王艷麗, 郭景杰, 傅恒志

(1.北京航空材料研究院先進高溫結(jié)構(gòu)材料國防科技重點實驗室,北京 100095;2.哈爾濱工業(yè)大學材料科學與工程學院,哈爾濱 150001）

鈦合金冷坩堝連續(xù)熔鑄與定向凝固電磁場研究

王艷麗1, 郭景杰2, 傅恒志2

(1.北京航空材料研究院先進高溫結(jié)構(gòu)材料國防科技重點實驗室,北京 100095;2.哈爾濱工業(yè)大學材料科學與工程學院,哈爾濱 150001）

利用ANSYS軟件建立冷坩堝連續(xù)熔鑄過程的數(shù)學模型,計算在近矩形冷坩堝連續(xù)熔鑄過程中冷坩堝內(nèi)的磁感應(yīng)強度,分析負載和電流強度變化對鈦合金連續(xù)熔鑄與定向凝固過程冷坩堝內(nèi)磁感應(yīng)強度的影響。結(jié)果表明:鈦合金物料的加入并沒有影響軸向磁感應(yīng)強度的空間分布趨勢;軸向磁感應(yīng)強度在感應(yīng)線圈與坩堝所包圍的區(qū)域內(nèi)聚集分布,且在感應(yīng)線圈內(nèi)壁中點處其強度達到最大值,并隨著與內(nèi)壁距離的增加逐漸衰減;磁感應(yīng)強度隨著輸入電流的增加線性增大。

定向凝固;冷坩堝;鈦合金;電磁場

發(fā)動機葉片材料制備技術(shù)一直是關(guān)系航空航天發(fā)展的核心問題[1]。鈦和鈦鋁基合金所具有的優(yōu)異性能,如高的比強度、比剛度和高溫抗氧化性、抗蠕變性,使其成為航空航天器發(fā)動機的首選結(jié)構(gòu)材料之一[2,3]。但鈦的化學活性大,尤其是熔融狀態(tài)下,極易與周圍介質(zhì)發(fā)生反應(yīng),限制了鑄造鈦及鈦鋁基合金的應(yīng)用[4]。如何開發(fā)新型的熱加工工藝,降低成本、改善合金質(zhì)量,已成為各國研究的熱點問題之一[5]。為此,傅恒志等人研究了異形冷坩堝連續(xù)熔鑄與定向凝固技術(shù),在分瓣水冷銅坩堝外施加磁場,利用電磁感應(yīng)渦流產(chǎn)生的焦耳熱將爐料熔化,依靠電磁力約束金屬液,優(yōu)化電磁壓力使熔體呈半懸浮與坩堝壁保持軟接觸狀態(tài),連續(xù)定向凝固成形[6]。

冷坩堝連續(xù)熔鑄與定向凝固是目前新材料研制與生產(chǎn)的發(fā)展方向之一,熔體成形的關(guān)鍵是熔體側(cè)表面所受電磁壓力、熔體表面張力和熔體靜壓力的動態(tài)平衡。在該動態(tài)平衡下,磁場的分布對熔體駝峰形狀和固/液界面位置都具有影響,進而影響著鑄件成形質(zhì)量和最終的凝固組織[7]。因此,在實驗過程中特別希望了解鑄錠上的磁場分布情況,通過改變磁場調(diào)整熔體的形狀、固/液界面的位置達到最佳狀態(tài)以獲得表面質(zhì)量良好,內(nèi)部凝固組織定向的近矩形鑄錠?？蛰d情況下可以測量冷坩堝內(nèi)的磁感應(yīng)強度分布,但是冷坩堝連續(xù)熔鑄的特殊性造成在有載情況下很難測量其空間磁感應(yīng)強度,必須借助其他方法來實現(xiàn)目的。

ANSYS程序可以分析電磁場的多方面問題,如磁感應(yīng)強度、磁場強度、等磁勢線分布等[8]。作者在實驗基礎(chǔ)上建立了數(shù)學模型,利用 ANSYS10.1軟件模擬有載情況下近矩形冷坩堝內(nèi)的二維電磁場分布,分析在鑄錠上的磁場分布規(guī)律。

