楊啟仁 ，杜圣東

(1.貴州民族學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.西南交通大學(xué) CAD工程中心，四川 成都 610031)

隨著通信市場競爭的加劇，移動運(yùn)營商之間對客戶的爭奪也日趨激烈。各運(yùn)營商都有自己完整的運(yùn)營支撐系統(tǒng)，如計(jì)費(fèi)系統(tǒng)、帳務(wù)系統(tǒng)、營業(yè)系統(tǒng)和客戶服務(wù)系統(tǒng)等。這些系統(tǒng)累積了海量的客戶相關(guān)數(shù)據(jù)，很多企業(yè)也都擁有自己的客戶關(guān)系管理CRM(Custom Relationship Management)系統(tǒng)[1]。如何通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對CRM系統(tǒng)中累積的大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，以提供有效的決策知識，從而獲得新客戶，提高客戶滿意度、防止客戶流失是分析型CRM的目標(biāo)。分析型CRM[2](Analytic CRM)是創(chuàng)新和使用客戶知識(在這一過程中采用數(shù)據(jù)倉庫、OLAP和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對客戶數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提煉出有用信息)，幫助企業(yè)提高優(yōu)化客戶關(guān)系的決策能力和整體運(yùn)營能力的概念、方法、過程以及軟件的集合。CRM從上世紀(jì)90年代初基于部門級的專用解決方案，(如銷售隊(duì)伍自動化、客戶服務(wù)支持)發(fā)展到現(xiàn)在以客戶為中心的整體解決方案，尤其是Internet的迅猛發(fā)展與成熟的電子商務(wù)平臺，大大推進(jìn)了應(yīng)用的廣度和深度。目前，數(shù)據(jù)挖掘與CRM相結(jié)合的分析型CRM相關(guān)技術(shù)的研究與應(yīng)用成為學(xué)術(shù)界和工業(yè)界研究的熱點(diǎn)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論[3]是一種專門研究小樣本情況下機(jī)器學(xué)習(xí)規(guī)律的理論，支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)作為一種新的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新的學(xué)習(xí)算法。由于其基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，即由有限的訓(xùn)練樣本集得到較小的誤差以確保對獨(dú)立的測試樣本集仍保持較小的誤差，因此能有效地解決過學(xué)習(xí)問題，具有良好的推廣性；另外，由于SVM算法能解決凸優(yōu)化問題，局部最優(yōu)解就是其全局最優(yōu)解，因此具有較好的分類準(zhǔn)確性。這些優(yōu)良特性使得SVM成為繼人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN(Artifical Neural Network)[4]和模式識別之后的又一研究熱點(diǎn)。最有代表性的是美國郵政手寫數(shù)字庫識別研究成功地應(yīng)用了SVM。在其他應(yīng)用領(lǐng)域，如人臉識別、語音識別、模式識別、圖像處理及文本分類等方面也取得了大量的研究成果。

本文在研究支持向量機(jī)并將其應(yīng)用于分析型CRM的過程中，以移動通信作為分析型CRM系統(tǒng)的典型應(yīng)用行業(yè)，其原因除了滿足更激烈的商業(yè)競爭外，還在于其擁有較為完整的、規(guī)范化的并對其發(fā)展戰(zhàn)略十分重要的客戶數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。根據(jù)CRM中的客戶歷史數(shù)據(jù)對未來客戶流失的可能性進(jìn)行預(yù)測評估，為決策者提供有用知識具有一定的實(shí)用意義。

1支持向量機(jī)(SVM)

VAPNIK V提出的SVM理論[5]最基本的思想之一是結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小化原則SRM(Structural Risk Minimization)，該理論優(yōu)于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則ERM(Empirical Risk Minimization)。不同于ERM試圖最小化訓(xùn)練集上的誤差的做法，SRM試圖最小化VC維的上界(SRM和VC維理論見參考文獻(xiàn)[6])，與傳統(tǒng)的降維方法相反，SVM通過提高數(shù)據(jù)的維度把非線性分類問題轉(zhuǎn)換成線性分類問題，較好地解決了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)算法(如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))中訓(xùn)練集誤差最小而測試集誤差仍較大的問題，算法的效率和精度都有很大提高。近年來該方法成為構(gòu)造數(shù)據(jù)挖掘分類模型和數(shù)據(jù)挖掘回歸預(yù)測模型的一項(xiàng)新型技術(shù)。

