孫 璐 王家禮 陳曉龍

摘 要:在毫米波E面濾波器的設(shè)計(jì)中,對(duì)E面膜片的建模和分析是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。以往采用的數(shù)值分析方法雖然精度較高,但建模速度慢。提出采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)膜片建模,并利用Matlab語言編寫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模程序。結(jié)果表明,得到了很高的建模精度,且建模速度大大提高。因此可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型替代以往的分析程序,在保證精度的同時(shí),大大提高濾波器的設(shè)計(jì)速度。

關(guān)鍵詞:徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);E面膜片;建模速度;毫米波濾波器

中圖分類號(hào):TN713

0 引 言

在毫米波濾波器設(shè)計(jì)中,E面膜片構(gòu)成的波導(dǎo)濾波器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于加工和安裝,能獲得較好的玅值和良好的濾波特性等優(yōu)點(diǎn),而獲得了廣泛的應(yīng)用。從結(jié)構(gòu)上,在全金屬插入的基礎(chǔ)上,還擴(kuò)展出雙金屬條帶插入、超導(dǎo)膜片介質(zhì)覆蓋插入、單雙側(cè)鰭線等多種形式。

在這類濾波器的設(shè)計(jì)中,對(duì)E面膜片的分析非常重要。以往的分析方法主要有變分法、留數(shù)法、有限元法、模式匹配法和FDTD(時(shí)域有限差分)法等電磁場(chǎng)數(shù)值分析方法。這些數(shù)值分析方法的精度較高,但計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng),大大影響了濾波器的分析和設(shè)計(jì)速度。[JP]

對(duì)于不同頻率、工作于不同尺寸的濾波器分析和設(shè)計(jì)軟件,需要多次調(diào)用E面膜片的分析程序,這一分析程序的運(yùn)行速度和準(zhǔn)確度對(duì)濾波器的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

在此,利用模式匹配法計(jì)算得到E面膜片的結(jié)構(gòu)尺寸和頻率與等效電路參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)結(jié)果,采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)這一非線性映射關(guān)系進(jìn)行建模,用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型替代傳統(tǒng)的電磁場(chǎng)分析程序,可以提高濾波器的設(shè)計(jì)速度,改進(jìn)設(shè)計(jì)精度。

1 模式匹配法分析E面金屬插片等效電路

矩形波導(dǎo)E面膜片濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1所示,它是在矩形波導(dǎo)中央的E面插入與E面平行,并間隔一定距離的兩個(gè)以上金屬膜片構(gòu)成的。膜片起耦合作用,相鄰膜片之間構(gòu)成諧振腔。利用模式匹配法可以計(jì)算出E面膜片的玈參數(shù),并利用網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)方法將E面膜片和波導(dǎo)段的玈參數(shù)級(jí)聯(lián)起來,得到總的濾波器的玈參數(shù)[4[CD*2]5],進(jìn)而優(yōu)化得到濾波器的尺寸。

圖1的濾波器結(jié)構(gòu)由一系列圖2(a)所示的基本單元構(gòu)成。在圖2(a)中,可將2區(qū)和3區(qū)看作兩段小的矩形波導(dǎo),即珃=0和z=w為矩形波導(dǎo)的兩個(gè)不連續(xù)面,對(duì)其用模式匹配法進(jìn)行分析。

模式匹配法的基本思想是當(dāng)0≤x

如果選定了矩形波導(dǎo)的型號(hào),確定了膜片厚度t和中心頻率f0及膜片在矩形波導(dǎo)中所處位置,就可以膜片長(zhǎng)度w為變量,求得相應(yīng)的S參數(shù),并使用場(chǎng)參數(shù)和電路參數(shù)之間的變換公式,求得對(duì)應(yīng)玊玔CD*2]型等效電路的參數(shù)X玸和X玴。И

