宋洪勇,熊曉軍林 凱,李 揚 (成都理工大學(xué)地球探測與信息技術(shù)教育部重點實驗室,四川成都610059)

生物礁是由原地生長的造礁生物所營造的具有抗浪格架、外形呈凸透鏡狀的碳酸鹽隆[1]。生物礁是良好的油氣聚集場所,具有孔隙度高、儲量豐度大、油氣產(chǎn)能高等特點,在油氣勘探開發(fā)中具有十分重要的地位。目前對于生物礁的數(shù)值模擬大多采用褶積方法,但該方法不能有效地反映生物礁地震波場的運動學(xué)和動力學(xué)特征,也不能反映不同流體類型與不同孔隙度儲層的地震波場特征[1]。Gassmann(1951)導(dǎo)出了流體飽和巖石有效體積模量與骨架體積模量、干燥巖石體積模量、孔隙流體體積模量、以及孔隙度之間關(guān)系的著名Gassmann方程[2]。以Gassmann方程為理論基礎(chǔ)的流體替換容易實現(xiàn)如下過程:①從一種流體飽和巖石的地震波傳播速度預(yù)測另外一種流體飽和巖石的地震波傳播速度。②用巖石骨架地震波傳播速度預(yù)測飽和巖石地震波傳播速度,再結(jié)合常規(guī)的波動方程數(shù)值方法即可實現(xiàn)雙相介質(zhì)的地震數(shù)值模擬[2]。當(dāng)前大多數(shù)流體替換研究重點集中在碳酸鹽巖石由一種飽和狀態(tài)到另一種飽和狀態(tài)的替換[3],筆者利用研究區(qū)的碳酸鹽生物礁干巖樣,探討由干巖石到飽和巖石的流體替換過程,并提出一種新的基于Gassmann方程的流體替換的計算流程,用于分析碳酸鹽生物礁地震響應(yīng)特征隨流體飽和度及孔隙度變化的關(guān)系,進行巖性和油氣預(yù)測。

1 方法及原理

1.1 Gassmann方程

Gassmann方程是各向同性介質(zhì)流體替換的理論基礎(chǔ)[2]。流體替換的目的是在給定的儲層條件 (例如溫度、壓力、孔隙度、巖石基質(zhì) (骨架)類型和鹽水礦化度)和孔隙流體飽和度條件下模擬儲層的縱橫波速度和密度。Gassmann方程則是把巖石孔隙度、框架和流體性質(zhì)與巖石體積模量聯(lián)系起來的橋梁。

Gassmann方程的基本假設(shè)條件是:①巖石 (基質(zhì)或骨架)宏觀上是均質(zhì)的;②所有孔隙都是連通或相通的;③所有孔隙都充滿流體 (氣、液或氣液混和物);④研究中的巖石-流體系統(tǒng)是封閉的 (不排液);⑤孔隙流體不對固體骨架產(chǎn)生軟化或硬化的相互作用。下面是Gassmann方程的一種表達式:

式中,Ksat為飽和巖石的有效體積模量,GPa;KfL為巖石內(nèi)孔隙流體自身的體積模量,GPa;Kma為巖石基質(zhì)(骨架)礦物的體積模量,GPa;Kdry為干燥(空孔隙)巖石的有效體積模量,GPa;φ為巖石的有效孔隙度。

利用式 (1)和相應(yīng)其他公式可以實現(xiàn)流體替換。Gassmann方程可以得出巖石的體積模量如何隨巖石中孔隙流體的變化而變化。換言之,在巖石和巖石有效孔隙度不變的情況下,已知含流體1的飽和巖石的有效體積模量,可求得 (或預(yù)測)含流體2的飽和巖石的有效體積模量[4]。

1.2 利用Gassmann方程進行流體替換的計算步驟

1)計算含流體1的飽和巖石的有效體積模量和拉梅常數(shù) 飽和巖石的有效體積模量和拉梅常數(shù)的計算公式如下:

2)計算含流體2的飽和巖石的有效體積模量 由式(1)可得出:

3)確定含流體2的飽和巖石的拉梅常數(shù) 含流體2的飽和巖石的拉梅常數(shù)與含流體1的飽和巖石的拉梅常數(shù)相等,即:

4)計算含流體2的飽和巖石的密度 飽和巖石的密度計算公式如下:

5)計算含流體2的飽和巖石的波速 飽和巖石的波速計算公式如下:

2 實例分析

表1是關(guān)于圖1的測井解釋表,該井在目的層段共解釋了15個層段 (包含氣層、差氣層、氣水同層)。從表1中可以看出,解釋得到的氣層5、6、7、8不僅位置緊緊相鄰,而且速度差異也較小。因此,在以下的流體替換中,將這4個氣層同時進行流體替換,從而研究其地震響應(yīng)特征。

表1 W05井的測井解釋表

圖2是基于W05井建立的水平地層模型,該模型將表1中的15個解釋層段設(shè)定為均勻?qū)?(其厚度與解釋層段的厚度相同),模型的其他地方均為厚度為1m的薄互層,模型的速度和密度全部根據(jù)聲波和密度測井曲線設(shè)定。

在以下的數(shù)值模擬中,采用如下流程[5,6]:①對原始模型采用波動方程數(shù)值模擬方法進行正演模擬,并與W05井的井旁地震記錄相比對,迭代修正模型的各項參數(shù) (初始延拓深度、初始延拓速度、子波頻率等參數(shù)),得到與地下模型相一致的速度模型。②采用計算得到的速度模型進行流體替換的正演模擬,分析不同流體與不同孔隙度的儲層的地震反射特征。

圖1 某區(qū)生物礁W05井的地震剖面 (生物礁介于G AP層與T16層之間)

圖3是對圖2中的模型進行波動方程正演計算得到的模擬記錄,替換氣層的綜合反射表現(xiàn)為模擬記錄中的第2個波峰反射,從圖3中可以看出,模擬記錄與圖1中W05井的井旁地震記錄具有很好的一致性 (除第3個波峰反射位置偏上,第4個波峰反射能量較強),從而驗證了正演模型的各項參數(shù)的可靠性與正確性。

圖2 基于表1的測井解釋數(shù)據(jù)建立的水平地層模型

圖3 對應(yīng)圖2模型的正演記錄

圖4是將氣層替換為水層 (孔隙全部充填水)和干層的模擬記錄,替換后的水層的反射表現(xiàn)為圖4(b)中的第2個波峰反射,其相對于圖4(a)而言,僅表現(xiàn)為略微的振幅減弱,其他特征完全一致。其主要原因在于,氣層替換為水層后,其等效速度略微變大,從而與圍巖速度差異減小,從而導(dǎo)致反射界面能量減弱。干層等效于致密層,即替換后的生物礁儲層氣層消失,其等效速度為高速。因此,在圖4(c)中的模擬記錄上出現(xiàn)了第2根同相軸的急性反轉(zhuǎn),并且導(dǎo)致第1根同相軸的波形分裂為2個波峰,以及第3根同相軸的能量減弱,波形也發(fā)生了變化。

圖5是將氣層孔隙度提高至8%和10%得到的流體替換的模擬記錄,從圖中可以看出,隨著孔隙度的增加,氣層的等效速度降低,其與圍巖的速度差增大,其反射能量逐漸增強。由此可知,高孔隙度的氣層表現(xiàn)為強的亮點反射。

圖4 不同流體類型的流體替換

圖5 不同孔隙度類型的流體替換

3 結(jié) 論

1)基于Gassmann方程的流體替換的計算流程可以有效地模擬不同流體類型和不同孔隙度的碳酸巖生物礁儲層的地震響應(yīng)特征。

2)對于碳酸鹽巖生物礁儲層,隨著孔隙度的增大,高孔隙度的氣層表現(xiàn)為強的亮點反射。

3)當(dāng)改變碳酸鹽巖生物礁儲層內(nèi)部流體性質(zhì)時,儲層的等效速度會發(fā)生急劇變化,會導(dǎo)致地震反射同向軸的波形分裂或極性反轉(zhuǎn)。

[1]熊曉軍,賀振華,黃德濟.生物礁地震響應(yīng)特征的數(shù)值模擬[J].石油學(xué)報,2009,30(1):75～79.

[2]史燕紅.基于Gassmann方程的流體替換 [D].成都:成都理工大學(xué),2009.

[3]林凱,賀振華,熊曉軍,等.基于Gassmann方程的鮞灘儲層流體替換模擬技術(shù)及其應(yīng)用 [J].石油物探,2009,48(5):493～498.

[4]賀振華.巖石物理學(xué)講義[M].成都:成都理工大學(xué),2008.

[5]賀振華.反射地震資料偏移處理與反演方法 [M].重慶:重慶大學(xué)出版社,1989.

[6]熊曉軍.單程波動方程地震數(shù)值模擬新方法研究[D].成都:成都理工大學(xué),2007.