馮 毅

(七○八研究所 上海 200011)

多槳船附體阻力的預報方法*

馮 毅

(七○八研究所 上海 200011)

多槳船;多附體;附體阻力;預報方法

多槳船是艦船的必要船種,而“多槳船附體阻力預報方法”是多槳船實船快速性預報的基礎。對現(xiàn)有附體阻力預報方法進行歸納,介紹了經(jīng)驗公式估算方法、船模試驗估算方法和CFD數(shù)值計算方法的基本原理,討論現(xiàn)有方法對于多槳船附體阻力預報的可行性,具有實際意義。

0 引 言

一般來說,將船殼外承擔一定功能的附屬體稱為附體,又將水線以下的附體引起的水阻力稱之為附體阻力。按照附體阻力不同成因,可分為由流體重力引起的興波阻力和由流體粘性引起的粘性阻力。

一般船舶包括基本的附體如:槳軸、軸支架、螺旋槳、舵;可能還包括改善航向穩(wěn)定性的裝置,如呆木;改善船體的橫搖運動的減搖裝置,如舭龍骨、減搖鰭;改善船體的縱搖運動的減搖裝置如壓浪板、首鰭;改善流場狀態(tài)及結構等多重因素的軸包套、尾鰭等;以及一些節(jié)能裝置的附體,如轂帽鰭,整流隔板等。另外,還有專為特定用途而在船體表面開孔或船體表面凸出體所引起的阻力,如側(cè)推孔、聲吶圍井、導流槽或?qū)Я髡?、聲吶裝置等。

船舶附體對艦船的快速性能有不可忽視的影響,隨著船舶建造技術的發(fā)展,船舶附體的種類也愈加豐富。所以,在設計附體時不但要充分發(fā)揮附體本身的功能,另外也不得不考慮盡可能降低其阻力。

多槳船的附體數(shù)量較多且附體阻力占總阻力百分比較大。螺旋槳數(shù)量的增加會導致軸、軸包套、軸支架、舵等附體數(shù)量增加,這對其快速性能有很大影響。若將每個螺旋槳所對應的軸、軸包套、軸支架、舵等附體看成一組推進裝置,則各組推進裝置之間的橫向間距會隨螺旋槳數(shù)目的增加而減小,附體與附體之間流場的相互干涉會更加明顯,船體與附體之間的相互影響亦會更加復雜。因此,尋求恰當便捷的方法估算多槳船附體阻力十分重要。

圖1 船舶附體示意圖

多槳船(雙槳以上)在船舶總量中所占比例較小,以往國內(nèi)外關于多槳船附體阻力估算的詳細研究資料很少公開,這給多槳船附體阻力的估算帶來了困難。因此,需要借鑒單槳及雙槳船的估算方法來研究多槳船附體阻力。目前,確定船舶附體阻力的方法通常分為依經(jīng)驗公式估算的方法、船模試驗估算的方法和CFD數(shù)值計算的方法。本文分別闡述經(jīng)驗公式法、船模試驗估算法及CFD數(shù)值計算法的基本情況,并討論其對于多槳船附體阻力估算時的優(yōu)點及不足。

20世紀70年代,日本人大隅三彥對于高速快艇的推進性能作過一些研究,其中涉及到了多槳船附體阻力估算方法。他認為高速艇由舵、尾軸支架、海水吸口等附加物造成的水阻力與裸船體阻力之比值隨速度增加而逐漸變小,每軸約5%～10%,若附體阻力按照平均每軸7%計,附加阻力系數(shù)k=0.07×軸數(shù)。

陳良權等[5]以模型試驗的方法為主,分別用通常的傅汝德?lián)Q算方法、考慮尺度效應的傅汝德?lián)Q算方法(β法)、三因次法(1+k法)、附體阻力系數(shù)法(△C法)、附體百分比計算方法,對雙槳船的附體阻力換算方法進行比較,得出了關于雙槳船附體阻力估算的一些結論:誤差隨Fn的增大而相對減小,附體阻力占總阻力的比重隨Fn增加而減小,隨吃水增大而減少;1+k法與β法較接近,△C法與傅汝德法較接近,附體百分比法居中。Fn＞0.4后傅汝德法較好,低速時1+k法較好。

