李進(jìn)澤

(中國南車株洲電機(jī)有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

在目前的風(fēng)力發(fā)電機(jī)技術(shù)中，大功率并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)是其主流。作為并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)之一的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)(以下簡稱發(fā)電機(jī))，具有所需變流器容量小、變速范圍寬、輸出電能質(zhì)量高且功率因數(shù)可調(diào)等特點［1］，但輸出電能質(zhì)量的高低主要受發(fā)電機(jī)及變頻器的影響，其中最大的諧波源是轉(zhuǎn)子回路上的變頻器［2］。如果發(fā)電機(jī)能與變頻器很好的匹配，將可從根源上減小系統(tǒng)的諧波和紋波。本文從雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主電路的工作原理［3］出發(fā)，推導(dǎo)出變頻器對發(fā)電機(jī)等效電感值的要求，并通過仿真驗證了其正確性。

1 主電路工作原理

通過文獻(xiàn)［4］對發(fā)電機(jī)電磁關(guān)系的分析可知，發(fā)電機(jī)可用圖1所示的等效電路圖表示。

圖1 發(fā)電機(jī)等效電路圖

由圖1(a)可知，發(fā)電機(jī)就是一繞線式異步電機(jī)，只是在其轉(zhuǎn)子上外加變頻電源進(jìn)行轉(zhuǎn)速與功率的調(diào)節(jié)。圖1(b)考慮到變頻器加在發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)，為簡化后續(xù)計算，將整個發(fā)電機(jī)簡化為一電感與電阻串聯(lián)并折算到轉(zhuǎn)子側(cè)，同時將發(fā)電機(jī)所接的網(wǎng)壓也折算到轉(zhuǎn)子側(cè)，且以下所有的分析均基于轉(zhuǎn)子側(cè)進(jìn)行計算。

由圖1所示的發(fā)電機(jī)等效電路圖可得到整個雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的主電路，如圖2所示。

圖2 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主電路圖

其主電路的微分方程如下:

式中:Ud——變頻器直流母線電壓;

L——發(fā)電機(jī)等效電感;

R——發(fā)電機(jī)等效電阻;

u′a、u′b、u′c——發(fā)電機(jī)定子各相網(wǎng)壓折算值;

Kx、Ky、Kz——開關(guān)系數(shù)［5］。

2 電感值計算原理

考慮到整個雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是一對稱三相系統(tǒng)，故只需討論其中任意一相即可，其他兩相可用同樣的方法得到相同的結(jié)果。以下分析以A相為例。

由文獻(xiàn)［3］在得出發(fā)電機(jī)所需要的轉(zhuǎn)子電流后，可以通過滯環(huán)比較法［5］來控制主電路中絕緣柵雙極晶體管(IGBT)的通斷，使發(fā)電機(jī)三相轉(zhuǎn)子電流的波形接近所需波形。

圖3為變頻器的實際輸出電流if跟蹤指令電流ir的夸張畫法，H為電流紋波的大小。從圖3可看出，要讓實際電流的紋波限制在H內(nèi)，則需讓if在每個指令周期內(nèi)的斜率比ir的斜率要大。對于雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，ir是一確定的正弦波。因此，在計算發(fā)電機(jī)的等效電感L時，可通過跟蹤一正弦波電流推導(dǎo)出來。

圖4為夸張畫法的一段正弦指令電流波形，即ir=Irmsin(ωrt)。圖中T為變頻器的開關(guān)周期，t0為任選的一個工作時間起點，θ為t0處曲線斜率，yt0+T為t0處切線在t0+T處的幅值。

圖3 實際電流跟蹤指令電流

圖4 夸張畫法正弦波

由于變頻器的開關(guān)頻率很高，開關(guān)周期T很小，在t0到t0+T時間內(nèi)，正弦波曲線可近似視為直線，故:

可得出:

式中:Irm——ir的幅值;

