趙海嶺，王維慶，王海云，2，張新燕，2，劉大貴

（1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安 710049）

0 引言

隨著風(fēng)電容量的不斷增大，世界各國(guó)的電力系統(tǒng)安全導(dǎo)則進(jìn)一步規(guī)范，對(duì)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行提出更加嚴(yán)格的要求。即在電網(wǎng)側(cè)或風(fēng)電接入點(diǎn)發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，風(fēng)電機(jī)組必須能夠穿越故障時(shí)間。尤其在電網(wǎng)電壓發(fā)生嚴(yán)重跌落時(shí)，要求風(fēng)機(jī)繼續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行，即具有故障穿越能力。

隨著電力電子器件成本下降，擁有全功率變換器的永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)成為各國(guó)關(guān)注熱點(diǎn)[1-2]。直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)，風(fēng)輪機(jī)與發(fā)電機(jī)直接相聯(lián)，省去齒輪箱環(huán)節(jié)，既減少噪音，又提高了可靠性。近幾年。隨著我國(guó)風(fēng)電規(guī)模的不斷擴(kuò)大，越來(lái)越多的風(fēng)電場(chǎng)選擇大型變速風(fēng)電機(jī)組并入電網(wǎng)，直驅(qū)永磁風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)電場(chǎng)中的數(shù)量在不斷增加，而且我國(guó)的風(fēng)電場(chǎng)一般在電網(wǎng)的薄弱地區(qū)，因此，研究直驅(qū)永磁風(fēng)電機(jī)組故障穿越能力，對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要參考意義。本文根據(jù)永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行特性，在坐標(biāo)系下，建立了直驅(qū)永磁風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。并在matlab/simulink環(huán)境下，建立直驅(qū)永磁風(fēng)電機(jī)組到電網(wǎng)的仿真模型，對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組接入電網(wǎng)的故障穿越能力進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)發(fā)生各種故障下，直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組具有故障穿越功能。尤其在電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落時(shí)，直驅(qū)風(fēng)機(jī)能為系統(tǒng)提供一定的無(wú)功支撐。有效防止系統(tǒng)電壓過多降落。提高了系統(tǒng)故障運(yùn)行的穩(wěn)定性。

1 直驅(qū)永磁風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

1.1 直驅(qū)永磁風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)

直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)（D-PMSG）主要包括風(fēng)速、槳距控制式風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)(PMSG)、背靠背全功率變頻器以及控制系統(tǒng)等5大部分，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中背靠背全功率變頻器系統(tǒng)又可以分為：發(fā)電機(jī)側(cè)變頻器、直流環(huán)節(jié)和電網(wǎng)側(cè)變頻器。因槳距控制式風(fēng)力機(jī)和永磁同步發(fā)電機(jī)直接相聯(lián)，所以叫直驅(qū)風(fēng)電風(fēng)力發(fā)電機(jī)。發(fā)電機(jī)的輸出經(jīng)發(fā)電機(jī)側(cè)變頻器整流后由電容支撐，再經(jīng)電網(wǎng)側(cè)變頻器將能量送給電網(wǎng)。

圖1 直驅(qū)同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)示意圖

1.2 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

1.2.1 風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)貝茨理論[3]，風(fēng)力機(jī)從氣流中獲得的功率既與風(fēng)速的三次方成正比，還與風(fēng)輪的結(jié)構(gòu)有關(guān)。風(fēng)力機(jī)的機(jī)械功率方程式如下：式中，Pw為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械功率；R為風(fēng)力機(jī)的風(fēng)輪半徑；ρ為空氣密度；υ為風(fēng)速；Cp為風(fēng)力機(jī)風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)；它是槳距角β與葉尖速比λ（風(fēng)力機(jī)機(jī)械角速度。

本文將風(fēng)電機(jī)組的軸系系統(tǒng)用風(fēng)力機(jī)與永磁發(fā)電機(jī)兩質(zhì)塊來(lái)表示，其數(shù)學(xué)模型如下[4-5]：

式中，Ht與Hg分別為風(fēng)力機(jī)與發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)；Ks為兩質(zhì)塊間的剛度系數(shù)；Dt與Dg分別為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的自阻尼系數(shù)；θs為兩質(zhì)塊間的相對(duì)角位移；Te為發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；ωs為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ω0為同步轉(zhuǎn)速。

1.2.2 永磁同步發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

本文在d-q坐標(biāo)系下，建立的永磁同步發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型為[6]：

式中，id和iq分別為發(fā)電機(jī)d的軸與q軸電流；Ld和Lq分別為發(fā)電機(jī)d的軸和q軸電感；Ra為定子電阻；ωe為電角頻率；ωe=npωg，np為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)；ψ0為永磁體的磁鏈；ud和uq分別為ug的d軸q軸分量。定義q軸的反電勢(shì)eq=ωeψ0，d軸的反電勢(shì)為ed=0，假設(shè)發(fā)電機(jī)d軸與q軸電感相等，即Ld=Lq=L，則上式（4）可以寫成式（5）