鑒于小船模的附體阻力試驗及其計算結果的誤差相對較大,以及小船模附體存在較大的尺度效應影響等因素,李定尊建議制作大船模進行阻力試驗,還提出了對于船模試驗的其他一些要求[6],如流線試驗是設計、安裝附體的重要依據(jù);同一船體不同附體方案進行阻力性能比較時,以同船長、同吃水為宜;船模試驗時的排水量應包括實船上為非水密而在船模上為水密的那一部分(如長軸包套),以免船模阻力試驗時因不能模擬實船非水密而造成試驗時阻力偏低;做“分解”附體阻力試驗時,要注意各附體裝和拆的順序,防止附體設計、加工、安裝的不對稱造成船模航態(tài)橫傾?？紤]尺度效應的傅汝德?lián)Q算方法(β法),陳紀平等[8]采用多條船模試驗與實船試航結果比較得出β系數(shù)平均值可作為參考指標,他們還就1+k法中形狀因子的取法提出了新的觀點,并提出了船?！獙嵈嚓P分析的方法。

針對CFD數(shù)值計算方法,楊卓懿對于多附體船舶阻力進行了研究。文獻[12]中分別計算了考慮主附體之間干擾情況下的阻力,鑒于計算機的性能,未直接進行全附體模型的計算。而是將船體總阻力分解為主船體摩擦力(平板公式計算)、各簡化附體阻力(結合已有的經(jīng)驗公式計算)和附體干擾下的主體興波阻力三部分來計算。研究附體對主流場的影響時,將附體考慮成一個與主體船同速運動的獨立部分,利用細長船理論,分別求得附體的Kochin函數(shù),再與主體船的Kochin函數(shù)進行線性迭加,得到一種在附體干擾下的主體船阻力的計算方法[12]。結果表明后一種考慮主附體之間干擾情況下計算出的總阻力更接近船模試驗值,而未考慮主附體之間干擾的總阻力略低。

將現(xiàn)有的附體阻力估算方法歸納為以下三類。

1 經(jīng)驗公式法[2,3]

經(jīng)驗公式法是一種結合經(jīng)驗數(shù)據(jù)和理論公式來確定附體阻力的方法[1]。用經(jīng)驗公式法直接估算各附體阻力,總的阻力則將估算所得的各部分附體阻力迭加即可。

(1)舭龍骨

一般長度約為船長L的30%～50%,沿流線方向設置于船體舭部,其阻力大小可在計算主體摩擦阻力時在濕面積中加進舭龍骨的濕面積一并計算,或取為裸體阻力的1%～3%,或取舭龍骨所增加的總阻力,rbf是它的平板摩擦阻力)。

(2)舵

對于不同尾型、舵型及舵的安裝位置,所產(chǎn)生的附加阻力不同。流線型舵的阻力可取本身摩擦阻力的1.5倍。計算舵的摩擦阻力亦可按相當平板計算,其雷諾數(shù)特征長度用本身弦長,來流速度應對船體伴流及螺旋槳尾流加以修正。單槳船舵的阻力一般占裸船體阻力的1%～2%;雙槳船的雙邊舵的阻力一般占裸船體阻力的3～5%。但由于舵處于螺旋槳的尾流中,對尾流有整流作用,可以提高推進效率;有的舵(如雙槳船的中舵、駁船的舵等)相當于增加有效船長,對減小船體粘壓阻力有利。因此,若舵的有利影響可抵消本身的阻力,則舵的阻力可忽略不計。

(3)塢座龍骨

其阻力可取作自身摩擦阻力的4倍。

(4)軸包套

通常在多槳船上設置,沿流線方向布置,使之不產(chǎn)生渦流。設計好的軸包套產(chǎn)生的粘壓阻力極小。軸包套的阻力一般為裸體阻力的2%～12%。

表1 軸包套占裸船體百分比

(5)軸支架和軸

軸支架主要受到的是粘壓阻力,因此,剖面應采用流線型,弦長方向應沿流線布置。軸支架的總阻力可按下列經(jīng)驗公式計算:

式中 k——系數(shù),當軸支架剖面最大厚度為1/3弦

長時,k=6.416;當軸支架剖面最大厚度為

1/5弦長時,k=2.139;

