但使結(jié)構(gòu)各項(xiàng)應(yīng)力峰值大幅降低,而且平臺(tái)端帽位移和甲板加速度的有效降低能提高平臺(tái)工作人員的安全度與平臺(tái)設(shè)備的完好率。最后,針對(duì)結(jié)構(gòu)安全冗余度較高的情況,進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的截面優(yōu)化設(shè)計(jì),能夠有效節(jié)省大量的材料?？傊?隔震技術(shù)的使用對(duì)提高固定式海洋平臺(tái)的抗震安全性意義重大,結(jié)構(gòu)的優(yōu)化能為以后海洋平臺(tái)的大規(guī)模發(fā)展節(jié)省大量資源,滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)的要求。

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Study and Optimization Design of Jacket Platform with Damping Isolation System Based on Performance Theory

LIU Yang, J IN Qiao, ZHOU Jing
(Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

TU 352.12

A

1001-4500(2010)02-0011-07

2009-09-10

劉 洋(1985-),女,碩士研究生,從事結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制研究。