王鐵成，趙海龍，郝貴強，張學輝

(1. 天津大學建筑工程學院，天津 300072；2. 天津市土木工程結(jié)構(gòu)及新材料重點實驗室，天津 300072)

纖維增強異形柱中間節(jié)點抗震性能的試驗研究

王鐵成1,2，趙海龍1，郝貴強1，張學輝1

(1. 天津大學建筑工程學院，天津 300072；2. 天津市土木工程結(jié)構(gòu)及新材料重點實驗室，天津 300072)

通過聚丙烯纖維增強異形柱中間節(jié)點核心區(qū)的試驗研究，對比分析了加纖維和不加纖維的異形柱梁柱中間節(jié)點的破壞特征、承載能力和延性、滯回特性、剛度退化及耗能能力等性能指標．建立了損傷模型對節(jié)點進行累積損傷評價，并進行有限元分析．研究表明，在中間節(jié)點使用纖維增強可顯著改善和提高異形柱節(jié)點的破壞形態(tài)和開裂荷載，減小節(jié)點的累積損傷，改善抗震性能，但對耗能能力影響并不顯著．

節(jié)點；異形柱；纖維；有限元

鋼筋混凝土梁柱節(jié)點是框架結(jié)構(gòu)的傳力樞紐，是嚴重地震作用下非線性反應和抗震設防的最重要部位[1-2]．中間節(jié)點在左右兩側(cè)彎矩、剪力以及軸力的作用下，處于更加不利的復合受力狀態(tài)．異形柱節(jié)點由于柱截面高厚比大，梁寬與柱厚相等，梁中縱向鋼筋須彎折一定角度后才能錨固，節(jié)點區(qū)鋼筋密集，混凝土不易振搗密實，因此，異形柱節(jié)點比矩形梁柱節(jié)點薄弱，其震害可能更為嚴重．振動臺試驗和擬靜力試驗研究表明，異形柱節(jié)點破壞嚴重，限制了異形柱結(jié)構(gòu)的高度，成為異形柱結(jié)構(gòu)薄弱部位[3-6]．如何解決異形柱節(jié)點薄弱的問題，成為現(xiàn)在異形柱結(jié)構(gòu)研究的重點之一．

聚丙烯纖維在混凝土的堿性條件下非常穩(wěn)定，具有良好的分散性，在機械性能、可操作性能、性能價格比等諸多方面優(yōu)于其他纖維，有利于工程應用．因此，筆者基于框架抗震試驗，針對一層節(jié)點薄弱部位[7]，制作了節(jié)點核心區(qū)局部采用聚丙烯纖維混凝土增強及無纖維增強的2個中間節(jié)點試件，通過進行反復加載下的對比試驗，研究纖維改善異形柱節(jié)點的破壞特征、承載能力和延性、滯回特性、剛度退化等抗震性能指標，應用節(jié)點累積損傷模型對其進行累積損傷評價并進行數(shù)值模擬．

1 模型設計及試驗概況

節(jié)點模型采用縮尺比例1/2，纖維增強中間節(jié)點(J-+a)核心區(qū)(梁高范圍的柱段)以聚丙烯纖維混凝土澆筑，纖維性能參數(shù)為：密度0.91,g/mm3，等效直徑18～28,μm，平均長度19,mm，抗拉強度582,MPa，極限延伸率20.5%，彈性模量＜45,GPa，熔點172,℃．纖維用量按工程一般摻量0.9,kg/m3，相當于體積分數(shù)為0.1%．作為對比，無纖維增強中間節(jié)點(J-+)的幾何尺寸及配筋與纖維增強構(gòu)件(J-+a)相同，混凝土強度等級均為C45，梁柱縱筋使用HRB400級鋼筋，箍筋使用HPB235級鋼筋，中節(jié)點配筋情況如圖1所示，鋼筋及混凝土材料力學性能如表1所示．澆注時在核心區(qū)四周插入擋板，對纖維混凝土和普通混凝土同時澆注，待振搗完畢抽出擋板，使其混合．

圖1 中節(jié)點配筋情況Fig.1 Reinforcement details of interior joints

表1 異形柱節(jié)點的鋼筋和混凝土力學性能Tab.1 Material property of steel bars and concrete of the joints with specially shaped columns

試驗過程中采用豎向千斤頂對異形柱頂施加軸力并保持恒定，2個中節(jié)點的軸壓力均為350,kN，軸壓比為0.23．通過一對拉壓千斤頂在左右梁端同步施加反對稱荷載，推拉反復以模擬地震作用，加載裝置如圖2所示．采用力-位移混合控制加載，試件屈服前，采用荷載控制分級加載(每級荷載循環(huán)1次)，屈服后采用位移控制加載(每級位移循環(huán)3次)直至試件破壞．通過DH3818靜態(tài)電阻應變儀采集荷載位移關系，鋼筋表面預先貼置應變片用以記錄鋼筋應變．

