代　鑫，　張承寧，　梁新成

(北京理工大學 電動車輛國家工程實驗室， 北京　100081)

液壓挖掘機在工作過程中，鏟斗、斗桿和動臂都會頻繁運動，由于它們都具有較大的慣性，在工作過程中存在著很大的能量浪費. 據(jù)統(tǒng)計，國產(chǎn)挖掘機的能量利用率僅為50%～70%[1]. 在傳統(tǒng)挖掘機上，其勢能主要消耗在液壓油及元件的發(fā)熱上，影響元件壽命. 液壓挖掘機正常工作時，其液壓系統(tǒng)的效率僅為40%左右，是液壓挖掘機效率低下的主要原因之一. 因此怎樣將這部分能量有效地回收，成為近年較為熱門的研究.

鑒于混合動力系統(tǒng)在汽車上的成功運用[2]，在液壓挖掘機上裝備混合動力系統(tǒng)成為一種可能，并已受到許多液壓挖掘機制造商和科研機構(gòu)的重視. 能量回收與利用混合動力挖掘機是提高燃油利用率及節(jié)能減排的關鍵技術(shù). 其中能量回收包括：1)工作執(zhí)行機構(gòu)的能量回收，將液壓油缸中的壓力能量回收以及執(zhí)行裝置的勢能能量回收. 2)回轉(zhuǎn)機構(gòu)的能量回收，回轉(zhuǎn)機構(gòu)在回轉(zhuǎn)過程中通過電機制動取代傳統(tǒng)的機械制動，將動能轉(zhuǎn)換為電能儲存.

本文主要對工作執(zhí)行機構(gòu)的能量回收過程進行研究，建立了能量回收系統(tǒng)模型，并對其進行了參數(shù)匹配. 分析了動臂油缸、斗桿油缸在能量回收過程中壓力、速度的變化，并對能量回收效率進行了分析.

1　系統(tǒng)模型的建立

針對挖掘機液壓能量回收系統(tǒng)的工作原理，建立整個系統(tǒng)的仿真模型. 考慮到鏟斗勢能回收能量較少，這里只對動臂和斗桿油缸與液壓回路所構(gòu)成的系統(tǒng)進行能量回收分析. 由于工作裝置能量回收動力學方面是個很復雜的過程，利用Recurdyn在多體動力學研究的優(yōu)勢，建立了挖掘機工作裝置的逼真模型. 利用Matlab中Simulink在算法計算方面的優(yōu)勢，建立了液壓管路、液壓馬達、發(fā)電機、蓄能電池的模型. 通過Simulink與Recurdyn無縫連接，進行了聯(lián)合仿真，對液壓能量回收過程進行了仿真研究.

1.1　挖掘機模型的建立

該液壓挖掘機模型基于CNGC Hydraulic Excavator CN65工作裝置外形尺寸建立，如圖1，該仿真模型由動臂、動臂油缸、斗桿、斗桿油缸、鏟斗、鏟斗油缸組成. 其中，針對Recurdyn與Simulink的聯(lián)合仿真，這里建立了模型的輸入輸出關系. 以動臂和斗桿油缸的液壓力作為該模型的輸入，以動臂和斗桿中活塞相對于缸體的速度作為輸出. 從而與Simulink中液壓馬達進行輸入輸出的連接. 達到Co-simulation的目的.

圖1　挖掘機模型Fig.1　Excavator model

1.2　流動液體建模[3]

液壓油在流動過程中要損耗一部分能量，這種能量損耗主要表現(xiàn)為液體流動的壓力損失. 圓管層流是液壓系統(tǒng)最常見的流動狀態(tài). 圓管中有力平衡方程：

Δpπr2-2πr/τ-mdu/dt=0,

(1)

其中r為圓管半徑，l為圓管長度，Δp為壓力損失，圓管中的流量q可以由積分得到：

(2)

根據(jù)平均流速v的定義：

(3)

(4)

式中,λ為沿程阻力系數(shù)；Re為雷諾數(shù)；γ為流動液體的運動黏度.

