張軍齊 安海鋒

0 引言

某縣公路路線總長近20 km,沿狹長沼澤地布設,分布有連續(xù)性差、層厚變化大及土體性質(zhì)特殊的濕軟地基。處理好這類軟弱地基對保證公路質(zhì)量具有重要意義。本文提出了基于熵權雙基點優(yōu)選方法,對地基處理方案進行比較和選擇,以便得到合理結果。

1 基于熵權決策法的軟基處理方案優(yōu)選模型

1.1 熵

當熵 H(p1,p2,…,pn)滿足如下3個合理且相容的要求時,熵只有唯一的形式。

其中,pi為相應的概率。

設A為非模糊判斷矩陣:

1.2 熵權

在有m個評價指標,n個評價對象的評估問題中,其非模糊評價矩陣 A′為:

由此,在有 m個評價指標,n個評價對象定義熵:

為使lnfij有意義,一般假定:當 fij=0時,fijlnfij=0。

定義熵權:

熵權的大小與被評價對象有直接關系。當各被評價對象在指標i上的值相差較大,熵值較小,熵權較大時,說明該指標包含了較多信息,應重點考察。指標的熵越大,其熵權越小,該指標越不重要。熵權反映的是當給定被評價對象集后各種評價指標值確定情況下,各指標在競爭意義上的相對激烈程度。

2 實例應用

以某縣公路K160+600～K16+080路段軟弱地基為例,應用熵權雙基點決策模型,對拋石擠密、換填砂礫、加鋪土工織物及粉噴樁等可行方案進行評價優(yōu)選。每種方案考慮如下6種因素:安全可靠、環(huán)境協(xié)調(diào)、經(jīng)濟合理、技術可行、施工難易、施工工期。故可以認為本問題是一個有6個評價指標,4個評價對象的熵權決策問題。運用灰色理論對各影響因素進行白化處理及權重確定,見表1。

表1 方案分析評價表

由表1可確定非模糊評價矩陣,標準化后得規(guī)格化矩陣,可得各評價指標熵值見表2。

表2 各評價指標熵值表

則可得屬性矩陣為:

故正理想點P+=(0.689 4,0.729 6,0.729 6,0.729 6,0.689 4,0.729 6)T;負理想點P-=(0,0,0,0,0,0)T。

計算各方案特征值到正理想點P+的距離(q)和到反理想點P-的距離(q),可得各方案的優(yōu)屬度(見表3)。

表3 各方案的距離、優(yōu)屬度及優(yōu)選順序

根據(jù)計算結果,可選擇方案三為最優(yōu)方案,即該軟基的最優(yōu)處理方案為拋石擠淤。

3 結語

熵權雙基點決策優(yōu)選能夠?qū)⒕哂胁煌烤V,代表不同類型和物理含義的分指標進行標準化處理;得出的熵權最大程度地反映了分指標的真實水平,同時結合專家評判,充分發(fā)揮了客觀評價和主觀評價的優(yōu)勢。在地基處理方案優(yōu)選決策中,由于地基處理方案選擇的影響因素是非常復雜的,各個分指標間相互聯(lián)系、相互影響,因而需要科學合理的優(yōu)選方法,熵權雙基點決策優(yōu)選法為此提供了強有力的工具。通過實例分析,證明地基處理方案熵權雙基點決策法,在很大程度上保證了優(yōu)選結果的準確性。熵權雙基點法克服了傳統(tǒng)評估方法中主觀確定權數(shù)的缺陷,具有較強的識別評判能力和簡便、定量嚴密的特點,該方法對其他綜合評價工作也有一定的借鑒意義。

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