劉向東 劉文清

永磁同步直線電機（PMSLM）的模糊PID控制技術(shù)

PID fuzzy control technology for PMSLM

劉向東 劉文清

針對所研究的PMSLM，在原PID控制的基礎上設計了一套能夠在線修改PID參數(shù)的模糊自適應控制系統(tǒng)。為適應實際系統(tǒng)的高速度和高精度要求，專門設計了簡化模糊推理機，以提高系統(tǒng)的實時性。文中介紹了模糊自適應PID控制系統(tǒng)的原理與設計方法，并且進行了仿真研究，仿真結(jié)果及實驗表明該系統(tǒng)跟蹤效果好，抗干擾能力強，具有實際應用價值。

模糊PID；PID；直線電機

1 引言

PID控制技術(shù)是控制系統(tǒng)中比較成熟的控制技術(shù)，PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、控制參數(shù)容易調(diào)整，不需要系統(tǒng)的確切數(shù)學模型。所以PID控制技術(shù)廣泛應用于傳動控制系統(tǒng)中。但是在要求高速、高精以及擾動比較大的控制系統(tǒng)中，要求系統(tǒng)的調(diào)節(jié)量大，速度快，固定參數(shù)的PID控制已經(jīng)遠遠無法滿足系統(tǒng)的需要。

在我們所研究的PMSLM的運行過程中，不但要求高速度、高精度和大負載，而且由于直線電機本身所產(chǎn)生的邊端效應等，要求我們能夠在運行過程中能夠及時改變電機的驅(qū)動輸出狀態(tài)，以增強運行的平穩(wěn)性和定位的準確性。所以，我們需要尋求一種新的控制算法，但是算法越復雜，計算量越大，控制系統(tǒng)收斂速度越慢，從而限制了系統(tǒng)的實時性，不利于系統(tǒng)速度的提高。

模糊自適應PID控制技術(shù)是模糊控制和PID控制技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。模糊控制器的優(yōu)點是不要求掌握受控對象的精確數(shù)學模型，而是根據(jù)平時的經(jīng)驗規(guī)則借助推理來決定控制量的大小，所以計算量大大減小，同時具有較寬的調(diào)節(jié)范圍。模糊自適應PID控制器結(jié)合了兩者的優(yōu)點，具有模糊控制器調(diào)節(jié)速度快和PID的穩(wěn)定輸出，同時又可以保證系統(tǒng)的實時反應速度。

2 PMSLM的控制系統(tǒng)簡介

PMSLM控制系統(tǒng)的原理圖如圖1所示，整個控制系統(tǒng)有三個控制環(huán)：位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)。模糊自適應PID技術(shù)主要應用于速度環(huán)，以保證系統(tǒng)能夠高速度和高精度的要求，同時系統(tǒng)運行比較穩(wěn)定。

速度環(huán)的輸出作為電流環(huán)的給定，速度環(huán)的給定信號則是位置環(huán)的輸出。電流環(huán)是系統(tǒng)的直接輸出環(huán)節(jié)，其控制模型采用在PMSLM系統(tǒng)中廣泛應用的矢量控制技術(shù)。以轉(zhuǎn)子磁通這一旋轉(zhuǎn)的空間矢量為參考坐標，利用靜止坐標系到旋轉(zhuǎn)坐標系之間的變換，實現(xiàn)電流中的勵磁電流分量 （Id）和轉(zhuǎn)距電流分量 (Iq)的解耦，然后結(jié)合位置值計算出轉(zhuǎn)子位置角γ，就得到一個轉(zhuǎn)子磁通矢量。通過調(diào)節(jié)這一矢量，就可以實現(xiàn)對電機的控制，矢量控制原理如圖2所示。此調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)采用PID控制得到一個穩(wěn)定輸出。

id,iq勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流

i′d,i′q,勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流的測量值

iα,iβ靜止坐標系下的交流電流

i′α,i′β靜止坐標系下的交流電流的測量值

iA,iB,iC三項輸出電流

i′A,i′B,i′C三項輸出的測量值

3 模糊自適應PID控制技術(shù)

3.1 模糊自適應PID控制技術(shù)的原理

模糊自適應控制技術(shù)的原理如圖3所示。首先，根據(jù)系統(tǒng)輸入?yún)?shù)進行常用狀態(tài)辨識，如果屬于常用狀態(tài)則通過開關(guān)執(zhí)行簡化模糊推理機調(diào)整PID參數(shù)，否則運行模糊推理機；然后把調(diào)整的PID參數(shù)送入PID控制器；最后，PID控制器把控制量輸出給被控對象。

