李曉峰,劉敬剛,王 文

(1 大連交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,遼寧大連116028;2 中國(guó)北車集團(tuán)公司齊齊哈爾鐵路車輛有限責(zé)任公司產(chǎn)品開發(fā)部,黑龍江齊齊哈爾161002)

車鉤是連接鐵路機(jī)車與車輛及車輛之間的關(guān)鍵部件,它直接關(guān)系到列車的運(yùn)行安全和可靠性。隨著我國(guó)鐵路運(yùn)輸不斷向高速和重載方向發(fā)展,列車的縱向沖擊力急劇增加,車鉤鉤舌接觸面摩擦磨損嚴(yán)重,鉤舌的性能已越來(lái)越難以滿足現(xiàn)代鐵路的要求[1],嚴(yán)重影響到鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩托б?因此,有必要對(duì)鉤舌進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以提高其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。本文以F51AE型車鉤鉤舌為研究對(duì)象,首先運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)鉤舌進(jìn)行有限元分析,在此基礎(chǔ)上以 Hypermesh/Optistruct為拓?fù)鋬?yōu)化平臺(tái)對(duì)鉤舌進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。

1 鉤舌的彈塑性分析

1.1 算法原理[2]

彈塑性本構(gòu)計(jì)算可歸納為下列步驟:

對(duì)于給定的應(yīng)變?cè)隽渴噶?/p>

(1)假設(shè)全部是彈性應(yīng)變?cè)隽?計(jì)算相應(yīng)的應(yīng)力增量;

(2)檢查本步開始時(shí)應(yīng)力狀態(tài)是否滿足屈服準(zhǔn)則。如果沒有滿足,則采用比例因子調(diào)整應(yīng)力的大小,使其滿足,要保證應(yīng)力在屈服面之中或在屈服面上;

(3)檢查增量結(jié)束時(shí)的應(yīng)力狀態(tài),確定應(yīng)力增量中彈性和彈塑性的成分;

(4)尋找塑性應(yīng)變?cè)隽亢捅緲?gòu)矩陣屈服面的法線;

(5)得到法線后,可獲得等效塑性應(yīng)變?cè)隽?。因?yàn)楣ぷ饔不甭嗜Q于總的等效塑性應(yīng)變,需要迭代求解得到,最大允許迭代步數(shù)為5步;

(6)計(jì)算彈塑性本構(gòu)關(guān)系;

(7)計(jì)算塑性應(yīng)變?cè)隽?、?yīng)力增量;(8)更新應(yīng)力、應(yīng)變。

1.2 鉤舌有限元模型

通過(guò)三維實(shí)體造型軟件NX I—DEAS創(chuàng)建鉤舌實(shí)體模型(參見圖1),然后導(dǎo)入H ypermesh中劃分網(wǎng)格。采用SOLID45四面體單元離散鉤舌實(shí)體,鉤舌有限元模型的單元總數(shù)為141 526,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為31 076,有限元模型如圖2所示。鉤舌材料為TB/T2942《鐵路用鑄鋼件采購(gòu)與驗(yàn)收技術(shù)條件》E級(jí)鑄鋼。

鉤舌在工作中承受牽引載荷和壓縮載荷的作用,牽引力大小為1 225 kN,方向平行于鉤舌的縱向中心線,指向鉤舌外部作用。鉤舌受拉時(shí),主要由鉤舌的牽引凸緣承受拉力,護(hù)銷凸緣和鉤舌銷不受拉力,由于鉤舌內(nèi)腕面所受拉力對(duì)銷孔處的彎矩作用,護(hù)銷凸緣和銷孔內(nèi)壁受法向約束。另外,牽引凸臺(tái)受縱向約束,鉤舌尾部止擋受橫向約束;壓縮載荷大小為1 400 kN,方向平行于鉤舌的縱向中心線,指向鉤舌內(nèi)部,當(dāng)鉤舌受壓時(shí),主要是鉤腕外側(cè)受壓應(yīng)力,然后通過(guò)鉤舌受壓推臺(tái)傳遞給鉤體,鉤舌的載荷和位移約束的示意圖參見圖3。

1.3 彈塑性分析結(jié)果

牽引載荷作用下,鉤舌的應(yīng)力云圖如圖4所示,由圖可以看出最大主應(yīng)力位于鉤舌內(nèi)側(cè)圓弧表面,超過(guò)E級(jí)鋼材料的屈服極限(690 MPa),這與實(shí)際鉤舌表面出現(xiàn)鱗片狀脫落的破壞情況一致(圖5);壓縮載荷作用下,鉤舌的應(yīng)力云圖如圖6所示。由圖可以看出最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在鉤舌的內(nèi)腕面兩端及沖動(dòng)臺(tái)曲面上。

