謝宗繁 王文貫

(廣西南寧水利電力設(shè)計(jì)院 南寧 530001)

1 前言

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的繁榮,各地大興土木工程建設(shè),由此產(chǎn)生大量的土石方開(kāi)挖與棄填,為了保護(hù)環(huán)境,節(jié)約投資,國(guó)家倡導(dǎo)盡量減少棄渣占地,注重土石方挖填平衡。在已知待棄土石方工程量的條件下,尋找一處合適的棄渣場(chǎng),使所征地塊滿(mǎn)足棄填容量的要求,給工程測(cè)量提出了新問(wèn)題?，F(xiàn)代建筑的規(guī)模越來(lái)越大,造成的待棄土石方量也越來(lái)越大,對(duì)棄土場(chǎng)工程測(cè)量質(zhì)量和精度要求越來(lái)越高,常規(guī)的測(cè)量方法在時(shí)間上和質(zhì)量上都很難滿(mǎn)足要求。為了解決這個(gè)問(wèn)題,土石方計(jì)算的新理論、新方法也隨著測(cè)繪技術(shù)的進(jìn)步應(yīng)運(yùn)而生。

2 土石方計(jì)算方法介紹

土石方工程作為工程建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,它的精確程度關(guān)系到整個(gè)工程的投資情況及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。多年來(lái)實(shí)踐總結(jié)出多種計(jì)算的方法,常用的有斷面法、方格網(wǎng)法、等高線(xiàn)法、DTM模型法等。

2.1 斷面法

斷面法是測(cè)定沿線(xiàn)路、條形地帶的縱橫斷面,根據(jù)實(shí)測(cè)斷面線(xiàn)和設(shè)計(jì)線(xiàn)計(jì)算每條斷面的面積,根據(jù)斷面之間的距離來(lái)計(jì)算相鄰斷面的填、挖方量,再累加計(jì)算每條線(xiàn)路的填方、挖方量。用平行截取的斷面描述地面狀況,然后利用斷面面積及相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行土石方量的計(jì)算。公式為V i=(△Si-1+△Si)L/2。此方法的優(yōu)點(diǎn)是:計(jì)算簡(jiǎn)便,斷面數(shù)據(jù)容易采集,方法多樣,適用于特別復(fù)雜的狹長(zhǎng)帶狀地形場(chǎng)地。缺點(diǎn)是:精度主要受斷面間距L的限制,在變化較大的地區(qū)需要加測(cè)斷面來(lái)提高精度。

2.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法的原理就是把項(xiàng)目區(qū)域分成N個(gè)方格網(wǎng),這些方格網(wǎng)是以s為底面積,以相應(yīng)方格的四個(gè)角的設(shè)計(jì)高程和地性線(xiàn)高程高差的平均值 Hi為高的長(zhǎng)方體,N個(gè)長(zhǎng)方體的體積和就是設(shè)計(jì)挖(填)土石方量。其中 N=S總/S,S總為整個(gè)項(xiàng)目的投影面積,其公式簡(jiǎn)化為V=∑SHi,按微積分原理當(dāng)N∝∞時(shí),V趨向于真值。方格網(wǎng)法主要適用于平坦地區(qū)及高差不太大的地區(qū),對(duì)起伏大的網(wǎng)格,可以通過(guò)加密網(wǎng)格的辦法提高計(jì)算精度。該法優(yōu)點(diǎn)是:①方格網(wǎng)的底面積是定值s,計(jì)算Vi=SHi比較簡(jiǎn)單。②方格網(wǎng)法只適用于平坦場(chǎng)地,或是經(jīng)過(guò)施工后高程相對(duì)平緩的地形。缺點(diǎn)是:①外業(yè)采集數(shù)據(jù)要求方格網(wǎng)均勻分布,僅適用于相對(duì)平緩的地形。②需采集的數(shù)據(jù)量大,需要相當(dāng)大的計(jì)算量。

2.3 等高線(xiàn)法

等高線(xiàn)法是利用圖上封閉的等高線(xiàn)來(lái)計(jì)算土方量,先計(jì)算出相鄰兩條等高線(xiàn)所圍成的面積,根據(jù)兩條等高線(xiàn)之間的高差,求出這兩條閉合等高線(xiàn)圍成的墩臺(tái)形的土方量,再將每個(gè)墩臺(tái)的方量累加計(jì)算出指定范圍內(nèi)的等高線(xiàn)之間的土方量。該方法有很大的局限性,實(shí)際工作中很少用。

