馮 波，儲海寧

（南京卡爾勝水電科技有限公司，江蘇南京210012）

1 儀器測溫原理

在安全監(jiān)測行業(yè)，差動電阻式儀器因其優(yōu)良的長期穩(wěn)定性、高測量精度、能夠兼測測點(diǎn)溫度而被廣泛應(yīng)用，其測量結(jié)果經(jīng)得起時間的考驗(yàn)。差動電阻式儀器的測溫是利用鋼絲的電阻在一定范圍內(nèi)與溫度呈明顯的相關(guān)性而實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)用已知的函數(shù)去校核這種關(guān)系時，誤差非常小，因此可以通過測量鋼絲電阻來求得鋼絲溫度，從而滿足測溫的需要。在差動電阻式儀器的溫度測量范圍內(nèi)，式（1）成立。

擬合時能夠得到小于0.1℃的一致性誤差[1]。式中：Rt為溫度為t時的電阻，Ω；R0為溫度為0℃時的電阻，Ω；α為一次項(xiàng)溫度系數(shù)，℃-1；β為二次項(xiàng)溫度系數(shù)，℃-2；t為鋼絲溫度，℃。

由于實(shí)際使用過程中二次函數(shù)不方便，但在整個溫度測量范圍內(nèi)用直線擬合誤差又太大，因此對差阻式儀器規(guī)定，在0℃以上溫度測量范圍內(nèi)按等精度原則用獨(dú)立直線方程進(jìn)行擬合，使其在0℃、最大測量溫度T1及T1／2處有相同的測量誤差。由于可以認(rèn)為式（1）在溫度測量范圍內(nèi)代表了鋼絲電阻與溫度之間確定的函數(shù)關(guān)系 （小于0.1℃的誤差），因此這里的直線擬合可以認(rèn)為是在0℃以上范圍內(nèi)用直線方程按等精度原則擬合式（1），可以很容易得出擬合的直線方程為[1]：

式（2）中，R'0為計算 0℃電阻，也就是擬合時的截距，其它參數(shù)同式（1）。由式（2）可得到差動電阻式儀器0℃以上溫度的計算公式為：

式中，R'0為差動電阻式儀器0℃以上溫度常數(shù)，式中T1=60℃。

2 問題的提出

按照DL／T 5187-2003《混凝土壩安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》[2]的要求，差動電阻式儀器經(jīng)運(yùn)輸，在使用前都要對溫度性能進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)廠家給出的溫度常數(shù)K'、計算零度電阻R'0是否滿足規(guī)范的要求。K'和 R'0通過式（2）、（3）比較系數(shù)就可以得到。 規(guī)范中規(guī)定：溫度系數(shù)α、β由廠家提供或者取α=2.89×10-3℃-1，β=2.2×10-6℃-2。 換言之，在缺少廠家提供的溫度系數(shù)α和β的情況下，可以用α=2.89×10-3℃-1，β=2.2×10-6℃-2來檢驗(yàn)差動電阻式儀器的溫度性能，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為：

式中，K''，R＇0分別為溫度檢驗(yàn)時得到的溫度常數(shù)和計算0℃電阻。例如，某差動電阻式應(yīng)變計，生產(chǎn)廠家在合格證上給出的各參數(shù)為：溫度常數(shù)K'=4.57℃ ／Ω，計算 0℃電阻 R＇0=71.15Ω，實(shí)測 0℃電阻R0=71.22Ω。使用前進(jìn)行溫度檢驗(yàn)，實(shí)測0℃電阻與廠家給出的相同，α、β取規(guī)范給出的值，計算得：

將上述 K''、R＇0和合格證上的參數(shù)代入式（4）和（5）得到，Δ1=0，Δ2=5.69，顯然不滿足（5）式的要求。

根據(jù)溫度檢驗(yàn)時實(shí)測電阻，用（3）式分別計算溫度見表1。

表1 計算溫度與實(shí)測溫度對比表Table 1 :Comparison of the calculated temperature and measured temperature

由表1可知，用規(guī)范提供的α、β計算得到K''、R＇＇0后，用（3）式求得的溫度與實(shí)測 溫度誤差較大，不滿足《混凝土壩安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》的要求，實(shí)測 40℃以后就大于0.5℃，60℃時達(dá)到了1.52℃。而由合格證上的參數(shù)求得的溫度與實(shí)測溫度在溫度范圍內(nèi)均滿足規(guī)范的要求，誤差小于0.5℃。由此可見，溫度檢驗(yàn)時K''計算不準(zhǔn)確可進(jìn)一步確認(rèn)是由于溫度系數(shù)α、β取值不準(zhǔn)確造成的，換句話說，對于差動電阻式儀器，α、β并不是一個定值，不能對所有差動電阻式儀器均按規(guī)范說明可以取 α=2.89×10-3℃-1，β=2.2×10-6℃-2。

