孫波成，邱延峻，梁世慶

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都610031;2.西南交通大學峨眉校區(qū)，四川峨眉624202;3.襄樊學院，湖北襄樊441023)

路面裂縫是瀝青路面和水泥混凝土路面的主要破損形式之一，也是路面維修養(yǎng)護和管理系統(tǒng)的重要內容。傳統(tǒng)的基于人工視覺檢測裂縫的方法愈來愈不能適應高速公路發(fā)展的要求，主要是速度慢、個人主觀程度大、花費高、危險大、并還影響正常交通。當前計算機和圖像處理技術的進步和發(fā)展，為路面裂縫的自動檢測與識別提供了有效的手段。

目前路面裂縫識別的文獻主要集中在圖像邊緣檢測以及閾值分割，如各類邊緣檢測算子［1－2］。另外，文獻［3］使用神經網絡技術識別路面裂縫信息，它把均值和標準差作為參數(shù)訓練神經網絡樣本，以便選擇分割閾值。文獻［4］提出了運用模糊集理論來檢測和分割路面裂縫，認為裂縫像素總是比其周圍的像素要暗。文獻［5］運用數(shù)學形態(tài)學方法識別路面裂縫。文獻［6－9］討論了路面裂縫或路面其他損傷類型的自動識別方法，促進了路面損傷自動識別方法與技術的發(fā)展。

小波技術主要采用將空間域或時間域上的圖像數(shù)據(jù)轉換到小波域上，成為多層次的小波系數(shù)，對圖像信號的處理就變成對小波系數(shù)的處理，根據(jù)小波基的特性，分析小波系數(shù)的特點，針對不同的需求，結合常規(guī)的圖像處理方法或提出更適合小波分析的新算法來處理小波系數(shù)，再對處理后的小波系數(shù)進行逆變換，得到所需的目標圖像，因此，在圖像處理應用中顯示了更好的優(yōu)越性。由于路面紋理不同于其他結構面紋理，特別是瀝青混凝土路面，因此需要進一步研究小波技術在路面表面損傷自動識別領域的應用方法。

本文通過分析和綜合小波變換在路面裂縫檢測中的應用，提出了基于圖像重構的多分辨分析方法。通過2-D小波變換及其用于重構的逆變換，梯度方向和模最大值保存在小波系數(shù)當中，分析和變換小波系數(shù)最大值，可以檢測路面圖像的裂縫邊緣并分離噪音。然后使用閾值技術，得到最后的路面裂縫二值圖像。實驗證明，小波技術用于路面圖像裂縫識別能夠取得較好的效果。

1 裂縫圖像識別小波分析

1.1 小波基礎

定義兩個小波，它們分別是平滑函數(shù)三次樣條曲線θ(x，y)在x軸和y軸的偏導數(shù):

考慮到尺度系數(shù)s，上述小波為:

對于一個2 D 路面圖像 f(x，y)，ψ1(x，y)和 ψ2(x，y)兩個小波分量為:W1(s，x，y)=f*(x，y)

1.2 裂縫邊緣檢測

定義在尺度2j，f(x，y)小波變換的梯度和模最大值:

式中:W1和W2是梯度圖像f(x，y)小波變換的兩個分量，圖像在尺度s的邊緣點就是梯度矢量模f(x，y)×θ(x，y)最大值，也就是f(x，y)方向發(fā)生顯著變化的地方。

在每個尺度2j，沿著梯度方向A2Jf(x，y)，小波變換的局部最大值就是圖像模M2Jf(x，y)在該方向的最大值，也是梯度矢量的拐點。記錄每一個局部最大值和相應尺度的M2Jf(x，y)和。搜索和鏈接圖像上小波最大值點，得到要識別的裂縫信息。圖1顯示了原始圖像(a)及其分解水平為 2、3、4的模的最大值圖像(b)、(c)、(d)。

圖1 原始圖像和模最大值Fig.1 Original image and modulus maxima

1.3 改進的裂縫邊緣檢測算法

在上一節(jié)，根據(jù)在每個尺度2j上小波系數(shù)模最大值和相位(梯度方向)這兩個分量的大小確定邊緣的位置及屬性。改進的算法在降低噪音的同時，對路面裂縫邊緣有增強的作用。具體做法是在每個尺度2j上對小波變換的兩個分量W1和 W2作變換:

圖像裂縫邊緣增強的目的是加強目標的特征信息，同時抑制噪音的影響。然而，帶噪音的路面圖像增強是所有增強算法都面臨的難點，因為噪音與真實圖像變化顯著的邊緣一樣，在頻域均對應于高頻子帶，當采用增強算法突顯高頻部分而提高邊緣的對比度、改善圖像質量的同時，將不可避免地放大噪音。本文的做法是對噪音和特征對應的小波系數(shù)分別做不同的處理，對第j層分解得到的子圖像(x，y)作如下變換:

圖2是按該算法進行邊緣檢測的結果。

圖2 改進的裂縫檢測算法Fig.2 Improved arithmetic

由圖中看出，改進算法顯著降低了圖像的噪音。

2 實驗結果與分析

在這一節(jié)中，主要對上節(jié)算法預處理的路面圖像，實驗其在不同的小波基、不同圖像分解水平和不同子圖像重構策略的性能和效果。所有的實驗在個人計算機上執(zhí)行，圖像都是8位灰度圖像。

2.1 小波基的選擇

小波函數(shù)的選擇主要考慮它的平滑性、空間域和頻率域。一般來說，較長支持長度的小波具有更好的光滑性和頻率域特性，但空域性差。從計算復雜性來看，支持長度應該越短越好，但太短的支持長度影響噪音的消除和圖像的重構效果。另外還要考慮小波基的線性相位、所處理圖像與小波基的相似性、小波的能量集中性等。因為噪音屬于高頻信號，重構平滑子圖像fLL(J)可以消除規(guī)則的，重復出現(xiàn)的噪音。圖3是利用前述的小波函數(shù)，對路面圖像進行重構的結果(重構分解水平為3的平滑子圖像)，其中圖3(a)為原始圖像，圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)小波基分別為Haar、Db2、Db12的圖像重構結果。

圖3 不同小波基圖像重構結果Fig.3 The result of various wavelet

從重構結果看，小波基的選擇對圖像重構的結果影響不大，雙正交樣條小波函數(shù)Bio比正交小波函數(shù)Db的重構效果要好，較高的支持長度的小波Db12在圖像降噪比較低支持長度小波Db2效果更好。

2.2 圖像分解水平

圖像分解水平也是路面圖像裂縫識別需要考慮的一個重要因素，精細和粗糙的分辨率捕獲圖像中精細和粗糙的尺度特征。選擇適當?shù)姆纸馑娇捎行У靥岣呗访婕y理圖像表面裂縫識別的效果。

文獻［9］通過分析適宜子圖像的共生矩陣來決定圖像的分解水平。理論上討論最優(yōu)分解水平超出了本文的范圍，這里根據(jù)大量實驗來評價適宜的分解水平。實驗發(fā)現(xiàn)，太小的分解水平數(shù)(如J=1或2)不能有效地分離路面圖像裂縫，然而太大的分解水平數(shù)(如J=5或6)又模糊了裂縫邊緣，從而導致錯誤的檢測。通過大量的路面圖像實驗，J=3或者4是最適宜的分解水平數(shù)，對減少噪音和增強裂縫有較好的效果。圖4是圖像haar小波分解后，各分解水平平滑子圖像重構的效果，其中圖4(a)為原始圖像，而圖4(b)～圖4(d)為分解水平數(shù)J=2、3和5重構結果。

2.3 子圖像合成策略

從前節(jié)知道，可根據(jù)圖像的噪音特點，為降低噪音，可以選擇不同的子圖像進行重構。因此得到如下重構策略，式(8)中，J圖像分解水平，W－1為小波變換的逆變換。

在路面圖像裂縫的自動識別中，事先不知道圖像存在什么方向的噪音，因此很難選擇重構的子圖像，事實上，僅對平滑字圖像進行重構基本上能夠達到消除隨機噪音和增強裂縫的目的。如果路面存在大量的水平和垂直方向的紋理，如混凝土路面，這時可以按式(8)采用選擇平滑子圖像和斜線子圖像的重構策略。

圖4 不同分解水平的平滑子圖像重構結果Fig.4 The effect of various number of multiresolution levels

根據(jù)本節(jié)介紹的圖像重構策略，圖5顯示了原始圖像及最后二值化結果。

圖5 原始圖像及二值化圖像Fig.5 Original image and binary image

3 結論

本文研究了基于小波重構的路面裂縫檢察算法，它不同于傳統(tǒng)的圖像分割算法，運用移動窗口在像素級別上分析圖像特征，而是基于多分辨小波變換的圖像重構策略，在計算復雜性和計算時間上具有一定的優(yōu)勢。適當選取不同分解水平的平滑子圖像和高頻子圖像，重建后的圖像在消除噪音的同時，增強裂縫邊緣信息。最后用簡單的閾值技術把裂縫從路面圖像中分離出來。

基于小波的路面裂縫檢測效果取決于小波基選擇、圖像分解水平和重構中子圖像的選擇策略。實驗證明，利用高斯小波函數(shù)，分解水平為3，選取平滑子圖像進行重構能夠取得較好的效果。至于從理論上分析如何選取最佳的分解水平和重構的子圖像，從而達到消除噪音，增強裂縫信息的目的，是下一步要研究的課題。

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