王帥 李鵬 崔紅芬

（電力系統(tǒng)保護(hù)與動(dòng)態(tài)安全監(jiān)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003）

1 引言

風(fēng)力發(fā)電以其無(wú)污染、可再生的優(yōu)點(diǎn)，日益受到世界各國(guó)的廣泛重視，得到迅速發(fā)展[1-4]。變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)突破恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)速的限制，最大限度捕獲風(fēng)能以提高發(fā)電效率，并能夠?qū)崿F(xiàn)有功功率、無(wú)功功率的解耦控制，對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，改善系統(tǒng)的功率因數(shù)[5-7]，這些優(yōu)點(diǎn)使其逐漸成為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主流機(jī)型。

如圖1所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的變速恒頻控制需要根據(jù)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的變化相應(yīng)地控制轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的頻率，使發(fā)電機(jī)輸出的電壓頻率與電網(wǎng)保持一致，根據(jù)感應(yīng)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)靜止的原理，可知變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與定、轉(zhuǎn)子繞組電流頻率的關(guān)系如下：

式中，f1、 f2、n和p分別為定子電流頻率、轉(zhuǎn)子電流頻率、發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和極對(duì)數(shù)。由式（1）可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速n發(fā)生變化時(shí)，若調(diào)節(jié) f2相應(yīng)變化，可使 f1保持恒定不變，即與電網(wǎng)頻率保持一致。

圖1 變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)原理

因此要實(shí)現(xiàn)變速恒頻控制，電網(wǎng)的實(shí)時(shí)頻率和相位信息是必不可少的，尤其是在風(fēng)力發(fā)電機(jī)安裝的偏遠(yuǎn)地方，通信不便，這就使得實(shí)時(shí)實(shí)地取得電網(wǎng)相位、頻率信息變得非常重要。

鎖相環(huán)（PLL）廣泛應(yīng)用在測(cè)控信號(hào)相干解調(diào)、時(shí)間同步、頻率合成等領(lǐng)域。用鎖相環(huán)技術(shù)可以快速跟蹤到電網(wǎng)電壓的相位和頻率信息，是變速恒頻發(fā)電機(jī)的控制不可缺少的一部分。目前使用的鎖相環(huán)可以分為模擬鎖相環(huán)（APLL）、數(shù)字鎖相環(huán)（DPLL）和軟件鎖相（SPLL）環(huán)[8-9]等幾種。APLL，DPLL等都是以硬件方式實(shí)現(xiàn)鎖相功能的，有著較為復(fù)雜的硬件電路，會(huì)遇到一些硬件難以克服的難題，如直流零點(diǎn)漂移、器件飽和、必須初始校準(zhǔn)等，特別是在過(guò)零點(diǎn)附近存在噪聲干擾時(shí)測(cè)量準(zhǔn)確性受到嚴(yán)重影響。軟件鎖相技術(shù)(SPLL)與硬件實(shí)現(xiàn)的鎖相環(huán)相比，更容易與整體控制方法結(jié)合，有更高的精度和收斂速度[10]，基于以上原因，軟件鎖相技術(shù)越來(lái)越受到重視。

在正常電網(wǎng)條件下，采用SPLL可快速跟蹤電網(wǎng)電壓的相位和頻率，但如果電網(wǎng)電壓中出現(xiàn)諧波、負(fù)序成分軟件鎖相環(huán)就會(huì)喪失對(duì)電網(wǎng)的頻率和相位的跟蹤。近年來(lái)，大型變速恒頻雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的研究已從電網(wǎng)理想狀態(tài)下的運(yùn)行[11-12]深化到電網(wǎng)不平衡狀態(tài)下的運(yùn)行[13-14]。因此，在電網(wǎng)有諧波、負(fù)序成分等不平衡狀態(tài)下能夠快速準(zhǔn)確的測(cè)定系統(tǒng)的頻率和相位，已經(jīng)是大型變速恒頻雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制急需解決的問(wèn)題。

為快速跟蹤電網(wǎng)電壓的相位和頻率，排除諧波和負(fù)序分量的干擾，本文對(duì)軟件鎖相環(huán)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種含正負(fù)序分離功能的軟件鎖相環(huán)，對(duì)該方法的原理進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析，并用Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

2 電網(wǎng)平衡狀態(tài)下的頻率檢測(cè)

軟件鎖相環(huán)測(cè)頻的原理如圖2所示。

圖2 軟件鎖相環(huán)電壓矢量圖

圖中，u代表電壓矢量，uspll代表鎖相環(huán)輸出矢量，當(dāng)鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)對(duì)相位的跟蹤時(shí)，uspll和 u應(yīng)該重合；未實(shí)現(xiàn)對(duì)相位的跟蹤時(shí)，兩矢量空間之間的夾角可以表示為：

式中，uα、uβ為u的α、β分量。

將三相電網(wǎng)電壓由三相靜止 ABC坐標(biāo)系變換到兩相靜止αβ坐標(biāo)系和同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系，可分別得到

因此，電網(wǎng)故障時(shí)的相角跳變(??)θ可以用同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓q軸分量uq來(lái)描述。當(dāng)電網(wǎng)電壓處于理想的平衡狀態(tài)時(shí)，電網(wǎng)電壓矢量的d、q分量ud、uq為直流量，因此通過(guò)對(duì)uq的PI調(diào)節(jié)就可以準(zhǔn)確跟蹤正序電壓空間矢量。按此原理，一般 SPLL方法實(shí)現(xiàn)相位和頻率跟蹤的框圖如圖 3所示。

