卓建榮

(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

隨著電子信息技術的高速發(fā)展,戰(zhàn)術跳頻電臺逐步呈現(xiàn)高跳速、超寬帶、多頻點和高數(shù)據(jù)率的發(fā)展趨勢,這對于電子戰(zhàn)中的通信對抗系統(tǒng)提出了更嚴峻的挑戰(zhàn)。目前,在實際通信對抗設備中常采用梳狀譜干擾方式來實現(xiàn)對高速跳頻信號的有效干擾。

由于梳狀譜信號由多個獨立的經(jīng)過調制的子信道信號相加而成,當多個信號的相位一致時,所得到的疊加信號的瞬時功率就會遠遠大于信號的平均功率。這就對系統(tǒng)功放的線性提出了很高的要求,導致功率利用率下降。

針對寬帶梳狀譜干擾信號存在峰均值功率比(PAPR)較高的問題,從工程可實現(xiàn)的角度,提出了一種新的降低寬帶梳狀譜干擾信號PAPR的包絡優(yōu)化方案,采用了加擾碼、優(yōu)化編碼和初相搜索等技術,在保證信號不發(fā)生畸變的前提下,有效地降低了PAPR,提高了系統(tǒng)功放的功率利用率。

1 梳狀譜信號中PAPR的測量方法

峰均比是指信號xn的峰值功率和該信號的平均功率的比值,其定義為:

另外一種用于描述信號包絡變化的參數(shù)是峰值系數(shù)(Crest Factor),該參數(shù)被定義為最大信號值與均方根值之比(dB),即

式中,xn為經(jīng)過IFFT運算后所得到的輸出信號。若N個子信道的干擾信號均以相同的相位同時累加,則信號的峰值功率將是平均功率的N倍。

2 梳狀譜信號的包絡優(yōu)化方案

已有的降低多載波調制信號峰均功率比(PAPR)且信號不畸變方法有編碼方法[1]、加擾碼[2]和初始相位優(yōu)化法[3]等等。借鑒多載波調制系統(tǒng)降低PAPR的方法,在設計寬帶梳狀譜干擾信號產(chǎn)生時,由于不需要考慮接收端的解調、接收以及信息的還原等問題,相比多載波調制的通信系統(tǒng),干擾產(chǎn)生系統(tǒng)設計包絡優(yōu)化的方案所受的約束要少得多,設計起來可以更加靈活和簡單。

2.1 優(yōu)化初相的快速搜索方法

實際應用中,梳狀譜信號的信道數(shù)目、每個信道的載頻、功率和調制方式都是確定的情況下,也就表明每根譜線的幅度和頻率值是確定的,這時可改變的參數(shù)就只剩每個信號的初相了。為簡化分析,假定每個信道無調制信息,則設輸入信號由N個頻率不同、幅度相同的正弦信號合成,初始相位為 φ1,φ2,…,φN,角頻率為 ω0+k1Δω,ω0+k2Δω, …,ω0+kNΔω,則輸入信號可表示為:

要使輸入信號的幅度盡可能小,只需在給定時間范圍內,優(yōu)化包絡函數(shù)的N個初相φi(i=1,2,…,N)的組合,這樣就能減小梳狀譜信號的PAPR。

為了得到使包絡函數(shù)幅值最小的初相組合,需要對 φi(1,2,…,N)在 0～2π之間搜索最優(yōu)組合。若每次搜索間隔Δφ,則搜索次數(shù)。對包絡函數(shù)f(t)同時平移相同相位 Δθ,即f(θ1+Δθ,θ2+Δθ,…, θN+Δθ),則

由此可見,包絡函數(shù)f(t)的N個初始相位同時平移相同的相位時,f(t)的值不變,從而在搜索N個初相的最優(yōu)組合時,先任意選定一個初相,然后搜索其他的N-1個初相差值。若選定 φ1,則 φi=φ1+Δi-1(i=2,3,…,n),僅搜索 Δj(j=1,2,…,n-1)即可。

搜索φi的最優(yōu)組合可以簡化為先選定φ1,然后對相位差 Δθi(i=1,2,…,n-1)進行搜索,則n!種不同的初相大小關系組合等價于(n-1)!種不同的相位差大小關系組合。若對n個不同的初相進行全搜索,計算次數(shù)為Mn,而采用快速初相搜索算法[4]的計算次數(shù)為當梳狀譜干擾信號的頻率分量越多時,其搜索速度的優(yōu)勢越能顯著體現(xiàn)出來。

2.2 優(yōu)化編碼圖案

為了能夠進一步產(chǎn)生PAPR較小的信息數(shù)據(jù)序列,采用格雷互補序列來降低PAPR的編碼方法。格雷互補序列由一對正交碼組成,分別稱為C碼和S碼,設序列的碼長度為L,則其自相關函數(shù)表示為:

它們存在如下正交性關系:

