劉芙蓉 康 勇 王 輝 段善旭 唐愛(ài)紅

（1. 武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430070 2. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 武漢 430074）

1 引言

孤島檢測(cè)是并網(wǎng)光伏（PV）系統(tǒng)及其他分布式發(fā)電系統(tǒng)必備的功能，指在公共電網(wǎng)失壓后，光伏系統(tǒng)能及時(shí)檢測(cè)出失壓狀態(tài)并作處理，避免非計(jì)劃性孤島引起的人身或設(shè)備損失。

過(guò)（欠）電壓保護(hù)和高（低）頻保護(hù)能有效減少非計(jì)劃性孤島，但在光伏系統(tǒng)發(fā)出的有功、無(wú)功恰好與本地負(fù)載消耗的有功、無(wú)功相當(dāng)時(shí)，失壓前后頻率、電壓沒(méi)有明顯變化，被動(dòng)式孤島檢測(cè)失效，要依靠主動(dòng)式孤島檢測(cè)才能辨識(shí)孤島，即要對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器的輸出施加擾動(dòng)，使電壓或頻率偏離正常范圍，實(shí)現(xiàn)孤島保護(hù)。

并網(wǎng)光伏逆變器采用電流控制模式與公共電網(wǎng)相連，控制量為逆變器輸出電流，對(duì)輸出電流的擾動(dòng)可加在幅值、頻率或相位上。現(xiàn)在公認(rèn)為有效的方法有：針對(duì)幅值施加擾動(dòng)的電壓正反饋法[1]、有功功率擾動(dòng)法[2]，針對(duì)頻率施加擾動(dòng)的主動(dòng)移頻法[3-5]，針對(duì)相位施加擾動(dòng)的無(wú)功功率擾動(dòng)法[6]、主動(dòng)移相法[7-8]等。這些方法都能通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)并取得較好的效果，但如果技術(shù)處理不好，會(huì)加重DSP的運(yùn)算負(fù)擔(dān)，或?qū)е鹿聧u檢測(cè)性能不達(dá)標(biāo)[9]、或使輸出電能質(zhì)量畸變率增大等。

主動(dòng)移相式孤島檢測(cè)方法對(duì)相位θ 施加擾動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)孤島檢測(cè)，具有檢測(cè)能力強(qiáng)、電流畸變小、適用于多光伏系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[7-8]提出的滑模頻率偏移法（Slip-Mode Frequency Shift，SMS）和文獻(xiàn)[10-11]提出的自動(dòng)移相法（Automatic Phase Shift，APS）為主動(dòng)移相式孤島檢測(cè)算法的典型代表，它們能有效地檢測(cè)出孤島狀態(tài)，但算法及判斷邏輯較復(fù)雜，增大了DSP實(shí)現(xiàn)的難度。本文提出一種改進(jìn)算法，能簡(jiǎn)化DSP的實(shí)現(xiàn)，且對(duì)電能質(zhì)量不良影響小，檢測(cè)能力完全滿足孤島檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)[9,12]要求。

2 主動(dòng)移相式孤島檢測(cè)的常用算法

對(duì)光伏逆變器的輸出電流進(jìn)行控制時(shí)，電流給定信號(hào)是按周期給出的（見(jiàn)圖1）：取上一周期公共點(diǎn)電壓的頻率（鎖相環(huán)PLL測(cè)得）作為本周期電流的頻率，周期的起始時(shí)刻為公共點(diǎn)電壓的過(guò)零上升時(shí)刻，初始相位由主動(dòng)移相算法計(jì)算得出。

圖1 SMS孤島檢測(cè)方法示意圖Fig.1 Illustration of SMS method

最早出現(xiàn)的主動(dòng)移相算法稱為 SMS算法[7-8]，它對(duì)初始相位角的計(jì)算公式為

式中，θm為移相算法設(shè)置的最大相移角；fm為最大相移發(fā)生時(shí)的對(duì)應(yīng)頻率；fg為電網(wǎng)額定頻率；f為測(cè)得的公共點(diǎn)頻率。

在其后出現(xiàn)的主動(dòng)移相算法APS中[10]，初始相位角按下式計(jì)算。

為解決APS算法中“孤島穩(wěn)態(tài)”的判斷問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]提出了“自適應(yīng)邏輯移相算法（ALPS）”，通過(guò)前N個(gè)周期的頻率變化趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)來(lái)判別附加小量?θ 的引入與否。該方法實(shí)施相對(duì)容易，但其依據(jù)的判斷邏輯不適用于所有容性負(fù)載，容性負(fù)載下該判斷邏輯可能使附加小偏置的功能失效，產(chǎn)生θ0(k)=0而起不到增強(qiáng)擾動(dòng)、減小盲區(qū)的作用。