圖2 加載裝置Fig.2 Loading equipment

2 破壞特征

通過對比2個節(jié)點的破壞特征可以發(fā)現(xiàn)：節(jié)點J-+梁內(nèi)混凝土裂縫開展數(shù)量較少，但裂縫寬度較大，且最終破壞時梁端破壞嚴重，混凝土保護層嚴重剝落，梁端縱筋、箍筋外露，節(jié)點核心區(qū)腹板內(nèi)裂縫開展較多，腹板內(nèi)部分混凝土保護層剝落，柱縱筋箍筋外露；而J-+a節(jié)點梁內(nèi)裂縫開展數(shù)量較多，但裂縫寬度較小，斜裂縫數(shù)量開展緩慢，最終破壞時梁端混凝土保護層裂而不碎．試件的節(jié)點核心區(qū)翼緣內(nèi)均出現(xiàn)數(shù)條斜裂縫，但節(jié)點J-+翼緣內(nèi)斜裂縫較節(jié)點J-+a數(shù)量更多，裂縫長度更大．通過中間節(jié)點的破壞情況可知，在節(jié)點核心區(qū)內(nèi)澆筑聚丙烯纖維混凝土，可以顯著改善異形柱中間節(jié)點的混凝土碎裂剝落現(xiàn)象，減小核心區(qū)內(nèi)裂縫數(shù)量和寬度．節(jié)點的最終破壞照片如圖3所示．

圖3 中間節(jié)點破壞照片F(xiàn)ig.3 Damaged photos of interior joints

3 試驗結(jié)果分析

3.1 承載力、位移及延性

異形柱中間節(jié)點的開裂荷載、屈服荷載、極限荷載、開裂位移、屈服位移、極限位移、破壞位移及位移延性系數(shù)見表2．

承載能力和延性是工程結(jié)構(gòu)抗震中的重要指標．由表2可見，纖維增強異形柱中間節(jié)點的開裂、屈服和極限荷載較普通異形柱節(jié)點分別提高22.6%、10.4%和5%，說明在異形柱節(jié)點核心區(qū)澆筑聚丙烯纖維混凝土可以顯著提高節(jié)點的開裂荷載，同時也能提高其他階段承載能力，纖維增強對節(jié)點前期承載能力提高更加明顯．

纖維增強節(jié)點屈服后各項荷載對應的位移均大于普通異形柱節(jié)點，極限位移和破壞位移分別提高11.5%和8%，說明在異形柱節(jié)點核心區(qū)澆筑聚丙烯纖維混凝土也可以提高其彈塑性變形能力．表2中位移延性系數(shù)是由破壞位移與屈服位移相除得來，屈服位移是在骨架曲線上通過等面積法確定的，而破壞位移則是骨架曲線上荷載下降到極限荷載的85%時對應的位移，研究表明，結(jié)構(gòu)位移延性系數(shù)的取值一般在3～5之間，以保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件有較高的曲率延性，更利于結(jié)構(gòu)抗震，本文計算得到中間節(jié)點的位移延性系數(shù)平均值分別為4.00和4.38，延性較好，纖維增強后延性提高約10%．

表2 中間節(jié)點的承載力、位移及延性系數(shù)Tab.2 Loading，displacement and ductility coefficient of interior joints

3.2 滯回特性

異形柱中間節(jié)點的梁端彎矩-位移滯回曲線如圖4所示．

比較異形柱中間節(jié)點的滯回曲線，滯回環(huán)開始形狀為梭形，之后逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楣危院?，隨著加載循環(huán)次數(shù)的增加，變形持續(xù)增加，而承載力增加較?。诿恳淮渭虞d過程中，加載曲線的斜率隨荷載增大而減小．數(shù)次反復加載以后，加載曲線上出現(xiàn)反彎點(拐點)，形成中間捏攏現(xiàn)象．從滯回曲線對比可見，纖維增強中節(jié)點達到峰值荷載后強度退化較為緩慢，其后期變形能力更大，滯回環(huán)更加飽滿，體現(xiàn)出更好的耗能能力．

圖4 中間節(jié)點梁端彎矩-位移滯回曲線Fig.4 Hysteretic curves of moment-displacement of interior joints

