王 濤

橋梁結(jié)構(gòu)的振動是影響橋梁使用與安全的重要因素之一,橋梁動力問題已成為近年來工程界廣泛討論的一個熱點話題。隨著有限元理論及計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用,ANSYS軟件能夠?qū)蛄航Y(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模,更加全面的分析和評價橋梁結(jié)構(gòu)的動力性能,對橋梁的設(shè)計、施工、質(zhì)量評定具有十分重要的意義。

1 工程概況

保安彩虹大橋位于陜西省志丹縣城南,大橋全長103m,計算跨徑為96m,矢高24m,矢跨比1/4,拱軸線采用懸鏈線,拱軸系數(shù)m=1.756。該橋主要結(jié)構(gòu)如下:1)拱圈:采用2根直徑900mm鋼管與腹板組成高2.30m的啞鈴形斷面,內(nèi)灌C45微膨脹混凝土,全橋布置3道橫撐,橫撐采用單根直徑1000mm鋼管。2)吊桿:采用 OVM 拱橋吊桿體系,全橋共設(shè)吊桿 11對,間距6.4m,上端為張拉端,錨固于上弦桿頂部,下端為固定端,錨固于橫梁底部。3)橫梁:預(yù)制橫梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁,梁高1.5m。4)橋面板:車行道橋面板采用鋼筋混凝土空心板,簡支體系,橋面連續(xù)。橫橋向布置邊板和中板,全寬共18塊空心板,板高均為0.5m。

2 ANSYS有限元建模

2.1 鋼管混凝土拱圈

由于鋼管混凝土拱肋是由鋼管和混凝土兩種材料構(gòu)成的組合結(jié)構(gòu),在不同的施工狀態(tài)下,鋼管混凝土拱肋截面幾何特性的合理計算有待于探討。目前在計算鋼管混凝土拱肋的幾何特性時,一般采用如下3種方法:1)換算截面法,即將鋼管面積按一定原則換算為混凝土面積,或?qū)⒒炷撩娣e按一定原則換算為鋼管面積,從而將鋼管混凝土視為單一材料。分別計算鋼管和混凝土截面面積、抗彎慣性矩和扭轉(zhuǎn)常數(shù),然后按剛度等效原則進(jìn)行換算。材料容重則按質(zhì)量相等原則來換算。2)鋼和混凝土分別用兩個單元來模擬,該方法將鋼管混凝土中的鋼管與混凝土視為兩種獨立材料,分別用不同的單元來模擬,即在同一對節(jié)點連線處用兩個單元來連接,并保證其節(jié)點坐標(biāo)相同,分別計算各自的截面面積和抗彎剛度。3)鋼混凝土組合材料模擬法,該方法將鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)看成一種新型的復(fù)合材料,通過試驗得到該種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線(即本構(gòu)關(guān)系),考慮實際鋼管混凝土材料的約束作用。這3種方法中,1),2)的缺點是不能充分反映鋼管混凝土的特性(套箍效應(yīng));方法3)將鋼管混凝土按單一的組合材料來進(jìn)行計算,考慮了鋼管和混凝土的相互作用,得到的剛度較大,可以較為精確地分析鋼管混凝土內(nèi)力和應(yīng)力。方法2)由于沒有截面換算的復(fù)雜過程和幾何尺寸,又在混凝土和鋼管公用節(jié)點處可以近似模擬套箍作用,而且在有限元中也易于實現(xiàn),具有簡便、實用的特點。

2.2 橫撐

本橋橫撐也為鋼管混凝土,橫撐布置對結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定的影響要大于其自身剛度對結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定的影響。模型中橫撐采用空間梁單元模擬。梁單元的各節(jié)點坐標(biāo)和實際構(gòu)件的設(shè)計軸線位置相符,在橫撐各鋼管相互交接點均為理想的軸線交點,即不考慮實際鋼管相互焊接的構(gòu)造細(xì)節(jié)。

2.3 吊桿

吊桿是將橋面系靜載和活載傳至拱肋的傳力機(jī)構(gòu),本橋吊桿采用OVM拱橋吊桿體系,上端為張拉端,錨固于上弦桿頂部,下端為固定端。吊桿為柔性桿件,只能承受軸向拉力,無法承受彎矩,模型中采用空間桿單元模擬。

