楊 赳 莊 麗 宮全美

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,200092,上?！蔚谝蛔髡?碩士研究生)

盾構(gòu)法施工具有高效率、機(jī)械化程度高、對(duì)地層適應(yīng)能力強(qiáng)、地面變形小等優(yōu)點(diǎn),在城市地鐵隧道建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用。盾構(gòu)隧道下穿鐵路的工程也越來越多。

一般認(rèn)為,列車在行使中產(chǎn)生的附加動(dòng)應(yīng)力的影響范圍為基床面以下3 m左右[1]。但在軟土地區(qū),當(dāng)鐵路下方存在構(gòu)筑物(如盾構(gòu)隧道)時(shí),動(dòng)應(yīng)力在2～3 m深處完成大部分衰減;而隨著深度的增加,動(dòng)應(yīng)力又逐漸開始加大,在接近隧道頂部時(shí)動(dòng)應(yīng)力增加速率明顯增大[2]。南昌市新溪立交橋由于對(duì)上部的列車動(dòng)應(yīng)力估計(jì)不足,建成不久即在頂板發(fā)生開裂,經(jīng)多次補(bǔ)強(qiáng)加固后才滿足使用要求[3]。南京地鐵1號(hào)線南京站站的研究表明,在地鐵車站結(jié)構(gòu)埋深約11 m、列車速度為60 km/h的情況下,動(dòng)應(yīng)力傳遞至結(jié)構(gòu)頂部土層時(shí)比較大,動(dòng)應(yīng)力的影響范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于3 m[4]。盾構(gòu)隧道埋深一般超過3 m,鐵路列車產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力對(duì)下穿盾構(gòu)隧道有多大影響,目前尚無明確的結(jié)論。

本文以某盾構(gòu)隧道穿越鐵路既有線為背景,建立有限元數(shù)值模型,分析鐵路列車荷載對(duì)盾構(gòu)隧道的附加動(dòng)應(yīng)力、結(jié)構(gòu)內(nèi)力、管片配筋量的影響,得出相應(yīng)結(jié)論。

1 工程背景

1.1 盾構(gòu)穿越鐵路情況

某盾構(gòu)隧道區(qū)間穿越鐵路既有線,盾構(gòu)隧道水平中心間距為11.5 m。其管片外徑6.2 m,內(nèi)徑5.5 m;每環(huán)管片寬度 1.2 m,厚度35 cm;管片采用錯(cuò)縫拼裝形式,覆土厚度為14.1 m。盾構(gòu)隧道穿越電力牽引的正線及4股到發(fā)線,相交角度為75°。4股到發(fā)線的平均間距為5.6 m。穿越處的正線是國(guó)家一級(jí)鐵路,客貨共線,日開行客車80對(duì)、貨車71對(duì),屬繁忙干線。盾構(gòu)隧道與鐵路關(guān)系平面圖如圖1所示。

施工范圍內(nèi)的土層從上至下依次為:①2層素填土,③3層砂質(zhì)粉土,③6層粉砂,④2層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土,④3層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土,⑥1層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土,⑥2層粉質(zhì)黏土,⑧1層粉質(zhì)黏土及⑧2層黏土。盾構(gòu)隧道穿越土層為④3層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土。

圖1 盾構(gòu)隧道與鐵路關(guān)系平面圖

1.2 加固措施

通過對(duì)鐵路下方地基土體進(jìn)行適當(dāng)加固,能夠減少隧道結(jié)構(gòu)與其周圍土體之間的剛度差異,均勻土層應(yīng)力分布,減小隧道結(jié)構(gòu)承擔(dān)的列車荷載[5],以減小管片內(nèi)力,同時(shí)增加了土體抗力,控制盾構(gòu)穿越時(shí)引起的地面變形。這無疑是一項(xiàng)切實(shí)可行的有效措施。

此外,對(duì)地基進(jìn)行加固后,可以較好地控制盾構(gòu)施工時(shí)的鐵路線路變形,滿足《鐵路線路維修規(guī)則》(2006)對(duì)鐵路線路軌道靜態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值的要求。加固方案采取分塊加固方案,即用咬合旋噴樁將需要加固的區(qū)域分隔成主加固區(qū)和次加固區(qū),每個(gè)區(qū)域要求的加固效果不同。加固方案的隧道橫剖面如圖2所示。圖中陰影部分為注漿加固區(qū)范圍。加固范圍沿深度方向?yàn)樗淼来┰酵翆由蠈英?層土頂部至隧道底部下約1 m,隧道邊側(cè)向外加固3 m。

圖2 加固平面圖

旋噴加固區(qū):原則上設(shè)在鐵路路基外側(cè)1 m位置,由三排直徑為1.5 m的旋噴樁相互咬合形成,咬合量為0.2 m;

主加固區(qū):路基兩側(cè)的旋噴樁之間范圍,注漿加固,要求無則限抗壓強(qiáng)度(PS)≥1.0 MPa;

