黃顯亮 溫連峰 孫銘明

(92956部隊 大連 116041)

1 引言

導(dǎo)航系統(tǒng)在國防和諸多國民經(jīng)濟領(lǐng)域廣泛應(yīng)用;同時導(dǎo)航系統(tǒng)提供的位置、速度和時間等信息,也是完成部隊的調(diào)動部署、指揮作戰(zhàn)、綜合保障,以及武器平臺的應(yīng)用中不可缺少的支柱,導(dǎo)航戰(zhàn)已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭的重要組成部分,近年來在國際上發(fā)生的一些戰(zhàn)爭,無不驗證了導(dǎo)航在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的重要地位?？墒乾F(xiàn)有的單一導(dǎo)航手段難以滿足高可靠(容錯)、高定位精度、高抗干擾、高自主、高隱蔽、全球性和實時性的導(dǎo)航要求。因此,組合導(dǎo)航的研究已經(jīng)越來越為人們所重視。

現(xiàn)階段的組合導(dǎo)航系統(tǒng)多以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)為主系統(tǒng)[1],其它導(dǎo)航系統(tǒng)輔助慣導(dǎo)來提高導(dǎo)航精度和系統(tǒng)的可靠性?？柭鼮V波器是組合導(dǎo)航信息處理的關(guān)鍵性技術(shù),而聯(lián)邦卡爾曼濾波器已被美國空軍實驗室選為下一代容錯導(dǎo)航系統(tǒng)的基本濾波方法。

本文根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)(SINS)、GPS、Loran-C的特點,建立了SINS/GPS/Loran-C多傳感器組合系統(tǒng)的濾波模型,并進行了聯(lián)邦卡爾曼濾波器的設(shè)計。在進行了比較充分的理論分析基礎(chǔ)上,利用實測的靜、動態(tài)數(shù)據(jù)對多傳感器組合導(dǎo)航濾波器進行了驗證實驗,給出了部分系統(tǒng)參數(shù)的曲線圖,通過理論分析和實驗證明:本文應(yīng)用的聯(lián)邦卡爾曼濾波器是可行的。

2 組合導(dǎo)航系統(tǒng)聯(lián)邦卡爾曼濾波器設(shè)計

本文設(shè)計的SINS/GPS/Loran-C組合導(dǎo)航系統(tǒng)的聯(lián)邦卡爾曼濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示[2～3],采用間接、閉環(huán)反饋校正的濾波器設(shè)計,各子濾波器是次優(yōu)濾波,主濾波器是全局最優(yōu)濾波。聯(lián)邦卡爾曼濾波器具有容錯和檢測故障的能力,局部濾波器LF1和LF2有相同的輸出,但是精度不同。局部濾波器LF1(用于SINS與GPS組成的子系統(tǒng))的精度比局部濾波器LF2(用于SINS與Loran-C組成的子系統(tǒng))的精度高。LF2的主要目的是用來改善系統(tǒng)的可靠性和容錯能力,盡管它不能使系統(tǒng)的精度有明顯的改善。

圖1 SINS/GPS/Loran-C組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的聯(lián)邦卡爾曼濾波器

2.1 組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立

1)基本導(dǎo)航系統(tǒng)SINS

本組合導(dǎo)航系統(tǒng)是針對二維導(dǎo)航定位設(shè)計,采用北東地的地理坐標(biāo)系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系,所以不考慮 SINS 的高度信息(δ h),地向速度信息(δ VD)和加速度計地向漂移信息(▽D),因此根據(jù)文獻[2]和文獻[5]可得本組合導(dǎo)航系統(tǒng)中SINS的狀態(tài)矢量為:

其它各參數(shù)的定義詳見參考文獻[2]。

2.2 組合導(dǎo)航系統(tǒng)測量方程的建立

在本組合中,子系統(tǒng)GPS、Loran-C為觀測系統(tǒng),取SINS系統(tǒng)給出的經(jīng)度、緯度和GPS系統(tǒng)或Loran-C系統(tǒng)輸出的經(jīng)度、緯度的差作為觀測量,觀測量依次為:

2.3 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的仿真

由于導(dǎo)航系統(tǒng)是時變的,組合系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣和量測矩陣的確定都與載體的位置、速度有關(guān),因此進行仿真前,首先要設(shè)計載體的航行軌跡以提供量測值[6],仿真中的航行軌跡盡可能接近實際情況,包括艦艇的典型機動動作,以反映組合系統(tǒng)在各種情況下的性能。航行過程包括:加速、巡航、轉(zhuǎn)彎等階段,系統(tǒng)仿真時間共3600s,同時為了使各子濾波器的輸出信息同步,設(shè)GPS和 Loran-C的信息輸出間隔都是5s。設(shè)載體的初始位置為北緯38°,東經(jīng) 121°,初始航向 180°,初始速度為 0m/s,SINS由低精度元件構(gòu)成,陀螺時間相關(guān)漂移0.1(°)/h,陀螺白噪聲漂移 0.1(°)/h,加速度計零偏10-3g。平臺初始誤差角取北向100″,東向100″,水平速度誤差為1m/s,水平位置誤差為100m,選取北東地的地理坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系。具體的理論仿真結(jié)果如圖2～4所示。

