吳鴻云 ，陳新明，高宇清，何將三，劉少軍

(1. 中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 長沙礦山研究院，湖南 長沙，410012)

集礦機[1-2]作為一種在深海底多金屬結(jié)核區(qū)[3-4]作業(yè)的車輛，采用履帶行走機構(gòu)。在行走和結(jié)核采集過程中，行走履帶與深海稀軟底質(zhì)相互作用：一方面履帶壓陷并剪切底質(zhì)，另一方面，底質(zhì)承載并牽引履帶[5]。因此，底質(zhì)表層的承載力和抗剪強度等力學(xué)特性，對于研究集礦機在底質(zhì)上的承壓特性和牽引特性、設(shè)計行走機構(gòu)、改善行走性能顯得極為重要。底質(zhì)表層的承載力和抗剪強度等力學(xué)特性一般用貫入阻力和剪切強度來表示，通常采用抓斗、箱式、多管、柱狀、保真保壓等取樣器進行底質(zhì)取樣[6-9]，然后，在試驗室進行測量和分析的方法來獲得。由于樣品在被提升至海面的過程中，上覆水與海水不斷地進行交換、沉積物中水分流失和釋壓，以及在提升過程中不可避免地擾動，從而使室內(nèi)實驗測得的物理力學(xué)指標(biāo)較差，甚至完全失真[10]。取樣測試結(jié)果表明：底質(zhì)屬高靈敏性土，其敏感系數(shù)達4.5～6.7。如果底質(zhì)被完全擾動，其強度只有原始狀態(tài)值的17%～20%[11-13]。實踐經(jīng)驗和理論分析證明：底質(zhì)的力學(xué)特性測試結(jié)果和精度會因試驗方法的不同而有較大的差別。原位測試方法作為一種現(xiàn)場測試方法，一般是指在不擾動土層或基本不擾動土層的情況下對土層進行測試，可有效克服室內(nèi)實驗中試樣小、代表性差、易受擾動、所測力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)嚴重“失真”等不可避免的缺點，其測試結(jié)果可靠，測試精度高?，F(xiàn)場十字板剪切試驗和靜力觸探試驗作為2種常見的原位測試方法，能快速、較準(zhǔn)確地獲得底質(zhì)的抗剪強度和承載力等力學(xué)特性指標(biāo)，可為集礦機設(shè)計及改進提供最直接的依據(jù)。

1 原位測試

1.1 測試地點

本次海上原位試驗隨大洋科學(xué)考察而進行的，調(diào)查區(qū)域位于太平洋海盆 C—C 區(qū)西部，地理位置為141°～149° W 和 7°～10° N，地質(zhì)構(gòu)造屬于太平洋板塊東太平洋海盆，其南北兩側(cè)分別為克拉里昂斷裂帶和克里帕頓斷裂帶，水深一般為 4.8～5.2 km，局部達5.3～5.4 km，屬深海丘陵區(qū)[14]。

1.2 試驗區(qū)底質(zhì)物理特性

試驗區(qū)底質(zhì)表層呈流動狀態(tài)，隨深度的增加其性狀呈流動狀、流塑狀、可塑狀變化。東區(qū)在0～8 cm層為黃褐色硅質(zhì)軟泥，呈流動狀，質(zhì)地均一，表面有氣孔狀構(gòu)造，8～25 cm層為淺黃色與黃褐色混合粉質(zhì)土，呈流塑狀，質(zhì)地不均，夾有團塊或條帶。表1所示為底質(zhì)的物理性質(zhì)。

1.3 剪切強度原位測試

剪切強度原位測試儀采用十字板剪切強度原位測試儀[15-16]，其測量原理為：矩形十字探頭插入底質(zhì)中，以一定速率扭轉(zhuǎn)，探頭在底質(zhì)中產(chǎn)生的破壞狀態(tài)接近于圓柱體。假定圓柱體四周及上、下2個端面上的各點壓強相等，圓柱體表面的剪應(yīng)力分布均勻，則探頭在轉(zhuǎn)動過程中受到底質(zhì)的剪切力，所形成的抵抗力矩作用于封閉油缸的活塞，轉(zhuǎn)化為液壓油壓力輸出。其中，十字板探頭規(guī)格為：寬度50 mm，高度100 mm，厚度2 mm。

