孫曉梅，曲延光，郎振華

（1.吉林省水文水資源局白城分局，吉林 白城 137000；2.吉林省水文水資源局，吉林 長春 130021）

水質(zhì)評價方法有兩大類，一類是以水質(zhì)的物理化學參數(shù)的實測值為依據(jù)的評價方法；另一類是以水生物種群與水質(zhì)的關系為依據(jù)的生物學評價方法。較多采用的是物理化學參數(shù)評價方法，其中又分單項參數(shù)評價法和多項參數(shù)綜合評價法。

現(xiàn)以白城地區(qū)月亮湖水質(zhì)監(jiān)測站的監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，介紹2種水質(zhì)評價的方法。月亮湖水質(zhì)監(jiān)測站 2008年 3月份監(jiān)測成果：NH4＋-N 為 0.31mg/L，COD為27.9mg/L，高錳酸鹽指數(shù)為3.4mg/L，總磷為0.04mg/L，氟化物為0.51mg/L。評價標準采用《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》GB3838-2002。

1 單因子評價法

“單因子評價法”，就是用某一參數(shù)的實測濃度代表值與水質(zhì)標準對比，判斷水質(zhì)的優(yōu)劣或適用程度，參加評價的所有項目只要有1項超標，則斷面水質(zhì)為超標。按單因子評價方法，月亮湖水質(zhì)類為IV類，見表1。

2 模糊數(shù)學評價法

2.1 基本概念

（1）隸屬度

以往的水質(zhì)分級中多用一個簡單的數(shù)學指標為界限，造成界限兩邊分為截然不同的等級。例如參數(shù)DO，I級水的指標為7mg/L，則 7.1mg/L為水質(zhì)的污染程度屬于模糊概念,所以這里用隸屬概念來描述模糊的水質(zhì)分級界限。所謂隸屬度系指某事物所屬某種標準的程度。如，DO=7.1mg/L時,隸屬 I級水的程度為 100%；6.9mg/L時,隸屬I級水的程度達95%。隸屬度可用隸屬函數(shù)表示。為方便起見，取線性函數(shù)：

表1 月亮湖水質(zhì)評價結果

式中 Y—對應于X0或X1所規(guī)定的那一級水的隸屬度；X—實測值；X0，X1—某項參數(shù)相鄰的兩級水質(zhì)標準值。

（2）權重及歸一化運算

根據(jù)各參數(shù)超標情況進行加權，超標越多，加權越大。權重值為：

式中 Wi—第i種污染物以平均標準為基準的超標指數(shù)，即為權重；Ci—第i種污染物實測濃度；Si—第i種污染物各級標準值的算術平均值。

為進行模糊運算，將各單項權重再進行歸一化運算：

模型和建模是生物學核心素養(yǎng)中的“科學思維”的重要形式之一。通過模型構建，能將抽象問題形象化，有助于提升學生“科學思維”能力。模型分為物理模型、數(shù)學模型和概念模型。數(shù)學模型就是為了某種教學目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像和框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學結構表達式[1]。在“種群數(shù)量變化”一節(jié)的教學中，引導學生構建種群數(shù)量變化的數(shù)學模型，解釋種群數(shù)量變化規(guī)律，并嘗試利用這種數(shù)學模型解釋實際生活中的現(xiàn)象。

式中 Vi—第i種污染物的歸一化權重。

（3）模糊矩陣的復合運算

在進行綜合評價時,會用到2個模糊矩陣的復合運算。這種運算同一般矩陣乘法相似，不同的是兩數(shù)相乘“·”改為“∧”，并取其中小者為“積”；兩數(shù)相加“+”改為“∨”，并取其中大者為“和”。

（4）評價算法描述

設用污水等級標準對T(被評價水質(zhì)的某個參數(shù))項目進行評價,標準中等級數(shù)為 GK，（k=1，2，3，…，s）,即有 s個等級。 假設某水質(zhì)有 m 個評價因素(參數(shù))uj；（j=1，2，3， …，m），每個評價參數(shù)有 n 個定性的評價等級 Vi，（i=1，2，3， …，n）。 這些等級按評價要求具體劃分,可以定為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，…級別。

對照標準,可以確定某水質(zhì)的每個評價參數(shù)uj所在的評價等級標準，記為Rmn，得到的評價結果如表 2。

表2 評價表

表2反映了各單項參數(shù)與等級之間的關系，這種關系用隸屬度表示稱作模糊關系。表2中Rji表示被評價水質(zhì)的第j個因素（參數(shù)），u可能為等級vi的概率，即隸屬度。用模糊矩陣R表示。

由于評價參數(shù)中各個等級標準在某水質(zhì)評價中的地位不同，由此要求對評價參數(shù)賦予權值，其和為 1。 用矩陣 A 表示為 A=(a1，a2，…，am)，其中

B矩陣表示水質(zhì)中的某評價中屬于V1等級的程度（比例）是 b1，屬于 V1等級的程度是 b2，…，根據(jù)矩陣B可以綜合評價水質(zhì)所屬的等級。

2.2 模糊數(shù)學法評價

采用模糊數(shù)學法對月亮湖監(jiān)測站成果進行評價，評價結果見表3。

（1）用隸屬度刻劃水質(zhì)分級界限

以COD為例，監(jiān)測值X=27.9，其相鄰地兩級水質(zhì)標準值 X0=20（III級），X1=30（IV 級）。 對Ⅲ級水的隸屬度為：YⅢ=(30-27.9)/(30-20)=0.21；對Ⅳ級水的隸屬度為：YⅡ=(27.9-20)/(30-20)=0.79。即有21%可能劃為III級水，79%可能劃為IV級水。很明顯，就COD這單項污染物而言，該水質(zhì)不可能劃為Ⅰ,Ⅱ,Ⅴ級，故它們的隸屬度為零。同樣可得砷（As）和鉻（Cr）對各等級水的隸屬度，并構成m·n＝3×5的模糊矩陣 R。

（2）計算權重

計算權重并賦予各參數(shù)：對上述集合中U中m項參數(shù)給予權重，組成一個1×m矩陣A。

對COD污染物各級標準值的算術平均值為：SCOD=(15+15+20+30+40)/5=24。此值介于Ⅲ，Ⅳ級之間，同樣可得其它項目各級標準值的算術平均值。

對As污染物的超標指數(shù)，即權重WCOD=CCOD/SCOD=27.9/24=1.16。同樣可得項目的權重。

對As污染物的歸一化權重VAs：VCOD=WCOD/ΣWi=1.16/2.59=0.45。同樣可得其它項目的歸一化權重。計算結果見表3，本例為Ⅴ級標準的平均值。

表3 各污染物歸一化權重計算表

由此算出的各污染物權重，構成一個1×5的行矩陣 A=(0.12，0.44，0.19，0.08，0.17)。

（3）模糊矩陣復合運算及評價結果

為了進行綜合評價，將上述A和R矩陣進行復合運算。通過經(jīng)復合運算后得出的結果進行綜合評價。最終得出：該水質(zhì)的綜合評價結果屬IV級。

3 結語

（1）單因子評價法，方法簡明，計算方便，易操作，但對水質(zhì)指標要求嚴格，有偏面性。模糊數(shù)學法，應用隸屬函數(shù)，能客觀評價水質(zhì)狀況，避免了單因子評價的片面性，體現(xiàn)了不同評價因子對水質(zhì)的綜合影響。

（2）在做水質(zhì)評價時，要根據(jù)評價目標，選擇相應的水質(zhì)參數(shù)、水質(zhì)標準和評價方法，對水體的質(zhì)量利用價值及水的處理要求作出評定。