次加固區(qū):旋噴樁外側(cè)10 m范圍,注漿加固,要求 PS≥0.8 MPa;

主加固區(qū)、次加固區(qū)的加固要求逐漸降低,在強(qiáng)度及剛度上形成過渡。

旋噴樁的深度為注漿加固區(qū)下1 m至地面。

2 列車荷載對(duì)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)附加動(dòng)應(yīng)力影響數(shù)值模擬

2.1 模型建立

采用Ansys有限元軟件,簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問題進(jìn)行計(jì)算分析。模型尺寸橫向取為70 m。在幾何模型底部施加水平X及豎直Y方向約束,在兩側(cè)施加水平X方向約束。數(shù)值模擬圖如圖3所示。

2.2 襯砌與土層參數(shù)選擇

計(jì)算參數(shù)選用該工點(diǎn)的實(shí)際地層參數(shù),土體的本構(gòu)模型采用線彈性模型。結(jié)構(gòu)襯砌參數(shù)為:抗壓剛度EA=1.4×107kN/m,抗彎剛度 EI=1.43×105kNm2/m,襯砌厚度 d=0.35 m,泊松比ν=0.15,阻尼比ξ=0.02。土層參數(shù)如表1所示。

2.3 鐵路列車激振荷載

將列車運(yùn)行時(shí)各個(gè)車輪的荷載簡(jiǎn)化為一系列大小隨著時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的豎直集中力荷載,即豎向荷載。沿軌道縱向建立的有限元計(jì)算模型,實(shí)際的作用荷載應(yīng)為沿軌道方向移動(dòng)的動(dòng)荷載。它應(yīng)該是同時(shí)包括時(shí)間t和位置 x兩個(gè)自變量的復(fù)變函數(shù),即 P1=P1(x,t)。然而,由于動(dòng)態(tài)荷載的各態(tài)不均勻性,在列車移動(dòng)的過程中,總會(huì)經(jīng)過一個(gè)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)最不利的位置。可以重點(diǎn)研究列車動(dòng)載在這個(gè)最不利的位置上對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響。因此動(dòng)載荷P1(x,t)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化成P(t)。荷載作用位置如圖4所示。

通過建立相應(yīng)的車輛-軌道耦合模型,在常規(guī)隨機(jī)不平順條件下,得出輪軌垂向力。列車車輛模型采用滿載C62A編組貨車,靜軸重21 t。列車速度為120 km/h。計(jì)算采用平面模型,因此需將荷載轉(zhuǎn)化為平面荷載。假定道床對(duì)道床的支承形式為全支承,輪軌荷載經(jīng)過鋼軌傳遞到道床上成為線性均布荷載。由此得出平面計(jì)算荷載,如圖5所示。圖中荷載隨時(shí)間變化規(guī)律,即為函數(shù)P(t)隨自變量t變化的規(guī)律。

圖3 數(shù)值模擬圖

表1 土層參數(shù)

圖4 列車荷載簡(jiǎn)化示意圖

圖5 道床表面承受的線荷載

3 鐵路列車荷載對(duì)隧道結(jié)構(gòu)附加動(dòng)荷載的影響

選取模型中左線隧道管片最靠近土層的上、下、左 、右4個(gè)節(jié)點(diǎn)(見圖6),計(jì)算得出遂道 A 、B、C、D四點(diǎn)X、Y方向的動(dòng)應(yīng)力如表2所示。

由于盾構(gòu)隧道下穿4股線路,需考慮其對(duì)盾構(gòu)隧道附加動(dòng)應(yīng)力影響的疊加效應(yīng)。表3為不同的線路與隧道最不利受荷位置之間距離下的疊加折減系數(shù)表。對(duì)于隧道埋深或相鄰線路與隧道最不利受荷位置介于表中各項(xiàng)的情況,其疊加折減系數(shù)可以按照線性插值取用[1]。

圖6 隧道管片計(jì)算分析點(diǎn)

表2 單線鐵路荷載對(duì)隧道管片附加動(dòng)應(yīng)力 kPa

表3 相鄰線路中心至隧道最不利受荷位置不同水平距離時(shí)相鄰線路的附加動(dòng)應(yīng)力疊加折減系數(shù)

由表3可得出:埋深14.1 m、4股平均間距為5.6 m的線路的附加動(dòng)應(yīng)力疊加后為1股線的1.95倍。同時(shí)考慮到盾構(gòu)隧道與鐵路斜交75°,則疊加后的總附加動(dòng)應(yīng)力如圖7所示。

圖7 隧道結(jié)構(gòu)所受附加動(dòng)應(yīng)力

由上述計(jì)算結(jié)果可知,不加固時(shí)鐵路列車對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的最大附加動(dòng)應(yīng)力在隧道結(jié)構(gòu)拱頂豎直方向,為71 kPa;加固后的最大附加動(dòng)應(yīng)力位置不變,為53 kPa,與不加固時(shí)相比減小了34%。

