劉大明 劉文浩

1 概述

在各國抗震設計規(guī)范中,抗震設計的基本原則是“小震不壞,中震可修,大震不倒”。由于交通中斷造成直接、間接經(jīng)濟損失巨大。且對于許多大型橋梁空間結(jié)構(gòu)來說,采用線性結(jié)構(gòu)分析并不是真實的安全設計[1]。因此,除要進行結(jié)構(gòu)在“小震”作用下的彈性分析外,還要進行“大震”作用下的彈塑性動力反應分析。

本文利用剛度退化三線性模型對某大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)嶓w工程進行了彈塑性動力時程分析,確定了橋墩塑性鉸對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。算例分析結(jié)果可為同類橋梁工程的抗震設計提供參考。

2 剛度退化三線性模型彈塑性動力分析

2.1 剛度退化三線性模型

該模型的主要特點是:用三段折線代表正、反向加載恢復力骨架曲線,并考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的剛度退化性質(zhì)(如圖1所示)。

1)三折線的第一段表示線彈性階段,此階段剛度為k1,點1為開裂點。第二段折線表示開裂至屈服的階段,此階段剛度為k2,點2為屈服點。屈服后則由第三段折線代表,其剛度為k3。2)若在開裂至屈服階段卸載,則卸載剛度取k1。若屈服后卸載,則卸載剛度取割線2的剛度 k4。3)中途卸載,卸載剛度取 k4。4)1-2段(2-3段)卸載至零,第一次反向加載時直線指向反向開裂點(屈服點)。后續(xù)反向加載時直線指向所經(jīng)歷過的最大位移點。

2.2 剛度退化三線性模型中的特征參數(shù)

若已知構(gòu)件開裂荷載 pc及彈性剛度k1,開裂點(點1)即可確定。屈服點(點2)則可根據(jù)構(gòu)件屈服荷載 py及屈服點割線剛度k4確定。k4表示為:

其中,αy為屈服點割線剛度降低系數(shù)。

顯然,若已知 pc,py,k1,αy,即可完全確定模型(如圖1所示)。對鋼筋混凝土梁、柱,pc,py通常取為梁、柱開裂彎矩與屈服彎矩;k1則為梁、柱截面彈性彎曲剛度或梁、柱彈性彎曲剛度[2]。

3 工程實例

3.1 工程概況

大橋設計荷載為公路—Ⅰ級,主橋為75 m+136 m+75 m三跨預應力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋,全長286 m。全幅橋箱梁采用分離式單箱雙室截面,C50混凝土,頂板寬度為20.25 m,底板寬13.25 m,翼緣寬3.5 m,最大懸臂長69 m,墩頂梁段高為7.5 m,跨中梁段高為 3 m,箱梁頂板厚 0.26 m,邊跨端部現(xiàn)澆段腹板厚度65 cm,其余梁段腹板采用65 cm,55 cm,40 cm三種厚度,中間設過渡梁段,箱梁采用三向預應力體系。

主墩墩身采用單箱雙室的箱形薄壁斷面,墩寬13.25 m,墩厚3 m,壁厚 0.6 m。主墩承臺采用整體式承臺,承臺厚度4 m,橫橋向兩端做成弧形,承臺封底混凝土厚度0.5 m。每個主墩基礎(chǔ)采用12根D250 cm的鉆孔灌注樁,樁基按嵌巖樁設計。橋面鋪裝采用10 cm厚瀝青混凝土。

3.2 橋墩和樁計算模型中特征參數(shù)

根據(jù)文獻[3]～[5]和上述理論及公式,文中模型做了簡化計算,只以墩柱在初始狀態(tài)下的受力來計算模型特征參數(shù),不考慮在地震過程中結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)改變對模型特征參數(shù)的影響,計算結(jié)果見表1。

表1 特征參數(shù) kN?m

3.3 彈塑性動力時程分析結(jié)果

計算模型選取了工況1(自重+縱向地震+0.5豎向)和工況2(自重+橫向地震+0.5豎向)兩種工況,同時為了能夠體現(xiàn)橋梁局部位置的塑性性能,在計算時將地震波峰值加速度調(diào)整為0.62g(9度罕遇地震)。計算結(jié)果見圖 2～圖4。

從圖2～圖 4可以看出:

1)工況1作用下,墩頂截面滯回曲線為一棱形,但其中并無水平段。表明截面已進入開裂階段但仍未進入屈服階段,圖中棱形所圍成的大小表示截面開裂后所消耗的地震能量。樁頂和樁底的滯回曲線都出現(xiàn)了水平段,表明截面進入屈服階段,塑性鉸變形已十分明顯,表明鉸已進入完全塑性狀態(tài),其中樁頂?shù)乃苄糟q變形大于樁底變形。由此可以看出,此橋梁結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)主要是在樁頂,樁底和墩頂截面。

2)工況2作用下,樁頂滯回曲線出現(xiàn)了水平段,表明截面進入屈服階段,但塑性鉸變形比工況1要小,塑性鉸也已進入完全塑性狀態(tài)。樁底截面的滯回曲線為一棱形,但其中并無水平段,表明截面已進入開裂階段但仍未進入屈服階段。由此可以看出,此橋梁結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)主要是在樁頂、樁底。鑒于此,作者認為有必要提高樁的自身剛度,同時在樁頂和樁底位置局部加大配筋并且加密箍筋,提高其延性。

4 結(jié)語

1)橋梁的塑性鉸是先在樁中出現(xiàn),此處位于橋梁的下部基礎(chǔ)隱蔽處,由于地震過后橋梁裸露部分的修復和重建比隱蔽的下部基礎(chǔ)更為經(jīng)濟、省時、省力,因此在設計過程中應盡量使地震時在橋墩而不是在基礎(chǔ)出現(xiàn)塑性鉸,也即要求橋梁基礎(chǔ)的抗震能力應比橋墩高。

2)彈塑性動力時程分析方法考慮結(jié)構(gòu)材料的彈塑性,研究控制破壞程度的條件,進而可以尋找防止結(jié)構(gòu)倒塌的措施。易于工程師在設計中掌握和應用,在今后的橋梁設計中,不失為一種簡單的抗震設計分析方法。

[1] 李光輝.大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋空間地震反應分析[D].成都:西南交通大學碩士學位論文,2005.

[2] 張新培.鋼筋混凝土抗震結(jié)構(gòu)非線性分析[M].北京:科學出版社,2003.

[3] 龍曉鴻,李 黎,唐家祥,等.澳凼第三大橋斜拉橋的非線性地震反應及TMD初步控制研究[J].土木工程學報,2004,37(11):56-61.

[4] Fajfar P,Gaspersic P.The N2method:the seismic damage analysis of RC buildings earthquanke[J].Engineering and Structural Dynamics,1996(25):31-46.

[5] 王亞勇.關(guān)于設計反應譜、時程法和能量方法的探討[J].建筑結(jié)構(gòu)學報,2000,21(1):21-28.