實際上，十字板探頭在剪切破壞時形成的圓柱體的側(cè)面和上下面土的抗剪強度不同。

1.4 貫入阻力原位測試

貫入阻力原位測量采用靜力觸探原位測試儀[16-18]，其測量原理為：錐形探頭插入底質(zhì)中，以一定速率貫入，探頭受到底質(zhì)的阻力，直接作用于封閉油缸的活塞，轉(zhuǎn)化為液壓油壓力輸出。其中，錐形探頭規(guī)格為：直徑50.2 mm，錐角60°。

實際上，采用靜力觸探原位測試儀獲得的貫入阻力測量值為比貫入阻力，包括端阻分量和側(cè)壁摩擦力，較真實值大[19]。

海上原位測試共進行了9次，取得了41個測點的原始測量數(shù)據(jù)。由于集礦機通過行走履帶對底質(zhì)瞬時加載，作用層淺，原位測試的試驗深度選擇為50 cm。

表1 稀軟底質(zhì)的物理性質(zhì)[11]Table 1 Basic physics properties of soft seabed sediments

2 結(jié)果及分析

底質(zhì)剪切強度和貫入阻力的測量值[20]與試驗深度的關(guān)系分別如圖1和圖2所示。

圖1 底質(zhì)剪切強度Cu與試驗深度h的關(guān)系Fig.1 Undrained shear strength vs depth

圖2 底質(zhì)貫入阻力Ps與試驗深度h的關(guān)系Fig.2 Penetration resistance vs depth

從圖1和圖2可見：底質(zhì)的剪切強度和貫入阻力均隨試驗深度的增加而增大，達到最大值后小幅度下降，剪切強度最大值和貫入阻力最大值都出現(xiàn)在h=40～45 cm，分別約為11.8 kPa和100 kPa。

當(dāng)h=0～8 cm時，剪切強度和貫入阻力極小，最大值分別僅為1 kPa和10 kPa，取樣分析結(jié)果顯示該層呈流狀，表明該層底質(zhì)的抗剪性能和承載性能極差，不能為集礦機提供較大的牽引力和承載力，否則集礦機打滑和壓陷。

當(dāng)h=8～14 cm時，剪切強度和貫入阻力分別從1 kPa和10 kPa急速增加至6 kPa和46 kPa，取樣分析結(jié)果顯示該層呈流塑狀，表明該層剪切特性和承載特性變化大：剪切特性大，則履齒與底質(zhì)相互作用過程中，導(dǎo)致齒尖受到的作用力遠大于齒根受到的作用力，履齒的設(shè)計更加嚴格，同時也加速了齒尖的破壞；該層承載特性變化大，則履帶板與底質(zhì)相互作用的過程中，履帶板快速壓陷，行駛阻力急劇增加。

當(dāng)h=14～20 cm時，剪切強度從6.0 kPa緩慢降至5.8 kPa，而貫入阻力則從 46.0 kPa緩慢增加至 50.0 kPa，表明該層底質(zhì)的抗剪性能和承載性能均勻，可作為集礦機行走履帶的牽引層和持力層。

當(dāng)h=20～45 cm時，剪切強度和貫入阻力分別從5.8 kPa和50.0 kPa急速增加至11.8 kPa和100.0 kPa，該層底質(zhì)的抗剪性能和承載性能滿足集礦機履帶的行走要求，但履帶壓陷過深而造成行駛阻力急劇增加，嚴重降低了集礦機的行駛性能。

當(dāng)h＞45 cm后，剪切強度和貫入阻力分別從11.8 kPa和100 kPa小幅度下降至11.5 kPa和88.0 kPa，該層底質(zhì)的抗剪性能和承載性能均勻，壓陷過深，不宜集礦機的行走。

