黃高瓊，謝劉，楊朝山，王軍

（1后勤工程學(xué)院軍事建筑工程系重慶4013112 63680部隊(duì)江蘇江陰214431 3上海ACO原構(gòu)設(shè)計(jì)咨詢(xún)有限公司上海200232）

鋼筋混凝土屋面坡度變化對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響分析

黃高瓊1，謝劉2，楊朝山1，王軍3

（1后勤工程學(xué)院軍事建筑工程系重慶4013112 63680部隊(duì)江蘇江陰214431 3上海ACO原構(gòu)設(shè)計(jì)咨詢(xún)有限公司上海200232）

以目前實(shí)際工程中應(yīng)用較多的鋼筋混凝土斜坡屋面作為研究對(duì)象，利用ANSYS軟件對(duì)斜坡屋面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析，分析了坡度變化對(duì)屋面內(nèi)力的影響，指出坡屋面設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問(wèn)題，提出一些建議，供結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員參考。

內(nèi)力分析；斜坡屋面；ANSYS有限元

1 引言

隨著時(shí)間的推移，由于鋼筋混凝土斜屋面的造型好，外觀美麗，結(jié)構(gòu)形式好，受力合理，優(yōu)于平屋面，所以它的應(yīng)用越來(lái)越多；坡屋面的梁、板和柱頂面標(biāo)高均隨屋面坡度的變化而變化，其受力性能與平面樓蓋相比有較大差異。本文利用ANSYS有限元軟件對(duì)四種坡度的斜屋面的承載能力做了較為深入的探討和研究，對(duì)其受力性能進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，指出該結(jié)構(gòu)體系的受力特性和設(shè)計(jì)改進(jìn)措施，供同類(lèi)工程設(shè)計(jì)參考。

2 結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)

2.1 ANSYS模型設(shè)計(jì)

實(shí)際工程坡屋面的形式多種多樣，斜屋面坡度大致在10°～30°之間變化，主要有四坡及四坡以下屋面、多坡屋面，在實(shí)際工程中以?xún)善潞退钠挛菝鎽?yīng)用最廣。這里以典型的四坡屋面建立模型[1]，模型屋面坡度取為0°，15°，25°，30°，其它參數(shù)不變，板厚取120mm，框架柱截面為400mm×400mm。斜坡屋結(jié)構(gòu)體系的有限元模型，如圖1所示，試件比例為1∶1，有限元單元梁柱采用Beam4，板采用Shell63單元。Shell63單元非常適合模擬曲面，單元具有x，y，z位移方向及繞x，y，z軸旋轉(zhuǎn)方向的6個(gè)自由度。單元具有塑性，應(yīng)力剛化，大變形和大應(yīng)變能力。

圖1 坡屋面平面布置

屋面荷載種類(lèi)主要有屋面恒載、屋面活荷載、雪荷載、風(fēng)荷載及積灰荷載等，按照GB50009-2001《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[2]規(guī)定，屋面均布活荷載不應(yīng)與雪荷載同時(shí)組合。該模型高度較小且屋面豎向高度較小，風(fēng)荷載作用可忽略不計(jì)，四坡屋面存在積灰荷載的可能性不大，這里不加考慮。本文主要考慮屋面內(nèi)力變化，僅考慮在豎向內(nèi)力作用，只對(duì)屋面荷載值略加提高，考慮正常使用工況下坡屋面恒載8kN/m2，活載2kN/m2。根據(jù)前述分析模型，單元尺寸100mm，將荷載換算成重力荷載[2，3]，重力加速度取為10N/S2，則板的密度為10333kg/m3。

2.2 ANSYS分析

2.2.1 坡屋面的受力情況

通過(guò)ANSYS分析，可知坡屋面的受力情況有以下特點(diǎn)：

（1）0°坡屋面（平屋面）板與梁相交處應(yīng)力較大，15°、25°及30°坡屋面屋脊線與框架梁交匯區(qū)域相對(duì)剛度較大，存在應(yīng)力集中，同樣從圖2可知在屋脊線法線方向有拉應(yīng)力存在，這就是屋脊處經(jīng)常出現(xiàn)裂縫的原因之一。因此在配筋中要注意重點(diǎn)加強(qiáng)構(gòu)造措施，并且在實(shí)際施工中注意板面筋的保護(hù)，防止被人踩踏，達(dá)不到抵抗拉應(yīng)力的作用。