3.3 剛度退化

剛度與承載能力和延性一樣也是結(jié)構(gòu)抗震性能的一個重要指標．定義坐標原點與某次循環(huán)的荷載峰值(即骨架曲線上的點)連線的斜率為等效剛度，其值由K＝F/Δ得到，F(xiàn)為荷載、Δ為位移．在位移不斷增大的情況下，剛度一環(huán)比一環(huán)減小，因此，剛度將隨著循環(huán)周數(shù)和位移接近極限而減小，這就是剛度退化．根據(jù)異形柱中間節(jié)點試件的試驗數(shù)據(jù)計算得到異形中間節(jié)點組合體等效剛度，并繪制成圖，如圖5所示．

圖5 異形柱節(jié)點剛度退化曲線Fig.5 Rigidity degradation curves of joints with specially

對比異形柱中間節(jié)點的剛度退化曲線，總體上增強節(jié)點的初始剛度明顯高于無纖維增強節(jié)點，剛度退化的退化規(guī)律為先速降后緩降，整體變化緩慢均勻，表現(xiàn)出反復荷載作用下剛度的損傷發(fā)展和剛度的退化．而無纖維增強節(jié)點初始剛度低，剛度迅速下降，表現(xiàn)出更加明顯的脆性特征．這主要是由于聚丙烯纖維混凝土增強后節(jié)點區(qū)混凝土更加密實，整體性更好，能夠承受多次反復荷載作用．

3.4 耗能能力

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的耗能通常被認為是其延性的能量表達，滯回環(huán)的面積可以衡量構(gòu)件的耗能能力．結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的滯回曲線中滯回環(huán)包圍的面積，等于在這個循環(huán)中吸收的能量，從直觀上看滯回環(huán)的飽滿程度反映構(gòu)件消耗能量的能力．

為考慮滯回環(huán)面積受到的強度和剛度退化的影響，可用等效黏滯阻尼系數(shù)he來衡量試件的耗能能力，其定義為

如圖6所示，式(1)中分子為曲線ABCD所包圍的面積，代表滯回曲線一個循環(huán)所耗散的能量，三角形OBE面積表示假想的彈性結(jié)構(gòu)達到相同位移OE時所吸收的能量．曲線面積ABCD與三角形OBE、ODF面積和之比表示耗散的能量與等效彈性體產(chǎn)生相同位移時所需的能量之比．he值越大耗能能力越好．圖7為試驗所得構(gòu)件黏滯阻尼系數(shù)變化曲線在加載不同時期的變化．

圖6 荷載-變形滯回曲線Fig.6 Load-displacement hysteretic curve

2個節(jié)點等效黏滯阻尼系數(shù)都經(jīng)過了加載初期平穩(wěn)發(fā)展階段、屈服后的迅速增長階段和加載后期的緩慢增長階段．加載初期由于裂縫較小，結(jié)構(gòu)基本處于彈性階段，加載后變形小，其耗能能力較小；構(gòu)件屈服后，由于塑性鉸的不斷發(fā)展，變形加大以及裂縫反復張合引起摩擦，使得滯回環(huán)越來越飽滿，耗能能力越來越強；加載超過最大荷載以后，變形加大、梁端斜裂縫反復的張合以及梁端和節(jié)點區(qū)主筋發(fā)生的黏結(jié)退化引起耗能能力提高．

通過比較圖7可以發(fā)現(xiàn)J-+a的耗能能力在加載的前期和中期較差，其原因主要是由于纖維減少了裂縫的數(shù)量，增強了節(jié)點的剛度，減小了變形，從而前期耗能能力不大；但是后期多次反復荷載作用下，由于纖維對節(jié)點韌性和變形能力上的改善，其耗能能力與J-+構(gòu)件接近．

圖7 等效黏滯阻尼系數(shù)Fig.7 Coefficient of equivalent viscous damping

4 累積損傷

在反復荷載作用下，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)會由于塑性變形的發(fā)展而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷累積，從而加重結(jié)構(gòu)承載能力及剛度的劣化，對結(jié)構(gòu)承受抗震非常不利，因此如何反映鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的累積損傷，根據(jù)結(jié)構(gòu)地震設防烈度的損傷預測進行完全、合理的抗震設計具有重要的意義．

依據(jù)能量耗散原理和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在低周往復荷載作用下的荷載-位移滯回特性，以結(jié)構(gòu)在理想無損傷狀態(tài)下外力所做的功為初始標量，建立往復荷載作用下結(jié)構(gòu)損傷評估模型，綜合反映往復荷載作用下，混凝土結(jié)構(gòu)在變形過程中的能量耗散、強度衰減、剛度退化等累積損傷特征，能夠跟蹤任意循環(huán)下結(jié)構(gòu)的累積損傷劣化程度(以累積損傷指標Dcy表示)，從而反映混凝土結(jié)構(gòu)實際震害．根據(jù)文獻[8]可按式(2)研究本構(gòu)件的累積損傷指標．