底質(zhì)剪切強度和貫入阻力與試驗深度的關(guān)系，可以用二次曲線函數(shù)來表示。根據(jù)圖1和圖2所示結(jié)果，底質(zhì)的排水抗剪強度和貫入阻力與試驗深度的二次回歸經(jīng)驗公式分別為：

式(1)和(2)的回歸精度較高，其相關(guān)系數(shù)分別為0.977和0.976。

3 應(yīng)用

3.1 剪切強度與貫入阻力的回歸經(jīng)驗公式

根據(jù)41個測點的試驗平均結(jié)果分析，底質(zhì)的貫入阻力Ps和十字板剪切強度Cu之間存在明顯的線性關(guān)系(如圖 3所示)。對底質(zhì)貫入阻力 Ps和剪切強度 Cu的相關(guān)試驗數(shù)據(jù)按線性回歸分析，其回歸公式為：

式(3)的回歸精度極高，其相關(guān)系數(shù)為 0.988。該經(jīng)驗公式的建立可充分發(fā)揮現(xiàn)場十字板剪切試驗和靜力觸探試驗各自的優(yōu)勢，亦便于對試驗數(shù)據(jù)的合理性進行分析、判斷。

圖3 底質(zhì)貫入阻力Ps與剪切強度Cu的擬合關(guān)系Fig.3 Regressive curve of shear strength and special penetration resistance

3.2 根據(jù)剪切強度測量值確定集礦機的牽引力

根據(jù)Janosi公式[5]，在不考慮齒高效應(yīng)的情況下，履帶車輛按地面附著可能產(chǎn)生的牽引力為：

式中：P為牽引力；q(x)為接地壓力分布；c為單位面積的土壤黏聚力；α為土壤的內(nèi)摩擦角；K為土壤的剪切變形系數(shù)；δ為接地履帶的滑轉(zhuǎn)率；B為履帶接地寬度；L為履帶接地長度；τ為土壤剪切面上的剪應(yīng)力。

深海稀軟底質(zhì)的內(nèi)摩擦角介于 3.5°和 8.6°之間，具有摩擦特性和黏性雙重特性，摩擦特性對集礦機的牽引力影響小，可以忽略。根據(jù)摩爾一庫侖定律，底質(zhì)的黏聚力與剪切強度相等，此時，集礦機在底質(zhì)上產(chǎn)生的最大牽引力為：

根據(jù)式(5)，對于一定的履帶(履帶的接地長度和接地寬度一定)，集礦機在底質(zhì)上產(chǎn)生的最大牽引力僅與底質(zhì)的剪切強度有關(guān)，而剪切強度沿齒高方向(即試驗深度h)不同，剪切強度沿齒高所產(chǎn)生的牽引效應(yīng)看成在壓陷深度內(nèi)的積分函數(shù)，產(chǎn)生最大牽引力的最佳層應(yīng)該在14～20 cm層，履齒此時全部或部分落在14～20 cm層，因而齒高至少應(yīng)為6 cm，考慮到齒高效應(yīng)，實際齒高應(yīng)大于6 cm。

由于現(xiàn)場十字板剪切試驗所測得的不排水剪切強度峰值偏高，同時，底質(zhì)在集礦機的作用下壓縮變形導(dǎo)致的剪切強度變化，因而設(shè)計時，需對十字板測定的剪切強度進行必要的修正，如按 1.5～2.0的修正系數(shù)，則集礦機產(chǎn)生最大牽引力的作用層在 14～20 cm層，此時的剪切強度為3～4 kPa。

3.3 根據(jù)貫入阻力測量值確定底質(zhì)的承載力

承載力Pc是表征土壤抗破壞、壓縮和摩擦阻力的綜合指標(biāo)，它是指在垂直載荷作用下不同深度的抗壓能力，一般是把圓錐或圓柱測頭垂直壓入土層中，測得不同深度處土壤單位面積的壓力，在測試機理上與貫入阻力Ps是一致的[21]，因而兩者在數(shù)學(xué)關(guān)系上呈線性關(guān)系。其關(guān)系式一般為：

