寇懷成, 趙立軍, 吳云杰

(1.北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100083;2.杭州和利時(shí)自動(dòng)化有限公司,北京 100096)

耗差分析指在基礎(chǔ)工況下,某個(gè)參數(shù)變化引起的標(biāo)準(zhǔn)煤耗變化,也叫偏差分析.目前的計(jì)算方法可以分為兩類:一種直接從定義出發(fā),以變工況計(jì)算獲得參數(shù)變化后的新工況,并計(jì)算兩個(gè)工況的煤耗差,最基本的方法是利用汽輪機(jī)外部能量平衡,或從蒸汽通過內(nèi)部流通環(huán)節(jié)時(shí)參數(shù)的變化進(jìn)行推導(dǎo)[1];另一種方法直接進(jìn)行求導(dǎo)或采用近似方法直接地考慮某個(gè)參數(shù)變化后引起的煤耗偏差量,例如理想曲線修正[2]、等效焓降法[3]、小偏差法[4]、對(duì)循環(huán)效率的微分[5]及耗差系數(shù)等[6].當(dāng)然也存在兩者的結(jié)合[7].由于變工況計(jì)算對(duì)參數(shù)的影響考慮得更加全面,所以具有更高的精度.本文建立起統(tǒng)一的機(jī)組各部分在工作點(diǎn)處的簡(jiǎn)化模型和計(jì)算原則,以其作為變工況計(jì)算的指導(dǎo),能夠有效地進(jìn)行汽輪機(jī)側(cè)不同參數(shù)的耗差計(jì)算過程.同時(shí),由于采用統(tǒng)一的計(jì)算基礎(chǔ),所以耗差計(jì)算過程更加清楚,更容易掌握.

1 耗差分析的統(tǒng)一模型和計(jì)算原則

1.1 數(shù)學(xué)模型

首先建立工作點(diǎn)處各主要組件的線性化模型,其工作點(diǎn)是指當(dāng)前工況下的參數(shù)值或某種關(guān)系.

1.1.1 汽輪機(jī)本體模型

(1)模型A,汽輪機(jī)本體各缸工作過程中蒸汽膨脹線在工作點(diǎn)處保持形狀不變,位置只在入口蒸汽溫度變化時(shí)平移.

(2)模型B,汽輪機(jī)本體壓力和流量模型,根據(jù)弗留格爾公式,對(duì)汽輪機(jī)的任意一個(gè)級(jí)組

式中:D和D0分別為兩種工況下的蒸汽流量;pin和pin0分別為兩種工況下的入口壓力;pout和pout0為兩種工況下的出口壓力;Tin和Tin0為兩種工況下的入口溫度.

式中:D、p、T分別為流量、壓力和溫度;C1為常數(shù).當(dāng)溫度變化很小時(shí),可以再簡(jiǎn)化為

式中:C2為常數(shù).

1.1.2 鍋爐模型

(1)模型C,鍋爐效率模型,當(dāng)計(jì)算汽輪機(jī)側(cè)參數(shù)耗差時(shí),認(rèn)為鍋爐效率不變.

(2)模型D,再熱器模型,再熱器是一個(gè)能量交換系統(tǒng),當(dāng)結(jié)構(gòu)不改變時(shí),可認(rèn)為在當(dāng)前工作點(diǎn)處效率不變,這相當(dāng)于再熱器減溫水流量Dri與再熱器冷端和熱端的蒸汽流量Drh的比值不變,即:

式中:C3為常數(shù).

再熱蒸汽溫度變化會(huì)改變工作點(diǎn),再熱器壓損或者再熱器減溫水流量變化相當(dāng)于改變了再熱器結(jié)構(gòu),此時(shí)模型不再有效,再熱器減溫水流量需要根據(jù)

1.2.2 節(jié)中的原則確定.

(3)模型E,過熱器模型,如果過熱器減溫水也取自給水泵抽頭時(shí),過熱器模型與再熱器類似;如果取自最后一級(jí)加熱器出口,由于此時(shí)減溫水流量的變化不會(huì)影響循環(huán)效率,只要保證減溫水和給水之和與主蒸汽流量保持平衡即可,具體比例可不予考慮,簡(jiǎn)單的處理方法是認(rèn)為減溫水流量保持不變.

1.1.3 其他模型

(1)模型F,加熱器模型,認(rèn)為加熱器無能量損失,同時(shí)加熱器上下端差固定,只有當(dāng)計(jì)算端差的耗差時(shí),改變響應(yīng)端差值.

(2)模型G,汽水管路模型,各管道壓損系數(shù)不變.

(3)模型H,凝結(jié)水管路模型,從凝結(jié)水到第一級(jí)低壓加熱器入口,進(jìn)出管路的能量不變.

1.2 耗差計(jì)算的統(tǒng)一性原則

在確立耗差分析基于工作點(diǎn)確定模型的基礎(chǔ)上,再建立計(jì)算過程中其他的一致性規(guī)則,這包括計(jì)算過程的統(tǒng)一.

