曾二賢，李 雋，王開明

(中南電力設計院，湖北 武漢 430071)

上拔穩(wěn)定計算是輸電桿塔下部基礎設計中的重要環(huán)節(jié)之一，其中基礎埋深的合理取值是抗拔設計的關鍵。DL/T5219-2005《架空送電線路基礎設計技術規(guī)定》和《電力工程高壓送電線路設計手冊》給出了土重法和剪切法兩種設計方法，但實際上，基礎抗拔埋深ht的計算公式是隱函數(shù)(一元三次方程)，需要采用試湊法求解，或者數(shù)值迭代法求解，這給工程技術和施工人員帶來不小的麻煩。

為了方便工程運用，本文針對輸電線路桿塔基礎提出了一種滿足設計要求的抗拔埋深簡易計算方法。

1 抗拔埋深的計算公式推導

依據(jù)規(guī)范和設計手冊對基礎抗拔穩(wěn)定的計算提供了土重法和剪切法兩種設計方法，其中前者一般適用于回填土或大開挖基礎，后者較適用于原狀土體。本文下面將重點以土重法為例對桿塔基礎的抗拔埋深的理論計算公式進行推導和介紹，其中剪切法也可類似分析處理。

根據(jù)文獻和，桿塔基礎上拔穩(wěn)定存在臨界埋深值hc，求解抗拔設計埋深h1時要分h1

1.1 抗拔埋深小于臨界深度時(即h1≤hc )

根據(jù)規(guī)范(6.3.1-1)式，桿塔基礎滿足上拔穩(wěn)定的條件為，

式中采用符號含義與規(guī)范相同。

當h1≤hc時，如圖1為桿塔基礎上拔計算示意圖。對于圓形底板基礎，

圖1 抗拔計算示意簡圖(ht

將Vt的值代入式⑴，忽略相鄰基礎影響之間得影響，即ΔVt項為零，并式⑵取等號，整理為：

式中：

式⑶即為抗拔基礎設計埋深ht的計算關鍵公式，容易發(fā)現(xiàn)它是一元三次隱函數(shù)，求解該數(shù)值方程可得抗拔設計埋深為：

式中：

對于方形底板基礎，

同樣的道理，代入方程⑶求解即可，其中所不同的是，系數(shù)A1、A2和A3的對應表達式不盡相同，分別為，

1.2 抗拔埋深不小于臨界深度時(即ht≥hc)

圖2 抗拔計算示意簡圖(ht≥hc)

當ht≥hc時，如圖2所示為桿塔基礎上拔計算示意圖，只需對規(guī)范[1]中相應公式簡單推導即可求得ht。具體的，對于圓形底板基礎，

代入式(1)有，

同理，對于方形底板，

代入式(1)有，

1.3 拉線盤基礎抗拔埋深的計算

拉線盤基礎也是輸電桿塔抗拔基礎中典型的結構形式之一，在國內外的低電壓等級線路中在均有廣泛的應用，因此。本文也對拉線盤基礎的抗拔設計埋深加以簡要的計算分析。

依據(jù)文獻[2]，拉線盤基礎上拔穩(wěn)定的條件為，

其中，當ht≤hc時，對于方形拉盤基礎，

式中，采用符號含義與設計手冊相同。

將⑿代入⑾，可得到類似的一元三次方程⑶，方程的解為⑷，其中系數(shù)不同為，

當ht> hc時，將

代入式⑾有，

2 驗證與分析

綜合上述分析，給出了自立式和拉線式桿塔基礎的上拔穩(wěn)定埋深計算的簡化公式。

對于抗拔埋深小于臨界深度的情況，即ht< hc，無論是自立式桿塔還是拉線式桿塔，都可以化為含有未知數(shù)ht的一元三次方程⑶，此方程通解為式⑷，也即是本文提出計算抗拔設計埋深的通用簡化公式。所不同的是，對于不同的桿塔形式或基礎底板形狀，對應的方程系數(shù) A1、A2、A3和A4表達式不盡相同。

對于抗拔埋深大于臨界深度的情況，即ht≥ hc，可以對規(guī)范和設計手冊中相應公式進行簡單推導即可求出對應的抗拔設計埋深ht。本文表達式⑻ 、⑽和⒀已給出了相應的最后推導結果。

為了驗證本文推導的抗拔埋深計算公式⑶和⑷的正確性，我們采用Matlab軟件中的fzero函數(shù)功能作了計算比較，發(fā)現(xiàn)本文簡化公式和程序求解得到相同的結果，證明了本文計算公式是正確的，且簡易可行。

3 結論

針對目前桿塔基礎抗拔設計埋深的計算公式較為復雜，本文推導出了相對簡易的直接計算抗拔埋深顯式公式，同時給出了不同桿塔形式和底板形狀的求解通用簡化方程，為輸電線路桿塔基礎設計提供了參考，具有一定的實用價值。最后采用Matlab數(shù)值軟件驗證表明：本文推導的簡化公式是正確的，且簡易可行，便于工程技術和施工人員快速運用。

[1]DL/T5219-2005，架空送電線路基礎設計技術規(guī)定[S].

[2]張殿生.電力工程高壓送電線路設計手冊[M].北京:中國電力出版社, 2003.

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