正如式(7)所述,格雷互補序列只包含2個序列。若將互補序列對的概念拓展到矩陣形式,則格雷對矩陣定義為:矩陣對中的一個矩陣的任意一行的序列與另一個矩陣中相對應的行,能夠構造成一個格雷序列對,稱為格雷對矩陣。采用硬件方法可方便地產(chǎn)生一系列相互正交的格雷互補序列。先產(chǎn)生格雷矩陣對的方陣_:

這里HN為N×N(N=2n,n＞0)的格雷對矩陣;?HN為HN的交換矩陣,那么容易證明HN具有下述特性:

式中,HTN為HN的轉置;IN為N階的單位矩陣。從式(9)中可以看出,HN的所有行或列的序列都是彼此正交的,通常把這種正交格雷對矩陣稱之為格雷對哈達碼矩陣。同理_,?HN也可以表示為:

利用式(9)和式(10),由H1=?H1=[+1]進行遞推,便可以產(chǎn)生所需要的具有各種不同長度的格雷對矩陣,利用格雷互補對矩陣產(chǎn)生比特流后,將相互正交的格雷互補序列作為每個子信道的調制信息數(shù)據(jù),可以實現(xiàn)對梳狀譜信號的包絡優(yōu)化,其優(yōu)點在于其產(chǎn)生編碼的確定性和高效性。格雷互補序列的產(chǎn)生方案如圖1所示。

圖1 格雷互補序列的產(chǎn)生方案

2.3 基于排序的迭代PTS加擾法

前面的分析可知,復合的梳狀譜干擾信號可以表示為:

可以把輸入數(shù)據(jù)塊看做向量,X=[X0,X1,…,XN-1]T。實際上,所有的PTS優(yōu)化算法的目標都是降低信號s(t)模的最大值,這也就是說降低信號N個采樣值中的_幅度最大值。

式中,,表示第v個分組,每個分組包含M個子載波。同樣可以把相位旋轉因子寫成向量 Φ=[φ1,φ2,…,φV]T,S=[S1(Φ),…,SM(Φ)]T就是PTS算法的最佳輸出值,向量 ΦK用以獲得的最小值,0＜K≤M。這樣,優(yōu)化PAPR問題就轉化為求解:使max的最小的 Φ值,其中0≤φv＜2π,v=1,…,V。

對于給定的 Φ,可以把式(12)的第i行展開:

這樣,PTS優(yōu)化問題就轉化為怎樣選擇 Φ,去降低Si(Φ)的幅值。下面對進行排序:

式中,{r1,r2,…,rV}是{1,2,…,V}的排列。如果選擇:

式中,∠表示相應復合數(shù)的相位角,這樣最小幅度的樣值就可以表示為:

很顯然,上式的取值方式可以最大程度地抵消第i行的最大幅值總額。假設 Φi是最大程度降低的值,下一步的任務就是依次計算所有M個這樣的值,這樣就很容易地找到一個可以降低整個信號最大幅值的 Φ。

3 仿真試驗與性能分析

3.1 仿真試驗

試驗條件設置為:為了驗證上述所提出的包絡優(yōu)化方案降低寬帶梳狀譜干擾信號的PAPR的有效性,將信號的頻率集從 969～1 215 MHz跨越237MHz,以3MHz為頻率間隔,共79個等間隔頻點(雖然其中不均勻地使用了51個頻點)。但相位增量的調整應仍然按79個頻率數(shù)目改變。此時設一個門限值為8.5 dB,經(jīng)過相位調整算法PAPR可以降至8.499 9 dB,比未優(yōu)化前的信號PAPR(17 dB)降低了8.5 dB。試驗中產(chǎn)生的梳狀譜干擾信號如圖2所示。

圖2 梳狀譜干擾信號的頻域和概率分布

3.2 性能分析

寬帶梳狀譜干擾信號的包絡優(yōu)化是一個多參數(shù)優(yōu)化問題,文中將優(yōu)化初始相位法與優(yōu)化編碼圖案和實時加擾優(yōu)化方法相結合,即針對帶有數(shù)字調制的梳狀譜信號,采用格雷互補序列技術優(yōu)化了干擾信號各個子信道上的隨機調制信息碼;并通過對各子載波優(yōu)選初相和添加合適的相位擾動以優(yōu)化系統(tǒng)中各子載波的相位,因此,新方法取得較好的抑制PAPR的效果。

4 結束語

對寬帶梳狀譜干擾信號的編碼圖案優(yōu)化、加擾以及優(yōu)化信號的初始相位等包絡優(yōu)化方法進行了探索性的研究,為進一步突破寬帶干擾發(fā)射機的關鍵技術問題,如減少互調分量、抑制雜散和降低PAPR等等寬帶通信信號的干擾技術打下了堅實的理論和實踐基礎。

[1]JONES A E,WILKINSON T A.Performance of Reed-Muller Codes and a Maximum Likelihood Decoding Algorithm for OFDM[J].IEEE Trans on Comm.,1999,47(7):949-952.

[2]鄧 宇,李大芳,梅勇兵,等.多頻率合成信號包絡優(yōu)化的初相搜索方法[J].電訊技術,2008,48(3):74-78.