由圖2～4可以看出:組合系統(tǒng)的速度誤差、位置誤差、平臺水平誤差角都迅速收斂并穩(wěn)定,導(dǎo)航系統(tǒng)的性能得到改善。為了驗證聯(lián)邦卡爾曼濾波器的容錯性能,在仿真過程中的600s～800s之間人為設(shè)置GPS信號無效,由圖3和圖4可以看出,重構(gòu)后的SINS/Loran-C組合系統(tǒng)在750s附近開始迅速收斂,誤差逐漸減小,SINS/GPS/Loran-C在800s重新組合后,誤差繼續(xù)減小,最后速度誤差穩(wěn)定在小于0.02m/s,經(jīng)度誤差穩(wěn)定在1m左右,緯度誤差穩(wěn)定在2m以內(nèi)。從理論仿真結(jié)果可以看出:SINS/GPS/Loran-C組合的聯(lián)邦卡爾曼濾波器達(dá)到了提高導(dǎo)航系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度的目的,此組合是可行的。

3 實驗與分析

為進一步檢驗以上討論的SINS/GPS/Loran-C組合系統(tǒng)的聯(lián)邦卡爾曼濾波器性能,在此采用IMU、GPS、Loran-C的靜、動態(tài)實測數(shù)據(jù)進行了實驗。GPS和 Loran-C的信息輸出間隔設(shè)置為5s,GPS采用WGS-84坐標(biāo)系,Loran-C采用WGS-72坐標(biāo)系,組合系統(tǒng)選取北東地的地理坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系。具體的實驗結(jié)果如圖5～圖10所示。

進行靜態(tài)數(shù)據(jù)采集點的位置坐標(biāo)為北緯38°52.513′(即 38.8752°),東經(jīng) 121°39.601′(即121.6600°)。采用GPS和Loran-C的位置信息為觀測量,由圖5～圖7可以看出:組合系統(tǒng)的緯度誤差穩(wěn)定在30m以內(nèi),經(jīng)度誤差穩(wěn)定在25m以內(nèi);北向和東向速度誤差大致在5m/s以內(nèi)。以上靜態(tài)實測數(shù)據(jù)的實驗可以表明:本文設(shè)計的SINS/GPS/Loran-C組合系統(tǒng)的聯(lián)邦卡爾曼濾波器是穩(wěn)定可靠的,達(dá)到了提高導(dǎo)航系統(tǒng)精度和可靠性的目的。

在經(jīng)過靜態(tài)實測數(shù)據(jù)試驗的基礎(chǔ)上,應(yīng)用此聯(lián)邦卡爾曼濾波器對在某海區(qū)采集到的動態(tài)實測數(shù)據(jù)(IMU 、GPS、Loran-C)進行試驗,以進一步驗證該濾波器的可行性。SINS/GPS/Loran-C組合系統(tǒng)的聯(lián)邦卡爾曼濾波器輸出的載體實時速度和實時位置曲線如圖8～圖10所示。

通過分析圖8和圖10可知:在2500s～7500s的時間段內(nèi),經(jīng)度的變化量接近0.4°,換算成距離為24海里;而從東向速度曲線上看,東向速度的平均值在8m/s～9m/s的量級之間,按照這個速度估算可得,在5000s的時間內(nèi),東、西方向的距離變化在21.6海里～24.3海里左右,所以東向速度曲線和載體的經(jīng)度曲線所反映出的艦船變化是一致的。

同理,通過分析圖9和圖10可知:在3750s～7500s的時間段內(nèi),緯度的變化量接近 0.125°,換算成距離為7.5海里;而從北向速度曲線上看,速度的平均值在3m/s～4m/s的量級之間,按照這個速度估算可得,在3750s的時間內(nèi)南、北方向的距離變化在6.1～8.1海里左右,所以北向速度曲線和載體的緯度曲線所反映出的艦船變化是一致的。

通過以上動態(tài)實測數(shù)據(jù)的試驗結(jié)果曲線和對試驗結(jié)果的分析表明:組合系統(tǒng)的位置曲線所反映出艦船的位置變化與速度曲線所反映出艦船運動的趨勢是一致的。

4 結(jié)語

本文針對SINS/GPS/Loran-C組合系統(tǒng)進行了聯(lián)邦卡爾曼濾波器的設(shè)計與仿真,并以實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行了實驗驗證。仿真和實驗驗證所得出的結(jié)論是基本一致的:即本文所設(shè)計的SINS/GPS/Loran-C組合系統(tǒng)的聯(lián)邦卡爾曼濾波器可以很好地提高導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度和可靠性,是可行的。

[1]衣曉,何友.多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)評述[J].火力與指揮控制,2003,28(4):1～4

[2]秦永元,張洪鉞,汪叔華.卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2004

[3]Carlson N.A.Federated Kalman filter simulation results[J].Navigation:Journal of the Institute of Navigation,1994,41(3):297～321

[4]黃曉瑞,崔平遠(yuǎn),崔沽濤.多傳感器信息融合技術(shù)及其在組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].高技術(shù)通訊,2002,(2):107～110

[5]林雪原.基于位置補償?shù)谋倍冯p星多組合導(dǎo)航系統(tǒng)模式研究[D].南京:南京航空航天大學(xué)博士論文,2004,3

[6]Y.Bar-Shalom,T.E.Fortmann.T racking and data association[M].Academic press,1988