李英華,李英雷,張祖根,王彥平

（中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理國防科技重點實驗室,四川綿陽 621900）

1 引 言

高聚物泡沫、橡膠類軟材料由于良好的減振和吸能特性,廣泛應用于易損物品的緩沖包裝、重要設備的防護和結構的內部填充,因此這類材料在復雜動態(tài)加載環(huán)境下的力學響應特性十分重要?；羝战鹕瓑簵USHPB技術[1]是材料動態(tài)力學性能研究常采用的實驗手段,為了測試低強度、低波阻抗的軟材料,在傳統(tǒng)試驗技術基礎上開展了大量工作。王禮立等[2]建議用低波阻抗的高聚物桿代替金屬壓桿,以減小壓桿、試樣間的波阻抗差異;胡時勝等[3]采用半導體應變片技術測量透射信號,有效提高了信號的信噪比;W.Chen等[4]采用入射波整形技術以滿足軟材料在常應變率加載過程中的應力平衡和均勻變形要求,這些工作對提高軟材料動態(tài)力學性能的測量精度起到了積極作用。

材料的體壓縮特性也是材料動態(tài)響應研究的一個重要內容,它對理論及實驗物態(tài)方程的建立、檢驗具有關鍵作用。利用帶圍壓的SHPB技術,已能夠對混凝土材料在準一維應變狀態(tài)下的壓縮特性開展測試[5-6]并獲得一些相關的動態(tài)力學參量。本文中借鑒上述研究成果,提出一種測量軟材料流體壓縮特性的實驗方法,并針對高聚物泡沫材料開展實驗研究。

2 側限SHPB實驗方法

側限SHPB實驗裝置如圖1所示。圓柱形試樣在徑向受到金屬薄壁套筒約束,套筒內徑與試樣外徑一致。試樣通過金屬墊塊與霍普金森壓桿連接,墊塊直徑與試樣直徑相同,壓桿在子彈撞擊下,通過墊塊把軸向沖擊載荷施加給試樣。實驗中墊塊和試樣當作一個整體來對待,由于金屬的聲速遠大于被測軟材料,墊塊對試樣整體的應力平衡影響可以忽略。實驗過程中墊塊模量遠高于試樣,軸向變形量很小,可從總的軸向應變中扣除。試樣在軸向壓縮變形的同時,橫向膨脹受到金屬套筒的彈性約束。在套筒外壁的中心位置,對稱貼1對電阻應變片,用于測量套筒外壁的環(huán)向應變并推導出試樣的徑向應力σr、徑向應變εr。受到加工精度的影響,試樣與套筒、墊塊的配合存在一定間隙,實驗時可在試樣周圍涂抹油膜[3],以達到各部件緊密配合的目的。另外,油膜還可用做傳壓介質,以保證套筒與試樣間的均勻徑向壓力傳遞。

圖1 側限SHPB實驗裝置Fig.1 Experimental configuration for SHPB with confinement

根據常規(guī)霍普金森壓桿技術,入射、透射桿中的應變片分別記錄入射波εI（t）、反射波εR（t）和透射波εT（t）。試樣的軸向應力σz、軸向應變εz為

式中:E為壓桿的楊氏模量,A、As為壓桿和試樣的截面積,l0為試樣的初始長度,c0為壓桿的1維應力彈性縱波聲速。

由于機械接觸作用,試樣受的圍壓與薄壁套筒內壓相等。當限制套筒在彈性范圍內變形時,根據彈性理論[7],試樣的徑向應力σr可表示為

式中:r、h分別為套筒半徑和壁厚,Ec為套筒材料的的楊氏模量,σθc、εθ c分別為筒壁的環(huán)向拉應力、環(huán)向應變。試樣的徑向應變εr表示為

式中:ν為套筒材料的泊松比。實驗中根據套筒外壁應變片測量的環(huán)向應變,可以按照式（2）、（3）推算出試樣的平均徑向應力、平均徑向應變。

對于軸對稱試樣,平均流體壓強、體積應變相應地可以表示為[8]

隨著試樣軸向應力的增加,薄壁套筒受到的內壓相應增大,當屈服時,采用Tresca屈服準則近似有

式中:Y是套管材料的屈服極限。由式（5）可以計算套筒在保持彈性狀態(tài)下外壁處的最大環(huán)向應變值,實際測量中就以此應變值來限制套筒的彈性變形范圍。如果套筒材料選用高強度60Si2Mn鋼、壁厚與半徑之比為0.1時,由式（2）～（4）可知,試樣受到被動圍壓最高可達200 MPa,對于一些強度極低（數(shù)兆帕）的軟材料,在此壓力下可近似當作流體處理。相應的試樣能達到的最大徑向應變小于0.01,當實測軸向應變遠大于徑向應變時,即εz?εr,可認為試樣近似處于1維應變狀態(tài)。

