常倩倩，黃 松，韓 光

（山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250013）

1 計(jì)算概況

土石壩地震液化分析包括靜力計(jì)算、動(dòng)力計(jì)算以及液化判定三個(gè)環(huán)節(jié)。靜力計(jì)算可以確定壩體和壩基在遭遇地震作用前的初始應(yīng)力狀態(tài)。在特定初始應(yīng)力狀態(tài)及給定地震波作用下，壩體的地震反應(yīng)可以通過(guò)動(dòng)力計(jì)算分析得到。由靜力和動(dòng)力分析結(jié)果，結(jié)合壩體和壩基材料動(dòng)力試驗(yàn)參數(shù)可以對(duì)壩基液化進(jìn)行判定。

該水庫(kù)工程地質(zhì)勘察報(bào)告中指出，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)的初判和復(fù)判，水庫(kù)壩基①層中粗砂在Ⅷ度地震設(shè)防烈度條件下，存在振動(dòng)液化的可能性。為大體確定液化的分布范圍和程度，依據(jù)室內(nèi)靜三軸、動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果對(duì)壩體進(jìn)行二維有限元的靜力、動(dòng)力分析。根據(jù)大壩斷面形狀及地質(zhì)條件，選擇某壩段典型斷面作為計(jì)算斷面。

2 地震烈度

根據(jù)山東地質(zhì)構(gòu)造分布、地震活動(dòng)情況以及《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》，該區(qū)設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度為0.2g，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征周期為0.35s，振動(dòng)破壞次數(shù)為20次。

3 地震液化有限元分析

3.1 計(jì)算軟件與模型

本次分析采用加拿大巖土分析軟件GEO-STUDIO中QUAKE/W模塊進(jìn)行地震分析，QUAKE/W是一款用來(lái)分析由于地震沖擊波、爆炸產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)載荷或者突然碰撞產(chǎn)生的沖擊載荷等作用下的土工結(jié)構(gòu)動(dòng)力問(wèn)題的巖土有限元分析軟件。動(dòng)力分析中土的本構(gòu)模型采用等效線彈性模型,即在彈性的迭代計(jì)算中，每個(gè)單元計(jì)入與應(yīng)變有關(guān)的剪切模量和阻尼比，再求得與應(yīng)變水平相應(yīng)的剪切模量和阻尼比，這種方法就是所謂等效線形迭代法。

3.2 液化判定方法

計(jì)算模型液化判別方法根據(jù)SEED等人采用循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)?zāi)M地基飽和砂層在地震波水平循環(huán)剪切作用下的液化判別方式，也是實(shí)驗(yàn)室中經(jīng)常采用的一種液化判別方法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室做出的正常固結(jié)狀態(tài)下砂層的液化應(yīng)力比值的大小作為模型判斷液化的標(biāo)準(zhǔn)，其中：

其中：CSR為液化應(yīng)力比；qd為三軸試驗(yàn)中的周期偏應(yīng)力；σv′(statlc)為試樣的初始固結(jié)壓力。

鑒于該水庫(kù)地震基本烈度為Ⅷ度，采用循環(huán)作用次數(shù)為20次的試驗(yàn)結(jié)果，選取KC=1.5，即固結(jié)應(yīng)力為100kPa時(shí)的液化應(yīng)力比值作為判定標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于地基中粗砂，其液化應(yīng)力比值為0.334。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 靜力分析

4.1.1 計(jì)算模型

土體靜力狀態(tài)下的初始靜應(yīng)力對(duì)土石壩地震荷載作用下的動(dòng)力反應(yīng)有較大影響，靜力計(jì)算的目的是為了求出壩體與壩基在遭遇地震作用前的初始應(yīng)力狀態(tài)。在有限元靜應(yīng)力分析時(shí)，壩體及地基采用鄧肯等人提出的非線性彈性的雙曲線E-V模型。

4.1.2 計(jì)算參數(shù)

天津地鐵1號(hào)線是天津最早的地鐵線路，1984年正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)。北起劉園站，南至財(cái)經(jīng)大學(xué)站，全長(zhǎng)26.2 km，共設(shè)置車(chē)站21座。列車(chē)編組為 6節(jié)B型車(chē)，早晚高峰的發(fā)車(chē)間隔為5 min，平峰的發(fā)車(chē)間隔為8 min。目前1號(hào)線的日均客流量約30萬(wàn)人次。

根據(jù)地勘報(bào)告中試驗(yàn)資料，確定有限元計(jì)算的各項(xiàng)參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 材料靜力分析參數(shù)表

4.1.3 靜力分析計(jì)算結(jié)果

具體分析結(jié)果如圖1～4：

圖1 典型斷面最大主應(yīng)力云圖（kPa）

圖2 典型斷面最小主應(yīng)力云圖（kPa）

圖3 防滲墻上游臨水面應(yīng)力等值線圖

圖4 防滲墻下游臨水面應(yīng)力等值線圖

由圖1～4可知，壩體最大、小主應(yīng)力整個(gè)趨勢(shì)是隨深度而增大，最大主應(yīng)力發(fā)生在壩基處，最小主應(yīng)力出現(xiàn)在壩體表面，壩體及壩基中均未出現(xiàn)拉應(yīng)力；在浮力及滲透力作用下，壩體上游壩殼的應(yīng)力均比下游側(cè)要??；防滲墻的應(yīng)力均為壓應(yīng)力，同樣，在浮力以及滲透力的作用下，防滲墻上游臨水面的應(yīng)力也比下游側(cè)小。