2.4 DTM法

數(shù)字地面模型 (Digital Terrain Model DTM)是地貌形態(tài)的離散表示。以高程為特征值的DTM也稱(chēng)為數(shù)字高程模型 (Didital Elevation Mdoel DEM)。DTM數(shù)據(jù)主要有規(guī)則格網(wǎng)或不規(guī)則格網(wǎng)組成,實(shí)際中多為不規(guī)則DTM模型。DTM是用數(shù)字形式 (x,y,z)坐標(biāo)來(lái)表達(dá)區(qū)域內(nèi)的地貌形態(tài),以縮微的形式再現(xiàn)了地表形態(tài)起伏變化特征,具有形象、直觀、精確等特點(diǎn),適用于所有的地形條件,并且計(jì)量的精度相當(dāng)高。在生產(chǎn)中有廣泛的使用價(jià)值。例如:在民用和軍用的工程項(xiàng)目 (如道路設(shè)計(jì))中計(jì)算挖填土石方量;道路設(shè)計(jì)的路線(xiàn)選擇、地址選擇;不同地形的比較和統(tǒng)計(jì)分析;計(jì)算坡度和坡向,繪制坡度圖、用于地貌分析,計(jì)算浸蝕和徑流等等。

DTM法是直接用原始數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)構(gòu)建的一種地形表達(dá)形式,其實(shí)質(zhì)是用一系列互不交叉、互不重疊的三角形面片組成的網(wǎng)絡(luò)來(lái)近似描述地形表面,其數(shù)學(xué)特征可以表達(dá)為三維空間的分段線(xiàn)性模型,在整個(gè)區(qū)域內(nèi)連續(xù)但不可微。在構(gòu)建DTM過(guò)程中算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)構(gòu)網(wǎng)速度有著重要的影響。現(xiàn)在比較成熟的三角化算法有:Delauna三角化算法 (DT)、輻射掃描算法、基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的退火模擬算法和基于數(shù)學(xué)形態(tài)的三角化算法。

土方量計(jì)算實(shí)際上就是計(jì)算原始地表與設(shè)計(jì)地表之間的體積值。因此只需在計(jì)算區(qū)建立兩個(gè)DTM,一個(gè)為原始地表DTM,另一個(gè)為設(shè)計(jì)地表DTM,根據(jù)兩個(gè)DTM差值即可求出計(jì)算區(qū)的土方量。設(shè)原始地表DTM為DTM,設(shè)計(jì)地表DTM為DTM設(shè),在相同的坐標(biāo)原點(diǎn)和格網(wǎng)大小的情況下,將同一區(qū)域的DTM和DTM設(shè)進(jìn)行疊加,可得一新的DTM為 ΔDTM,則ΔDTM=DTM-DTM設(shè),分量表示形式為ΔZ(Ij)=Z1(Ij)-Z2(I j),Z1(Ij)表示地表DTM的格網(wǎng)點(diǎn)高程,Z2(Ij)表示設(shè)計(jì)DTM設(shè)的格網(wǎng)點(diǎn)高程。對(duì)于任一格網(wǎng)(Ij),若ΔZ(Ij)＞0,則該格網(wǎng)為挖方;若Z(Ij)＜0,則該格網(wǎng)為填方。設(shè)格網(wǎng)面積為S=dx×dy,則該格網(wǎng)處的土方量為V(ij)=ΔZ(Ij)×S,將Z(Ij)＞0和Z(Ij)＜0的數(shù)據(jù)進(jìn)行累加,即可求得該區(qū)域的填挖方量。

相對(duì)于規(guī)則格網(wǎng),DTM法有如下優(yōu)點(diǎn):

(1)三角網(wǎng)中的點(diǎn)和線(xiàn)的分布密度和結(jié)構(gòu)完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào),不改變?cè)紨?shù)據(jù)和精度,能很好地適應(yīng)起伏較大、工程體不規(guī)則地形,從而將地表的特征再現(xiàn),土石方計(jì)算精度較高。

(2)能夠插入地性線(xiàn)以保存原有關(guān)鍵的地形特征,坡地的坡根、坡肩為明顯的地性線(xiàn),沿地性線(xiàn)對(duì)工程位置進(jìn)行測(cè)量,并考慮地性線(xiàn)生成三角網(wǎng),可真實(shí)的反映每個(gè)臺(tái)階坡面的實(shí)際形狀。

(3)利用三角網(wǎng)建立DTM模型計(jì)算土方量精度高,在設(shè)計(jì)有特殊景觀,或者設(shè)計(jì)地表十分不規(guī)則的情況下,用其他算法很難精確計(jì)算出土方量。而利用DTM法,可以建立設(shè)計(jì)地表DTM,當(dāng)建立原始地表DTM的數(shù)據(jù)足夠多,所構(gòu)建的三角網(wǎng)趨于無(wú)窮多時(shí),可以重現(xiàn)土方量的形態(tài)特征,與實(shí)際工程體形狀最接近,因此計(jì)算土方量最優(yōu)。這是其他幾種方法不能比擬的。

DTM法的缺點(diǎn):利用三角網(wǎng)建立DTM模型計(jì)算過(guò)程數(shù)據(jù)量大,手工計(jì)算幾乎不可能,使用計(jì)算機(jī)計(jì)算占用大量的存儲(chǔ)空間和內(nèi)存,但依現(xiàn)有的條件,這些都不是問(wèn)題。