3 α和β的值

國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T3408-94《差動電阻式應(yīng)變計》對α、β的描述如下：“同一種規(guī)格的傳感器，一次和二次項(xiàng)的電阻溫度系數(shù)α和β值取決于所用鋼絲及傳感器內(nèi)部引線材料的性質(zhì)，同一批材料做成的同一規(guī)格的傳感器具有相同的系數(shù)α和β值。一般 α 約為 2.89×10-3℃-1,β 約為 2.2×10-6℃-2。 ”可見溫度系數(shù)α、β與傳感器的種類、規(guī)格、所用鋼絲的材料性質(zhì)有關(guān)，只有當(dāng)這些完全相同時，傳感器的α、β才能取到相同的值，這些值對于α約為2.89×10-3℃-1，β 約為 2.2×10-6℃-2， 但并不是就等于這個值。因此，《混凝土壩安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》中認(rèn)為差動電阻式儀器均可以取 α=2.89×10-3℃-1，β=2.2×10-6℃-2是不夠嚴(yán)密的。差動電阻式傳感器種類眾多，規(guī)格不一，鋼絲也更換了多批，α和β早已經(jīng)不是原來的值，若仍用原來的近似值來檢驗(yàn)溫度性能，得出傳感器不滿足溫度性能要求也不足為奇。

對于式（1），它只是用來擬合鋼絲電阻和溫度關(guān)系的一個函數(shù)關(guān)系式，不能精確（無誤差）描述鋼絲電阻和溫度的關(guān)系。任何材料，電阻和溫度之間都沒有精確的函數(shù)關(guān)系，只是在一定的溫度范圍內(nèi)用確定的函數(shù)（如式（1））去擬合電阻和溫度之間的關(guān)系，能達(dá)到需要的精度，因而近似認(rèn)為這種材料在該范圍內(nèi)電阻和溫度的關(guān)系服從該函數(shù)。因此式（1）中溫度系數(shù)α和β只是擬合得到的參數(shù)，它具有統(tǒng)計意義。

為了了解現(xiàn)在差動電阻式儀器溫度系數(shù)α和β的值，選取了同一生產(chǎn)批次的4支應(yīng)變計和不同生產(chǎn)批次的4支測縫計（每批次各兩支）做溫度性能試驗(yàn)（各類型儀器的規(guī)格相同），再用式（1）擬合電阻和溫度的關(guān)系，得到溫度系數(shù)α和β，再用α和 β 計算 K＇、R＇'0，代入公式（4）、（5）看是否滿足要求。其試驗(yàn)結(jié)果見表2。表中1～4號為測縫計，5～8為應(yīng)變計，1～2同生產(chǎn)批次，3～4同生產(chǎn)批次。

表中K＇和R'0是儀器合格證上的參數(shù)，由表2可知，上述儀器均能滿足《混凝土壩安全監(jiān)測規(guī)范》中規(guī)定的差動電阻式儀器的溫度性能要求。但如果取 α=2.89×10-3℃-1，β=2.2×10-6℃-2計算 K''、R＇'0后，其檢驗(yàn)結(jié)果不能滿足溫度性能要求，也不能滿足最大溫度誤差不大于0.5℃的要求，這些是由于溫度系數(shù)α和β取值不當(dāng)造成的。由合格證上的參數(shù)或者試驗(yàn)得到的參數(shù)返算溫度時，與實(shí)測溫度的最大誤差均不超過0.5℃。從表2可以看出，現(xiàn)在儀器實(shí)際的α、β值與規(guī)范中認(rèn)為可取的值存在較大的差異，特別是儀器種類不同時，這種差異更加明顯，同一種規(guī)格的儀器批次不同時也有一定的差異。但對于同規(guī)格同一批次的產(chǎn)品（如5～8），雖然α、β也各不相同，但它們之間的差異比較小。

表2 溫度性能試驗(yàn)結(jié)果表Table 2 :The result of the temperature performance experiment

4 溫度檢驗(yàn)的建議

對于差動電阻式儀器的溫度性能來講，最重要的是保證其測量精度，也就是說測量范圍內(nèi)溫度的最大測量誤差不能大于0.5℃，可以認(rèn)為如果傳感器保證了溫度誤差不超過 0.5℃，式（4）、（5）就會成立。對于生產(chǎn)廠家來講，也應(yīng)該以保證儀器溫度測量誤差不超過0.5℃為首要任務(wù)，也就是給出正確的K＇、R＇0。如果儀器在使用前一定要檢驗(yàn)其溫度性能是否合格（其實(shí)是檢驗(yàn) K＇、R＇0），可以在分檔時適當(dāng)加密測溫點(diǎn)，然后用（1）式進(jìn)行擬合，回歸得到溫度系數(shù) α 和 β， 進(jìn)而計算出 K＇、R＇0， 代入式（4）、（5）進(jìn)行檢驗(yàn)，不可直接用 α=2.89×10-3℃-1，β=2.2×10-6℃-2進(jìn)行檢驗(yàn)，得出傳感器溫度性能不合格的結(jié)論。DL／T5187-2003《混凝土壩安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》中直接用固定的鋼絲溫度系數(shù)來檢驗(yàn)儀器的溫度常數(shù)是不必要的，與相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)（如GB／T3408-94）有一定的差異，應(yīng)以國家標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)。

[1]GB／T3408-94,差動電阻式應(yīng)變計[S].水利水電出版社,2002.

[2]DL／T5178-2003,混凝土壩安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范[S].中國電力出版社,2003.