系統(tǒng)中設計兩個模糊推理機的原因在于：系統(tǒng)在運行時實時性要求較高，雖然采用模糊自適應PID控制技術(shù)程序相對簡單，但是查詢模糊規(guī)則表仍然會占用系統(tǒng)很大的時間。要實驗過程中我們發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)在實際運行中，有幾種的狀態(tài)的出現(xiàn)頻率特別高，所以，我們設計簡化模糊規(guī)則庫，存儲系統(tǒng)的常用狀態(tài)。當系統(tǒng)在穩(wěn)定運行時，查詢簡化模糊規(guī)則庫，可以從很大程度上減少模糊推理所用時間，大大提高系統(tǒng)的實時性。

在運行時，我們首先進行簡單的辨識，如：IF偏差e非常小 THEN查詢簡化模糊規(guī)則表ELSE查詢模糊規(guī)則庫。這樣只要查詢到 非常小，而不需要知道變化率的值，就可以說明系統(tǒng)正在穩(wěn)定運行，我們查詢簡化模糊規(guī)則表進行模糊推理。

3.2 模糊自適應PID控制系統(tǒng)的設計

根據(jù)經(jīng)驗，PID控制參數(shù)的基本控制規(guī)則為：

A．比例系數(shù)Kp的作用是減小靜差，加快系統(tǒng)的響應速度；但是過大的Kp會導致系統(tǒng)動態(tài)性能變差，甚至會使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。

B．積分系數(shù)Ki的作用是消除靜態(tài)誤差；但是積分控制有滯后特性，過大的Ki會使控制的動態(tài)性能變差，嚴重時會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。

C．微分系數(shù)Kd的作用是能根據(jù)誤差變化趨勢作出有效控制，有助于抑制乃至消除調(diào)速系統(tǒng)的超調(diào)，并能消除系統(tǒng)在負載擾動下的動態(tài)速度降落。

根據(jù)以上規(guī)律，我們設計模糊自適應PID控制系統(tǒng)的模糊推理機。

根據(jù)以上分析和輸入輸出語言變量的設定，可以總結(jié)出Kp,Ki,Kd的自適應控制規(guī)則，建立模糊控制規(guī)則表。模糊控制規(guī)則也可以寫成條件語句形式，例如：if E=PB and EC=PB then Kd=PM。

參數(shù)Kx(x可以表示為P,I,D)的調(diào)整值為

常用狀態(tài)主要設定為系統(tǒng)啟動狀態(tài)、穩(wěn)定運行狀態(tài)和制動狀態(tài)，所以簡化模糊控制規(guī)則表中把偏差變化e的語言變量改為：NB(負大)，Z(零)，PB(正大)。此處各變量的意義與前者完全不同，Z(零)屬于前者NZ(負零)和PZ(正零)并集，而NB(負大)和PB(正大)的定義也分別屬于前者的NB(負大)和PB(正大)。偏差變化率 和控制器的比例修正系數(shù)CP采用前者中的定義方法。

3.3 模糊自適應PID技術(shù)的仿真

我們根據(jù)實驗室現(xiàn)有PMLSM進行仿真,電流環(huán)采樣周期為100,速度環(huán)的采樣周期為400,其簡化數(shù)學模型如下：

其中,τ為極距,M為動子質(zhì)量,B為粘滯摩擦系數(shù),Fe為電磁推力,F1為負載阻力,Fd為端部效應產(chǎn)生的阻力,v為動子線速度,φf為永磁體有效磁通。

仿真結(jié)果如圖4。仿真過程中，給定信號是一階躍信號。圖中實線為模糊PID控制系統(tǒng)的跟蹤響應曲線,虛線是常規(guī)PID控制曲線,兩曲線均能夠在0.4秒達到穩(wěn)定，在2.5s加入一最大幅值為200N的隨機干擾信號。從仿真結(jié)果可以看出，對于階躍信號，模糊PID控制比純PID控制具有更好的跟蹤性能，且無速度超調(diào)；對于干擾信號，模糊PID控制比純PID控制具有更強的抗干擾能力。所以，模糊PID控制在直線電機控制過程中優(yōu)于常規(guī)PID。

[1] 李永東.交流電機數(shù)字控制系統(tǒng).北京：機械工業(yè)出版社，2002

[2] 郭慶鼎等.基于解耦控制的同步傳動技術(shù)的應用研究.沈陽：控制與決策，2001

[3] 趙金等.交流調(diào)速系統(tǒng)模糊PID控制.重慶：兵工自動化，2000

[4] 諸靜.模糊控制原理與應用.北京：機械工業(yè)出版社，1955