2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)是以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)而構(gòu)造的一類前向網(wǎng)絡(luò)。這類網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)等價(jià)于在多維空間中尋找訓(xùn)練數(shù)據(jù)的最佳擬合平面。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)隱層神經(jīng)元,傳遞函數(shù)都構(gòu)成了擬合平面的一個(gè)基函數(shù)。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò),即對(duì)于輸入空間的某一個(gè)局部區(qū)域只存在少數(shù)的神經(jīng)元用于決定網(wǎng)絡(luò)的輸出。常用的BP網(wǎng)絡(luò)是典型的全局逼近網(wǎng)絡(luò),對(duì)每一個(gè)輸入/輸出數(shù)據(jù)對(duì),網(wǎng)絡(luò)的所有參數(shù)都要調(diào)整。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)相比,規(guī)模通常較大,但學(xué)習(xí)速度較快,并且網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力、模式識(shí)別與分類能力都優(yōu)于后者。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前反饋反向傳播網(wǎng)絡(luò),它有兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)層,即隱層和輸出層。圖3所示R為網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù);S1為隱層神經(jīng)元數(shù);S2為輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù),隱層神經(jīng)元采用高斯函數(shù)作為傳遞函數(shù),輸出層的傳遞函數(shù)為線性函數(shù)。圖3中[WTHX]a[WTBX]1璱表示隱層輸出矢量[WTHX]a[WTBX]1的第i個(gè)元素,[WTHX]w[WTBX]1璱表示第i個(gè)隱層神經(jīng)元的權(quán)值矢量,即隱層神經(jīng)元權(quán)值矩陣[WTHX]W[WTBX]1的第i行。И[JP]

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱是Matlab環(huán)境下做開發(fā)的許多工具箱之一。它是以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ),用Matlab語言構(gòu)造出典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù),如:S型、線性、競(jìng)爭(zhēng)層、飽和線性等激活函數(shù)。使設(shè)計(jì)者對(duì)所選定網(wǎng)絡(luò)輸出的計(jì)算,變成對(duì)激活函數(shù)的調(diào)用。另外,根據(jù)各種典型修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的規(guī)則,加上網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程,用Matlab編寫出各種網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練子程序。網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)者則可以根據(jù)自己的需要調(diào)用工具箱中有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練的程序,通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù),完成用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能實(shí)現(xiàn)的模式識(shí)別、函數(shù)擬合、信息處理等方面的應(yīng)用。

3徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)E面膜片等效電路建模

采用模式匹配法分析得到E面膜片的結(jié)構(gòu)尺寸和頻率樣點(diǎn)以及分別在三個(gè)頻率樣點(diǎn),即玣=33.0 GHz,35.0 GHz,37.0 GHz的T[CD*2]型等效電路參數(shù)值。由于E面膜片的尺寸、工作頻率和T型等效電路參數(shù)值構(gòu)成一組非線性映射關(guān)系。對(duì)這一工作頻率范圍的其余頻率和尺寸范圍所對(duì)應(yīng)等效電路的獲得仍然需要大量的模式匹配法計(jì)算,時(shí)間耗費(fèi)很大,程序運(yùn)算也比較復(fù)雜。因此擬采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)這一映射關(guān)系做模擬。從中取出兩組頻率樣點(diǎn)的對(duì)應(yīng)參數(shù)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模樣本,用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立;另外一組頻率樣點(diǎn)的對(duì)應(yīng)參數(shù)值作為網(wǎng)絡(luò)仿真的輸入樣本,用于對(duì)比誤差,驗(yàn)證已建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是否準(zhǔn)確。

首先對(duì)輸入/輸出樣本集做歸一化,歸一化可以有效地減少輸入/輸出樣本集數(shù)據(jù)的波動(dòng)性,剔除壞值,統(tǒng)一數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)。歸一化與否,對(duì)誤差大小,訓(xùn)練收斂速度,模型建立時(shí)間都會(huì)造成影響。歸一化范圍包括了建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入/輸出樣本集、仿真的輸入樣本集、仿真結(jié)果和對(duì)比數(shù)據(jù)。

