王天永,張志海

(唐山三友化工股份有限公司儀表車間,河北 唐山 063305)

淺談自動控制中的PID

王天永,張志海

(唐山三友化工股份有限公司儀表車間,河北 唐山 063305)

自動控制系統(tǒng)中的PID控制及單獨比例積分微分作用的簡單知識的了解應用。關鍵詞:PID;比例;積分;微分;比例度;余差

在工程實際中,應用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制,簡稱PID控制,又稱PID調(diào)節(jié)。

1 PID控制的原理和特點

1.1 比例(P)控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-stateerror)。

1.2 積分(I)控制

在積分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng),如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差,則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)(SystemwithSteadystateError)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差,在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分,隨著時間的增加,積分項會增大。這樣,即便誤差很小,積分項也會隨著時間的增加而加大,它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小,直到等于零。因此,比例+積分(PI)控制器,可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

1.3 微分(D)控制

在微分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號的微分(即誤差的變化率)成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件,具有抑制誤差的作用,其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”,即在誤差接近零時,抑制誤差的作用就應該是零。這就是說,在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的,比例項的作用僅是放大誤差的幅值,而目前需要增加的是“微分項”,它能預測誤差變化的趨勢,這樣,具有比例+微分的控制器,就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負值,從而避免被控量的嚴重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象,比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。

簡單的說,PID是閉環(huán)控制中的基本策略。通過對輸入和反饋的差別的反應,調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出,最終期望達到輸入和反饋無差別的目的。

P值較大,則系統(tǒng)響應速度快,但震蕩會加劇,穩(wěn)定性下降。

I值可以和P一起工作,增加系統(tǒng)穩(wěn)定性,但會降低響應速度。

D值用的不多,僅僅對于強調(diào)動態(tài)響應速度的系統(tǒng),才會使用。但容易受干擾,降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2 PID控制中的基本知識

PID是針對偏差的一種控制算法,例如控制房間的溫度,希望它是30℃,實際穩(wěn)定20℃,那么偏差就是10,假設蒸氣調(diào)節(jié)閥的目前開度為50%,顯然開度不夠,需要開得更大,PID算法是計算加熱閥的開度當前周期需要增加多少,注意是計算增加量。

增加量由3部分組成,P、I、D算法分別計算(以下公式僅為示意,實際由于量綱不同不能簡單計算)然后相加:

P運算:△1=P×10,顯然 P越大,閥開的越快,反應越靈敏,缺點是可能反應過頭,閥門開過頭,溫度升高過快,很快就需要關閥,如此反復形成振蕩;

I運算:△2=(∑+10)/Ti,∑是之前周期偏差和,Ti是積分時間,單位是秒,I運算對累計的偏差進行調(diào)控直到偏差消失,就是說把偏差積累起來,一起算總帳;Ti取決于每個被控對象的特性。顯然現(xiàn)實世界大部分是滯后的,調(diào)節(jié)閥動作到溫度變化到位是需要時間的,積分時間就對應了這種滯后性,一般溫度的滯后性最大,壓力最小。

D運算:△3=(10-En)·Td,就是對偏差求微分,微分運算是考慮房間溫度的變化速度,如果溫度快速升高,閥門是不是應該開的不要那么快了,甚至該關小些?D運算就是平衡了這種考慮。

2.1 比例調(diào)節(jié)

當被調(diào)參數(shù)偏離給定值產(chǎn)生了偏差,首先根據(jù)偏差大小決定閥門的開關程度,對調(diào)節(jié)對象施加調(diào)節(jié)作用,使被調(diào)參數(shù)回到給定值,因為施加的調(diào)節(jié)作用是和偏差大小成比例的所以叫比例調(diào)節(jié)。

比例調(diào)節(jié)作用用數(shù)學式表示其調(diào)節(jié)規(guī)律特性,即:P-P0=Kc(e-e0)

式中:P──調(diào)節(jié)閥的輸出;

e──調(diào)節(jié)器的輸入;

Kc──比例調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)。

1)放大倍數(shù)和比例度

①放大倍數(shù)

