唐汝眾溫慶志蘇 建曲占慶

(1.石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)),北京昌平 102249;2.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東東營 257061)

?油藏與開采?

水平井分段壓裂產(chǎn)能影響因素研究

唐汝眾1溫慶志2蘇 建2曲占慶2

(1.石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)),北京昌平 102249;2.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東東營 257061)

水平井壓裂是開發(fā)特殊和難動用儲量的重要技術(shù)手段,在油氣田開發(fā)過程中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。以矩形油藏中壓裂水平井為研究對象,在水平井壓裂不同裂縫形態(tài)的基礎(chǔ)上,建立了油藏與裂縫的物理模型和數(shù)學(xué)模型,并對其進(jìn)行了差分求解、編程。分析了裂縫長度、數(shù)量、間距和不均勻分布等因素對產(chǎn)能的影響,繪制了各個因素取最佳參數(shù)時的地層壓力分布等高線圖。結(jié)果表明,裂縫長度和裂縫數(shù)量對產(chǎn)能的影響最大,裂縫間距及分布情況對產(chǎn)能的影響相對要弱一些,可以增大裂縫間距以減小彼此之間的干擾作用。這對水平井進(jìn)行壓裂優(yōu)化設(shè)計具有一定的指導(dǎo)作用。

水平井;壓裂;數(shù)值模擬;裂縫;生產(chǎn)能力;物理模型;數(shù)學(xué)模型

水平井技術(shù)對于開發(fā)現(xiàn)有一些特殊和難動用地質(zhì)儲量效果良好[1-3]。對于低滲透油田,往往采用對水平井進(jìn)行壓裂的方法來提高油層產(chǎn)能。采用數(shù)值模擬的方法對水平井壓裂改造進(jìn)行研究,并對壓裂參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。進(jìn)行數(shù)值模擬時需要考慮裂縫長度、裂縫數(shù)量、裂縫間距和裂縫不均勻分布等因素[4-6]。這些因素對水平井壓裂后的產(chǎn)能有很大的影響。

1 物理模型和數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)所研究油藏的生產(chǎn)特點和水力裂縫的滲流特征,將地層及裂縫看作兩個相對獨立的系統(tǒng),兩者之間通過地層向裂縫內(nèi)的竄流量聯(lián)系起來,以此建立油藏與裂縫的物理模型和數(shù)學(xué)模型[7]。水平井采用射孔方式完井,只考慮油藏→裂縫→水平井這一過程。

1.1 油藏模型

1.1.1 假設(shè)條件

1)油藏內(nèi)的流動為三維兩相流動,油層水平;

2)油藏非均質(zhì),其滲透率具有各向異性;

3)地層和流體均微可壓縮,且壓縮系數(shù)保持不變;

4)忽略重力和毛管力影響。

1.1.2 數(shù)學(xué)模型

滲流方程:

輔助方程:

1.2 裂縫模型

由于裂縫厚度很小,在研究水力裂縫時建立兩維兩相模型,只考慮裂縫面方向上流體的流動,忽略縫寬方向的流動。

1.2.1 假設(shè)條件

1)裂縫均質(zhì),其滲透率具有各向同性;

2)考慮裂縫導(dǎo)流能力隨生產(chǎn)時間的失效;

3)裂縫中流體的流動為達(dá)西流動。

1.2.2 裂縫數(shù)學(xué)模型

滲流方程:

1.3 邊界條件

模擬計算時,取油藏外邊界為封閉邊界。在處理油藏和裂縫的關(guān)系時,將其看作兩個相對獨立的滲流系統(tǒng)。通過裂縫壁面的流量、壓力與油藏內(nèi)滲流流量、壓力相等的聯(lián)立條件建立和求解方程。

1.4 數(shù)學(xué)模型的求解

對上述數(shù)學(xué)模型采用有限差分法進(jìn)行微分方程的離散,將油藏模型和裂縫模型聯(lián)立后采用IMPES方法求解。為了加快計算速度,采用共軛梯度法來求解[8]方程組,該方法的優(yōu)點是迭代收斂速度不依賴于迭代因子的選取,收斂速度快。

2 影響壓裂水平井產(chǎn)能的因素分析

根據(jù)所建立的數(shù)值模擬模型,編制了相應(yīng)的計算機(jī)程序,應(yīng)用該程序?qū)τ绊憠毫阉骄a(chǎn)能的各項因素進(jìn)行了分析。