1 電磁場計算的數(shù)學模型

基于 Maxwell方程組建立數(shù)學模型,結(jié)合具體鈦合金電磁定向凝固系統(tǒng)邊界條件進行電磁場計算:

麥克斯韋-安培定律:

法拉第電磁感應(yīng)定律:

高斯定律:

磁通連續(xù)方程:

流動金屬的歐姆方程:

介質(zhì)的電特性本構(gòu)關(guān)系:

介質(zhì)的磁特性本構(gòu)關(guān)系:

其中:▽是哈密勒算子。

磁場的位函數(shù) A是一個矢量,而且該矢量是時間及空間的函數(shù),即 A=A(t,x,y,z）。由于磁場是個有旋場,所以磁感應(yīng)強度 B與位函數(shù) A之間的關(guān)系為

以實驗為基礎(chǔ)并提供指導(dǎo),因為三維建模劃分網(wǎng)格、計算的困難,故對其作了適當?shù)暮喕?簡化成了二維模型,如圖 1所示。實驗中是通入諧響應(yīng)電流產(chǎn)生交變磁場,使金屬內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流,利用產(chǎn)生的感應(yīng)電流產(chǎn)生焦耳熱從而使金屬熔化,并利用產(chǎn)生的電磁力約束金屬熔體,使其軟接觸成形,再以一定的抽拉速率 v0向下抽拉從而實現(xiàn)金屬的電磁約束定向凝固成形。

圖1 冷坩堝定向凝固系統(tǒng)結(jié)構(gòu)ANSYS有限元造型 (a）坩堝主視圖;(b）ANSYS坩堝造型Fig.1 Schematic structure of cold crucible for ANSYS EM-analysis Simplified two-dimensionalmodel of directional solidification system with water-cooling crucible (a）top view of the crucible;(b）Dimensions of cold crucib le for ANSYS EM-analysis

應(yīng)用 ANSYS軟件電磁場分析中的等磁矢勢法進行 2-D諧響應(yīng)磁場的有限元計算,由于具有左右對稱結(jié)構(gòu),所以只計算一半?yún)^(qū)域,故造型剖分也只是一半。采用 ANSYS軟件可以進行有負載時冷坩堝連續(xù)熔鑄的造型及有限元剖分:包括諧響應(yīng)電磁場下空載和有負載時鑄錠、送料棒、冷坩堝、電磁感應(yīng)線圈、空氣域和遠場單元等結(jié)構(gòu)的造型,以及相應(yīng)的各部分材質(zhì)計算域的有限元網(wǎng)格剖分,如圖 2所示。模擬計算中所用的材料物性參數(shù)如表 1所示[9]。

表1 電磁場計算中材質(zhì)的物性參數(shù)Table 1 Parameters ofmaterials in magnetic field calculation

2 計算結(jié)果

2.1 負載對冷坩堝內(nèi)磁感應(yīng)強度分布規(guī)律的影響

磁力線是表明磁場的基本空間分布規(guī)律的特征之一。磁力線的疏密分布直接說明了磁場強弱。圖3分別是有無負載情況下線圈匝數(shù)為 4匝,加載頻率為 50kHz、電流密度為 106A/m2條件下產(chǎn)生的磁場的磁力線在軸向上分布情況?？梢钥吹?在整個真空區(qū)域磁場分布是不均勻的,磁場主要作用在坩堝的開縫區(qū)域,特別集中在線圈附近,感應(yīng)線圈與坩堝所包圍的區(qū)域磁力線明顯密于周邊及上下區(qū)域。

圖2 上下錠冷坩堝定向凝固系統(tǒng)電磁場計算的ANSYS有限元網(wǎng)格剖分Fig.2 ANSYSmeshing of electromagnetic field calculation in directional solidification with crucible