式中：λ和 γ為常數(shù)項，對于一定的土，因地層時代和成因相同，λ和γ為定值。

根據(jù)室內(nèi)承載力的測量數(shù)據(jù)[11-13]，按式(2)計算試驗深度h=20 cm和h=30 cm的貫入阻力，并按取樣至試驗室擾動強度降低20%計算。底質(zhì)貫入阻力Ps和承載力Pc的回歸公式為：

則底質(zhì)承載力Pc與試驗深度h的回歸公式為：

Bekker[22]提出的土壤承載力與車輛下陷深度的數(shù)學(xué)模型為：

式中：Pc為承載力；Kφ為內(nèi)摩擦變形模量；Kc為內(nèi)聚力變形模量；b為矩形平板的寬度；Z為下陷深度；n為變形指數(shù)。

根據(jù)式(8)和(9)，可以得到下陷深度Z與試驗深度h的關(guān)系：

欲使行走履帶的履齒全部落在承載層(14～20 cm)，則履帶板下陷后的位置在14 cm處，根據(jù)式(10)確定出履帶板的初始深度，并根據(jù)式(8)最終確定此時的承載力。

3.4 集礦機設(shè)計

集礦機在多金屬結(jié)核區(qū)域作業(yè)時，行走履帶的履齒應(yīng)全部或部分落在剪切牽引和承載層(14～20 cm)，此時集礦機具有最佳的牽引能力，底質(zhì)發(fā)揮最佳的承載性能。

根據(jù)剪切強度和貫入阻力原位測試數(shù)據(jù)及其相關(guān)的經(jīng)驗公式，長沙礦山研究院研制了在東太平洋中國開辟區(qū)采集海底多金屬結(jié)核的集礦機[2]，該機的設(shè)計水深為 6 km，外形尺寸(長×寬×高)為 6.0 m×5.3 m×3.5 m，海底的行駛速度為0～1 m/s，空氣中質(zhì)量為24 t，在水中質(zhì)量為11 t，履帶寬度為1.7 m，履帶接地長度為6 m，履帶接地面積為21.6 m2，尖三角齒齒高為130 mm，齒寬為200 mm，齒長為1 700 mm，并在130 m深的稀軟湖底和5 m深的模擬稀軟底質(zhì)的試驗水池中完成采集和行走試驗。

4 結(jié)論

(1) 剪切強度在峰值強度前隨深度的增加而增大，峰值強度出現(xiàn)在40～45 cm，約為11.8 kPa，之后小幅度降低；0～8 cm層呈流狀，剪切強度極小，無工程意義；8～14 cm層呈流塑狀，剪切特性變化大，剪切強度從1 kPa急速增加至6 kPa；14～20 cm層，抗剪性能均勻，剪切強度從6 kPa緩慢降至5.8 kPa，可作為集礦機行走履帶的牽引層；20～50 cm層壓陷大，行駛阻力過大。在設(shè)計履齒時，履齒應(yīng)全部或部分落在14～20 cm層，齒高至少應(yīng)為6 cm，作用于履齒的剪切強度設(shè)計值為3～4 kPa。

(2) 貫入阻力在峰值強度前隨深度的增加而增大，峰值強度出現(xiàn)在45 cm，約為100 kPa，之后小幅度降低；0～8 cm層呈流狀，貫入阻力極小，無工程意義；8～14 cm層呈流塑狀，承載特性變化大，貫入阻力從10 kPa急速增加至46 kPa；在14～20 cm層，承載性能均勻，貫入阻力從46 kPa緩慢增加至50 kPa，可作為集礦機行走履帶的持力層；20～50 cm 層壓陷大，行駛阻力過大。履帶板在集礦機作用下陷后的位置應(yīng)在14 cm以下。

(3) 通過試驗和分析提出的底質(zhì)的剪切強度、貫入阻力和試驗深度、剪切強度和貫入阻力、貫入阻力和承載力的回歸經(jīng)驗公式客觀地反映了底質(zhì)的抗剪特性和承壓特性，并可為集礦機的設(shè)計尤其對行走履帶和接地比壓的確定提供理論依據(jù)。