2.1 裂縫長度的影響

圖1為某油井模擬不同裂縫長度時的累計產(chǎn)油量曲線。從圖1可看出,隨著裂縫長度的增加,產(chǎn)油量也不斷增大,但增大到一定程度后增幅變小?？紤]到經(jīng)濟(jì)及技術(shù)因素,對于具體油藏來說,在裂縫數(shù)量、儲層滲透率及裂縫導(dǎo)流能力等參數(shù)一定時,應(yīng)該存在一個相對最優(yōu)的裂縫長度。對圖1中的井例,裂縫長度從60 m增大到100 m后,產(chǎn)油量及產(chǎn)液量增幅較大;當(dāng)從100 m增大到140 m時,雖然也有一定增加,但增加幅度變小;從140 m增大到180 m時,則產(chǎn)油量及產(chǎn)液量增幅更小。如果考慮投入產(chǎn)出比,裂縫最佳長度約為140 m。圖2為裂縫長140 m時的壓力分布等高線。

圖1 不同裂縫長度時的累計產(chǎn)油量曲線

圖2 裂縫長度為140 m時的壓力分布等高線

2.2 裂縫數(shù)量的影響

隨著壓裂工藝技術(shù)的不斷完善,水平井可以壓出多條裂縫。圖3為不同裂縫數(shù)量的累計產(chǎn)量曲線(假設(shè)兩裂縫間距為100 m)。從圖3可看出:隨著裂縫數(shù)量的增多,壓裂水平井的產(chǎn)油量增大;在相同的生產(chǎn)時間內(nèi),當(dāng)裂縫數(shù)量較少時,產(chǎn)油量增加幅度較大;當(dāng)裂縫數(shù)量較多時,產(chǎn)油量增加幅度逐漸減小。這是因為,隨著裂縫數(shù)量的增加,地層壓力下降幅度較大,各條裂縫之間產(chǎn)生的相互干擾也比較嚴(yán)重,使每條裂縫的產(chǎn)量減小,所以隨著裂縫數(shù)量的增多,產(chǎn)量增加的量越來越小。對一具體油藏,應(yīng)存在一個最佳的裂縫數(shù)量,在保證油藏高效開發(fā)的同時,獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。對于圖3中的井例,裂縫數(shù)量達(dá)到3、4條即可滿足要求。圖4為3、4條裂縫時的壓力分布等高線圖。

圖3 不同裂縫數(shù)量時的累計產(chǎn)油量曲線

圖4 3、4條裂縫時的壓力分布等高線

2.3 裂縫間距的影響

為了研究裂縫間距對壓裂水平井產(chǎn)量的影響,假設(shè)存在兩條裂縫,分間距為 100、200、300和400 m等4種情況進(jìn)行模擬,得到了4種裂縫間距對累計產(chǎn)油量的影響曲線(見圖5)。從圖5可以看到,當(dāng)裂縫間距為100 m時,裂縫間存在嚴(yán)重的相互干擾,當(dāng)裂縫間距為200 m時,干擾作用已經(jīng)減弱,此時累計產(chǎn)油量已經(jīng)非常接近。當(dāng)兩裂縫靠近時(如圖6所示),相互間的干擾作用就會加劇,在兩裂縫間形成一個低壓區(qū),而在這個區(qū)內(nèi)所能采出的油是有限的,當(dāng)達(dá)到束縛油飽和度時,就不會有油流向裂縫。

圖5 不同裂縫間距時的累計產(chǎn)油量曲線

2.4 非均勻裂縫分布的影響

因地應(yīng)力分布的不均勻性,可能會導(dǎo)致裂縫相對井筒非對稱分布,這里分別取5種分布情況加以分析(見圖7),兩條相鄰裂縫間距為100 m。不同裂縫分布方案時的累計產(chǎn)油量曲線和方案5時的壓力分布等高線分別見圖8、圖9。從圖8可以看出,由于裂縫的不均勻分布,產(chǎn)量受到不同程度的影響,當(dāng)裂縫分布遵循方案5,即成魚骨狀分布時,產(chǎn)油量最大,此時裂縫間的干擾最小,每條裂縫的作用范圍最大。

圖7 5種不均勻性裂縫分布方案

圖8 不同裂縫分布方案時的累計產(chǎn)油量曲線

圖9 方案5時的壓力分布等高線

3 應(yīng)用實例

以勝利油田某水平井為例,地層及油井相關(guān)參數(shù)為:油藏大小600 m×600 m;地層壓力18 MPa;產(chǎn)層厚度 20 m;含油飽和度 80%;地層油密度0.745 2 kg/L,黏度1.8 mPa·s,體積系數(shù)1.21;地層的滲透率0.05μm2,孔隙度為10%。該井完鉆后即進(jìn)行壓裂。

應(yīng)用編制的軟件,結(jié)合地層和油井參數(shù),對裂縫參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,結(jié)果為:裂縫長度140 m,4條裂縫,裂縫間距大于200 m,裂縫采用魚骨狀分布(如圖7中的方案5)。該井壓裂后日產(chǎn)油量為18 t,獲得了很好的增產(chǎn)效果。