通過空載及有鑄錠情況下磁感應(yīng)強度分布的對比,可以對磁場的特性進行很好的定性說明。圖 3a為計算所得的空載下近矩形冷坩堝系統(tǒng)空間磁感應(yīng)強度的軸向分布,表明在感應(yīng)線圈內(nèi),磁感應(yīng)強度明顯聚集分布,且在感應(yīng)線圈內(nèi)壁中點處其強度達到最大值,并隨著與內(nèi)壁距離的增加逐漸衰減;圖 3b表明在負載情況下,鑄錠所在區(qū)域由于鈦合金熔體的作用,其磁場被屏蔽掉一部分,而由于在坩堝高度方向上磁感應(yīng)強度分布的不均勻性,在感應(yīng)線圈中部的磁場明顯強于上下區(qū)域,所以其對熔體的透入深度明顯大于其他區(qū)域,因此在熔體表面附近形成內(nèi)凹的曲線分布。

圖3 有無負載時坩堝內(nèi)磁感應(yīng)強度分布情況(a）空載;(b）負載Fig.3 Magnetic induction distribution in crucible(a）un loaded;(b）loaded

2.2 輸入電流對冷坩堝內(nèi)磁感應(yīng)強度分布規(guī)律的影響

考察了線圈匝數(shù)為四匝,頻率為 50kHz,電流密度分別為 J=5×107A/m2,J=1×108A/m2,J=2×108A/m2時鑄錠上磁感應(yīng)強度分布情況,如圖 4所示?？梢钥闯?輸入電流增大,并沒有影響磁感應(yīng)強度在熔體內(nèi)的分布規(guī)律。

3 分析與討論

磁感應(yīng)強度 B是實驗可以直接測量的場量之一,也是定量研究磁感應(yīng)強度分布的重要數(shù)據(jù),因此可以對其進行的模擬計算研究能提供與實驗很好的銜接。圖 5是四匝線圈50kHz不同輸入電流時在坩堝中心線上軸向磁感應(yīng)強度空載測量和計算結(jié)果的比較:計算與實測的結(jié)果在數(shù)值上有所差別,但是分布規(guī)律相同,都是集中在坩堝開縫區(qū)域,從線圈中心向兩端衰減,到坩堝的不開縫部分磁場基本被屏蔽掉。

可以看到,在坩堝的上下開縫邊緣都會有一個磁場的突變而迅速衰減,這是坩堝邊緣和線圈邊緣兩邊磁場的互擾而造成的。在測量中坩堝下沿的開縫端可以看到突變,但是在上沿處由于測量點的選取沒有觀察到這個現(xiàn)象。圖 5的實驗與計算對比結(jié)果表明這種對扁錠寬向中間截面的 2-D等效處理方法是可行的。

交變電磁場在熔體中產(chǎn)生的感生電流分布是不均勻的,在熔體外表面密度最大,沿表面至熔體中心呈指數(shù)規(guī)律衰減,即感生電流主要集中在厚度等于趨膚深度的熔體表層內(nèi)?？梢园讶垠w看成壁厚為趨膚深度的空心筒,并且認為感應(yīng)電流在這一層中均勻分布。趨膚深度可由下式計算:

其中 μ為磁導(dǎo)率,σ為熔體電導(dǎo)率,ω=2πf,f為電磁場的頻率。

圖4 不同輸入電流時鑄錠上磁感應(yīng)強度分布 (a）J=5×107 A/m2;(b）J=1×108 A/m2;(c）J=2×108 A/m2Fig.4 Magnetic induction distribution of slab with varied inputting current(a）J=5×107 A/m2;(b）J=1×108 A/m2;(c）J=2×108 A/m2

圖5 空載時磁感應(yīng)強度實驗測量與計算結(jié)果對比Fig.5 Compare ofmeasured and calculated results without loading

由于在坩堝內(nèi)熔鑄的是鈦合金或鈦鋁合金,而這些合金為非鐵磁性物質(zhì),不能改變坩堝內(nèi)電磁場的分布,因而空載時冷坩堝電磁場的分布與負載時的分布,在軸向上的磁感應(yīng)強度分布規(guī)律都是一致的。