1.3　液壓馬達建模[4]

設液壓馬達進油口和出油口的流量、壓力分別為Q1，P1和Q2，P2. 液壓馬達的進油、出油的流量連續(xù)方程為：

(5)

(6)

式中，Qt為馬達理論流量，m3/s；Qz為馬達泄露流量，m3/s；Qd為馬達壓縮性流量，m3/s；n為馬達的轉(zhuǎn)速；Vt為馬達的排量，m3/r；ΔP為進出油口的壓差，Pa；k1，k2為馬達泄露系數(shù)，kg-1·m4·s；C1，C2分別為馬達的吸油腔和排油腔的液容，kg-1·m4·s2，可表示為：

(7)

(8)

式中，V1，V2分別為馬達的吸油腔和壓油腔的容積，m3；k為油液體積彈性模量，MPa.

液壓馬達的時機輸出扭矩M方程為：

(9)

式中，Mt為理論扭矩，Mz為扭矩損失，Md為慣性引起的動態(tài)扭矩損失，k3為馬達內(nèi)各密封面因壓力引起的扭矩損失系數(shù)；b0為馬達內(nèi)因油液攪拌和穩(wěn)流漏損引起的扭矩損失系數(shù)；J為液壓馬達及負載的總轉(zhuǎn)動慣量.

1.4　發(fā)電機模型

該系統(tǒng)采用常用的永磁同步發(fā)電機，其dq軸數(shù)學模型[5]為：

(10)

(11)

Te=1.5p[λiq+(Ld-Lq)idiq],

(12)

式中，Ld，Lq為d，q軸的電感；R為定子繞組的阻抗；id，iq為d，q軸的電流；vd，vq為d，q軸的電壓；ωr為電機角速度；p為磁級對數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩.

1.5　電池建模

電池模型的作用在于計算當前狀況下電池的SOC(state of charge). 這里用SOC的估算公式[6]：

(13)

式中，SOCini為電池初始SOC，C為電池額定容量(Ah)，i為電池充放電電流(A)，充電為正，放電為負，η為充放電效率.

2　系統(tǒng)仿真及性能評價

2.1　能量回收原理

在建模過程中，考慮到該模型是對整個能量回收效率及其他能量回收過程參數(shù)的分析，液壓系統(tǒng)選用定量馬達作為液壓能向機械能轉(zhuǎn)換的中介. 在液壓工作裝置勢能的驅(qū)動下，馬達帶動永磁同步發(fā)電機旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過整流變換，給電池組充電. 考慮到馬達的低速大轉(zhuǎn)矩以及電機的高速高效特性，在馬達與發(fā)電機之間配一個變速比為3的增速器.

參數(shù)匹配：馬達排量20 mL/r，額定轉(zhuǎn)速600 r/min，額定壓力15 MPa. 永磁同步發(fā)電機：額定功率10 kW，額定轉(zhuǎn)速1 700 r/min，300 Vdc. 電池：電壓300 V，容量20 Ah. 折算到馬達的負載轉(zhuǎn)動慣量為7 kg·m2. 最終挖掘機工作裝置模型與Simulink聯(lián)合仿真模型如圖2.

圖2　能量回收系統(tǒng)模型Fig.2　Energy recovery model

2.2　仿真分析

2.2.1斗桿油缸能量回收分析

圖3　斗桿能量回收馬達轉(zhuǎn)速示意Fig.3　Angular hydraulic motor of arm energy recovery

圖3為斗桿油缸能量回收過程中馬達轉(zhuǎn)速曲線圖. 馬達轉(zhuǎn)速有個急速上升的過程，為斗桿在重力的作用下，驅(qū)動液壓馬達帶動發(fā)電機加速的過程，由于發(fā)電機此時轉(zhuǎn)速較低，負載電磁轉(zhuǎn)矩較小(如圖4)，斗桿的勢能克服管路液體流動壓力，驅(qū)動馬達帶動負載轉(zhuǎn)動慣量加速較快. 隨著馬達轉(zhuǎn)速的升高，經(jīng)過增速器后發(fā)電機轉(zhuǎn)速增加，發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩增加，從而相當于馬達的負載增加，液壓系統(tǒng)的背壓上升，從而活塞桿所受壓力增加，最終斗桿油缸能量回收過程逐漸達到一個平衡狀態(tài)，使發(fā)電馬達轉(zhuǎn)速長時間維持在500 r/min左右，發(fā)電機轉(zhuǎn)速在1 500 r/min左右.

