張少伍，黃 杰，韓 江，錢金明

ZHANG Shao-wu1, HUANG Jie2, HAN Jiang3, QIAN Jin-ming4

（1.銅陵學(xué)院 機(jī)械工程系，銅陵 244000；2.安徽省白湖閥門廠有限公司，廬江 231508；3.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009；4.華強(qiáng)機(jī)械股份有限公司，諸暨 311835）

0 引言

隨著制造技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，虛擬制造技術(shù)實(shí)現(xiàn)了虛擬與現(xiàn)實(shí)之間的一種映射，其本質(zhì)是利用計(jì)算機(jī)支持的仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造的優(yōu)化。虛擬加工過程仿真是虛擬制造的底層關(guān)鍵技術(shù)，包括數(shù)控幾何仿真和物理仿真兩個(gè)部分。幾何仿真主要是根據(jù)數(shù)控程序，仿真工藝系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件的幾何運(yùn)動(dòng)軌跡，而物理仿真是數(shù)控仿真的核心，它是通過仿真切削過程的動(dòng)力學(xué)特性來揭示加工過程的物理本質(zhì)，通常物理仿真研究的內(nèi)容有工件表面質(zhì)量模型、切削力模型、切削振動(dòng)模型、切削材料微觀硬度分析模型、切削溫度模型、切削加工誤差模型和切削加工刀具變形模型等等。由于物理仿真切削機(jī)理復(fù)雜、建模難度大、涉及因素多等客觀原因，目前的研究都還在不斷的進(jìn)行著。如W.J.Emdres建立了車削力的動(dòng)態(tài)模型和工藝系統(tǒng)的振動(dòng)模型，Sata等開發(fā)的刀具與工件相對(duì)振動(dòng)模型,Zhang和Kapoor建立了考慮加工過程中隨機(jī)振動(dòng)影響的表面粗糙度模型,合肥工業(yè)大學(xué)劉光復(fù)等人提出了同時(shí)考慮工件系統(tǒng)和刀具系統(tǒng)的切削顫振模型等等，但這些模型多是對(duì)切削加工過程中的某些物理現(xiàn)象做定性分析，目前所做的研究還不能完全滿足生產(chǎn)的要求，尚需作進(jìn)一步的研究。本文在前人分析的基礎(chǔ)上，對(duì)CJK6140數(shù)控車削切削振動(dòng)模型進(jìn)行研究，為分析刀具振動(dòng)對(duì)加工工件表面質(zhì)量和切削力的影響打下基礎(chǔ)。

1 數(shù)控車削振動(dòng)的形式

切削加工過程中由于各種干擾因素的存在，切削振動(dòng)是無法避免的。切削中如有振動(dòng)發(fā)生，不僅會(huì)降低工件的表面質(zhì)量，加劇刀具磨損，破壞機(jī)床的連接特性，還會(huì)產(chǎn)生刺耳的噪聲，嚴(yán)重污染環(huán)境。由于車削系統(tǒng)是由機(jī)床-工件-刀具構(gòu)成，在車削加工中存在著各種形式的振動(dòng)，按照受力類型來分，主要有受迫振動(dòng)、自由振動(dòng)、自激振動(dòng)和混合型振動(dòng)。

1.1 受迫振動(dòng)

指切削加工過程中傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的不平衡力，斷續(xù)切削的沖擊力，從機(jī)床、工件、刀具中產(chǎn)生的脈沖性干擾而引起的振動(dòng)。

1.2 自由振動(dòng)

指切屑生成的周期性、斷續(xù)切削產(chǎn)生的交變切削力，空運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)已存在的周期性激振力，刀具碰到工件材質(zhì)不均的硬點(diǎn)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)力，通過機(jī)床系統(tǒng)本身的彈性恢復(fù)維持的振動(dòng)。

1.3 自激振動(dòng)

又稱顫振，是在工件和刀具之間自發(fā)產(chǎn)生的振蕩，是由再生效應(yīng)、切入效應(yīng)、切削力下降特性、摩擦效應(yīng)及振型關(guān)聯(lián)等原因產(chǎn)生的交變切削力引起的振動(dòng)。自激振動(dòng)是由于機(jī)床—刀具—工件系統(tǒng)本身造成的。

1.4 混合型振動(dòng)

綜合了受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)的變化規(guī)律。從車削振動(dòng)類型分析中可看出，車削加工過程中振動(dòng)形式多樣，機(jī)理復(fù)雜，涉及到工藝系統(tǒng)的多方面因素。因此研究車削振動(dòng)應(yīng)從總結(jié)切削加工中的振動(dòng)規(guī)律入手，重點(diǎn)分析切削系統(tǒng)的振動(dòng)特點(diǎn)，建立適合仿真系統(tǒng)開發(fā)與應(yīng)用的振動(dòng)模型。

2 數(shù)控車削振動(dòng)模型分析

在數(shù)控車削加工系統(tǒng)中，由于加工過程的振動(dòng)既影響工件表面質(zhì)量和機(jī)床的穩(wěn)定性，又影響刀具的磨損，因此對(duì)振動(dòng)的仿真既能預(yù)測(cè)工件表面粗糙度和刀具壽命，還能確定機(jī)床的穩(wěn)定性極限。而切削力、工件材料、刀具形狀、機(jī)床剛度等因素都影響機(jī)床的振動(dòng)，因此對(duì)加工系統(tǒng)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化以建立既能反映實(shí)際情況，又便于分析車削系統(tǒng)振動(dòng)特性和振動(dòng)規(guī)律的振動(dòng)模型是必要的。由于數(shù)控車削沿工件徑向的振動(dòng)直接影響切削深度，進(jìn)而影響切削力的變化和表面粗糙度，再生效應(yīng)引起的振動(dòng)也主要出現(xiàn)在工件的徑向,徑向振動(dòng)對(duì)表面粗糙度的影響也最大。因此本文研究切削力引起的徑向振動(dòng)情況，如圖1所示。