圖2 不同坡度屋面應(yīng)力分布圖

（2）同樣，由圖2可知屋面最中間的梁和屋脊線交匯處應(yīng)力為正值，而兩邊梁與屋脊相交處的應(yīng)力為負(fù)值。原因是梁和屋脊的剛度有限，框架梁與屋脊交點(diǎn)區(qū)域仍有部分正彎矩存在，說(shuō)明梁和屋脊不能視為剛性支撐，僅類(lèi)似彈性支座，由圖2應(yīng)力分布情況知梁和屋脊線均起到減小了板跨的作用，斜板受力接近于柱支承板[2]（即由柱支承的沿柱軸線無(wú)梁或帶柔性梁的樓板）的特性。

（3）由圖2應(yīng)力分布情況，明顯可知樓板在屋脊線處的彎折起到了類(lèi)似支座的作用。在屋面坡度為15°、25°和30°時(shí)，屋脊線與梁把整塊屋面劃分成多塊樓板。在受力上，板的最大受拉應(yīng)力隨坡度的變化而變小，可知屋脊線不但起到分割板的作用，而且對(duì)各塊板產(chǎn)生互相支撐的效應(yīng)，也起到類(lèi)似梁對(duì)板跨的分割作用，并且在30°以?xún)?nèi)坡度增大，此作用越大。

2.2.2 坡度變化對(duì)坡屋面受力的影響

對(duì)不同坡度（0°，15°，25°，30°）的斜屋面進(jìn)行ANSYS分析，計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。隨坡度的變化，坡屋面梁、柱和斜板內(nèi)力的變化規(guī)律如下:

（1）樓板的變形情況。在相同荷載作用下，當(dāng)屋面從平屋面變?yōu)?50坡屋面后，平屋面的板跨中變形最大值為0.096，15°坡屋面變形為0.034，約為平屋面的0.35倍。當(dāng)坡度再增大后，變形變化不大。對(duì)比25°與30°斜屋面的受力情況，知當(dāng)坡度從25°增加到30°，屋面受力狀況沒(méi)有得到大的改善，從施工中坡度越大的屋面施工也更不易，超過(guò)30°意義不大，因此實(shí)際工程斜屋面坡度大致在10°～30°之間變化。

（2)屋面形式對(duì)于檐口處周圈邊梁軸力有較大影響。其中，平面樓蓋的梁軸力沿全長(zhǎng)受壓，且壓力較小(Nmax=-16.487kN)，而坡屋面的邊梁均受拉，且拉力較大(Nmax= 47.755kN)。不同坡度的坡屋面邊梁拉力差異不大，說(shuō)明坡度對(duì)邊梁內(nèi)力影響不太敏感（圖3）。

圖3 不同坡度屋面梁柱軸力分布圖

（3)軸X中柱占該柱列總軸力的比例隨坡度的增加而減小，角柱軸力逐漸增大，可認(rèn)為較大的坡度在一定程度上起到緩解中柱和角柱軸力差值的作用。

（4)中間框架梁跨中、支座處應(yīng)力隨坡度的增大而減小，屋脊相當(dāng)于彈性支座的作用，且坡度越大，屋脊處支座效應(yīng)越明顯。框架梁軸力分布，平層沿全長(zhǎng)受壓，坡屋面框架梁在屋脊區(qū)域?yàn)槔?，柱頂區(qū)域?yàn)閴海译S坡度增大，屋脊處拉力減小，柱頂處壓力增大。

（5)板的內(nèi)力變化規(guī)律:坡度增大，板內(nèi)彎矩和應(yīng)力總體呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，除梁承擔(dān)支座作用外，屋脊線彎折角度越大，支座效應(yīng)越明顯，但更接近于柔性梁支承的柱支承板受力情況。

（6）模態(tài)分析結(jié)果表明，15°斜屋面的周期為0.176S，25°的周期為0.183S，30°斜屋面的周期為0.193S。周期隨坡度的增加而增大，說(shuō)明坡度增加使得結(jié)構(gòu)體系側(cè)向剛度變?nèi)酢?/p>

