吳晶晶

(合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院,合肥230009)

鋼管混凝土是混凝土填入薄壁鋼管而形成的一種組合材料,且具有良好的抗震性能和耐火性能,經(jīng)濟效益高,其應用日益廣泛.而結(jié)構(gòu)的高溫力學反應,包括內(nèi)力、變形、承載力等都需要取決于結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的溫度場及其變化過程[1,2,3].ABAQUS是一種大型通用非線性有限元軟件,進行材料熱力性能分析方法通常有順序耦合熱應力分析和完全耦合熱應力分析.本文擬采用順序耦合對構(gòu)件熱力性能進行分析,要首先掌握柱截面構(gòu)件溫度場的分布規(guī)律,因為這是分析高溫環(huán)境下鋼管柱力學性能的必要途徑[4].

1 溫度場非線性有限元分析及其原理

本文考慮火災條件下圓鋼管混凝土構(gòu)件內(nèi)部熱量的傳遞過程.火災下圓鋼管混凝土柱的熱量傳遞是瞬態(tài)傳熱,所以求解截面溫度實際上是求解截面內(nèi)部的熱傳導方程.由于環(huán)境溫度隨時間變化,并且考慮到材料熱傳導系數(shù)、熱容以及密度等熱工參數(shù)也是關(guān)于時間的函數(shù),圓鋼管混凝土構(gòu)件的溫度場實際上是一個三維瞬態(tài)的溫度場,可表示為:

其中,ρ為材料的密度;c為比熱容;λ為材料導熱系數(shù);t為火災燃燒時間.

一般,可忽略材料的自發(fā)熱,即qd=0,則簡化后的微分方程為;

取構(gòu)件的初始溫度為室溫T0,構(gòu)件在高溫作用下時,受火面一般存在對流(hc)和輻射(hr)兩種熱交換方式,對流傳熱系數(shù)一般取綜合輻熱系數(shù)ac=25 W/(m2? ℃).

導熱微分方程是根據(jù)能量守恒定律導出的,所以它是溫度分析的最一般形式的數(shù)學表達式,它表示在物體內(nèi)部的各點溫度同其位置的內(nèi)在聯(lián)系,應用導熱微分方程可以確定某一具體條件下導熱過程的溫度場.對于導熱偏微分方程來說,為了求解某一具體條件下的溫度場,還必須依靠定解條件,導熱偏微分方程的定解條件包括幾何條件、物理條件、初始條件和邊界條件等[2].

2 ISO-834標準升溫曲線下的模型建立、計算及分析

溫度場分析采用ABAQUS/Standard模塊.選取D×t=219×4.78(mm),H=3400 mm按我國《建筑防火設計規(guī)范》GBJ16-87之規(guī)定采用ISO-834標準升溫曲線(曲線1),其表達式為:

式中,To為初始溫度,一般取為25(298 K);Tf為火場溫度,升溫時間t(min),鋼管選用八節(jié)點對流的三維實體單元(DCC3D8),可以模擬鋼管外表面與環(huán)境的對流放熱,核心混凝土采用八節(jié)點線性熱傳遞的三維實體單元(DC3D8)建立模型,輸入材料特性,裝配,定義分析步、接觸[5](鋼材與混凝土間接觸熱阻為0.004 m2.k/w)、溫度荷載、劃分網(wǎng)格后計算,可以得到升溫曲線1不同時刻下圓鋼管混凝土構(gòu)件截面的溫度場.如圖2～圖4所示.

在計算時如不考慮鋼管混凝土的上下表面與環(huán)境的對流換熱時的溫度隨時間變化關(guān)系,及考慮表面與環(huán)境對流換熱溫度隨時間變化曲線如圖5所示.

圖5 考慮對流換熱與否的T-t關(guān)系對比

對比能夠看出來,是否考慮表面與環(huán)境的對流換熱對溫度場的計算有較大影響,而且可以看出來這種影響是隨著時間的增大而變大,但是這種變化較為緩慢,可能是由于混凝土的傳熱系數(shù)比較小(熱惰性)的緣故.