2.4 橫梁

在中承式拱橋中需要設(shè)置橫梁,它使橋面荷載通過橫梁傳至吊桿,再由吊桿傳至拱肋。橫梁主要承受豎向的力,在動荷載的作用下也會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,所以模型中用空間梁單元來模擬,梁單元的節(jié)點設(shè)在梁截面的重心處。

2.5 橋面板

橋面板采用鋼筋混凝土空心板,采用梁單元模擬,空心板橫向依靠鉸縫進(jìn)行連接,鉸縫只傳遞剪力不傳遞彎矩,所以在進(jìn)行模擬時要把板與板之間的轉(zhuǎn)動放松,Beam44單元可通過設(shè)置Keyopt值的屬性來進(jìn)行單元的節(jié)點放松?？招陌宓幕炷翗蛎驿佈b采用Shell63板單元進(jìn)行模擬。

2.6 邊界條件處理

在兩端拱腳處,視為剛接,約束全部自由度;在兩端橋面板與橋臺相連處設(shè)有伸縮縫,一側(cè)橋臺處設(shè)固定支座,另一側(cè)設(shè)滑動支座,在固定支座處約束橋面板單元轉(zhuǎn)動及平動自由度,在滑動支座處考慮到約束對動力學(xué)分析中特別是自振特性分析影響較大,可不考慮伸縮縫處的摩擦力對橋面板在橋軸向的約束作用,因此放松橋面板單元在橋軸向的平動自由度,而約束板單元在其他兩個方向的平動自由度。

通過 ANSYS軟件,建立了有限元模型,全橋共采用單元3543個,其中空間梁單元2628個,空間桿單元22個,空間板殼單元893個。橋梁有限元模型見圖1。

3 結(jié)構(gòu)動力分析

3.1 結(jié)構(gòu)自振特性理論分析方法

在結(jié)構(gòu)自振特性的有限元分析中,首先將結(jié)構(gòu)離散為若干單元,進(jìn)行單元分析,討論單元的力學(xué)特性,并建立單元剛度矩陣;然后組集總體剛度矩陣,進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)分析。在平衡方程中加入慣性力和阻尼力,推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)整體動力平衡方程:[M]{δ}+[C]{δ}+[K]{δ}={F}。在自振分析時忽略外荷載作用及阻尼影響,使自振特性的數(shù)值分析問題最終歸結(jié)為求解形如([A]-λ[E]){x}=0的廣義特征值問題。

3.2 結(jié)構(gòu)自振振型及頻率

在結(jié)構(gòu)動力特性分析中,一般前幾階自振頻率和振型起控制作用,因此只需求出結(jié)構(gòu)的前幾階自振頻率和振型。本文采用子空間迭代法,分別計算了該橋前8階計算模態(tài),計算結(jié)果如表1所示。

表1 有限元模型計算前8階振型與頻率

4 結(jié)語

從計算的自振振型與頻率分析可見:第一、二階振動為拱平面外的側(cè)向振動。第三階為面內(nèi)第一階豎向振動,面外、面內(nèi)振動基頻分別為:0.401 Hz,0.904 Hz和1.222 Hz,兩者的比值分別為0.443和0.740,說明拱肋的面內(nèi)剛度大于面外剛度,因為拱肋面內(nèi)振動要引起橋面系的振動,所以阻力大,頻率高,面內(nèi)振型出現(xiàn)晚于面外振型。當(dāng)面內(nèi)剛度較小時,在地震作用下可能會出現(xiàn)面外失穩(wěn)等問題,因此在設(shè)計中應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)鋼管混凝土拱橋的面外剛度。第四階為主拱肋對稱側(cè)彎。第五階振動為橋面系側(cè)彎與拱肋側(cè)彎的反向耦合振動,這說明橋面系的質(zhì)量較大對橋跨結(jié)構(gòu)的振動有明顯的影響。第六階為面內(nèi)第二階振動,拱肋橋面系對稱豎彎。第七階以后即為各振型對應(yīng)的高階振動。

[1]陳寶春.鋼管混凝土拱橋[M].第2版.北京:人民交通出版社,2007.

[2]張立明.Algor,Ansys在橋梁工程中的應(yīng)用方法與實例[M].北京:人民交通出版社,2005.

[3]宋一凡.公路橋梁動力學(xué)[M].北京:人民交通出版社,2002.

[4]張亦紅,駱 棟,鄭明玉.鋼管混凝土拱橋施工監(jiān)測分析[J].山西建筑,2008,34(1):336-337.