圖8 節(jié)點第i循環(huán)的滯回特性Fig.8 Hysteretic characteristic of joint under cycle i

計算得到中節(jié)點各主要階段累積損傷指標結(jié)果如表3所示．研究表明，異形柱結(jié)構(gòu)根據(jù)損傷指標和結(jié)構(gòu)實際損傷程度可劃分為5個損傷等級：①損傷指標Dcy＝0～0.2，結(jié)構(gòu)基本完好；②Dcy＝0.2～0.4，結(jié)構(gòu)輕微損傷，裂縫寬度在0.2,mm以內(nèi)；③Dcy＝0.4～0.6，結(jié)構(gòu)處于中等損傷，裂縫寬度從0.2,mm到結(jié)構(gòu)屈服；④Dcy＝0.6～0.9，從結(jié)構(gòu)屈服到破壞荷載，結(jié)構(gòu)嚴重破壞；⑤Dcy＞0.9，結(jié)構(gòu)倒塌[8]．

表3 節(jié)點累積損傷指標Tab.3 Results of cumulated damage index of joints

由表3可見，中間節(jié)點J-+各主要荷載階段對應的累積損傷指標值基本符合文獻[8]提出的異形柱結(jié)構(gòu)5個損傷等級；而J-+a由于節(jié)點核心區(qū)混凝土摻入聚丙烯纖維，延遲了節(jié)點核心區(qū)混凝土的開裂，且裂縫寬度始終較小，在加載后期節(jié)點核心區(qū)內(nèi)裂縫寬度才接近0.2,mm，而此時框架梁端位移較大，試件已經(jīng)屈服，因此J-+a節(jié)點核心區(qū)內(nèi)裂縫接近0.2,mm時對應的累積損傷指標值大于該試件屈服時對應的累積損傷指標值，這與普通異形柱結(jié)構(gòu)的5個損傷等級有所差別．節(jié)點J-+a屈服后各主要加載階段的累積損傷指標值均分別小于J-+相應階段的累積損傷指標值，表明在異形柱節(jié)點核心區(qū)混凝土內(nèi)摻入聚丙烯纖維可以減輕異形柱節(jié)點的累積損傷程度．

5 有限元分析

采用大型通用有限元軟件ANSYS對本文2個中間節(jié)點以及文獻[9]中的邊節(jié)點(其中J-T為普通混凝土的邊節(jié)點，J-Ta為節(jié)點核心區(qū)采用纖維混凝土的邊節(jié)點)建模進行分析，模型采用分離式建模，混凝土采用SOLID65單元，鋼筋采用LINK8單元，認為鋼筋與混凝土單元之間黏結(jié)良好，不考慮二者之間滑移的影響．文中異形柱模型混凝土單元尺寸采用50,mm以上，以保證計算結(jié)果收斂．有限元分析中各異形柱邊節(jié)點和異形柱中間節(jié)點有限元模型見圖9．

圖9 異形柱節(jié)點有限元模型Fig.9 Finite element model of joints with specially shaped columns

圖10 異形柱節(jié)點荷載-位移曲線Fig.10 Loading-displacement curves of joints with specially shaped columns

纖維混凝土材料屬性根據(jù)纖維混凝土材性試驗數(shù)據(jù)并參考纖維混凝土本構(gòu)相關文獻[10-12]確定．加載方式為梁端單向加載，求解過程中適當放寬收斂準則以保證混凝土結(jié)構(gòu)非線性計算時容易收斂．各異形柱節(jié)點有限元計算值與試驗值對比情況如圖10所示，圖中節(jié)點試驗值為梁端正反向加載平均值．

由圖10可知，荷載較小時，梁單元模型剛度與試件框架梁剛度基本相同，計算值與試驗值曲線大致重合，隨著荷載不斷增大，試件框架梁及節(jié)點核心區(qū)內(nèi)混凝土裂縫不斷開展加寬，框架梁剛度發(fā)生變化，荷載曲線斜率減小，而有限元分析時混凝土裂縫是彌散在混凝土單元中的，不能完全模擬混凝土裂縫實際開展情況，梁單元模型剛度比框架梁實際剛度大，計算值曲線逐漸高出試驗值曲線．有限元模型未考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移和累積損傷等因素，因此計算承載力高于試驗承載力，但兩者的差值較?。ㄟ^比較各節(jié)點計算值與試驗值可知，應用有限元對異形柱節(jié)點進行非線性分析是可行的．