圖4　斗桿能量回收電磁轉(zhuǎn)矩示意Fig.4　Magic torque of arm energy recovery

圖5為斗桿能量回收效率圖，該效率呈現(xiàn)一個上升趨勢，因為在能量回收起始階段斗桿的勢能大部分轉(zhuǎn)換為馬達及電機轉(zhuǎn)子動能和斗桿動能，導致能量回收初期效率較低. 當整個能量回收系統(tǒng)工作穩(wěn)定之后，整個系統(tǒng)的效率在30%左右.

圖5　斗桿能量回收效率示意Fig.5　Efficiency of arm energy recovery

通過對整個能量回收系統(tǒng)的參數(shù)匹配，經(jīng)過5 s的能量回收過程，能夠基本實現(xiàn)斗桿勢能的能量回收，從而通過駕駛員操作進入下一個液壓工作循環(huán). 雖然與正常設計要求下放過程3 s的時間超出2 s，應該對作業(yè)影響不大，但卻能獲得30%的能量回收效率.

斗桿油缸能量回收終止狀態(tài)模型如圖6.

圖6　斗桿能量回收終止狀態(tài)示意Fig.6　End state of arm energy recovery

2.2.2動臂油缸能量回收分析

圖7　動臂能量回收馬達轉(zhuǎn)速示意Fig.7　Hydraulic motor angular of boom energy recovery

圖8　動臂能量回收電磁轉(zhuǎn)矩示意Fig.8　Magic torque of boom energy recovery

圖7為動臂油缸能量回收馬達轉(zhuǎn)速曲線圖. 該仿真結(jié)果表明:在能量回收初始階段馬達轉(zhuǎn)速也有一個劇增的過程，與斗桿能量回收相似，這個過程電機轉(zhuǎn)速較低，馬達負載電磁轉(zhuǎn)矩較小(如圖8);隨著馬達轉(zhuǎn)速的增加，馬達負載轉(zhuǎn)矩增加，導致馬達進出口背壓增加;動臂油缸活塞所受壓力增加，動臂下降加速度減慢，導致馬達轉(zhuǎn)速趨于平穩(wěn)，最終趨于平穩(wěn)狀態(tài). 較為穩(wěn)定的運行在600 r/min. 與斗桿油缸能量回收不同，馬達轉(zhuǎn)速沒有出現(xiàn)一個減速過程，分析原因如下：

動臂油缸活塞與斗桿油缸活塞在能量回收過程中移動相同的距離，動臂油缸中的油液流量大，它們之間容積相差是活塞桿的體積. 在能量回收系統(tǒng)相同參數(shù)匹配下，動臂能量回收容易使馬達快速打到較高轉(zhuǎn)速，從而獲得較大的負載電磁轉(zhuǎn)矩. 避免了執(zhí)行裝置速度過快產(chǎn)生的沖擊.

通過動臂油缸能量回收的執(zhí)行裝置總體質(zhì)量較大，馬達雖然較平穩(wěn)地運行在600 r/min左右，但仍然有一個緩慢的加速度，說明該過程將逐漸達到平衡轉(zhuǎn)速.

最終通過計算，動臂能量回收效率接近20%，見圖9.

圖9　動臂能量回收效率示意Fig.9　Efficiency of boom energy recovery

3　結(jié)　論

通過建立混合動力挖掘機能量回收系統(tǒng)模型，利用Recurdyn與Simulink的聯(lián)合仿真，系統(tǒng)地分析了作為混合動力挖掘機能量回收的動態(tài)過程. 對整個能量回收系統(tǒng)的參數(shù)進行嚴格匹配的情況下，分析了馬達轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律以及馬達負載的變化規(guī)律，并對能量回收系統(tǒng)的效率進行了分析. 該仿真研究證明了動臂斗桿的勢能通過馬達帶動發(fā)電機給動力電池充電的方案具有可行性，而且工作裝置的能量回收過程不影響挖掘機的正常作業(yè). 通過能量回收系統(tǒng)參數(shù)的匹配可以使能量回收系統(tǒng)的效率平均在25%左右.