1.2.1 原則1,耗差參數(shù)的唯一性

參與耗差計(jì)算的參數(shù)每次只能改變一個(gè),計(jì)算結(jié)果為該參數(shù)的耗差分析值.

1.2.2 原則2,質(zhì)量的封閉性

當(dāng)主蒸汽流量和再熱蒸汽流量變化時(shí),其變化量全部為抽汽流量,排汽流量和再熱蒸汽流量等可計(jì)算流量所分擔(dān);同時(shí)主蒸汽變化量由主給水和過熱減溫水補(bǔ)充(減溫水來源不同時(shí)可參照1.1.2節(jié)中(3)的過熱器模型處理),再熱蒸汽變化量由再熱器減溫水補(bǔ)充,這樣可保證整個(gè)機(jī)組質(zhì)量變化的封閉性,避免產(chǎn)生矛盾.這相當(dāng)于把汽輪機(jī)的蒸汽循環(huán)人為地分成兩部分:主給水形成的外循環(huán)和再熱器減溫水形成的內(nèi)循環(huán),見圖1,這種人為劃分有助于更加透徹地分析熱力參數(shù)的影響.

1.2.3 原則3,加熱器系統(tǒng)的迭代計(jì)算

根據(jù)汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)規(guī)程,當(dāng)加熱器熱力循環(huán)過程中任意參數(shù)發(fā)生變化時(shí),采用迭代方式得到穩(wěn)態(tài)參數(shù)值更為可靠和準(zhǔn)確,而這種方式適用于汽輪機(jī)任何參數(shù)的改變,計(jì)算過程見2.1節(jié)主蒸汽壓力耗差的計(jì)算.

以上各種模型和原則涵蓋了火電機(jī)組熱力系統(tǒng)的全部子系統(tǒng)及單個(gè)組件(見圖1),所以能夠得到系統(tǒng)中任意一個(gè)參數(shù)的變工況計(jì)算方法,而且模型和原則之間還存在著相互覆蓋,例如在工作點(diǎn)不變時(shí),再熱器減溫水的流量可以按照模型D計(jì)算,也可以根據(jù)原則2的質(zhì)量封閉性計(jì)算,兩者的結(jié)果是一致的.這也說明了模型和原則的一致性,不存在假設(shè)和計(jì)算上的矛盾.

圖1 簡(jiǎn)化模型和原則在熱力系統(tǒng)中的位置Fig.1 Location of simplified models and rules in thermal sy stem

2 主參數(shù)的耗差分析

由于篇幅所限,這里只介紹幾個(gè)蒸汽參數(shù)的耗差分析模型,汽輪機(jī)側(cè)其他任何可計(jì)算參數(shù)耗差都可采用類似過程,并針對(duì)具體情況進(jìn)行分析.將主蒸汽壓力作為第一個(gè)例子詳細(xì)介紹,而后面的參數(shù)耗差計(jì)算只對(duì)其中比較特殊的問題進(jìn)行說明,對(duì)通用部分不再贅述.

2.1 主蒸汽壓力耗差

2.1.1 各參數(shù)的確定

當(dāng)蒸汽壓力變化后,其他的參數(shù)值及相互關(guān)系可確定如下:

(1)根據(jù)原則1,除主蒸汽壓力外,其他參與耗差計(jì)算的主要參數(shù)值不變;

(2)根據(jù)式(2)可得新的主蒸汽流量;

(3)根據(jù)模型D和E,確定過熱器減溫水流量與再熱器冷端蒸汽流量的關(guān)系和過熱器減溫水與給水流量的關(guān)系.

(4)根據(jù)式(3),抽汽口前流量與抽汽壓力之比為定值;

(5)根據(jù)模型A和汽輪機(jī)工作過程中蒸汽膨脹線可以得到各級(jí)抽汽溫度、焓值和排汽焓;

(6)根據(jù)模型H可以得到第一級(jí)低壓加熱器進(jìn)水溫度;

(7)根據(jù)模型G得到加熱器中水和汽的壓力;

(8)根據(jù)模型F得到加熱循環(huán)中各項(xiàng)汽水溫度;

(9)根據(jù)原則2,建立流量變化后的質(zhì)量平衡方程;

(10)根據(jù)原則3,迭代計(jì)算得到最后的穩(wěn)態(tài)值.

2.1.2 實(shí)際迭代過程

(1)步驟1,計(jì)算工況1下的主蒸汽流量;

(2)步驟2,計(jì)算鍋爐給水流量、過熱器減溫水流量及加熱器循環(huán)水側(cè)壓力;

(3)步驟3,除步驟2中參數(shù)外,其他參數(shù)全部取基礎(chǔ)工況的數(shù)值;

(4)步驟4,采用矩陣分析方法計(jì)算各級(jí)抽汽流量;

(5)步驟5,計(jì)算抽汽壓力,如果兩次迭代結(jié)果小于設(shè)定偏差,轉(zhuǎn)步驟9,否則轉(zhuǎn)步聚6;

(6)步驟6,計(jì)算排汽流量;

(7)步驟7,更新參數(shù),次序?yàn)?抽汽溫度、加熱器入口蒸汽壓力、第一級(jí)低壓加熱器入口水溫、加熱器出口水溫、加熱器疏水溫度、再熱器減溫水流量;

(8)步驟8,更新矩陣方程參數(shù),轉(zhuǎn)步驟4.