圖11為異形柱中間節(jié)點核心區(qū)及梁內(nèi)距節(jié)點20,cm(J-+a 20)、40,cm(J-+a 40)和60,cm(J-+a,60)范圍內(nèi)考慮纖維混凝土的有限元分析結(jié)果．

由圖11可以看出，節(jié)點J-+a,20、J-+a,40、J-+a,60加載前期與節(jié)點J-+a加載曲線較為接近，荷載達到30,kN左右后節(jié)點J-+a荷載曲線斜率下降較快，隨著變形的不斷增大，節(jié)點J-+a 20、J-+a,40、J-+a,60的承載能力與節(jié)點J-+a相比逐漸增大．可見，異形柱節(jié)點核心區(qū)和框架梁內(nèi)同時考慮纖維混凝土時，其增強效果好于僅在異形柱節(jié)點核心區(qū)內(nèi)考慮纖維混凝土的情況，異形柱節(jié)點受力情況隨框架梁內(nèi)纖維混凝土澆注長度的改變而變化．

圖11 纖維同時增強框架梁時中間節(jié)點荷載-位移曲線Fig.11 Loading-displacement curves of interior joints as beam reinforced by fiber

6 結(jié) 論

(1) 對比異形柱中間節(jié)點的破壞特征，往復荷載作用下在異形柱節(jié)點核心區(qū)混凝土內(nèi)摻入聚丙烯纖維，與普通異形柱節(jié)點相比，可有效改善普通異形柱節(jié)點的剝裂狀態(tài)，減少核心區(qū)裂縫數(shù)量，減小裂縫寬度．

(2) 比較中間節(jié)點的承載力和位移，節(jié)點J-+a核心區(qū)開裂荷載較節(jié)點J-+提高約23%，極限承載力提高約5%，極限位移提高約12%，可見在節(jié)點核心區(qū)混凝土內(nèi)摻入聚丙烯纖維，與普通異形柱節(jié)點相比，可有效提高節(jié)點核心區(qū)的開裂荷載，同時可不同程度地增強節(jié)點的承載能力和變形性能．

(3) 比較中間節(jié)點剛度退化和黏滯阻尼變化可以發(fā)現(xiàn)，纖維增強構(gòu)件的初始剛度顯著增大，加載后期剛度退化更加緩慢；耗能能力在屈服前降低較多，屈服后與無纖維節(jié)點耗能能力相差不大．

(4) 應用累積損傷模型對纖維增強異形柱中間節(jié)點和普通異形柱中間節(jié)點進行累積損傷分析，計算得到纖維增強異形柱節(jié)點的累積損傷指標值均普遍小于普通異形柱節(jié)點相應的累積損傷指標值，表明在節(jié)點核心區(qū)混凝土摻入聚丙烯纖維可降低異形柱節(jié)點的累積損傷程度．

(5) 通過對各異形柱節(jié)點有限元分析可知，利用ANSYS有限元軟件對普通異形柱節(jié)點和纖維增強的異形柱節(jié)點進行非線性有限元分析是可行的，通過有限元分析可以實現(xiàn)不同范圍內(nèi)纖維增強異形柱節(jié)點的受力情況．

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Experiment Research on Seismic Behavior of Interior Joints with Specially Shaped Columns Reinforced by Fiber

WANG Tie-cheng1,2，ZHAO Hai-long1，HAO Gui-qiang1，ZHANG Xue-hui1
(1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin Key Laboratory of Civil Engineering Structure and New Materials，Tianjin 300072，China)

Based on the experiments on the core area of interior joint with specially shaped column reinforced by polypropylene fiber, such performance indexes as failure characteristic, bearing capacity and ductility, hysteresis characteristic, rigidity degradation, energy dissipation and cumulated damage of the joints were compared between joints with polypropylene fiber reinforcement and those without. The damage model was established to estimate the cumulated damage of joints and the finite element analysis was also made. Investigation shows that, when fiber is applied to the interior joint with specially shaped column, failure characteristic is improved, cracking load effectively enhanced, and cumulated damages reduced, while energy dissipation is hardly influenced.

joint；specially shaped column；fiber；finite element

TU375

A

0493-2137(2010)12-1045-08

2009-04-17；

2010-06-22.

國家自然科學基金資助項目(50878141)．

王鐵成（1950— ），男，博士，教授，wangtiecheng@eyou.com．

趙海龍，zhaohailong@tju.edu.cn.