3 新算法的提出

由于實(shí)際電網(wǎng)及負(fù)載參數(shù)的變化有一定范圍，使移相算法的設(shè)計(jì)及參數(shù)整定有了限定依據(jù)，只要移相算法能滿足實(shí)際負(fù)載涵蓋的負(fù)載群的孤島檢測(cè)要求，就是有效的孤島檢測(cè)算法。電網(wǎng)中的實(shí)際負(fù)載在孤島檢測(cè)中的效應(yīng)可以用 RLC并聯(lián)諧振負(fù)載來(lái)等效[2]，它也是孤島檢測(cè)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)[9]中采用的測(cè)試負(fù)載。為更好地討論孤島檢測(cè)與負(fù)載特性間的關(guān)系，對(duì)負(fù)載參數(shù)重新定義如下[14]：

式中，R、L、C分別為RLC并聯(lián)諧振負(fù)載的電阻、電感、電容值；ω0為電網(wǎng)角頻率（額定值）；這里Qf0有別于負(fù)載品質(zhì)因數(shù)，但當(dāng)負(fù)載諧振頻率與電網(wǎng)頻率相等時(shí)，兩者大小相等。

本文提出的新算法可以表示為

式中，k為主動(dòng)移相算法的反饋系數(shù)。

比較式（1）、式（2）、式（7），可知新算法比式（1）簡(jiǎn)潔、又省掉了式（2）算法繁瑣的穩(wěn)態(tài)判斷和附加小量θ0(k)。下文將說(shuō)明，只要反饋系數(shù) k選擇合理，式（7）算法完全可以滿足孤島檢測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[9]的要求。

4 新算法的參數(shù)整定

從 PV逆變器的電流控制通道看，電流與公共點(diǎn)電壓的相位差受孤島檢測(cè)算法（即主動(dòng)移相角θ）和RLC負(fù)載相位角 ∠ G (jω)的影響，如圖2所示。當(dāng)θ+∠G (jω)＞0時(shí)，PLL檢測(cè)到的新電壓周期將變短，導(dǎo)致下一周期電流給定頻率增加，使公共點(diǎn)電壓的頻率有增大趨勢(shì)；當(dāng)θ+∠G (jω)＜0時(shí)，PLL檢測(cè)到的新電壓周期將變長(zhǎng)，會(huì)降低給定電流的頻率，使公共點(diǎn)頻率有減小趨勢(shì)。因此，要使電網(wǎng)斷開(kāi)后公共點(diǎn)頻率偏離電網(wǎng)頻率，只要滿足

圖2 PV系統(tǒng)的等效模型Fig.2 Control scheme of PV system

如果上述關(guān)系保持不變，頻率將被單向推高（或降低），直到超出正常范圍，孤島便能被檢測(cè)。

圖3為斷網(wǎng)后主動(dòng)移相算法成功檢測(cè)孤島的示意圖，其中曲線1、2、3為負(fù)載的相位角/頻率特性曲線，分別代表額定電網(wǎng)頻率下呈阻性、感性和容性的RLC負(fù)載，曲線4為移相算法θ = 0.2?f的移相角/頻率曲線，曲線5、6、7為三類負(fù)載的(j)Gθω+∠頻率特性曲線（由于討論的頻率變化范圍較小，特性曲線看起來(lái)像一組平行直線）。當(dāng)(j)Gθω+∠位于坐標(biāo)水平軸線上方時(shí)，有(j)Gθω+∠＞0，公共點(diǎn)頻率在電流控制作用下有增大的趨勢(shì)；(j)Gθω+∠位于水平軸線下方時(shí)，公共點(diǎn)頻率有變小的趨勢(shì)。

圖3 諧振負(fù)載電容值發(fā)生變化時(shí)負(fù)載相位角隨頻率變化的情況以及電網(wǎng)失壓后公共點(diǎn)頻率變化軌跡Fig.3 Phase vs. frequency behavior of parallel RLC loads,and frequency deviation locus after grid is disconnected

因此，電網(wǎng)失壓后頻率變化如下：

（1）如諧振負(fù)載并網(wǎng)時(shí)呈阻性，如曲線1，則頻率在擾動(dòng)下將向上或向下偏離原值，如曲線5箭頭所示。

（2）如果諧振負(fù)載在電網(wǎng)頻率下呈感性，如曲線2，電網(wǎng)失壓時(shí)θ+∠G(jω)＞0，公共點(diǎn)頻率將單向變大，軌跡如曲線6箭頭所示。

（3）如果諧振負(fù)載在電網(wǎng)頻率下呈容性，如負(fù)載曲線3，電網(wǎng)失壓時(shí)θ+∠G(jω)＜0，公共點(diǎn)頻率將單向變小，軌跡如曲線7。

綜上分析，孤島檢測(cè)成功的充分條件是θ+∠G(jω)穿越水平軸時(shí)切線斜率大于零，即

其中

將式（3）～式（6）代入式（9），得

式（11）為主動(dòng)移相算法（式（7））的正反饋系數(shù)k與孤島檢測(cè)能力間的關(guān)系，將幾組不同參數(shù)代入得到下表。

表 不同負(fù)載下孤島檢測(cè)成功的條件Tab. Boundary condition of a successful detection

5 θ =k·? f算法對(duì)電能質(zhì)量的影響

相鄰周期間的相位差是造成電流畸變的主要因素，而相位差與頻率偏差成正比。公共點(diǎn)頻率對(duì)電網(wǎng)頻率的偏差信號(hào)包含：①偏差信號(hào)的直流分量；②偏差信號(hào)的交流分量。