3 DTM模型法運(yùn)用實(shí)例

廣西隆安縣金雞灘水利樞紐建設(shè)需要開(kāi)挖大量土石方,特別是船閘的建設(shè)、圍堰的拆除等要產(chǎn)生大量的待棄土石方,如何妥善安置待棄土石方關(guān)系到工程能否順利建設(shè),所以尋找一個(gè)合適的棄渣場(chǎng)是當(dāng)務(wù)之急。

究竟要找多大的棄渣場(chǎng)才能容納所有金難灘電站的棄土,在允許的條件下怎樣才能做到征用最少的土地,容納最多的棄土是擺在設(shè)計(jì)人員面前的一個(gè)大問(wèn)題。我們就是采用數(shù)據(jù)構(gòu)建DTM模型法計(jì)算棄渣場(chǎng)的最大容量來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的。

在電站壩址上游0.8km處,遠(yuǎn)離江邊的低洼山溝里找一個(gè)棄渣場(chǎng),要求棄渣場(chǎng)不受右江10年一遇洪水影響。實(shí)地測(cè)繪該地區(qū)的地形,經(jīng)三檢一驗(yàn)收合格后加載棄渣場(chǎng)的道路設(shè)計(jì)、擋土墻設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)以及棄渣最大允許高程數(shù)據(jù),利用南方Cass7.0軟件構(gòu)建DTM模型如圖1。

通過(guò)運(yùn)用DTM法土石方計(jì)算,整個(gè)工程預(yù)測(cè)待棄渣總量為165.16萬(wàn)m3,渣場(chǎng)平整的允許高程為150m,為了盡量少征地,節(jié)省投資,用DTM模型法反復(fù)計(jì)算得金雞灘電站棄渣場(chǎng)征地面積 44萬(wàn)m2時(shí)能容納170萬(wàn)m3的棄渣,為了預(yù)防工程量有少量變動(dòng),我們采用征地紅線(xiàn)部分的征地。

經(jīng)實(shí)際棄渣證明我們所征的棄渣場(chǎng)正好能容納整個(gè)項(xiàng)目的棄渣量。

4 結(jié)束語(yǔ)

DTM模型法比起以往的 “橫斷面法”手工算法在計(jì)算效率和準(zhǔn)確程度上有很大的提高,同時(shí)DTM模型法還具有較強(qiáng)的可操作性。通過(guò)實(shí)際工程運(yùn)用體會(huì)到它有如下的優(yōu)點(diǎn):

⑴操作簡(jiǎn)潔方便,經(jīng)濟(jì)高效,特別是融合了全球定位系統(tǒng)GPS和全站儀后大大縮短了外業(yè)周期,內(nèi)業(yè)上運(yùn)用計(jì)算機(jī)和必備的工程軟件大大提高了工作效率。

⑵數(shù)字化后的野外地形地貌便于保存,有利于工程項(xiàng)目的建庫(kù)工作。經(jīng)后處理后還可以滿(mǎn)足不同精度的土石方計(jì)算工作。

⑶計(jì)算方面,數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、軟件的大量運(yùn)用,使計(jì)算過(guò)程快速、準(zhǔn)確,精度明顯高于傳統(tǒng)的斷面法和方格網(wǎng)法。

⑷數(shù)字化的產(chǎn)品可提供形式多樣內(nèi)容豐富的成果,有利于產(chǎn)品的再利用。如土地的重新利用。

通過(guò)采用DTM模型法進(jìn)行土方量計(jì)算,不僅節(jié)約了人力物力,而且還大大提高我們的工作效率。DTM模型法在土石方計(jì)算方面推廣應(yīng)用,可為工程建設(shè)提供準(zhǔn)確、可靠的工程量基礎(chǔ)數(shù)據(jù),為專(zhuān)家在進(jìn)行土方量校核確定投資規(guī)模提供快捷而可靠的工具。為工程項(xiàng)目建設(shè)在規(guī)范土石方量計(jì)算,減少工程量重復(fù)計(jì)算,大大提高工作效率,節(jié)約工程投資發(fā)揮重要作用。

1 馬文祥.基于GIS的中小水庫(kù)地形和庫(kù)容測(cè)量實(shí)踐[J].測(cè)繪通報(bào),2006(8):66-68頁(yè).

2 水利部和電力工業(yè)部.SL 197-97,水利水電工程測(cè)量規(guī)范[S].

3 張培存,呂存宣,王志軍.斷面測(cè)量?jī)?nèi)外業(yè)一體化系統(tǒng)研究[J].測(cè)繪通報(bào),2004,(10):32-34頁(yè).

4 趙吉先等.地下工程測(cè)量發(fā)展回顧與展望 [J].測(cè)繪通報(bào),2006(10):51-52頁(yè).

5 徐理,譚玲.方格網(wǎng)法在大型土石方工程中的應(yīng)用[J].新余高等學(xué)報(bào),2007,12(2):96-98.