2 鉤舌拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化算法原理

圖2 鉤舌有限元模型

圖3 載荷工況及約束示意

圖4 牽引載荷作用下鉤舌的Von.Mises應(yīng)力云圖

圖5 鉤舌內(nèi)側(cè)表面的鱗片狀裂紋

變密度法是結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中常用的一種方法,其基本思想是引入一種假想的密度可變材料,材料的密度在0～1之間是可變的,將結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后,賦予結(jié)構(gòu)中每個(gè)有限元初始相同的密度,并以每個(gè)單元的密度為設(shè)計(jì)變量。當(dāng)單元的密度為零時(shí),表示該單元無(wú)材料,單元應(yīng)當(dāng)刪除(孔洞);當(dāng)單元的密度為 1時(shí),則表示該單元有材料,保留或增加單元。優(yōu)化時(shí)以材料密度為拓?fù)湓O(shè)計(jì)變量,使結(jié)果拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為材料的最優(yōu)分布問題。

變密度法拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)一般是結(jié)構(gòu)變形能最小化,等效于剛度最大化?？紤]材料體積約束和結(jié)構(gòu)的平衡,拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為:

式中C為結(jié)構(gòu)變形能;F為結(jié)構(gòu)外載荷矢量;D為結(jié)構(gòu)位移矢量:f為剩余材料百分比;V為結(jié)構(gòu)充滿材料的體積;V0為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域的體積;V1為單元密度小于材料的體積;X min為單元密度的下限;X max為單元密度的上限;xi為單元設(shè)計(jì)變量;K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣。

在原結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,以滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度為前提,同時(shí)降低結(jié)構(gòu)的總重[3],對(duì)鉤舌結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。鉤舌采用變密度法拓?fù)鋬?yōu)化的有限元模型如圖7所示,圖中藍(lán)色區(qū)域?yàn)樵O(shè)計(jì)區(qū)域,其余為非設(shè)計(jì)區(qū)域。依據(jù)設(shè)計(jì)要求,對(duì)鉤舌施加牽引、壓縮兩種作用載荷見圖3。拓?fù)鋬?yōu)化分析時(shí),以鉤舌變形能最小為目標(biāo),材料體積減少40%為約束條件,設(shè)計(jì)區(qū)域中單元的偽密度為設(shè)計(jì)變量。

2.2 鉤舌拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

模型經(jīng)過(guò)10次迭代計(jì)算得到的材料密度云圖如圖8所示,圖中藍(lán)色區(qū)域表示材料可以減少或刪除的部分。

鉤舌拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫螤罹哂兄笇?dǎo)意義,但很明顯其結(jié)果與工程實(shí)際仍有較大的距離,因此應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚齕4]。從原有基礎(chǔ)出發(fā),考慮結(jié)構(gòu)和工藝需求,進(jìn)一步優(yōu)化形狀后,最終得到的新方案鉤舌結(jié)構(gòu)如圖9所示。新舊方案最大的不同是新鉤舌結(jié)構(gòu)內(nèi)部添加了多道空腔。

圖6 壓縮載荷下鉤舌的Von.Mises應(yīng)力云圖

圖7 鉤舌拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型

圖8 材料密度云圖

根據(jù)TB/T 1335-1996《鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》對(duì)新型鉤舌進(jìn)行加載試驗(yàn),分別施加1 125 kN的縱向牽引力,1 400、2 250 kN的縱向壓縮力,結(jié)果表明新型鉤舌能夠滿足使用要求。

圖9 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)

2.3 拓?fù)鋬?yōu)化前后鉤舌特性參數(shù)比較

從表1中可以看出,與原方案相比,拓?fù)鋬?yōu)化后鉤舌的整體應(yīng)力變化均勻、最大 Von.Mises應(yīng)力由716 MPa降到622 MPa,低于材料的許用應(yīng)力,鉤舌的總重由原來(lái)的47.2 kg降為39.4 kg(圖10、圖11)。

圖10 優(yōu)化后鉤舌的Von.Mises應(yīng)力云圖(拉伸)

圖11 優(yōu)化后鉤舌的Von.Mises應(yīng)力云圖(壓縮)

3 結(jié)束語(yǔ)

以Hypermesh/Optistruct為拓?fù)鋬?yōu)化平臺(tái),基于變密度法對(duì)鉤舌拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),結(jié)果表明在滿足使用要求的情況下,新型鉤舌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布明顯改善,質(zhì)量明顯降低,為新型鉤舌的研制開發(fā)提供參考。

[1]杜云慧,張勵(lì)忠,邢書明,等.鉤舌常見失效形式與機(jī)理[J].金屬學(xué)報(bào),2003,28(6):25-30.

[2]王慶武,胡仁喜.ANSYS10.0高級(jí)應(yīng)用實(shí)例[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006:31-80.

[3]周傳月.工程有限元與優(yōu)化分析應(yīng)用實(shí)例教程[M].北京:科學(xué)出版社,2005:19-23.

[4]仁 超.CW-200轉(zhuǎn)向架重要結(jié)構(gòu)部件的疲勞與優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].鐵道車輛,2007,45(10):42-46.