頻率偏差信號(hào)的直流分量不會(huì)引起 PV輸出電流畸變，因?yàn)樗鼘?duì)初始相位的影響在每個(gè)周期都相同，使電流波形前后相連為連續(xù)的正弦波，這也是主動(dòng)移相式孤島檢測(cè)方法比主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法優(yōu)越的地方。對(duì)頻率偏差信號(hào)的交流分量引起的輸出電流畸變，可通過(guò)減小移相算法的反饋系數(shù) k來(lái)降低其影響，但降低k后孤島檢測(cè)能力隨之降低，按式（11）進(jìn)行參數(shù)整定，可以在滿足孤島檢測(cè)性能要求的情況下，最大限度地減小算法引起的電流畸變率。

下面對(duì)算法θ =0.1?f產(chǎn)生的電流畸變按不利情況進(jìn)行粗略估算：若電網(wǎng)相鄰周期的頻率偏差為0.2Hz，將導(dǎo)致逆變器輸出電流相鄰周期的相位差為0.1×0.2=0.02rad，占整個(gè)周期的比例為 0.02/2π=0.0032，引起的總諧波畸變約為 0.3%，幾乎可以忽略不計(jì)。

6 驗(yàn)證

本文對(duì)新算法進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究，采用Matlab/Simulink對(duì) 3kW 用戶用光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行建模，模型中逆變器采用恒電流控制模式，逆變器輸出的電能通過(guò) LC濾波后送給負(fù)載，并與電網(wǎng)相連。負(fù)載采用與逆變器輸出功率相平衡的品質(zhì)因數(shù)為2.5的RLC并聯(lián)負(fù)載，電網(wǎng)在0.06s后自動(dòng)斷開(kāi)。仿真中采用的電網(wǎng)電壓為 220V(RMS)，電網(wǎng)頻率50Hz。

圖4為采用孤島檢測(cè)算法θ = 0.1?f時(shí)電網(wǎng)失壓后頻率偏移情況，它處于檢測(cè)成功的臨界狀態(tài)，頻率雖可被推至下限，但不滿足標(biāo)準(zhǔn)中“失壓后 2s內(nèi)檢測(cè)出孤島[9]”的要求。圖 5為采用孤島檢測(cè)算法θ =0.11?f時(shí)電網(wǎng)失壓后頻率偏移情況，公共點(diǎn)頻率在0.8s內(nèi)被推至頻率下限，孤島能被順利檢出。該組仿真證實(shí)了對(duì)品質(zhì)因數(shù)為 2.5的 RLC諧振負(fù)載，孤島檢測(cè)算法中正反饋系數(shù)應(yīng)大于 0.1才能滿足檢測(cè)要求。

圖4 孤島檢測(cè)算法為θ =0.1?f，負(fù)載Qf=2.5Fig.4 Simulation of frequency deviation after grid is disconnected: θ =0.1?f, Qf=2.5

圖5 孤島檢測(cè)算法為θ =0.11?f，負(fù)載 Qf=2.5Fig.5 Simulation of frequency deviation after grid is disconnected: θ =0.11?f, Qf=2.5

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文觀點(diǎn)，作者利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有臺(tái)架（3kW單相逆變器）進(jìn)行了孤島實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中采用品質(zhì)因數(shù)約為2的RLC并聯(lián)諧振負(fù)載（諧振頻率通過(guò)可變電抗器調(diào)至50Hz），圖6和圖7為錄下的相關(guān)波形。圖6為采用θ =0.07?f時(shí)斷網(wǎng)前后公共點(diǎn)的電壓和頻率波形，斷網(wǎng)后公共點(diǎn)頻率略作偏移即達(dá)到穩(wěn)態(tài)，孤島狀況不能有效檢出。圖7為算法采用θ =0.09?f時(shí)的情況，失壓后公共點(diǎn)頻率增加，孤島狀況在0.6s內(nèi)被順利檢出。該組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了品質(zhì)因數(shù)為2的負(fù)載，主動(dòng)移相算法的反饋系數(shù)應(yīng)大于0.08，結(jié)果與表一致。

圖6 孤島檢測(cè)算法采用θ =0.07?f、負(fù)載Qf=2時(shí)，電網(wǎng)失壓前后公共點(diǎn)的電壓和頻率Fig.6 Experimental results of IDM with θ =0.07?f and Qf=2

圖7 孤島檢測(cè)算法采用θ =0.09?f、負(fù)載Qf=2時(shí)，電網(wǎng)失壓前后公共點(diǎn)的電壓和頻率Fig.7 Experimental results of IDM with θ =0.09?f and Qf=2

7 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)現(xiàn)有主動(dòng)移相式孤島檢測(cè)算法提出了一種改進(jìn)算法，并對(duì)該算法的有效性和參數(shù)設(shè)置準(zhǔn)則進(jìn)行了討論，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新算法及參數(shù)設(shè)置準(zhǔn)則的有效性。新算法在DSP實(shí)現(xiàn)上算法簡(jiǎn)單，有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。

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