4 結(jié)論與認(rèn)識

1)建立了壓裂水平井的物理模型和數(shù)學(xué)模型,并對模型進(jìn)行了求解,編制了相應(yīng)的計算機(jī)程序,從而實現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)值模擬方法分析裂縫形態(tài)對水平井壓裂后產(chǎn)能影響的目標(biāo)。

2)對于任何油藏,考慮到壓裂后的投入產(chǎn)出問題,都有一個最佳的裂縫參數(shù)(裂縫長度、數(shù)量、間距和分布)組合,其中裂縫長度和裂縫數(shù)量是影響產(chǎn)能的主要參數(shù)。

3)為了減少縫間干擾對產(chǎn)能的影響,裂縫間距應(yīng)大于其相互干擾的有效距離。當(dāng)裂縫成魚骨狀分布時,裂縫間的干擾作用最弱。

4)結(jié)合勝利油田某水平井的壓裂實踐,表明建立的理論模型準(zhǔn)確可靠,可以用來指導(dǎo)水平井壓裂設(shè)計。

符號說明

Krlm為地層流體相對滲透率,μm2;po、pw分別為地層流體油、水相壓力,MPa;μl為地下流體的黏度,mPa·s;Slm為地層流體的飽和度,So為含油飽和度,Sw為含水飽和度;ρl為地下流體的密度,kg/m3; Cf為地層綜合壓縮系數(shù),MPa-1;pi為原始地層壓力,MPa;φm為地層孔隙度;p為目前地層壓力, MPa;Cl為流體彈性壓縮系數(shù),MPa-1;Kmx、Kmy、Kmz分別為x、y、z方向地層的滲透率,μm2。

[1] 席長豐,江山,馬衛(wèi)國,等.超短半徑水力水平井產(chǎn)能計算方法及影響因素分析[J].石油鉆探技術(shù),2004,32(1):48-50.

[2] 寧正福,韓樹剛,程林松,等.低滲透油氣藏壓裂水平井產(chǎn)能計算方法[J].石油學(xué)報,2002,23(2):68-71.

[3] 劉新華,楊同玉.裂縫性油藏油井流入動態(tài)研究[J].石油鉆探技術(shù),2002,30(1):59-61.

[4] 魏明臻,王鴻勛,張士誠.水平裂縫參數(shù)優(yōu)化技術(shù)研究[J].斷塊油氣田,1999,6(3):36-39.

[5] 高海紅,程林松,曲占慶.壓裂水平井裂縫參數(shù)優(yōu)化研究[J].西安石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2006,21(2):29-32.

[6] 顧岱鴻,田冷.低滲油藏裂縫對水平井產(chǎn)能影響的實驗研究[J].斷塊油氣田,2005,12(5):31-33.

[7] 王鴻勛,張士誠.水力壓裂設(shè)計數(shù)值計算方法[M].北京:石油工業(yè)出版社,1998:320-324.

[8] Geige S,Matth?l S,Niessner J,et al.Black-oil simulations for three-component,three-phase flow in fractured porous media [R].SPE 107485,2009.

[審稿 吳曉東]

Factors Affecting Productivity of Stage Fractured Horizontal Well

Tang Ruzhong1Wen Qingzhi2Su Jian2Qu Zhanqing2
(1.MOE Key L aboratory ofPetroleum Engineering,China University of Petroleum(Beijing), Changping,Beijing,102249,China;2.College ofPetroleum Engineering,China University ofPetroleum(East China),Dongying,S handong,257061,China)

Fracturing,an important measurement used to develop special or hard-to-recovery reserves, has been used widely in hydrocarbon exploitation.For the purpose of investigating fractured horizontal well in rectangular reservoir,the physical and mathematical model are built and solved numerically.The impact of fracture length,number of fracture,space distance and fracture distribution on productivity are analyzed.Formation pressure distribution contour maps are drawn when all parameters have optimized values.It shows that the length and number of fracture have the main effect on productivity;the space distance and distributions have less effect;and the space distance should be much larger in order to decrease their interference effect.The results provide guidance for optimization of fractured horizontal wells.

horizontal well;fracturing;numerical simulation;fracture;productivity;physical model; mathematical model

book=1,ebook=132

TE357.2+1

A

1001-0890(2010)02-0080-04

2009-03-01;改回日期:2009-09-19

唐汝眾(1968—),男,山東壽光人,1990年畢業(yè)于西安交通大學(xué),在讀博士研究生,高級工程師。

聯(lián)系方式:18901151898,tang2003@vip.163.com