(4) 應(yīng)通過理論研究與試驗相結(jié)合的方法深入研究底質(zhì)在載荷作用下的壓縮變形導(dǎo)致的剪切強度變化規(guī)律，并確定剪切強度測量值的修正系數(shù)。

(5) 應(yīng)增加不同測板的承載現(xiàn)場試驗，建立深海稀軟底質(zhì)的承載模型，修正和完善貫入阻力和承載力的回歸經(jīng)驗公式。

(6) 應(yīng)繼續(xù)在礦區(qū)更大范圍內(nèi)的實測，取得大量數(shù)據(jù)，以修正和完善所提出的經(jīng)驗回歸公式。

[1] 陳新明. 深海采礦中試集礦機技術(shù)設(shè)計[R]. 長沙: 長沙礦山研究院, 2000: 1-10.CHEN Xin-ming. Technology design of the pilot mining seabed tracked vehicle[R]. Changsha: Changsha Institute of Mining Research, 2000: 1-10.

[2] 李力. 自行式海底作業(yè)車的研制[R]. 長沙: 長沙礦山研究院,2001: 1-5.LI Li. Development of self-propelled seabed tracked vehicle[R].Changsha: Changsha Institute of Mining Research, 2001: 1-5.

[3] JIN C S. Deep-ocean mining technology: Learning curve I[C]//Proc of the Fifth ISOPE Ocean Mining Symposium.Tsukuba, 2003: 1-6.

[4] Hamrak H, Kotlinski R, Stoyanova V. An overview of the Interoceanmetal deep-sea mining development[C]//Proc IX National Conference of the Open and Underwater Mining of Mineral. Bulgaria, 2007: 219-226.

[5] Wong J Y. Theory of ground vehicles[M]. 3rd ed. New York:Wiley, 2001: 391-412.

[6] 李世倫, 程毅, 秦華偉, 等. 重力活塞式天然氣水合物保真取樣器的研制[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報: 工學(xué)版, 2006, 40(5): 888-891.LI Shi-lun, CHENG Yi, QING Hua-wei, et al. Development of pressure piston corer for exploring natural gas hydrate[J].Journal of Zhejiang University: Engineering Science, 2006,40(5): 888-891.

[7] 鄢泰寧, 補家武, 陳漢中. 海底取樣器的理論探討及參數(shù)設(shè)計(之五)[J]. 地質(zhì)科技情報, 2001, 20(2): 103-106.YAN Tai-ning, BU Jia-wu, CHEN Han-zhong. Theoretic discussion and parameter calculation of subsea sampler(the fifth introduction of subsea)[J]. Geological Science and Technology Information, 2001, 20(2): 103-106.

[8] 黃中華. 深海浮游微生物濃縮保壓取樣關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 長沙: 中南大學(xué)機電工程學(xué)院, 2006: 1-5.HUANG Zhong-hua. Key technologies study on deepsea microplankton concentrated and gas-tight sampling[D].Changsha: Central South University. School of Mechanical and Electrical Engineering, 2006: 1-5.

[9] Tsuji Y, Kyo M. Dwelling pressure type deep sea bottom mud sample sampling equipment. JP: 5142113[P]. 1993-06-08.

[10] 劉樂軍, 李培英，杜軍, 等. 海底土性原位測試影響因素分析[J]. 海洋通報, 2003(1): 39-43.LIU Le-jun, LI Pei-ying, DU Jun, et al. Analysis on factors affecting in-situ testing of properties of marine sediment[J].Marine Science Bulletin, 2003(1): 39-43.

[11] 宋連清. 大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)沉積物土工性質(zhì)[J]. 海洋學(xué)報,1999, 21(6): 47-54.SONG Lian-qing. The physical properties of surface sediments in oceanic polymetallic nodule[J]. Acta Oceanologica Sinica,1999, 21(6): 47-54.