(9)步驟9,計(jì)算排汽有用焓husep.

(10)步驟10,計(jì)算兩個(gè)工況熱力學(xué)分析下煤耗差值.

2.2 主蒸汽溫度耗差

主蒸汽溫度對(duì)參數(shù)的影響有兩點(diǎn)不同:

(1)根據(jù)模型A,汽輪機(jī)過程膨脹線不變,但會(huì)根據(jù)溫度變化平移;

(2)由于溫度變化,根據(jù)式(2)確定新的主蒸汽流量以及抽汽的溫度、壓力和流量關(guān)系.

2.3 再熱蒸汽溫度耗差

再熱蒸汽溫度變化時(shí)會(huì)引起高壓缸后各種參數(shù)直接變化,進(jìn)而影響高壓缸前的抽汽,所以需要對(duì)高壓缸和中低壓缸分別對(duì)待:

(1)高壓缸的膨脹過程線不變,而中低壓缸的膨脹過程線按照溫度平移;

(2)主蒸汽流量不變,而再熱蒸汽流量根據(jù)式(2)求取.此時(shí)再熱器工作點(diǎn)變化,通過原則2的質(zhì)量平衡方程確定新的再熱器減溫水流量;

(3)高壓缸忽略入口溫度來處理抽汽壓力和流量關(guān)系;而中低壓缸的抽汽按照主蒸汽溫度變化的情況近似處理.

2.4 再熱器壓損

再熱器壓損不是熱力參數(shù),而是再熱器本身的結(jié)構(gòu)參數(shù),它會(huì)影響包含它在內(nèi)的其他有關(guān)參數(shù)的固有特征.現(xiàn)假設(shè)汽輪機(jī)整體壓力損失均勻分布,再熱器壓損引起的壓力變化同時(shí)被內(nèi)外循環(huán)按照各自壓力按比例分擔(dān),并同時(shí)對(duì)兩個(gè)回路產(chǎn)生影響.

(1)按照變化壓力均勻分布的原則,根據(jù)壓損變化確定高壓缸排汽壓力和再熱蒸汽壓力,這樣可以根據(jù)式(3)得到主蒸汽流量和再熱蒸汽流量;

(3)由于再熱器結(jié)構(gòu)變化,根據(jù)原則2確定再熱器減溫水流量.

3 計(jì)算驗(yàn)證

以N600-16.67/538/538型汽輪機(jī)熱平衡圖數(shù)據(jù)為對(duì)象計(jì)算參數(shù)耗差,由于假設(shè)鍋爐、管道效率和廠用電率不變,所以可以采用熱耗表示,并直接和廠家提供的熱耗修正曲線進(jìn)行對(duì)比.以額定功率600 MW作為工況比較點(diǎn),計(jì)算結(jié)果見圖2～圖5.

從計(jì)算結(jié)果可以看到,由本文方法計(jì)算得到的耗差曲線與修正曲線趨勢(shì)基本相同,在數(shù)值上略偏大,考慮到前提條件和假設(shè)的區(qū)別,結(jié)果完全可以反映參數(shù)對(duì)熱耗的影響,而且可以根據(jù)基礎(chǔ)運(yùn)行工況在線計(jì)算,能夠?qū)崟r(shí)有效地反映現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況,因而可以去除安裝和老化造成的誤差,從而比修正曲線更加準(zhǔn)確.

圖2 主蒸汽壓力耗差曲線Fig.2 Energy-loss curves of main steam pressure

圖3 主蒸汽溫度耗差曲線Fig.3 Energy-loss curves of main steam temperature

圖4 再熱蒸汽溫度耗差曲線Fig.4 Energy-loss curves of reheat steam temperature

圖5 再熱器壓損耗差曲線Fig.5 Energy-loss curves of reheater pressure loss

4 結(jié) 論

借助熱力學(xué)和變工況計(jì)算等技術(shù)建立的線性化模型和計(jì)算所遵循的一致性原則,可以作為汽輪機(jī)側(cè)所有參數(shù)耗差分析的總體指導(dǎo)原則,不再需要對(duì)每個(gè)參數(shù)耗差單獨(dú)進(jìn)行考慮.更關(guān)鍵的是,它簡(jiǎn)化了耗差分析中對(duì)于不同過程的考慮,避免了不同參數(shù)耗差計(jì)算中可能存在的不同假設(shè)和矛盾.實(shí)際計(jì)算驗(yàn)證了這一方法的有效性.

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