1.1 SVM分類算法

SVM是通過構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)超平面，對二值分類問題進(jìn)行分割。所謂最優(yōu)分類面就是要求分類面不但能將二值分類正確分開(保證經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小)，而且使分類間隔最大。

以對 m 個(gè)樣本：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)求解最優(yōu)分類超平面為例，求解系數(shù)w和b，使超平面(wx)+b=0達(dá)到分類誤差小、推廣能力強(qiáng)的要求。必須滿足最優(yōu)分類超平面的條件：

根據(jù)最優(yōu)化理論，利用Lagrange函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為求解標(biāo)準(zhǔn)型二次型規(guī)劃問題：

求解上式得最優(yōu)分類決策函數(shù)為：

b0可由約束條件 αi[yi(wTxi+b)-1]=0求解，αi不為零的樣本即為支持向量。

對于非線性二元分類，則通過某種事先選擇的非線性映射(即核函數(shù))，將輸入向量x映射到一個(gè)高維特征空間中，然后在這個(gè)高維空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，這種方法通過核函數(shù)做升維處理避免了在高維特征空間中進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算。

1.2 SVM分類預(yù)測模型

由于現(xiàn)有的SVM分類模型[7]用于數(shù)據(jù)挖掘還處于試驗(yàn)階段，通常只對訓(xùn)練好的模型做簡單的測試。雖然測試模型可以對該模型的推廣性能做出一些定量分析，但在現(xiàn)實(shí)中該分類模型是否真正實(shí)用還需了解其特點(diǎn)，如模型推廣性、模型穩(wěn)定性等?？蓪VM分類模型應(yīng)用于分析型CRM的客戶流失分類預(yù)測，分類模型的完整建立過程分為：學(xué)習(xí)階段、測試階段和評估階段。

1.2.1學(xué)習(xí)訓(xùn)練階段

(1)從客戶主題數(shù)據(jù)集市中抽取客戶相關(guān)數(shù)據(jù)建立訓(xùn)練樣本集；

(2)選擇合適的核函數(shù)及核參數(shù)，作為高維特征空間在低維輸入空間的一個(gè)等效形式；

(3)對輸入訓(xùn)練樣本進(jìn)行規(guī)范化，將輸入數(shù)據(jù)限定在核函數(shù)要求的范圍之內(nèi)；

(4)構(gòu)造核矩陣 H(n，n)；

(5)在式(7)約束條件下，最大化式(8)，以求解拉格朗日系數(shù) a；

(6)找出支持向量SV，求解分類超平面系數(shù)b；

(7)建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)的最優(yōu)決策超平面，完成訓(xùn)練過程。

1.2.2測試階段

(1)裝入SVM學(xué)習(xí)階段的有關(guān)數(shù)據(jù)，包括訓(xùn)練數(shù)據(jù)，系數(shù)a、b，以及得到的支持向量 SV；

(2)根據(jù)

計(jì)算新輸入測試數(shù)據(jù)樣本的相應(yīng)決策輸出值；

(3)利用指示函數(shù)將 f(x)歸為{-1，+1}，做出分類決策。

1.2.3評估階段

在用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練和測試模型時(shí)，只是對該模型的預(yù)測效果作簡單的對比，如果訓(xùn)練好的模型實(shí)際輸出與預(yù)測輸出誤差很小，可認(rèn)為該模型推廣能力強(qiáng)。但現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)是多變的，只是用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并不能表明該模型在后續(xù)預(yù)測中一直會有好的效果。本文所提出的評估階段實(shí)際上是預(yù)測模型的試運(yùn)行過程，在該過程中，把現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)輸入測試好的模型，根據(jù)輸出對模型作一些優(yōu)化和調(diào)整。