[12] 周知進, 王貴滿. 海底沉積物剪切強度的試驗研究[J]. 湖南科技大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2005, 20(2): 15-17.ZHOU Zhi-jin, WANG Gui-man. Study of the shearing strengths of marine sediment in the China’s mining region[J]. Journal of Hunan University of Science & Technology: Natural Science Edition, 2005, 20(2): 15-17.

[13] 王樹仁, 陽寧, 王貴滿. 太平洋C-C區(qū)中國礦區(qū)深海沉積物的強度特性研究[J]. 礦冶工程, 2000, 20(3): 21-24.WANG Shu-ren, YANG Ning, WANG Gui-man. Research on the sheer strength of seabed soft sediments in China C-C area in Pacific Ocean[J]. Ming and Metallurgical Engineering, 2000,20(3): 21-24.

[14] 呂文正. 太平洋多金屬結(jié)核中國開辟區(qū)礦床地質(zhì)[M]. 北京:海洋出版社, 2008: 3-10.Lü Wen-zheng. The geology characteristic of deposit in oceanic polymetallic nodule in China Pioneer Area in the Clarion-Clipperton Zone in Pacific Ocean[M]. Beijing: Ocean Press, 2008: 3-10.

[15] 吳鴻云, 陳新明, 高宇清. 新型海底沉積物剪切強度原位測試原理[J]. 礦山機械, 2006(12): 16-17.WU Hong-yun, CHEN Xin-ming, GAO Yu-qing. The new principle of in-situ testing shearing strength of marine sediment[J]. Mining and Processing Equipment, 2006(12):16-17.

[16] 高宇清. 深海沉積物土工力學(xué)特性參數(shù)原位測試[C]//2001中國大洋礦產(chǎn)資源研究開發(fā)學(xué)術(shù)研討會. 北京: 中國大洋礦產(chǎn)資源研究開發(fā)協(xié)會, 2001: 425-428.GAO Yu-qing. Research and development of in-situ test system of the characteristics of physical mechanics of seabed soft sediments[C]//Conference on China ocean Resource Research and Development Association. Beijing: China Ocean Mineral Resources R&D Association, 2001: 425-428.

[17] 趙明華. 土力學(xué)與基礎(chǔ)工程[M]. 武漢: 武漢工業(yè)大學(xué)出版社,2000: 91-92.ZHAO Ming-hua. Soil mechanics and foundation engineering[M]. Wuhan: Wuhan University of Technology Press,2000: 91-92.

[18] 吳鴻云, 陳新明, 高宇清. 海底沉積物貫入阻力原位測試方法研究[J]. 礦業(yè)研究與開發(fā), 2005, 25(2): 65-67.WU Hong-yun, CHEN Xin-ming, GAO Yu-qing. A new approach of in-situ testing penetrating resistance of marine sediment[J]. Mining Research and Development, 2005, 25(2):65-67.

[19] 孟高頭, 魯少宏, 姜珂. 靜力觸探機理研究[J]. 地球科學(xué): 中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報, 1997, 22(4): 419-423.MENG Gao-tou, LU Shao-hong, JIANG Ke. Research on cone penetration test[J]. Earth Science: Journal of China University of Geosciences, 1997, 22(4): 419-423.

[20] 高宇清. 深海底沉積物土力學(xué)特性參數(shù)原位測量與測試系統(tǒng)開發(fā)[R]. 長沙: 長沙礦山研究院, 1999: 30-39.GAO Yu-qing. Research and development of in-situ test system of the characteristics of physical mechanics of seabed soft sediments[R]. Changsha: Changsha Institute of Mining Research,1999: 30-39.

[21] 孟高頭. 土體原位測試機理方法及其工程應(yīng)用[M]. 北京: 地質(zhì)出版社, 1997: 71-72.MENG Gao-tou. The soil’s in-situ test theory and technique and its application to engineering[M]. Beijing: Geological Publishing House, 1997: 71-72.

[22] Bekker M G. Introduction to terrain-vehicle systems[M]. Ann Arbor: University of Michigan Press, 1969: 1-29.