4.2 動(dòng)力分析

4.2.1 計(jì)算模型——等效線形模型

在地基強(qiáng)烈震動(dòng)的條件下，大多數(shù)土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系都具有非線性性質(zhì)，如圖5，為了能對(duì)土的復(fù)雜的動(dòng)力特性作簡(jiǎn)化處理，把模型簡(jiǎn)化成一條直線的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即連接1和4兩頂點(diǎn)，就成為等效線形模型，本次動(dòng)力分析采用等效線性模型。

圖5 土的應(yīng)力應(yīng)變特性

圖6 水庫(kù)地震加速度時(shí)程曲線

根據(jù)地勘報(bào)告中動(dòng)三軸試驗(yàn)資料，確定動(dòng)力分析計(jì)算的各項(xiàng)參數(shù)（見(jiàn)表 2），具體有凝聚力、摩擦角、飽和容重、泊松比、動(dòng)力參數(shù)采用固結(jié)比Kc=1.5，固結(jié)應(yīng)力為100kPa時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果,包括剪切模量方程、模量衰減方程、阻尼比方程、循環(huán)周數(shù)方程、孔隙水壓力比方程，其中，剪切模量方程與圍壓和材料的塑性指數(shù)有關(guān)，孔隙水壓力比方程與土體的材料性質(zhì)有關(guān)，模量衰減方程與阻尼比方程參數(shù)參見(jiàn)表3，循環(huán)周數(shù)方程參數(shù)見(jiàn)表 4。

表2 等效線性模型參數(shù)表

表3 壩基及壩體材料動(dòng)剪切模量、阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系

表4 壩基及壩體材料循環(huán)周數(shù)與液化剪應(yīng)力比關(guān)系表

4.2.3 地震加速度時(shí)程曲線

動(dòng)力分析除采用等效線形模型參數(shù)外，還需確定該地區(qū)的地震加速度時(shí)程曲線。由水庫(kù)地質(zhì)勘察報(bào)告可知，本區(qū)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.35s，地震動(dòng)峰值加速度為0.20g，相應(yīng)地震基本烈度Ⅷ度。該典型斷面壩段場(chǎng)地為中軟土，場(chǎng)地類(lèi)別為II類(lèi)，地震反應(yīng)譜特征周期為0.45s，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.25s。根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，結(jié)合地質(zhì)勘探資料，經(jīng)計(jì)算分析最不利情況下選用的地震加速度時(shí)程曲線，如圖6所示。

4.2.4 動(dòng)力分析結(jié)果

（1）加速度反應(yīng)。根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，由于壩體的動(dòng)力放大作用，壩體上部的地震加速度較下部大，在壩頂附近地震加速度最大，圖7和圖8是QUAKE/W程序記錄的計(jì)算過(guò)程中壩頂和壩底處的x方向加速度曲線，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

（2）地震結(jié)束時(shí)壩體液化情況。土石壩在地震結(jié)束時(shí)的液化區(qū)域分布如圖9所示，圖中深色區(qū)域表示發(fā)生液化，從圖中可以看出液化區(qū)主要分布在壩基①層壓重以外壩踵與壩腳部位，該部分液化區(qū)為中粗砂，因其具有較低的抗液化能力，故最易發(fā)生液化，曲線值表示液化應(yīng)力比值，根據(jù)液化判定方法，即液化應(yīng)力比大于0.334時(shí)，材料發(fā)生液化，與工程地質(zhì)勘察報(bào)告中對(duì)液化發(fā)生的有關(guān)結(jié)論相吻合。

圖7 大壩壩頂x方向加速度記錄曲線

圖8 大壩壩底x方向加速度記錄曲線

圖9 典型斷面大壩液化分布圖

5 結(jié) 語(yǔ)

（1）由靜力分析結(jié)果可知，壩內(nèi)為壓應(yīng)力，沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力，最終得出該土石壩在靜力條件下是穩(wěn)定的。

（2）從動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析，由于大壩采取了壓重處理措施，液化區(qū)主要分布在壩體外側(cè)的中粗砂壩基內(nèi)，對(duì)大壩安全沒(méi)有影響。

（3）根據(jù)試驗(yàn)與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比可得，應(yīng)用QUAKE/W軟件，不僅能分析大壩的應(yīng)力分布狀態(tài)，同時(shí)能夠很好得反應(yīng)出土石壩在地震情況下的地震響應(yīng)和動(dòng)力穩(wěn)定性（砂殼料的液化程度），對(duì)工程設(shè)計(jì)具有重要意義。

[1]錢(qián)家歡，殷宗澤.土工原理與計(jì)算[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，1996.

[2]顧淦臣.土石壩地震工程[M].南京：河海大學(xué)出版社，1989.