以上三個(gè)階段是一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過程：首先用訓(xùn)練集建立初始模型，將測試集輸入訓(xùn)練好的初始模型得出測試誤差，如果誤差較大則反復(fù)修正初始模型，當(dāng)修正后的模型效果達(dá)到要求時(shí)，再用評價(jià)數(shù)據(jù)集對該模型進(jìn)行評價(jià)，如果評估效果不好，則返回修正模型，如此反復(fù)直到得出最優(yōu)的分類預(yù)測模型。

2分析型CRM

2.1分析型CRM體系結(jié)構(gòu)

分析型CRM體系結(jié)構(gòu)如圖1所示，分為數(shù)據(jù)源層、數(shù)據(jù)存儲層、應(yīng)用支持層和用戶交互層。

圖1 分析型CRM體系結(jié)構(gòu)

(1)數(shù)據(jù)源層包括了企業(yè)常用信息系統(tǒng)和一些外部系統(tǒng)的數(shù)據(jù)源，如涉及客戶交互的一些交易系統(tǒng)和服務(wù)系統(tǒng)，但各系統(tǒng)間的客戶數(shù)據(jù)是分散的，而且可能重合，會出現(xiàn)不一致的問題。

(2)數(shù)據(jù)存儲層是為了整個(gè)企業(yè)有集中統(tǒng)一的客戶視圖，通過從各源系統(tǒng)抽取數(shù)據(jù)，進(jìn)行整合的數(shù)據(jù)倉庫，在客戶數(shù)據(jù)倉庫的基礎(chǔ)上，可以建立相關(guān)分析的客戶主題數(shù)據(jù)集市。

(3)應(yīng)用支持層除了支持復(fù)雜、智能化報(bào)表查詢外，還支持OLAP分析，提供數(shù)據(jù)挖掘功能。

(4)用戶交互層提供分析、挖掘結(jié)果，企業(yè)管理、決策層和企業(yè)其他服務(wù)人員與客戶的交互形成反饋機(jī)制，從而有效地利用分析和挖掘得到有用知識。

本文研究重點(diǎn)是陰影板塊部分：

(1)在企業(yè)已有CRM數(shù)據(jù)倉庫的基礎(chǔ)上，抽取出客戶流失預(yù)測相關(guān)的數(shù)據(jù)，建立相關(guān)主題的客戶數(shù)據(jù)集市；

(2)從客戶主題數(shù)據(jù)集市中抽取客戶流失相關(guān)表的一些關(guān)鍵屬性字段，形成SVM分類預(yù)測挖掘模型的輸入數(shù)據(jù)；

(3)通過對SVM分類預(yù)測模型的訓(xùn)練和驗(yàn)證，并對最優(yōu)模型進(jìn)行應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證反饋，形成比較穩(wěn)定的客戶流失分類預(yù)測模型。

2.2分析型CRM主題數(shù)據(jù)集市設(shè)計(jì)

通信行業(yè)主要采用事實(shí)表和維表的形式建立數(shù)據(jù)倉庫。在建立數(shù)據(jù)集市過程中重點(diǎn)考慮BOSS系統(tǒng)和分析型CRM的接口，不僅要實(shí)現(xiàn)物理上的轉(zhuǎn)化，而且還要在邏輯上實(shí)現(xiàn)從BOSS系統(tǒng)實(shí)體到數(shù)據(jù)倉庫實(shí)體的成功過渡。這是因?yàn)閿?shù)據(jù)倉庫的數(shù)據(jù)不再是業(yè)務(wù)類型，而是按主題組織。如BOSS系統(tǒng)中含有客戶管理類實(shí)體、計(jì)費(fèi)賬務(wù)管理類實(shí)體等；而數(shù)據(jù)倉庫則分為客戶主題、賬務(wù)主題等。

本文中客戶主題數(shù)據(jù)集市[8]是從CRM數(shù)據(jù)倉庫中抽取客戶數(shù)據(jù)、業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)、帳務(wù)數(shù)據(jù)等信息，這些數(shù)據(jù)經(jīng)過轉(zhuǎn)換、裝載、聚合進(jìn)入到接口數(shù)據(jù)層，可作為客戶流失分類預(yù)測模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)模型層再根據(jù)模型需求對接口層數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，生成客戶流失分類預(yù)測挖掘模型輸入的寬表，總體數(shù)據(jù)集市結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 客戶主題數(shù)據(jù)集市結(jié)構(gòu)圖