圖3 軟件鎖相環(huán)頻率跟蹤原理圖

ua、ub、uc轉(zhuǎn)換到靜止的αβ坐標(biāo)系，然后轉(zhuǎn)換到與電壓同步的旋轉(zhuǎn) dq坐標(biāo)系得到交流電壓的直流分量 ud、uq（其中變換所用的旋轉(zhuǎn)角θ，是軟件鎖相環(huán)的輸出）。如果鎖相角與電網(wǎng)電壓相位同步，則電壓輸出直流分量uq等于0。0與uq的差值經(jīng)比例積分PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)后可視為誤差信號(hào)ω，ω與擾動(dòng)角頻率0ω相加后（0ω一般取100π，以便在輸入掉電的情況下仍能輸出工頻信號(hào)）得到角頻率*ω，再除以系數(shù)2π，便可得到系統(tǒng)的頻率信息。整個(gè)流程構(gòu)成一個(gè)負(fù)反饋，通過(guò)調(diào)節(jié)PI調(diào)節(jié)器可達(dá)到鎖相和測(cè)頻的目的。

SPLL無(wú)需像硬件鎖相環(huán)那樣采用低通濾波器濾除高頻信號(hào)，也無(wú)需進(jìn)行過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，能對(duì)電網(wǎng)頻率變化實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、快速而穩(wěn)定地跟蹤，本文用Matlab/Simulink對(duì)SPLL的測(cè)頻性能進(jìn)行仿真，圖4表示軟件鎖相環(huán)在電網(wǎng)頻率波動(dòng)中的響應(yīng)，在t=0.2s時(shí)電網(wǎng)頻率由50Hz上升至50.5Hz，在0.4s時(shí)又由50.5Hz恢復(fù)為50Hz。

從圖 4（a）中可知，SPLL可以在電網(wǎng)無(wú)諧波和負(fù)序分量的情況下快速的跟蹤電網(wǎng)頻率。但在電網(wǎng)存在諧波和負(fù)序分量時(shí)，uq已不再是一直流分量，而是交流分量，所以軟件鎖相環(huán)將不能跟蹤電網(wǎng)的頻率，圖4（b）表示在0.2～0.4s的時(shí)間段內(nèi)在三相電壓中加入幅值為0.1的負(fù)序電壓時(shí)SPLL的響應(yīng)。

由于電力電子器件的使用，使得在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生諧波，圖4（c）表示在在0.2～0.4s的時(shí)間段內(nèi)在三相電壓中加入幅值為0.1的5次諧波時(shí)SPLL的響應(yīng)，由圖可以看出，在負(fù)序電壓和諧波的影響下，SPLL喪失了對(duì)頻率的跟蹤，測(cè)得的頻率呈現(xiàn)等幅震蕩狀態(tài)，這對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的變速恒頻控制是大為不利的。

圖4 軟件鎖相環(huán)在不同電網(wǎng)狀態(tài)下的頻率跟蹤

3 不平衡分量的分離

為解決負(fù)序分量和諧波對(duì) SPLL的不良影響，使 SPLL能在負(fù)序和諧波的影響下能很好的跟蹤電網(wǎng)的頻率信息，提出一種正負(fù)序分離的方案。

在一般情況下，不對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)的電壓向量在αβ坐標(biāo)系可表示為

式中，gω是系統(tǒng)的角頻率。U+和U?分別為正序分量和負(fù)序分量的幅值，?+和??分別為正序分量和負(fù)序分量的相位。如果把一個(gè)延時(shí)T加入到電壓分量中，（7）式變?yōu)?/p>

把αβ坐標(biāo)系下的電壓正負(fù)序分離的框圖如圖5所示。

圖5 電壓信號(hào)正負(fù)序分離框圖

由圖可知，把包含負(fù)序分量和諧波分量的uα、uβ分解為只含正序分量的排除了負(fù)序分量的干擾，實(shí)驗(yàn)證明，正負(fù)序的分離對(duì)諧波也有明顯的抑制作用。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出的方案，用Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。圖6是在三相電壓中加入幅值為0.1的負(fù)序分量時(shí)的電壓正負(fù)序分離，圖7是電壓信號(hào)中存在負(fù)序分量時(shí)的頻率和相位跟蹤。由圖可以看出，負(fù)序分量被濾除，從而使改進(jìn)的鎖相環(huán)能很好的跟蹤系統(tǒng)的頻率和相位。

圖6 存在負(fù)序分量時(shí)的正負(fù)序電壓分離

圖7 存在負(fù)序分量的頻率和相位跟蹤

圖8是在在三相電壓中加入幅值0.1的5、7次諧波時(shí)電壓正負(fù)序分離，圖9是存在5、7次諧波的頻率和相位跟蹤。由圖可以看出，本系統(tǒng)能很好的排除5、7次諧波對(duì)鎖相環(huán)頻率和相位跟蹤的影響。

圖8 存在5、7次諧波時(shí)電壓正負(fù)序分離

圖9 存在5、7次諧波的頻率跟蹤

5 結(jié)論

隨著變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)力發(fā)電中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，在電網(wǎng)各種條件下快速準(zhǔn)確的測(cè)得電網(wǎng)的頻率、相位信息已經(jīng)成為變速恒頻控制不可缺少的一部分。本文針對(duì)軟件鎖相環(huán)在電網(wǎng)存在負(fù)序分量和諧波分時(shí)不能跟蹤電網(wǎng)頻率的缺點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的軟件鎖相環(huán)，可對(duì)包含負(fù)序、諧波的對(duì)稱(chēng)或不對(duì)稱(chēng)三相電網(wǎng)電壓的頻率、幅值等各種信息實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確檢測(cè)和跟蹤，滿(mǎn)足并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行控制的需要。在Matlab/simulink下對(duì)說(shuō)提出方法進(jìn)行了仿真，結(jié)果證實(shí)了所提出的方法的可行性和有效性。

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