從比例調(diào)節(jié)器特性式ΔP=Kc×Δe,可以看出調(diào)節(jié)器的輸出ΔP在同樣偏差Δe作用下,放大倍數(shù)Kc越大,調(diào)節(jié)輸出ΔP變化越大,其調(diào)節(jié)作用越強,反之亦然。

②比例度的概念

實際工業(yè)中所用的比例調(diào)節(jié)器,表示其調(diào)節(jié)作用的強弱不用放大倍數(shù) Kc表示,而是用比例度δ來表示。所謂比例度就是指輸入偏差改變量Δe,占儀表刻度全量程范圍的百分數(shù)與調(diào)節(jié)器輸出的改變量ΔP占調(diào)節(jié)器輸出范圍的百分數(shù)之比。δ=1/K·100%

調(diào)節(jié)器的比例度δ與放大倍數(shù) Kc成反比關系,而對單元組成儀表比例度δ與放大倍數(shù) Kc互為倒數(shù)關系。

當δ=100%時,被調(diào)參數(shù)指示值可以在全量程起點和終點內(nèi)變化,調(diào)節(jié)器輸出都跟著成比例地變化全量程。當δ=200%時,被調(diào)參數(shù)指示值可以在全量程的2倍范圍內(nèi)變化,調(diào)節(jié)器輸出變化都跟著成比例地變化,起到調(diào)節(jié)作用。當然指示值超出全量程是沒有意義的。只是說明在有效量程內(nèi)起到δ =200%時的作用,就是指示值改變以全量程的有效全程時,調(diào)節(jié)器輸出只變化了輸出范圍的50%,此時說明調(diào)節(jié)作用比較弱。

2)余差

比例作用反應快,沒有滯后,具有較快克服干擾影響被調(diào)參數(shù)的波動的能力,而且能根據(jù)偏差的大小增強其能力。這些是比例調(diào)節(jié)作用的優(yōu)點。它的缺點是:在調(diào)節(jié)過程結(jié)束后產(chǎn)生余差,影響被調(diào)參數(shù)最終調(diào)節(jié)質(zhì)量。所以對于要求比較嚴格的調(diào)節(jié)系統(tǒng)必須采取相應的辦法來消除余差,從而提高調(diào)節(jié)質(zhì)量。

2.2 積分調(diào)節(jié)

1)積分調(diào)節(jié)的作用

調(diào)節(jié)器輸出的變化量與偏差值隨時間的積分成正比的調(diào)節(jié)規(guī)律稱為積分調(diào)節(jié)作用,用I來表示,所以當輸入偏差存在時,盡管偏差很小,調(diào)節(jié)器輸出變化率就不會等于零,輸出就會一直在變化,而且偏差時間越長,輸出變化就越大,直到輸入偏差為零時,調(diào)節(jié)器輸出變化速度才等于零,即輸出不再變化而穩(wěn)定下來。這說明積分調(diào)節(jié)作用在最后達到穩(wěn)定時必須是偏差等于零。因此積分作用能自動消除余差。

2)積分時間

積分時間是積分調(diào)節(jié)器一個很重要的參數(shù),積分時間長,積分速度小,偏差值時間累積的速度慢,反之亦然。

3)比例積分調(diào)節(jié)作用

實際上具有積分規(guī)律調(diào)節(jié)器很少單獨使用,一般都是與比例作用組成比例積分調(diào)節(jié)器。這種調(diào)節(jié)器具有比例調(diào)節(jié)反應快,無滯后的優(yōu)點因此可加快調(diào)節(jié)作用,縮短調(diào)節(jié)時間,又有積分作用可以消除余差的優(yōu)點,基本上能滿足生產(chǎn)工藝的要求。

2.3 微分作用

微分調(diào)節(jié)器(用D表示)的調(diào)節(jié)規(guī)律,是根據(jù)偏差的變化趨勢即“偏差變化速度”而動作的,在數(shù)學上稱為微分作用。