3實(shí)證研究

3.1電信數(shù)據(jù)處理

本文針對流失挖掘的需求建立了相關(guān)的客戶主題數(shù)據(jù)集市，從客戶數(shù)據(jù)倉庫中抽取流失分類預(yù)測挖掘主題相關(guān)的數(shù)據(jù)，即提取與客戶流失因素相關(guān)的屬性，并且選擇部分?jǐn)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。涉及到的數(shù)據(jù)源(這里只列出有代表性的字段，實(shí)際模型調(diào)整過程中，個(gè)別字段和屬性可根據(jù)業(yè)務(wù)建議和模型本身特點(diǎn)添加或者刪減)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)源描述

在提取的與流失因素相關(guān)的屬性中，既有單粒度屬性，又有多重粒度的屬性，還有派生屬性。在屬性選擇的過程中，用到了屬性歸約和泛化技術(shù)，最終選取表1中的屬性作為模型輸入字段，客戶流失標(biāo)記(在網(wǎng)、流失)作為模型輸出?？蛻袅魇?biāo)記的處理如下：在2個(gè)月的預(yù)測期和1個(gè)月的評估期中，正?？蛻艨梢猿尸F(xiàn)出多種異常狀態(tài)。文中以其中3種狀態(tài)為流失傾向的客戶特征，對其做流失標(biāo)記：

(1)拆機(jī)。

(2)2個(gè)月零通話(2個(gè)月總通話次數(shù)=0且總發(fā)短信次數(shù)=0)。

(3)2個(gè)月低額消費(fèi)(每個(gè)月通話次數(shù)≤5且每個(gè)月發(fā)短信次數(shù)≤5)，代表一定的流失傾向。

流失分類預(yù)測模型利用3個(gè)月的的歷史數(shù)據(jù)對客戶在未來2個(gè)月的流失傾向進(jìn)行預(yù)測，用未來第3個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行評估。本文選擇基于200501～200504月之間3個(gè)月的客戶數(shù)據(jù)對SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，用200505～200506之間1個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，用200507月的客戶數(shù)據(jù)進(jìn)行評估。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后，形成了模型輸入的匯總表(即寬表)，輸入到本文的SVM分類預(yù)測模型中進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測和評估。模型指標(biāo)評價(jià)如圖3所示，模型的評價(jià)指標(biāo)主要是查全率和查準(zhǔn)率，具體指標(biāo)如下：

查準(zhǔn)率=命中用戶/預(yù)測離網(wǎng)用戶

查全率=命中用戶/實(shí)際離網(wǎng)用戶

圖3 模型指標(biāo)評價(jià)

通過對SVM模型的反復(fù)調(diào)整，形成最優(yōu)模型時(shí)各處理階段的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，本文中的SVM分類模型相對ANN分類模型，做客戶流失分類預(yù)測和評估時(shí)的查全率和查準(zhǔn)率都有一定提高。在訓(xùn)練階段，由于ANN存在過度訓(xùn)練情況，查全率和查準(zhǔn)率都比SVM的訓(xùn)練精度要高；而測試階段，SVM模型良好的推廣性得到了驗(yàn)證，相比ANN的查全、查準(zhǔn)率有較大提高；在評估階段，SVM分類模型相對于ANN更是表現(xiàn)出了很好的穩(wěn)定性。

分析型CRM在各領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)十分廣泛，能否有效地應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對于分析型CRM十分關(guān)鍵。本文將支持向量機(jī)這種新的數(shù)據(jù)挖掘方法應(yīng)用于移動領(lǐng)域客戶流失挖掘，對客戶離網(wǎng)的可能性進(jìn)行預(yù)測，為決策者提供有用知識。實(shí)驗(yàn)中對SVM和ANN這兩種模型用于流失分類預(yù)測的效果進(jìn)行了對比，結(jié)果顯示SVM相比ANN具有更優(yōu)的分類預(yù)測效果和更好的模型穩(wěn)定性，從而驗(yàn)證了SVM應(yīng)用于分析型CRM中的客戶流失挖掘是有效可行的。

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