根據(jù)前人的研究理論，可將徑向振動(dòng)的方程采用單自由度二階模型來表達(dá)，即：

圖1 車削加工振動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化

式中m、B、k是車削仿真模型在徑向的等效質(zhì)量、阻尼系數(shù)和彈簧彈性系數(shù)，f(t)為徑向的切削力分量。

3 CJK6140物理仿真振動(dòng)模型的實(shí)驗(yàn)研究

針對(duì)CJK6140物理仿真模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量振動(dòng)模型在徑向上的工藝系統(tǒng)參數(shù)，包括測(cè)量車床系統(tǒng)的靜剛度及阻尼，由此可確定該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

3.1 車床工藝系統(tǒng)靜剛度的測(cè)量

工藝系統(tǒng)的剛度表征工藝系統(tǒng)抵抗變形的能力，一般可用力和在該力作用下的靜態(tài)位移的比值來表示，即：

車削加工工藝系統(tǒng)是由機(jī)床、刀架、尾座、工件組成的復(fù)雜系統(tǒng)，刀具和工件的相對(duì)位移是組成工藝系統(tǒng)的各個(gè)部件位移的疊加，工藝系統(tǒng)的靜剛度與各個(gè)部件靜剛度的關(guān)系為：

式中k1到k4分別為機(jī)床、刀架、尾座和工件的彈性系數(shù)。

由于工件材質(zhì)的不均勻、材料表面的硬度差異及切削點(diǎn)的變化等因素，導(dǎo)致加工工藝系統(tǒng)的剛度是時(shí)變的。本文的研究將工藝系統(tǒng)的參數(shù)中工件部分參數(shù)單獨(dú)計(jì)算，其他部分由實(shí)驗(yàn)確定的阻尼視為工藝系統(tǒng)阻尼。

按JBIT4368.4-96標(biāo)準(zhǔn)中5.5項(xiàng)靜剛度實(shí)驗(yàn)之規(guī)定，采用力傳感器和千分表在CJK6140車床上測(cè)得主軸部件、刀架和尾座的位移及剛度如表1所示。

依據(jù)上述公式，可得工藝系統(tǒng)的靜剛度為：

K=9.66 N/um

3.2 車床工藝系統(tǒng)阻尼的測(cè)量

本文通過測(cè)量工藝系統(tǒng)的阻尼比來確定工藝系統(tǒng)的阻尼。由機(jī)械振動(dòng)理論知，振動(dòng)系統(tǒng)的各參數(shù)存在以下關(guān)系：

則工藝系統(tǒng)的阻尼B為：

而阻尼比ζ的測(cè)量方法有自由振動(dòng)法和共振法。本文采用共振法。其原理是單自由度系統(tǒng)在受迫振動(dòng)時(shí)，當(dāng)激振頻率接近系統(tǒng)固有頻率時(shí)振動(dòng)響應(yīng)顯著增大，根據(jù)其幅、頻率響應(yīng)曲線估算出振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)。共振法分為幅頻曲線分析法、實(shí)虛部頻率特性分析法和相頻曲線分析法三種方法。

表1 主軸部件、刀架和尾座的剛度統(tǒng)計(jì)

圖2 幅頻曲線分析法求系統(tǒng)的阻尼比

幅頻曲線分析法是對(duì)系統(tǒng)施加正弦激勵(lì)信號(hào)，輸出達(dá)到穩(wěn)定后測(cè)量輸出與輸入的幅值比和相位差，逐漸改變激勵(lì)信號(hào)的頻率，繪制系統(tǒng)的頻幅特性曲線。曲線幅值最大處的頻率就是系統(tǒng)的固有頻率，在固有頻率的處作頻率軸的平行線，相交特性曲線于a、b兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率分別為ω1、ω2，如圖2所示，則阻尼比ζ為：

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，系統(tǒng)的阻尼比ζ=0.05,B=0.783N.s/um，m=9.985kg

3.3 車削徑向力的確定

在(1)式中的f(t)為激振力的徑向分力，可由兩種方法換算得到。一種是根據(jù)車刀的前角、刃傾角、主偏聽偏角等幾何角度，由各車削分力的空間關(guān)系計(jì)算出；另一種是由車削力的經(jīng)驗(yàn)公式直接得到。本文不再討論。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到本CJK6140數(shù)控車床徑向切削振動(dòng)的物理模型為：

4 結(jié)束語

虛擬仿真的目的就是在計(jì)算機(jī)內(nèi)部對(duì)加工過程進(jìn)行仿真，并在此基礎(chǔ)上對(duì)加工過程進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。本文在簡(jiǎn)要回顧數(shù)控仿真類型的基礎(chǔ)上，分析了數(shù)控車削過程中的振動(dòng)類型，建立了CJK6140數(shù)控車削過程中刀具沿工件徑向單自由度振動(dòng)仿真模型，并通過實(shí)驗(yàn)確定了工藝系統(tǒng)振動(dòng)模型的系數(shù)，為CJK6140數(shù)控車床的振動(dòng)仿真提供了理論依據(jù)。

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