S——軸支架的濕表面積(m2);

v——軸支架與水流的相對速度(m/s)。b.軸支架經(jīng)驗公式2

式中 b——螺旋槳槳軸中心線到中線面的距離(m);

v——船速(m/s)。

此式僅適用于支臂總長為3b、平均厚度為0.054b的情況,其他尺度情況可按正比換算得到。

式中 l——尾軸在船外的長度(m);

d——尾軸直徑(m);

v——船速(m/s);

θ——水流方向與尾軸向的夾角(°)。一般尾軸前端θ值對于豐滿船約為20°,對瘦削船約為10°;其后端約為2°。應分段確定夾角的大小,但實際情況該夾角是很難確定的。

(6)螺旋槳軸制動產(chǎn)生的阻力可按下式估算:

式中 P/D——螺旋槳的螺距比;

AE——螺旋槳的伸張面積(m2);

vA——螺旋槳的進速(m/s)。

(7)25thITTC推薦用局部雷諾數(shù)及形狀因子的方法,對每個附體阻力的阻力系數(shù)進行單獨計算:

式中 n——附體的件數(shù);

wi——第i個附體對應的伴流分數(shù);ki——第i個附體所對應的形狀因子;

CFsi——第i個附體所對應的摩擦阻力系數(shù);

Si——第i個附體所對應的濕表面積;

SS——船體的濕表面積。

wi是模型試驗得到,ki可以按(Hoerner(1965)或Kirkman和Klostsli(1980))的公式計算。

(8)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),將幾種附體結合考慮的粗略估算公式,如前面提到的大隅三彥使用的對于多槳高速艇的附體阻力估算方法。

假設附體有效功率系數(shù)為

則帶有附體的總有效功率為

式中 PeA——安裝全部附體后的有效功率;

Peb——裸船體的有效功率。

(9)利用大量的母型船的附體阻力統(tǒng)計資料估算目標船附體阻力的方法。

一般地,對于數(shù)量較少且設計合理的附體來說,附體阻力可能低于主船體總阻力的10%,而數(shù)量較多或設計不合理的附體來說,附體阻力可能超過主船體總阻力的25%。

表2 附體阻力占裸船體阻力百分比

對于一些附體數(shù)量較少、常規(guī)結構附體的船來說,依靠經(jīng)驗公式方法能夠較快速地將其附體阻力估算出來,以預報實船附體阻力。該方法比較適合于初步設計時粗略估算附體阻力,因為并未考慮到附體與附體、附體與主船體之間的相互干擾,尤其對于多槳船來說,其附體數(shù)量較多、結構相對復雜的特點使得這種依經(jīng)驗公式估算得到的附體阻力累加的方法不甚合理。在采用相當平板公式計算附體表面的摩擦阻力時,對于雷諾數(shù)的特征長度的認定方法仍有存疑;又如軸的計算公式中的θ和v實際上都是難以準確測定的。另外,現(xiàn)有的經(jīng)驗公式估算公式覆蓋面有限,僅能對一些常規(guī)的附體情況給予粗略計算。隨著造船技術的發(fā)展,當遇到某些新形式或特殊外形附體時,經(jīng)驗公式估算方法可能無法進行。此時,需依靠船模試驗估算方法或CFD數(shù)值計算的方法來解決。

經(jīng)驗公式法是依照既往經(jīng)驗、數(shù)據(jù)資料總結而來。對于常規(guī)形式附體阻力的估算還可以借助大量試驗資料建立數(shù)據(jù)庫的方法。對船型及附體類型的試驗資料進行分類,以便能夠快速得到目標船附體阻力的大致量。對于多附體船型附體之間的相互影響可嘗試根據(jù)數(shù)據(jù)庫資料歸納不同類型附體間的影響系數(shù)公式,以便得到相對合理的附體阻力。解決這些新的問題需要相當長時間的資料積累,相對于船模試驗法和CFD數(shù)值計算法有一定局限性。