ωr——ir的角頻率。

變頻器實際輸出電流if由電網(wǎng)電壓折算到轉(zhuǎn)子側(cè)的電壓值與主電路中直流側(cè)電壓合成后在電感上產(chǎn)生。

由主電路的微分方程式(1)可得出:

式中:C——待定常數(shù)。

從式(5)有:正弦波的最大斜率處為if=0點。因此僅需求出ir0處的C值，為求得C值，由圖3有在ir=0處的初始值為

由文獻(xiàn)［5］可得Kx=4/9，結(jié)合式(6)和式(8)，且由于變頻器的開關(guān)頻率都在幾kHz到幾十kHz，其開關(guān)周期T很短，趨近于0，考慮到HR＜＜，因此在i=0處有:r

因需if的斜率大于ir的斜率，即 dif/dt＞max(tan θ)，所以求此時的極限工況，取電流ir與網(wǎng)壓ua同相，即在ir=0處有u′a=0，結(jié)合式(5)和式(9)有:

所以:

此為最大電感值，而最小電感值由主電路開關(guān)元件的最大開關(guān)頻率限制。

由圖3可知，在一個脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)開關(guān)周期中，if與ir之差限制在H中，所以:

由于u′a為一正弦波，其最大值為網(wǎng)壓折算到轉(zhuǎn)子側(cè)的折算值U′max，綜合式(11)、(12)有:

在實際電路中，由于發(fā)電機(jī)設(shè)計時尺寸及其他原因的限制，可能會造成發(fā)電機(jī)等效電感值偏小，此時可在變頻器中串聯(lián)一小電感使系統(tǒng)的電感值在式(14)范圍內(nèi)。

3 仿真研究

為驗證上述計算結(jié)果的正確性，對國內(nèi)某雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了計算驗證，并利用MATLAB環(huán)境下的Simulink工具箱構(gòu)建了仿真模型。

該雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的電網(wǎng)頻率為50 Hz，發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)速n0=1 500 r/min，定子相電壓U=690 V，定子額定相電流IsN=666 A，額定轉(zhuǎn)速nN=1 800 r/min，發(fā)電機(jī)的電壓變比系數(shù)Ke=0.522，變頻器中間直流電壓Ud=1 150 V，輸出電流的紋波控制在其最大值的5%以內(nèi)，變頻器開關(guān)頻率為3 000 Hz，將以上數(shù)值代入式(14)可得:

0.000 77 H＜L1+L′2＜0.004 5 H (15)實際發(fā)電機(jī)的等效電路中定子電感值L1=0.000 17 H，轉(zhuǎn)子電感折算到定子值為L′2=0.000 24 H，兩者之和明顯小于0.000 77 H，因此在轉(zhuǎn)子側(cè)串聯(lián)了-0.000 2 H電感，折算到定子側(cè)電感值為L′=0.000 734 H，其總電感值L1+L′2+L′=0.001 1 H，正處在式(15)所要求的范圍中。

圖5～7為仿真波形，圖7中的1、0值為驅(qū)動電路送到開關(guān)元件的高低電平。從圖中可看出，實際輸出if波形的波動在(940sin 628t±47)A范圍內(nèi)，且fc＜3 kHz，證實了電路中L選取合理。

4 結(jié)語

雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)等效電感L的選取對發(fā)電機(jī)與變頻器是否匹配起決定性作用，它直接影響整個系統(tǒng)的電能質(zhì)量及主電路開關(guān)元件的使用壽命。本文從變頻器的實際電流跟蹤理論電流的原理出發(fā)，推導(dǎo)出L的取值范圍。從仿真及試驗結(jié)果可看出，用本方法得出的L可滿足動態(tài)跟蹤性能，使系統(tǒng)的輸出電流達(dá)到所規(guī)定的要求，并能使電路開關(guān)元件的fc在規(guī)定的范圍內(nèi)。

圖5 實際電流輸出波形

圖6 指令電流波形

圖7 一組開關(guān)元件驅(qū)動電平

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