表1 不同坡度屋面構(gòu)件內(nèi)力表

3 結(jié)語(yǔ)及建議

本文通過(guò)對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用較廣的四坡屋面模型進(jìn)行內(nèi)力分析，在進(jìn)行模型設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了屋面不同荷載作用的影響，對(duì)屋面恒載和活載作用略為加大，通過(guò)對(duì)不同坡度的模型進(jìn)行內(nèi)力分析比較，得到四坡屋面的受力特性及設(shè)計(jì)改進(jìn)措施，主要結(jié)論如下：

（1）在相同荷載作用下，當(dāng)屋面從平屋面變?yōu)?5°坡屋面后，變形約為平屋面的0.35倍，當(dāng)坡度再增大后，變形變化不大。對(duì)比25°與30°斜屋面的受力情況，知當(dāng)坡度從25°增加到30°，屋面受力狀況沒(méi)有得到改善，從施工中坡度越大的屋面施工也更不易，因此實(shí)際工程斜屋面坡度大致在10°～30°之間變化，很少有超過(guò)30°的斜屋面。

（2)坡屋面由不同形狀的樓蓋彎折形成，彎折形成的屋脊線在受力上起到分割板的作用，類(lèi)似于彈性支座，坡度變化對(duì)于坡屋面梁板和柱的內(nèi)力影響較為敏感，越大的坡度對(duì)應(yīng)的屋脊線彎折角度也越大，屋脊充當(dāng)彈性支座的效應(yīng)也就越明顯，可不在屋脊線處設(shè)梁，同時(shí)屋脊線減小了板跨，因此板厚遠(yuǎn)小于同跨度的水平樓蓋。

（3)斜屋面的周期隨坡度的增加而增大，說(shuō)明坡度增加使得結(jié)構(gòu)體系側(cè)向剛度變?nèi)酢?/p>

（4)坡屋面的屋脊處的折板類(lèi)似支座，但其剛度不大，在坡屋面的角部有局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。在設(shè)計(jì)中，應(yīng)對(duì)折板相交處及角部作局部加強(qiáng)處理，防止應(yīng)力過(guò)度集中，對(duì)該區(qū)域的施工也應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)，盡量避免混凝土開(kāi)裂。

（5)由于坡屋面框架梁多為折梁，其彎矩的正負(fù)變化除了在柱頂支撐點(diǎn)外，梁彎折處在一定程度上起到彈性支座的作用，該處梁內(nèi)力的正負(fù)和大小與所處位置斜板一致，故折梁的上部縱筋應(yīng)根據(jù)具體受力情況，采取設(shè)置通長(zhǎng)鋼筋的方式配筋，且需要驗(yàn)算彎折點(diǎn)的配筋是否滿(mǎn)足要求，而不能整跨均采用設(shè)置架力筋的方式，以免存在安全隱患。

實(shí)際工程中，坡屋面類(lèi)型多種多樣，兩坡屋面在實(shí)際工程中應(yīng)用也較為廣泛，兩坡屋面相當(dāng)于四坡屋面中的一部分，在結(jié)構(gòu)受力上沒(méi)有太大的差別，因此上述結(jié)論大部分同樣適用于兩坡屋面，可供其工程設(shè)計(jì)參考。而多坡屋面或組合屋面的結(jié)構(gòu)形式與四坡屋面存在一定的共同之處，上述結(jié)論對(duì)多坡屋面及不同組合屋面的設(shè)計(jì)也有一定的參考價(jià)值。

[1]賴(lài)永標(biāo)，等.ANSYS11.0土木工程有限元分析典型范例[M].北京:電子工業(yè)出版社，2007.

[2]GB50010-2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]GB50009-2001，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

[4]CECS175:2004，現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

責(zé)任編輯：余詠梅

Impact of Declivity Change of Reinforced Concrete Roof on Its Internal Force

The paper，by taking the widely used slope reinforced concrete roof in practical project as object for study，analyzes ANSYS in its structure and the impact of declivity change on its internal force，points some noticeable problems in roof designing，and offers suggestions as references for structure designers.

analyze internal force;slope roof;ANSYS finite element

TU37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-9107（2010）08-0031-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2010.8.031

2010-4-2

黃高瓊（1984-），男，后勤工程學(xué)院在讀研究生。