圓鋼管混凝土升溫80 min后,(不考慮表面對流換熱)鋼管的外表面的溫度 T1隨鋼管直徑D的變化曲線(圖6)及鋼管核心混凝土中心溫度 T2隨鋼管鋼管外直徑D變化的曲線.從圖中可以看出存在A1與 A2拐點,過拐點之后,溫度隨管徑變化趨緩或者基本不變化,此拐點為 T-D變化曲線的特征點.文獻[2]指出當圓鋼管的直徑大于0.4 m的時候,這種影響就會趨于平緩,也即圖7對應的 A2點.同樣的,鋼管直徑D的變化對鋼管的外表面的溫度T1的影響比較小,但是從圖中能夠看出同樣存在一個拐點A1,使得這種變化更趨平緩,A1所對應的直徑也大約是0.4 m.

3 快速溫升曲線下溫度場的計算

材料參數(shù)不變,本文選取按照快速溫升曲線(曲線2)對鋼管混凝土進行升溫,其數(shù)學表達式為:

式中,To為初始溫度,一般取為25(298 K);Tf為火場溫度,升溫時間t也以分鐘計,同樣可以得到不同時刻下圓鋼管混凝土構(gòu)件截面的溫度場.(圖9～圖11)

圖1 2表示2種升溫曲線的計算值與試驗[3]值的比較結(jié)果,圖中D ×t中的D為鋼管直徑,t為鋼管壁厚;縱坐標T為溫度;橫坐標t為時間;d為鋼管外表面到鋼管內(nèi)部測點的距離.

圖1 2 鋼管實測溫度與2種曲線程序計算值比較

從圖12能夠看出,曲線2的升溫曲線起初較曲線1迅速,并且這種變化超過50 min后趨緩,這是理論計算值所能夠反應的.ABAQUS軟件的計算值能夠很好的反應出這種趨勢,并且試驗值與曲線1的值較為吻合,說明對溫度場的計算ABAQUS具有一定的精度,其值是較為可靠的.

4 結(jié) 語

(1)文中采用了大型有限元軟件ABAQUS建模,對鋼管混凝土構(gòu)件截面溫度場進行計算、分析與比較,計算結(jié)果和文獻[3]試驗結(jié)果吻合較好,證明了ABAQUS軟件進行構(gòu)件截面溫度場的理論計算有一定的精度,其方法是可靠的;且ABAQUS能夠較好的模擬出兩種不同升溫曲線下的溫度場來模擬實際情況中的不同爐溫的溫升曲線.

(2)在標準升溫曲線下,計算溫度場是否考慮表面與環(huán)境的對流換熱對溫度場的計算有較大影響,而且這種影響是隨著溫度的增大而變大,但是變化并不快.且存在一種特征拐點去衡量鋼管外徑對構(gòu)件溫度場影響的快慢程度.

(3)通過對比不同溫升曲線下圓鋼管混凝土溫度-時間的變化曲線可知:50 min前快速升溫曲線下構(gòu)件升溫較快,50 min左右之后2種曲線下構(gòu)件溫度變化基本相同,且兩種曲線的這種差異在鋼管外表面較為明顯,而越到鋼管內(nèi)部則趨于緩和,這可能也是由于混凝土的熱惰性的緣故.

[1]Lie,T.T..Fire Resistance of Circular Steel Columns Filled with Bar-Reinforced Concrete[J].Structural Engineering,1994:1489-1509.

[2]韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu):理論與實踐[M].北京:科學技術(shù)出版社,2007:291-292.

[3]Lie,T.T.,Chabot,M.Experimental studies on fireresistance of hollow steel columns filled with plain concrete[R].NRC-CNRC internal Report,1992:651.

[4]朱上.高溫下鋼管混凝土柱溫度場的分析[J].建筑結(jié)構(gòu)與設計,2006,(5):36-38.

[5]盧麗冰齊晗兵王莉莉.混凝土結(jié)構(gòu)鋼管與混凝土間接觸熱阻的試驗研究[J].油氣田地面工程,2003,21(15):90.

[6]吳國忠,魯 剛,張文福,齊晗兵.火災中圓鋼管混凝土溫度場的數(shù)值模擬[J].大慶石油學院學報,2003,(1):70-74.