馬國(guó)銳,王長(zhǎng)力,眭海剛,秦前清

(1.武漢大學(xué),湖北武漢430079;2.中國(guó)人民解放軍91635部隊(duì),北京102249)

0 引言

復(fù)雜背景下可見(jiàn)光影像的弱小目標(biāo)檢測(cè)是遙感應(yīng)用研究領(lǐng)域的前沿課題?？梢?jiàn)光CCD傳感器由于重量輕、體積小、成像質(zhì)量高等一系列優(yōu)點(diǎn)成為主要的成像偵察衛(wèi)星探測(cè)儀,分線(xiàn)陣和面陣掃描2種成像方式,以CCD像元的有限幾何尺寸將連續(xù)的目標(biāo)圖像的幾何形狀和光譜以不連續(xù)的形式表現(xiàn)出來(lái),從而會(huì)降低地面目標(biāo)特別是弱小目標(biāo)的分辨能力[1]。弱小目標(biāo)在CCD衛(wèi)星傳感器上成像要經(jīng)過(guò)一系列的能量衰減和擴(kuò)散,結(jié)果很難被衛(wèi)星傳感器探測(cè)到;在一定的條件下,即使被探測(cè)到了,這些目標(biāo)在衛(wèi)星圖像上由于自身強(qiáng)度弱,成像距離遠(yuǎn),目標(biāo)淹沒(méi)在強(qiáng)大的背景噪聲中,給檢測(cè)提取帶來(lái)了巨大的困難。

本文從影響弱小目標(biāo)成像的彌散因素入手,定量分析了大氣、光學(xué)系統(tǒng)、探測(cè)器和傳感器的振動(dòng)等彌散因素對(duì)弱小目標(biāo)的成像尺寸和成像強(qiáng)度的影響;在彌散成像的范圍內(nèi),根據(jù)衛(wèi)星傳感器接收的能量輻射傳輸方程和小目標(biāo)成像幾何位置關(guān)系,推導(dǎo)出了弱小目標(biāo)與背景的對(duì)比度傳輸系數(shù)公式;同時(shí)基于對(duì)比度和實(shí)際的檢測(cè)識(shí)別需要,探討了弱小目標(biāo)能被正確檢測(cè)識(shí)別的前提條件,為設(shè)計(jì)可行的檢測(cè)提取算法提供理論指導(dǎo)。

1 小目標(biāo)成像尺寸分析

當(dāng)目標(biāo)與CCD成像系統(tǒng)相距很遠(yuǎn),目標(biāo)張角小于CCD成像系統(tǒng)的瞬時(shí)視場(chǎng)(瞬時(shí)視場(chǎng)IFOV表示成像系統(tǒng)可分辨的最小空間尺度)時(shí),目標(biāo)可以視作一個(gè)點(diǎn)目標(biāo),點(diǎn)目標(biāo)光在經(jīng)過(guò)大氣傳輸進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的成像過(guò)程中,除了目標(biāo)能量受到衰減外,還會(huì)因各種因素引起目標(biāo)像點(diǎn)的彌散[2]。

1.1 小目標(biāo)成像彌散因素

點(diǎn)目標(biāo)(或近似點(diǎn)目標(biāo))的成像尺寸主要由彌散因素決定,這些因素主要包括:大氣的散射和抖動(dòng)、光學(xué)系統(tǒng)的衍射分辨率極限、探測(cè)器分辨率極限、曝光時(shí)間內(nèi)傳感器振動(dòng)和點(diǎn)目標(biāo)瞬時(shí)成像位置等。彌散的結(jié)果使得目標(biāo)像點(diǎn)處的能量被分散,即像面照度下降,且在對(duì)比度滿(mǎn)足一定要求時(shí),實(shí)際成像尺寸比理論值要大,即點(diǎn)目標(biāo)成像后可能占有多個(gè)像素,但邊緣像素灰度與背景差別較小。遠(yuǎn)距離小目標(biāo),在光線(xiàn)傳遞過(guò)程中經(jīng)逐次彌散,最終效果近似正態(tài)分布[3],因此本文用均方誤差的理論加以解釋和定量分析。

1.1.1 小目標(biāo)對(duì)探測(cè)單元張角

小目標(biāo)在探測(cè)器上的落點(diǎn)位置不同,目標(biāo)成像的像素個(gè)數(shù)不同,對(duì)探測(cè)單元的張角也不同,相應(yīng)的單個(gè)探測(cè)單元接收到的輻射能量也不一樣。令 σ1為目標(biāo)對(duì)探測(cè)器張角的均方根值,設(shè)目標(biāo)投影面積為A,則目標(biāo)等效方形面積的邊長(zhǎng)為,若目標(biāo)斜距為R,則目標(biāo)張角的均方根值為:

1.1.2 大氣的散射和抖動(dòng)

氣流在三維空間中隨位置和時(shí)間變化有不規(guī)則的漲落,從而導(dǎo)致大氣中各種物質(zhì)的濃度和分布也出現(xiàn)不規(guī)則漲落。光在湍流大氣中傳輸時(shí),波陣面產(chǎn)生隨機(jī)畸變,傳播方向發(fā)生隨機(jī)偏轉(zhuǎn),同時(shí)可產(chǎn)生光強(qiáng)起伏、漂移等影響。在圖像平面上的直觀表現(xiàn)為圖像偏移和對(duì)比度下降。令σ2為大氣抖動(dòng)在拍攝時(shí)間內(nèi)引起的角彌散均方根值,大氣抖動(dòng)受自然條件的影響較大,惡劣天氣、較好天氣、非常好天氣時(shí),σ2一般取值 10″、5″、1″[3]。

1.1.3 光學(xué)系統(tǒng)的衍射分辨率極限

令σ3為光學(xué)系統(tǒng)的衍射分辨率極限引起的角彌散均方根值,設(shè)按高斯正態(tài)分布,得

式中,D為光學(xué)系統(tǒng)通光口徑;λ為探測(cè)器光譜靈敏的峰值波長(zhǎng),λ=0.55*10-3mm。

1.1.4 探測(cè)器分辨率極限

令σ4為探測(cè)器分辨率極限引起的角彌散均方根值,設(shè)按高斯正態(tài)分布,得

式中,Rn為探測(cè)器分辨率;f′為光學(xué)系統(tǒng)的焦距。

1.1.5 曝光時(shí)間內(nèi)傳感器振動(dòng)

一般衛(wèi)星的基頻為20～40 Hz,而高頻振動(dòng)頻率可以達(dá)到2 kHz以上,低頻振動(dòng)和抖動(dòng)使圖像發(fā)生位置變化,像元拉長(zhǎng)或移位。高頻振動(dòng),使像彌散斑直徑增加,造成圖像模糊[4]。令σ5為曝光時(shí)間內(nèi)傳感器振動(dòng)引起的角彌散均方根值,設(shè)振動(dòng)最大振幅為b,振動(dòng)幅度等概率分布,則

1.2 小目標(biāo)成像幾何關(guān)系

弱小目標(biāo)經(jīng)彌散成像后可能占有多個(gè)像素,邊緣像素灰度與背景差別較小,最終效果近似正態(tài)分布。令σ?為目標(biāo)光經(jīng)過(guò)大氣、光學(xué)系統(tǒng)、探測(cè)器、傳感器的振動(dòng)等因素在像面上引起的角彌散的均方根值,其表達(dá)式為:

圖1 弱小目標(biāo)成像幾何關(guān)系

圖中,Ap表示在物方目標(biāo)所在位置對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)視場(chǎng)投影面積,并有Ap=(IFOV*R)2,小目標(biāo)投影面積At=θ?Ap(n＞θ＞0),彌散成像對(duì)應(yīng)的物方投影面積nAp=n(IFOV*R)2。

2 小目標(biāo)對(duì)比度傳輸過(guò)程分析

小目標(biāo)在衛(wèi)星遙感器上成像過(guò)程中,不僅是視角的傳遞,而且是亮度傳遞和對(duì)比度傳遞,結(jié)果成像視角增大,亮度、對(duì)比度都要減小,對(duì)可見(jiàn)光CCD衛(wèi)星傳感器系統(tǒng),對(duì)比度是限制其探測(cè)能力的首要因素[5],所以本文著重考慮弱小目標(biāo)在可見(jiàn)光CCD衛(wèi)星傳感器上成像時(shí)的對(duì)比度傳輸過(guò)程。

2.1 輻射傳輸方程

來(lái)自太陽(yáng)的電磁輻射能穿過(guò)大氣時(shí)會(huì)歷經(jīng)一系列復(fù)雜的吸收、散射、反射和熱輻射,并在地表和大氣之間發(fā)生連續(xù)級(jí)次的相互作用。被大氣衰減且直射到地面場(chǎng)景上的大部分輻射能是太陽(yáng)直射光;而被大氣散射的輻射能則被分成2部分:一部分沿下行路徑傳輸,這部分輻射能構(gòu)成了天空散射光;另一部分沿上行路徑傳輸?shù)妮椛淠?稱(chēng)之謂大氣霾光。由太陽(yáng)直射光和天空散射光組成的地面總輻射在被地物場(chǎng)景反射并進(jìn)入成像遙感器光學(xué)孔徑的過(guò)程中同樣要經(jīng)過(guò)大氣衰減,而且,一定程度的大氣霾光也會(huì)被附加到總的信號(hào)之中。因此進(jìn)入傳感器光學(xué)系統(tǒng)的光譜輻照度可表示為:

式中:K為遙感器常數(shù)(是積分時(shí)間、焦比、橫向放大倍率和漸暈參量等的函數(shù));ρ(λ)為目標(biāo)的反射率;τa(λ,R)為上行大氣透過(guò)率;τo(λ)為光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率;η(λ)為探測(cè)器的響應(yīng)度;dλ=λ2-λ1為光譜帶通。

在考慮2次散射的情況下,即同時(shí)考慮地面場(chǎng)景反射光的衰減和散射,特別是高反照率的地面背景時(shí),地面場(chǎng)景反射光的散射造成的大氣霾光顯著的增大了進(jìn)入傳感器的天空光亮度,對(duì)探測(cè)低反照率的弱小目標(biāo)非常不利。

2.2 小目標(biāo)對(duì)比度傳輸系數(shù)

小目標(biāo)所在彌散成像范圍內(nèi)總的響應(yīng)功率由以下3部分組成[6]:

①來(lái)自目標(biāo)并經(jīng)大氣透射衰減后的輻射功率:

②來(lái)自背景并經(jīng)大氣透射衰減后的輻射功率:

③大氣本身的輻射功率:

而背景所在IFOV內(nèi)的響應(yīng)功率由以下2部分組成:

①來(lái)自背景并經(jīng)大氣透射衰減后的輻射功率:

②大氣本身的輻射功率:

式中,η為探測(cè)器的可見(jiàn)光譜平均響應(yīng)度;τ0為光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率;τ?(R)為距離為R的傳輸路徑上的大氣透過(guò)率;E0為太陽(yáng)直射光和天空散射光組成的地面總輻射;ρ0、ρ1分別為目標(biāo)和背景的光譜反射率;DR為衛(wèi)星處俯視大氣的天空光亮度;k為遙感器常數(shù)(是積分時(shí)間、焦比、橫向放大倍率和漸暈參量等的函數(shù))。

目標(biāo)與背景在地面的表觀對(duì)比度為:

假定系統(tǒng)是非噪聲限制(信噪比足夠高,噪聲可以忽略)時(shí)。目標(biāo)與背景在圖像上的表觀對(duì)比度為:

①?gòu)墓街锌梢钥闯?圖像表觀對(duì)比度正比于θ,θ越大(θ＜1),小目標(biāo)在瞬時(shí)視場(chǎng)內(nèi)輻射能量的比重越大,結(jié)果成像與背景的反差就越大;

②圖像表觀對(duì)比度反比于n,n越大,彌散成像范圍越大,能量分散越嚴(yán)重,結(jié)果成像與背景反差越小;

③E0越大,表示觀測(cè)光照條件越好,ρ0越大,表示地面反射越強(qiáng),E0ρ0表示地面背景光亮度,E0ρ0越大,相應(yīng)的地面背景光越強(qiáng),此時(shí)需要同時(shí)考慮地面背景光的吸收和散射,即地面光在向上輻射傳輸時(shí),在大氣中會(huì)再次發(fā)生散射,特別是衛(wèi)星高度較高時(shí),地面背景光的散射顯著增加大氣霾光亮度,結(jié)果嚴(yán)重降低圖像對(duì)比度;當(dāng)?shù)孛姹尘肮廨^暗,小目標(biāo)較亮?xí)r,地面背景光在大氣中的散射能量相應(yīng)較弱,由地面背景光散射造成的大氣霾光相對(duì)進(jìn)入傳感器的天空亮度來(lái)說(shuō)比重較小,對(duì)成像對(duì)比度的影響可以忽略,因此,當(dāng)觀察位于高反照率背景下的低反照率的目標(biāo)時(shí),遙感圖像的對(duì)比度很差;而當(dāng)觀察位于低反照率背景下的高反照率的目標(biāo)時(shí),遙感圖像的對(duì)比度較好;

④τ?(R)的影響。輻射的衰減通常包含大氣氣體分子的吸收和散射,氣溶膠的吸收和散射。一般氣溶膠吸收較小,可以忽略,氣溶膠的散射與氣象條件有很大關(guān)系。氣象條件造成的總衰減遠(yuǎn)高于常規(guī)大氣,也大大超過(guò)分子散射和吸收的影響,嚴(yán)重影響光學(xué)觀測(cè)。當(dāng)觀測(cè)地面上空晴天或少云時(shí),才可以獲取比較令另人滿(mǎn)意的光學(xué)遙感圖像。氣體分子吸收作用主要源于水,其次是氧氣和臭氧,氣體分子散射在各個(gè)波長(zhǎng)上均存在,無(wú)選擇性。但散射強(qiáng)弱與大氣中粒子的相對(duì)大小及密度有關(guān)。大氣質(zhì)量的50%集中在離地面6 km以下的低空,而且99.9%的在離地面50 km的高度內(nèi),隨著高度的增加,空氣分子密度和氣溶膠顆粒數(shù)量迅速減少,單位路程上的散射衰減與吸收衰減隨之迅速變小,即大氣對(duì)光學(xué)觀測(cè)的影響主要在低大氣層。