PMSG的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

若Ld=Lq=L，則式（7）可以簡(jiǎn)化為：

2 驗(yàn)證模型的正確性

本文直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組與系統(tǒng)的連接圖如圖2所示。利用MATLAB/SIMULINK建立了直驅(qū)永磁風(fēng)電機(jī)組連接到電網(wǎng)的仿真模型，如下圖3所示。在該仿真模型中，直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機(jī)組的參數(shù)[7]如下：?jiǎn)螜C(jī)額定容量為2 MW，機(jī)端電壓為690 V，Xd=1.305 pu,=0.296 pu,X=0.252 pu,Xq=0.474 pu,X=0.243 pu,X1=0.18 pu, 時(shí)間常數(shù)T=4.49 pu，T"d0=0.0681 pu，定子電阻Rs=0.006 pu，H(s)=0.62，極對(duì)數(shù)p=1。

為驗(yàn)證所建模型正確性，此次試驗(yàn)仿真中，直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組初始運(yùn)行基本風(fēng)速為9 m/s，在6 s出現(xiàn)14 m/s的陣風(fēng)擾動(dòng)持續(xù)9 s后，在15 s風(fēng)速又逐漸變成平均風(fēng)9 m/s，在21 s時(shí)風(fēng)速又增大為14 m/s，仿真時(shí)間設(shè)為30 s。仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組輸出有功曲線

圖4 直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓

由圖3看出，直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組輸出功率能隨風(fēng)速而發(fā)生變化，最大輸出額定功率2 MW。圖4則說(shuō)明正常直驅(qū)風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的機(jī)端電壓在額定電壓附近波動(dòng)。因此，所建直驅(qū)機(jī)組并網(wǎng)模型是正確的。

3 永磁直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組故障穿越能力分析

為準(zhǔn)確分析直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的故障穿越能力，設(shè)風(fēng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)速保持不變?yōu)?2 m/s。風(fēng)機(jī)槳距角也保持恒定不變。風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)在5 s時(shí)刻發(fā)生單相接地故障，故障持續(xù)0.2 s結(jié)束。直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)行為曲線圖5、6、7、8所示。

圖5 直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組輸出有功曲線

圖6 直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組輸出無(wú)功曲線

圖7 直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組PWM直流電壓

圖8 直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓

由圖5可以看出，直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速下能夠穩(wěn)定運(yùn)行，輸出額定功率2 MW,同時(shí)直驅(qū)機(jī)組的機(jī)端電壓在額定電壓附近，如圖8所示。當(dāng)5 s時(shí)刻發(fā)生單相接地故障時(shí)，風(fēng)機(jī)輸出的電磁功率減小，同時(shí)機(jī)端電壓下降到約0.6倍額定值。而圖6則說(shuō)明，在直驅(qū)風(fēng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，風(fēng)機(jī)的輸出無(wú)功功率為“0”，從而使得風(fēng)電機(jī)組最大效率的發(fā)電，而故障時(shí)刻由于直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器控制策略的作用，使直驅(qū)同步機(jī)組在電壓跌落嚴(yán)重時(shí)，發(fā)出無(wú)功功率增加，既保證風(fēng)機(jī)機(jī)端電壓不會(huì)嚴(yán)重跌落，又能為電網(wǎng)提供一定無(wú)功支撐[8]。從上圖7也可以看出，風(fēng)機(jī)直流側(cè)電壓只是在故障發(fā)生時(shí)有較大波動(dòng)，故障期間并沒有升高很多，故障故障切除后，也能很快穩(wěn)定在正常值。直驅(qū)同步機(jī)組的機(jī)端電壓也可以較快恢復(fù)到額定電壓附近，無(wú)功功率經(jīng)過一段時(shí)間的波動(dòng)也回到了0 MV·A。

圖9 直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速

圖9是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速曲線，故障發(fā)生時(shí)刻，由于風(fēng)機(jī)輸出有功減小，使得風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子加速，故障消失后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速慢慢趨于平穩(wěn)。

從上面圖5可以看出，直驅(qū)同步機(jī)組在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)發(fā)生電壓跌落時(shí)發(fā)出無(wú)功功率增加，使風(fēng)機(jī)機(jī)端電壓不會(huì)下降過多，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組在故障時(shí)不切機(jī)，繼續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行。并且其發(fā)出的無(wú)功功率有利于電網(wǎng)故障的恢復(fù)。由此得出，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，直驅(qū)同步機(jī)組不但能夠承受短時(shí)的電壓降落而不退出運(yùn)行，而且能繼續(xù)向系統(tǒng)輸入無(wú)功功率以支撐系統(tǒng)電壓，即具有低電壓穿越功能[9-11]。這種低電壓穿越作為故障穿越能力的一種最突出功能，也是世界各國(guó)研究的熱點(diǎn)。直驅(qū)同步機(jī)組的低電壓穿越功能使同步機(jī)組比固定轉(zhuǎn)速異步機(jī)組在系統(tǒng)故障時(shí)對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)更大，更有利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組各部分功能的分析，根據(jù)直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，利用仿真軟件搭建了仿真模型。對(duì)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組故障穿越能力進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明：在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組具有較好的故障穿越能力，這使得未來(lái)的風(fēng)電場(chǎng)不但不會(huì)成為系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，反而能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供無(wú)功支撐，防止電壓過多跌落。這正是直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的優(yōu)勢(shì)所在。

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