2 船模試驗估算法

船模試驗估算方法一般是借助船模試驗得到的裸船體的阻力試驗和帶有附體的船模試驗來估算出實船附體阻力的方法。

2.1 通常的傅汝德?lián)Q算方法

帶附體的船模阻力試驗結果應用傅汝德阻力換算方法直接計算得到帶全附體實船阻力

用該方法換算沒有考慮到附體模型尺寸較小所引起的尺度效應影響,故計算的實船附體阻力結果一般偏高。

2.2 考慮尺度效應的傅汝德?lián)Q算方法(β法)

通常稱英國法或附體尺度效應修正β方法(簡稱β法)。β法中認為帶附體的模型阻力與不帶附體的模型阻力之差ΔRm可以用縮尺比λ的三次方的關系換算到實船的附體阻力ΔRs。若再考慮水密度的影響則有

式中:β附體尺度效應修正系數(shù),0.6～1.0。具體取決于各個拖曳水池的經(jīng)驗數(shù)據(jù)[8]。中對于與實船試航結果最符合的內(nèi)插β值進行了統(tǒng)計(βopt=0.707～0.960),平均值為0.844,一個典型值0.75被推薦用于常規(guī)雙槳船型文獻。這個方法經(jīng)證實在許多情況下很起作用,但是尺度效應修正因子原則上應取決于模型和實船的雷諾數(shù);進行帶附體的船模試驗時,由于模型的雷諾數(shù)相對較低,在附體上容易產(chǎn)生不受控制的難預測的層流和分離;某一附體的阻力及其尺度效應受到一系列復雜因素的影響,不可能用一個簡單的β便將它們準確表達[4]。

2.3 三因次法(1+k法)

在帶附體的船模阻力試驗換算中采用1+k方法。

形狀因子1+k由低速試驗法、普羅哈斯卡方法、15thITTC推薦法或幾何相似船模組試驗法來確定,關于ΔCF求解方法可見文獻[7]。

因為1+k方法將受Fn影響較小的粘壓阻力從剩余阻力中分離出來,所以相對于二因次法更加合理。對帶有軸支架,軸包套的雙槳船用幾何相似船模組試驗法確定形狀因子1+k,可使尺度效應的影響大大降低,但這樣作的工作量過于繁重[9,10]。而應用低速試驗法、普羅哈斯卡方法、15thITTC推薦法較難正確求取形狀因子1+k,會導致?lián)Q算結果不穩(wěn)定。

2.4 附體阻力系數(shù)法(ΔC法)

由于附體一般都位于自由面以下且離開自由面有一定距離,故可假定附體不興波,認為附體阻力與傅汝德數(shù)無關;當雷諾數(shù)達到一臨界值后,流動發(fā)生轉(zhuǎn)淚,流動由層流流動轉(zhuǎn)為湍流流動,此時附體阻力系數(shù)ΔC為一常數(shù),而與雷諾數(shù)無關。實船的雷諾數(shù)較大,認為實船附體的雷諾數(shù)已經(jīng)足夠大,達到臨界值,實船附體阻力系數(shù)為常數(shù),那么,模型試驗得到的ΔC就可以作為實船附體阻力系數(shù)。

式中 RmA、Rm、ρm需修正到相同水溫。

在船模附體阻力試驗,附體實際上還是存在一定興波影響,所以ΔC并不是一個常數(shù)[5,6]。

2.5 附體百分比計算法

附體百分比法計算相對比較簡便,在船舶的初步設計階段通常采用這一方法。該方法是由模型試驗、同類型船試驗結果、統(tǒng)計資料或經(jīng)驗公式對目標船附體阻力進行預報的方法[8]。模型試驗中附體阻力所占裸船體阻力百分比即為實船附體阻力所占裸船體阻力百分比:

一般來說模型試驗估算法方法相對成熟、應用廣泛,適用于預估大多數(shù)形式附體的附體阻力。各單位通常有其常用的換算方法。對于單槳船型,模型試驗估算法已經(jīng)被廣泛采用,并能夠用得到比較理想的結果。鑒于多槳船附體多、附體阻力占總阻力的比重大,各種模型試驗估算法是否還能夠得到合理的附體阻力值得探討。

此外,模型試驗換算方法會因各水池的試驗條件不同,估算結果也有所差異。在試驗條件允許的情況下,應盡量制作較大的模型進行試驗,以減小其尺度效應帶來的影響。再者,船模加工的精度、試驗儀器性能等因素也影響著附體阻力預報結果的精度。