地球低大氣層對(duì)光學(xué)觀測(cè)的直接影響是信號(hào)的幅值的傳輸衰減,傳輸衰減量隨地域、高程和季節(jié)等變化,很難準(zhǔn)確描述,而對(duì)于目標(biāo)的對(duì)比度特性,并無(wú)太大影響;

⑤DR的影響。DR與大氣狀態(tài)(大氣廓線(xiàn)類(lèi)型、氣溶膠的類(lèi)型及濃度或氣象視距、云的存在)和太陽(yáng)的位置(θs,φs)都有關(guān),晴天的天空輻射可以表示成大氣分子Rayleigh散射,相對(duì)于其他譜段,藍(lán)紫色的短波散射占據(jù)優(yōu)勢(shì),其色溫約為20 000～25 000 K。氣溶膠的散射會(huì)增強(qiáng)天空的輻射強(qiáng)度并使輻射峰值向長(zhǎng)波偏移。云的狀況對(duì)天空亮度的影響是極為復(fù)雜,另外,在考慮2次散射時(shí),DR與地面背景反照率相關(guān),從公式可以看出,DR增大,結(jié)果成像對(duì)比度減小。

2.3 航空試驗(yàn)?zāi)M驗(yàn)證

為研究弱小目標(biāo)的真實(shí)成像情況,在山東泰山地區(qū)進(jìn)行了模擬弱小目標(biāo)試驗(yàn)。采用高分辨率全色機(jī)載圖像傳感器,對(duì)地面預(yù)先爆破模擬的目標(biāo)坑和鋪設(shè)的占標(biāo)進(jìn)行航空飛行試驗(yàn)。模擬的水泥路面厚度為8～10 cm,面積為8.6*35 m2,在水泥路面上模擬了22個(gè)目標(biāo)坑,對(duì)大于1 m2的坑采用多次爆破完成;對(duì)1 m2以下的坑,直接爆破完成?？拥闹?chē)貏e是小坑的周?chē)叶扔幸粋€(gè)漸變過(guò)程,較大面積的坑,以坑中心為圓心,等半徑的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)灰度、紋理具有相似性;小坑成像受彌散因素影響,成像尺寸比理論大小要大,例如0.2 m2坑在理想情況下成像4～5個(gè)像素,但實(shí)際成像8～12個(gè)像素。

另外在跑道另一側(cè)分別用紅油漆和白油漆制作了不同大小的正方形占標(biāo),相同大小的白色和紅色占標(biāo),白色占標(biāo)圖像對(duì)比度和圖像大小明顯大于紅色占標(biāo)成像結(jié)果。占標(biāo)較小時(shí),紅色占標(biāo)圖像很模糊幾乎不可分辨。即在相同背景下,高亮度的目標(biāo)比低亮度的目標(biāo)更容易探測(cè)。

3 結(jié)束語(yǔ)

研究了弱小目標(biāo)在可見(jiàn)光CCD傳感器上的成像機(jī)理問(wèn)題,考慮了彌散因素對(duì)弱小目標(biāo)成像大小和成像強(qiáng)度的影響。得出如下結(jié)論:弱小目標(biāo)在經(jīng)過(guò)大氣、光學(xué)系統(tǒng)、探測(cè)器和傳感器的振動(dòng)等彌散因素作用后實(shí)際成像面積比理論值要大,即點(diǎn)目標(biāo)成像后可能占有多個(gè)像素,但邊緣像素灰度與背景差別較小,成像強(qiáng)度近似正態(tài)分布,同時(shí)小目標(biāo)與背景的圖像表觀對(duì)比度減小,減小的程度與小目標(biāo)面積、成像像元個(gè)數(shù)、地面背景光亮度及大氣霾光相關(guān),且在觀察位于高反照率背景下的低反照率的目標(biāo)時(shí),圖像的對(duì)比度很差;在觀察位于低反照率背景下的高反照率的目標(biāo)時(shí),對(duì)比度較好。同時(shí)根據(jù)對(duì)比度和實(shí)際的檢測(cè)識(shí)別要求,探討了弱小目標(biāo)能被正確檢測(cè)識(shí)別的前提條件,可以為設(shè)計(jì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)提取算法提供理論指導(dǎo)。

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