4 鐵路列車荷載對(duì)隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

4.1 隧道管片內(nèi)力計(jì)算

地下工程中常用的計(jì)算方法是荷載結(jié)構(gòu)法和地層結(jié)構(gòu)法。盾構(gòu)隧道管片襯砌設(shè)計(jì)多以荷載結(jié)構(gòu)法為主,在工程實(shí)踐中又以自由變形圓環(huán)法應(yīng)用的較多。但自由圓環(huán)法只能考慮隧道上部荷載為均載情況。當(dāng)考慮到上覆列車荷載時(shí),由于線路并非完全正交,因而作用在隧道上方的附加荷載為不均勻分布荷載。這時(shí)采用自由變形圓環(huán)的計(jì)算條件不滿足,可根據(jù)彈性地基梁的理論采用有限元法進(jìn)行計(jì)算。考慮到管片并非為均勻連續(xù)體,整體剛度乘以0.7的折減系數(shù)。此外,考慮到錯(cuò)縫拼裝,彎矩乘以1.3的系數(shù)。

土壓力計(jì)算采用水土合算。上覆土體天然容重γ=18 kN/m3,側(cè)土壓力系數(shù)為0.55,土層水平抗力系數(shù)k=15 MPa/m,襯砌自重g=10.5 kN/m。計(jì)算中不考慮土拱效應(yīng)。豎向地層壓力按盾構(gòu)頂上的全部土柱重,側(cè)向壓力按靜止土壓力計(jì)算。將計(jì)算得到的隧道上附加動(dòng)應(yīng)力疊加到土壓力上去,即為隧道所受的考慮鐵路列車對(duì)隧道影響的總荷載。

計(jì)算隧道結(jié)構(gòu)在不考慮鐵路列車對(duì)隧道影響的土壓力,以及不加固與加固后考慮鐵路列車對(duì)隧道影響的總荷載這三種工況下的管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力。計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力如圖8所示。表4為幾個(gè)代表部位的具體數(shù)值。表中的角度值以拱頂處為0°,并按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)計(jì)算。

圖8 隧道管片內(nèi)力計(jì)算值

由上述計(jì)算結(jié)果可知,三種工況下的最大彎矩均出現(xiàn)在隧道結(jié)構(gòu)拱底?？紤]附加動(dòng)應(yīng)力時(shí),不加固與加固后的最大彎矩分別比不考慮附加動(dòng)應(yīng)力時(shí)減小了13.6%及9.2%,加固后的最大彎矩比不加固時(shí)減小3.9%。

4.2 隧道管片配筋計(jì)算

由于4.1節(jié)中算出的管片內(nèi)力是單位米上的力,而管片一環(huán)長(zhǎng)為1.2 m,計(jì)算配筋取1.2 m顯得更為合理。由于管片內(nèi)力與計(jì)算長(zhǎng)度呈線性關(guān)系,1.2 m寬管片上的內(nèi)力為單位米上內(nèi)力的1.2倍,其值如表5所示。

表4 隧道管片不同部位處的內(nèi)力

表5 1.2 m長(zhǎng)管片最大內(nèi)力

隧道管片的配筋采用正常使用極限狀態(tài)下最不利荷載組合的控制截面進(jìn)行計(jì)算。在基本使用荷載階段,需進(jìn)行管片的強(qiáng)度及裂縫驗(yàn)算。裂縫驗(yàn)算可用安全系數(shù)法,也可用抗裂承載力進(jìn)行檢算。本文按《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10003—99)中的抗裂承載力法進(jìn)行檢算,要求裂縫不大于0.2 mm。配筋結(jié)果如表6所示。

表6 管片最大彎矩及配筋

按照裂縫控制配筋,結(jié)果表明,不考慮附加動(dòng)應(yīng)力工況下,8Ф 20可以滿足要求。建議采用中埋配筋,標(biāo)準(zhǔn)塊為8Ф 20。不加固及加固后的總荷載工況下,8Ф 22均滿足要求,比中埋配筋要大一些。根據(jù)現(xiàn)行地鐵管片的配筋方式,建議穿正線處管片按照深埋配筋,標(biāo)準(zhǔn)塊為2Ф 20+6Ф 25。

從配筋結(jié)果可以看出,鐵路列車荷載對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響加大了隧道管片的配筋量。

5 結(jié)語

本文通過有限元模擬,針對(duì)盾構(gòu)下穿鐵路地基加固與不加固兩種情況,分析鐵路列車荷載對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響,計(jì)算得出加固與不加固時(shí)鐵路列車荷載對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的附加動(dòng)應(yīng)力、隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力及管片配筋量,并得到以下結(jié)論和建議:

(1)鐵路列車荷載對(duì)盾構(gòu)隧道的影響較大,增加了隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力,需考慮增加相應(yīng)的管片配筋量;

(2)對(duì)盾構(gòu)隧道穿越周邊土層進(jìn)行加固,可以減小鐵路列車對(duì)盾構(gòu)隧道的動(dòng)應(yīng)力影響,從而也減小了隧道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。

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