在建模過程中,采用33 GHz和37 GHz的建模數(shù)據(jù),輸入為波導(dǎo)膜片頻率和寬度,輸出為等效電路參數(shù)玐璸和玐璼。通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),對(duì)這一映射關(guān)系做逼近,經(jīng)過調(diào)整將誤差指標(biāo)設(shè)為0.001,擴(kuò)展常數(shù)設(shè)為2.12,神經(jīng)元個(gè)數(shù)取20個(gè),此時(shí)可以最好地?cái)M合這一非線性映射關(guān)系,獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模模型。[JP]

將35 GHz的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù),將采用模式匹配法算得的等效電路數(shù)據(jù)和采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,其比較結(jié)果如圖4所示。

可以看出,在35 GHz頻率點(diǎn)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模得到的等效電路數(shù)據(jù)與實(shí)際采用模式匹配法的計(jì)算數(shù)據(jù)逼近良好,兩組數(shù)據(jù)的誤差可以達(dá)到±6×10-3以下。[LL]即采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地對(duì)E面膜片進(jìn)行建模,大大提高建模速度。

4 結(jié) 語

[JP2]在此采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)毫米波E面濾波器中的E面膜片等效電路進(jìn)行建模,通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù),得到了很高的建模精度,并大大提高了建模速度,為E面濾波器的設(shè)計(jì)提供了很好的參考。將這一建模方法用于實(shí)際濾波器的設(shè)計(jì)、分析和調(diào)試是正在研究的問題。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]楊紅軍,洪偉.一種緊縮結(jié)構(gòu)的新型毫米波基片集成波導(dǎo)濾波器[J].紅外與毫米波學(xué)報(bào),2006,25(2):139[CD*2]142.

[2]馬敏,黃健,喻志遠(yuǎn).性能優(yōu)良的新型E面金屬膜片波導(dǎo)濾波器[J].微波學(xué)報(bào),2004,20(2):77[CD*2]79.

[3]翟陽文,趙永久.基于CCPT的波導(dǎo)E面帶通濾波器的分析和設(shè)計(jì)[J].微波學(xué)報(bào),2007,23(3):43[CD*2]47.

[4]申凱,王光明,齊立輝.用模式匹配法設(shè)計(jì)波導(dǎo)雙金屬膜片濾波器[J].中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào),2008,3(6):653[CD*2]656.

[5]劉渝.波導(dǎo)E面金屬膜片的分析及其在濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].電子科技,2005,19(9):45[CD*2]48.

[6]吳萬春,梁昌洪.微波網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1999.

[7]高曉惠,王家禮,孫璐.玈參數(shù)法設(shè)計(jì)波導(dǎo)E面金屬插片窄帶濾波器[J].無線電工程,2003,33(12):49[CD*2]51.

[8]許東,吳錚.基于Matlab 6.x的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)[CD2]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2002.

[9]吳文,李興國(guó),蔣金水.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在毫米波E面濾波器設(shè)計(jì)中應(yīng)用研究[J].電子學(xué)報(bào),2000,28(6):76[CD*2]78.

[10]王家齊,孫青,孫勇.遺傳算法在波導(dǎo)濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2006,26(1):466[CD*2]48.

作者簡(jiǎn)介 孫 璐 女,江蘇南通人,講師,碩士。主要研究方向?yàn)槲⒉ㄓ性春蜔o源電路設(shè)計(jì)、頻率合成器設(shè)計(jì)、人工智能等。

王家禮 男,天津人,教授,博士生導(dǎo)師。主要研究通用電子儀器、微波無源和有源電路設(shè)計(jì)、自動(dòng)測(cè)試技術(shù)等。

陳曉龍 男,陜西藍(lán)田人,西安電子科技大學(xué)教師,副教授。主要從事信號(hào)特征提取與分析、數(shù)字信號(hào)處理、智能儀器設(shè)計(jì)和嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)等方面的研究工作。