3 CFD數(shù)值計算法

CFD數(shù)值計算法一般是借助流體力學專業(yè)軟件通過計算機數(shù)值計算對船舶附體阻力進行預報的方法。這種方法最大的好處之一就是考慮到了附體與主船體間,附體與附體間及粘性阻力與興波阻力間的耦合影響,并描繪出流場內(nèi)的流動細節(jié)和壓力分布情況。

隨著計算機硬件性能的提升,目前通常的做法是將帶附體的船型直接劃分網(wǎng)格進行計算。原則上來說在實尺度條件下,應用計算軟件分別對裸船體和全附體船分別進行計算,其差值即為實船的附體阻力,并且避免了附體的尺度效應問題。然而,實尺度船型的網(wǎng)格數(shù)過于龐大,又鑒于軟件及硬件的計算能力的限制,大多數(shù)情況下對實尺度船型進行計算并不可行。因此,在實際計算中常以一定的縮尺比的幾何相似模型為對象進行計算,以便提高計算的效率。將計算得到的裸船體阻力及全附體總阻力再結合模型試驗估算法中的各種換算方法進行換算,最終得到實船的附體阻力。其實,這種CFD數(shù)值計算方法中所需的建模及計算過程就相當于模型試驗估算法中制作模型及水池試驗的過程,而由于存在縮尺比,尺度效應是不可避免的。但CFD數(shù)值計算法建模速度快、成本低,是模型試驗法所不及的優(yōu)點。

與前兩法相比,CFD數(shù)值計算法是一種新興的方法,尚處于發(fā)展完善階段,其計算結果的可靠性還有待進一步論證。隨著軟件及硬件的計算能力提升,實尺度的計算及尺度效應估算將成為可能,當積累相當豐富經(jīng)驗及試驗資料后,CFD數(shù)值計算法將會成為附體阻力預估一種十分有效的方法。

4 結 語

三種計算方法的特點歸納如下:

(1)經(jīng)驗公式法可以較快地預報出多槳船附體阻力,比較適合于初步設計時使用。但實際計算時,部分參數(shù)選取有困難,對新形式附體阻力預報有局限性,對于多附體的多槳船難以考慮到附體與主體之間的相互影響,因此,預報結果可能誤差偏大;

(2)船模試驗估算法方法相對成熟、適用情況廣泛。雖然換算方法眾多,但是多數(shù)換算方法還都難以避免尺度效應的影響。對于多槳船附體阻力換算沒有一致的附體阻力換算方法,須對各種換算方法進行進一步的比較評估;

(3)CFD數(shù)值計算法模型精準,且考慮到了附體與主船體間、附體與附體間及粘性阻力與興波阻力間的耦合影響及流動細節(jié)情況,但其相對于經(jīng)驗公式法和模型試驗法還不夠成熟,提高其計算結果的可靠性有待進一步研究。

由此可見,三種估算方法各有其優(yōu)點及不足,應結合實際需求選擇適合的方法。初步設計采用經(jīng)驗公式法粗略估算,可以節(jié)約大量時間;在附體方案選型時可以用CFD數(shù)值計算法進行比較選優(yōu),再將選定方案進行模型試驗和附體阻力預報;在實船試驗后,將得到的試驗數(shù)據(jù)與模型試驗數(shù)據(jù)進行相關分析,對模型試驗換算方法進行改進。相信隨著CFD數(shù)值計算技術的發(fā)展,尺度效應問題將會得到更好的解決。

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Forecast on appendage resistance for multi-screw ship

Feng Yi

multi-screw ship;multi-appendage;appendage resistance;forecast methods

The forecast on appendage resistance for multi-screw ship,an indispensable type of warship,is the base for rapidity forecast.This paper summarizes the current appendage resistance forecast methods,and introduces the principles of estimation methods by experimental for mu la and model test,and CFD numerical algorithm.It also discusses the feasibility of current method for multi-screw appendage resistance forecast.

U 661.31+1

A

1001-9855(2010)02-0015-06

2009-12-20

馮 毅(1982.04-),男,漢族,黑龍江人,助理工程師,主要從事船舶水動力性能研究。