圖6考察了 x=8.4mm時不同高度上的磁感應(yīng)強度。由圖可見,磁感應(yīng)強度的大小隨著輸入電流密度的增大而成比例增加,電流密度增加 2倍,磁感應(yīng)強度也增加 2倍,二者之間存在很好的線性關(guān)系。也就是說,在有載的情況下,B的大小與線圈中輸入電流密度 J成正比,而方向保持不變。

式中 B——磁感應(yīng)強度;

μ0——真空中的磁導(dǎo)率;

I——電流強度 ;

R——空間距離;

aR——測量點的方向矢量。

圖6 x=8.4mm不同高度電流變化時磁感應(yīng)強度變化Fig.6 The changing ofmagnetic induction intensity with different current as x=8.4mm

由此可知,B與測量點的位置,距離和電流強度在封閉曲線上的積分有關(guān),顯然 B與 I成正比關(guān)系。這個特性對于研究與分析有載情況下,當線圈電流改變時,其對電磁壓力以及成形形狀的影響有非常重要的指導(dǎo)作用。

4 結(jié) 論

(1）整個真空區(qū)域磁場分布是不均勻的,磁場主要作用在坩堝的開縫區(qū)域,特別集中在線圈附近,感應(yīng)線圈與坩堝所包圍的區(qū)域磁力線明顯密于周邊及上下區(qū)域。越靠近感應(yīng)線圈,磁感應(yīng)強度越強,并且越靠近感應(yīng)線圈磁感應(yīng)強度增長幅度也越快,磁場能量集中在感應(yīng)線圈內(nèi)部靠近內(nèi)壁附近。

(2）負載的加入不會影響磁感應(yīng)強度分布規(guī)律,但是在冷坩堝內(nèi)鑄錠所在區(qū)域,由于鈦合金熔體的作用,其磁場被屏蔽掉一部分。沿坩堝高度方向上,感應(yīng)線圈中部熔體的透入深度明顯大于其他區(qū)域,在熔體表面附近形成內(nèi)凹的曲線分布。

(3）輸入電流變化不會影響磁感應(yīng)強度的分布情況,磁感應(yīng)強度的大小與線圈中輸入電流強度成線性關(guān)系,方向保持不變。

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Electromagnetic Field of ContinuousMelting and Directional Solidification of Ti Alloys in Cold Crucible

WANG Yan-li1,GUO Jing-jie2,FU Heng-zhi2
(1.National Key Laboratory of Advanced High Temperature Structure Materials,Beijing Institute of Aeronautical Materials,Beijing 100095,China;2.School ofMaterials Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China）

A modelwith a near rectangular cold crucible system was based by applying ANSYSsoftware.Themagnetic intensity distributions inside the crucible were simulated during cold crucible continuousmelting and directional solidification.The effects of titanium alloys and input currenton the magnetic intensity distributions in the crucible were analyzed.It is found that adding titanium alloys doesn't affect the axialmagnetic intensity distributions inside the crucible.The distributions ofmagnetic field are non-uniform across the defined calculation region.Themagnetic fieldmainly acts on the slitarea of the crucible,especially the density of electromagnetic force of the area surrounded by the coil and the crucib le apparently higher than other positions.After the Ti6Al4V ingots are placed in the cold crucib le,the original lines ofmagnetic force of hollow area in the crucib le turns to concentrate on the surfaceof the ingots and aggregates in the region of ingot'smelting andmelthump's electromagnetic confinementshaping.And the increase of input currentcauses the increase ofmagnetic intensity.

directional solidification;cold crucible;titanium alloys;electromagnetic field

10.3969/j.issn.1005-5053.2010.1.001

TG146.4

A

1005-5053(2010）01-0001-05

2009-08-24;

2009-12-01

國家自然科學基金資助重大項目(50395102）

王艷麗(1977—）,女,博士,(E-mail）wangyanli0827@163.com。