3 高聚物泡沫動態(tài)體壓縮性質測量

對高聚物泡沫材料的動態(tài)壓縮特性進行了測量。采用入射波整形技術,滿足試樣的應力均勻性要求[9]。選擇的壓桿尺寸為?14.5 mm×1 000 mm,鋼質薄壁套筒的半徑、壁厚分別為6.0、0.6 mm,長度為10 mm,試樣與墊塊的直徑均為12 mm,長度分別為3、5 mm,墊塊、套筒與壓桿材料相同,均選用高強度60Si2Mn鋼。材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

圖2為試樣在2個方向的應力加載歷史,從圖中可以觀察到,試樣受壓后,徑向應力σr（t）隨軸向應力σz（t）的提高迅速提高,并且在有效加載時間內基本保持一致。這說明,一方面,被測材料的強度Y=σz-σr確實很低,使得2個方向的應力幅度差別很小;另一方面,試樣與裝置間填充的油膜起到了有效傳遞壓力的作用。

為了定量研究試樣在側限SHPB實驗中的壓縮特性,圖3～4分別給出了被測泡沫的應力狀況和應變狀況。圖3中比較靜水壓力與軸向應力,除了在初始階段存在較小差別外,試樣的靜水壓力與軸向應力隨著加載強度的提高很快趨于一致,有ph/σz≈1。說明此階段的泡沫試樣在各個方向的應力狀態(tài)都是一致的,可以當作流體來看待。圖4中比較體積應變與軸向應變,在0～0.08軸向應變范圍內,有εb/εz≈1。說明試樣的徑向應變對總的體積應變的貢獻非常小,此時體應變εb等價于軸向應變εz。因此有

圖5是所測泡沫材料的軸向應力-軸向應變結果,采用最小二乘法線性擬合實驗數(shù)據,斜率為材料的體積模量K。在200 MPa壓力范圍內,軸向應力與軸向應變保持了較好的線性關系,材料體模量為3.2 GPa。

圖2 軸向應力與徑向應力Fig.2 Axial and radial stress evolution

圖3 靜水壓力隨軸向應力的變化Fig.3 Hydrostasic pressure vs axial stress

圖4 體應變隨軸向應變的變化Fig.4 Volume strain vs axial strain

圖5 軸向應力隨軸向應變的變化Fig.5 Axial stress vs axial strain

4 結 論

（1）利用側限SHPB裝置測量軟材料體壓縮特性的實驗方法是可行的。結合圍壓套筒外壁的環(huán)向應變與壓桿應變片測量結果,能夠有效獲得被測材料的體積壓縮過程。

（2）被測材料強度極低的情況下,體壓縮測量過程可以簡化為軸向應力-軸向應變關系的測量。高聚物泡沫材料的實驗結果驗證了這一推論。

（3）為研究軟材料低壓下的體積壓縮特性提供了一個簡便的實驗方法,實驗結果對認識軟材料低壓段的靜水壓特性也是一個有益的補充。

[1] Kolsky H.An investigation of the mechanical properties of materials at very high rates of loading[J].Proceeding of the Physical Society:B,1949,62（11）:676-700.

[2] WANG Li-li,Labibes K,Azari Z,et al.Generalization of split Hopkinson bar technique to use viscoelastic bars[J].International Journal of Impact Engneering,1994,15（5）:669-686.

[3] 胡時勝,唐志平,王禮立.應變片技術在動態(tài)力學測量中的應用[J].實驗力學,1987,2（2）:73-82.

HU Shi-sheng,TANG Zhi-ping,WANG Li-li.Application of strain gage technique in dynamic measurement[J].Experimental Mechanics,1987,2（2）:73-82.

[4] Chen W,Zhang B,Forrestal M J.A split Hopkinson bar technique for low-impedance materials[J].Experimental Mechanics,1999,39（2）:81-85.

[5] Gong J C,Malvern L E.Passively confined tests of axial dynamical compressive strength of concrete[J].Experimental Mechanics,1990,30（1）:55-59.

[6] 施紹裘,陳江瑛,李大紅,等.水泥砂漿在準一維應變下的動態(tài)力學性能研究[J].爆炸與沖擊,2000,20（4）:326-332.

SHI Shao-qiu,CHEN Jiang-ying,LI Da-hong,et al.A study on the dynamic mechanical behavior of cement mortar under quasi-one dimensional strain state[J].Explosion and Shock Waves,2000,20（4）:326-332.

[7] 吳家龍.彈性力學[M].上海:同濟大學出版社,1993:175-186.

[8] 王禮力.應力波基礎[M].北京:國防工業(yè)出版社,1985:146-164.

[9] 趙習金,盧芳云,王悟,等.入射波整形技術的實驗和理論研究[J].高壓物理學報,2004,18（3）:231-236.

ZHAO Xi-jin,LU Fang-yun,WANG Wu,et al.The experimental and theoretical study on the incident pulse shaping technique[J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2004,18（3）:231-236.