程亞杰

中國市政工程東北設計研究總院，吉林長春 130021

公交線網(wǎng)動態(tài)布設方法研究

程亞杰

中國市政工程東北設計研究總院，吉林長春 130021

本文首先采用模糊聚類分析的方法將城市用地聚類成為能夠體現(xiàn)公交出行特性的土地類別；其次分析了公交線網(wǎng)布設過程中線網(wǎng)指標與公交生成量之間的動態(tài)關系，采用了統(tǒng)計學理論、微積分理論和交通規(guī)劃理論，建立了線網(wǎng)指標與公交生成率動態(tài)關系模型；最后，提出了一種更能貼近實際的公交線網(wǎng)動態(tài)布設方法。

公交線網(wǎng)；動態(tài)布設；線網(wǎng)指標；生成率

1 基于公交出行特性的用地性質(zhì)聚類分析

通常交通小區(qū)的劃分是基于常規(guī)的10大類土地利用性質(zhì)，若將其運用于公交專項規(guī)劃時，則該劃分方法不能夠全面地體現(xiàn)出公交出行特性，以至于影響到公交規(guī)劃成果的質(zhì)量。

本文重點考慮了公交出行特性，將用地進行了重新劃分；然后，選用公交生成率、公交線路密度、公交站點密度、公交分擔率和人口密度作為聚類因子，采用模糊聚類分析的方法將土地利用性質(zhì)劃分成為4大類。

2 公交線網(wǎng)指標與生成率動態(tài)關系模型

2.1 線網(wǎng)指標與生成率之間的動態(tài)關系分析

常規(guī)公交系統(tǒng)是一種復雜的動態(tài)系統(tǒng)，這個復雜的動態(tài)系統(tǒng)包括公交設施供應系統(tǒng)、社會活動系統(tǒng)和公交需求系統(tǒng)，三者之間的關系是相互影響、密切相關的。公交供應系統(tǒng)服務于社會活動系統(tǒng)，社會服務系統(tǒng)又反作用于公交供應系統(tǒng)，而公交需求則是二者相互作用的結果。

若用公交線網(wǎng)指標即線路密度和站點密度來描述公交供應系統(tǒng)的水平，用公交生成率描述公交需求系統(tǒng)，則公交線網(wǎng)指標與公交生成率之間是一種動態(tài)關系。這種動態(tài)關系包括以下3個方面：線網(wǎng)指標會引起生成量的變化；生成量的變化促使線網(wǎng)指標的變化；線網(wǎng)指標與生成量之間是一種暫時的動態(tài)平衡。

2.2 線網(wǎng)指標與生成率之間的函數(shù)關系推導

假設線網(wǎng)指標與生成率之間的函數(shù)是連續(xù)可導的，則此函數(shù)應該滿足以下兩個條件：

1）單調(diào)遞增條件

線網(wǎng)指標與生成率之間的函數(shù)關系是單調(diào)遞增的。即公交線網(wǎng)指標的提高會導致公交生成率的提高；反之，公交生成率的提高會導致公交線網(wǎng)指標的提高。

2）收斂條件

公交供應系統(tǒng)水平與公交需求系統(tǒng)水平之間是一種暫時的動態(tài)平衡關系，這種動態(tài)平衡關系與社會活動系統(tǒng)水平有關。公交供應系統(tǒng)水平的變化是通過刺激社會活動系統(tǒng)的變化而導致公交需求系統(tǒng)水平的變化，隨著變化量的增大這種刺激效果應該呈下降趨勢。即公交供應系統(tǒng)水平的變化量與公交需求系統(tǒng)水平的變化量之間是一種遞減關系，否則二者無法收斂至平衡點。

若用Q表示公交生成率，L表示公交線路密度，P表示公交站點密度，Q=f1(L)表示公交生成率與公交線路密度之間的函數(shù)關系，Q=f2(P)表示公交生成率與公交站點密度之間的函數(shù)關系；則根據(jù)單調(diào)遞增條件和收斂條件有：

若令Q=f1(L)及Q=f2(P)為多項式函數(shù)，則可以將其統(tǒng)一地表示為：

聯(lián)解（1）和（2）則可以得到Q=f1(L)及Q=f2(P)的多項式函數(shù)表達式為：

若令Q=f1(L)及Q=f2(P)為對數(shù)函數(shù)，同理可以得到其函數(shù)表達式為 ：

本文只對多項式函數(shù)和對數(shù)函數(shù)做研究，其它函數(shù)形式不做研究。

2.3 線網(wǎng)指標與生成率動態(tài)關系模型的建立

通過分析公交線網(wǎng)指標與公交生成率之間的函數(shù)關系，得出公交生成率與公交線路密度、公交生成率與公交站點密度的關系為多項式函數(shù)，可以將其統(tǒng)一表示為：

很顯然，當L＞0且P＞0時函數(shù)1()f L和2()fP連續(xù)可導，對其求導可以得到以下關系式：

由（5）可以看出，公交生成率既是公交線路密度的函數(shù)，又是公交站點密度的函數(shù)；公交線路密度的增加必然伴隨公交站點密度的增加；所以，可以將兩個函數(shù)合并成一個函數(shù)。設0＜ε＜1，則有0＜1-ε＜1；給式（3-5）中第一個函數(shù)關系表達式左右同乘以ε，同時給第二個函數(shù)關系表達式左右同乘以1-ε，然后將兩函數(shù)表達式相加，最終得到以下表達式：

由式（6）可以看出公交生成率隨公交線路密度的變化速度與α,b有關系；公交生成率隨公交站點密度的變化速度與β,d有關系。隨著聚類土地性質(zhì)的不同，α,b和β,d的值也不同；而本文研究中認為聚類土地的性質(zhì)是體現(xiàn)社會活動系統(tǒng)的主要因素，由此可以得出社會活動系統(tǒng)A與α,β,b,d存在函數(shù)關系，若給定一組（α,β,a,b）的值，則對應相應的社會活動水平，即：

綜合式（5）、式（6）、式（7）和式（8）可以得到公交線網(wǎng)布設方案與生成量動態(tài)關系模型為：

式中，Q為生成率；L為-公交線路密度；P為公交站點密度；ΔQ為公交生成率的變化值；ΔL)為公交線路密度的變化值；ΔP)為公交站點密度的變化值；Q0為公交生成率的初值；L0為公交線路密度的初值；P0為公交站點密度的初值；A為社會活動系統(tǒng)水平；b、d、α、β、ε、+λ為系統(tǒng)模型參數(shù)。

TU99

A

1674-6708（2010）23-0201-01