結(jié)合加熱爐出口溫度調(diào)節(jié)加以說明,假設采用的調(diào)節(jié)器是比例微分調(diào)節(jié)器,當被調(diào)參數(shù)爐出口溫度偏高時,調(diào)節(jié)閥關小,溫度越高,調(diào)節(jié)閥就關得越小,這一作用就是比例作用,由調(diào)節(jié)器比例部分去完成。另外還可以這樣調(diào)節(jié),發(fā)現(xiàn)爐出口溫度上升很快,說明已經(jīng)出現(xiàn)較大的干擾作用,如果不及時采取相應的措施,由下一時刻爐出口溫度偏差將會更大,因此可以把調(diào)節(jié)閥預先關小一些,等爐出口溫度逐漸回復后,再把調(diào)節(jié)閥開到相應的開度上。這一調(diào)節(jié)作用是按偏差變化速度而引入的調(diào)節(jié)作用,只要偏差一露頭就立即施加調(diào)節(jié)作用,這樣調(diào)節(jié)的效果就會更好,這一作用就由調(diào)節(jié)器微分部分來完成,稱微分調(diào)節(jié)。

微分調(diào)節(jié)具有超前的作用,因此,微分作用可用于滯后大的調(diào)節(jié)對象,工業(yè)生產(chǎn)中一般用在溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)。

3 調(diào)節(jié)參數(shù)對調(diào)節(jié)過程影響

3.1 比例度δ變化對調(diào)節(jié)過程的影響

比例度越大說明調(diào)節(jié)作用越弱,必然導致過程曲線變化緩慢。振蕩周期長,衰減比較大。如果是純比例作用,則穩(wěn)定后余差也大。相反減小比例值相當于加強調(diào)節(jié)作用,曲線波動快,振蕩周期短,衰減比變小,隨著比例度δ的減小,曲線振蕩逐漸加劇,周期越來越短,衰減比也越來越小。

3.2 積分時間Ti變化對調(diào)節(jié)過程的影響

積分作用強弱取決于積分時間 Ti的大小。Ti大,積分作用弱,Ti小,積分作用強。曲線振蕩逐漸加劇,周期逐漸縮短,余差也越來越小。但Ti過小,由于積分作用太強,造成曲線劇烈振蕩,操作不穩(wěn);當 Ti無限大時,調(diào)節(jié)器就是個純比例調(diào)節(jié)器。

3.3 微分時間Td變化對調(diào)節(jié)過程的影響

微分作用強弱主要看 Td的大小,Td越大,微分作用越強,這和積分時間Ti剛好相反。微分作用越強,調(diào)節(jié)作用也越強,其結(jié)果使振蕩越來越劇烈,周期也越來越短。用微分作用后余差也會有所降低。但是當微分作用的不恰當,Td太大了會引起大幅度的振蕩,太小了作用不夠明顯,對調(diào)節(jié)質(zhì)量改善不大,等于零時無微分作用。

4 PID控制器的參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多,概括起來有兩大類:一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型,經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用,還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。二是工程整定方法,它主要依賴工程經(jīng)驗,直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行,且方法簡單、易于掌握,在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法,主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點,其共同點都是通過試驗,然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù),都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下:(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作;(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié),直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩,記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期;(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。

在實際調(diào)試中,只能先大致設定一個經(jīng)驗值,然后根據(jù)調(diào)節(jié)效果修改。

對于溫度系統(tǒng):P(%)20—60,I(分)3—10, D(分)0.5—3

對于流量系統(tǒng):P(%)40—100,I(分)0.1—1

對于壓力系統(tǒng):P(%)30—70,I(分)0.4—3

對于液位系統(tǒng):P(%)20—80,I(分)1—5

參數(shù)整定找最佳,從小到大順序查

先是比例后積分,最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁,比例度盤要放大

曲線漂浮繞大灣,比例度盤往小扳

曲線偏離回復慢,積分時間往下降

曲線波動周期長,積分時間再加長

曲線振蕩頻率快,先把微分降下來

動差大來波動慢,微分時間應加長

理想曲線兩個波,前高后低4比1

一看二調(diào)多分析,調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低

TP272

B

1005-8370(2010)01-44-03

2009-07-16