劉志興 張 菁 卓 力

(北京工業(yè)大學(xué)信號(hào)與信息處理研究室 北京 100124)

1 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)綜合了傳感器技術(shù)、嵌入式計(jì)算技術(shù)、現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)及無線通信技術(shù)、分布式信息處理技術(shù)等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，是目前的一個(gè)前沿研究熱點(diǎn)領(lǐng)域[1]。在節(jié)點(diǎn)能量有限的WSN 網(wǎng)絡(luò)中，為了降低網(wǎng)絡(luò)流量，必須對(duì)大量的圖像視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行高效的壓縮。JPEG2000是新一代靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)，較之JPEG標(biāo)準(zhǔn)具有更好的編碼性能[2]。JPEG2000核心算法是離散小波變換(Discrete Wavelet Transform，DWT)，最佳截?cái)嗟那度胧酱a塊編碼(Embedded Block Coding with Optimal Truncation,EBCOT)[3]，其算法復(fù)雜度高、運(yùn)算量大。

在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量有限的WSN環(huán)境中，采用集中式JPEG2000算法處理海量的圖像數(shù)據(jù)會(huì)造成單個(gè)節(jié)點(diǎn)能量迅速耗盡，難以保持系統(tǒng)長期穩(wěn)定的運(yùn)行。因此，需要采用一種分布式的處理技術(shù)來實(shí)現(xiàn)JPEG2000算法，也就是說，由多個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)協(xié)同編碼，使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)只承擔(dān)相應(yīng)的小部分計(jì)算量，從而將網(wǎng)絡(luò)能耗均衡化。

移動(dòng)Agent的研究起源于人工智能領(lǐng)域，是一種新興的分布式計(jì)算技術(shù)，能夠?qū)κ占瘮?shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，并減輕數(shù)據(jù)傳輸、存儲(chǔ)的負(fù)載。通過在不同節(jié)點(diǎn)間引入移動(dòng)Agent進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、傳輸，可以有效降低節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)傳輸量，節(jié)約節(jié)點(diǎn)的能耗。

近年來，許多研究者對(duì)移動(dòng)Agent和分布式處理技術(shù)進(jìn)行了研究。Xu等[4]針對(duì)WSN中的目標(biāo)跟蹤，設(shè)計(jì)了一種基于預(yù)測的移動(dòng)Agent動(dòng)態(tài)遷移模型，提高了移動(dòng)Agent的遷移效率，極大地減少了WSN中的數(shù)據(jù)通信，降低了能耗。Wu等[5]在多跳無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中綜合考慮系統(tǒng)能耗和圖像質(zhì)量提出了兩種分布式小波分解的JPEG2000編碼方法(基于行、列分解方法和圖像分片方法)，并且從總能耗和系統(tǒng)壽命兩個(gè)方面與傳統(tǒng)的集中式小波分解方法做了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這兩種方法都能有效均衡系統(tǒng)能耗，延長系統(tǒng)壽命。但在低比特率下，圖像分片的方法會(huì)造成圖像的碼塊效應(yīng)及嚴(yán)重的重建圖像失真。

本文借鑒Wu的基于行、列分解的分布式DWT方法[5]，通過引入移動(dòng)Agent技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了一種JPEG2000分布式編碼算法。首先對(duì)JPEG2000中計(jì)算量大的小波分解采用分布式處理，以均衡節(jié)點(diǎn)能耗；然后將移動(dòng)Agent技術(shù)應(yīng)用于分布式算法中的碼率控制環(huán)節(jié)，在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行編碼信息的采集與傳輸。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在WSN環(huán)境中可以保證編碼后的圖像質(zhì)量沒有下降，并能有效均衡系統(tǒng)能耗、延長網(wǎng)絡(luò)生命周期達(dá)3倍。

2 基于移動(dòng)Agent的JPEG2000編碼結(jié)構(gòu)

本文面向能量有限的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了一種基于移動(dòng)Agent的JPEG2000的分布式編碼，編碼框圖如圖1所示。JPEG2000編碼過程包括：預(yù)處理、離散小波變換(DWT)、量化和最優(yōu)截?cái)嗲度胧酱a塊編碼(EBCOT)。其中EBCOT可分為2級(jí)(Two Tiers)：Tier-1編碼和 Tier-2編碼。Tier-1編碼為塊編碼(Block Coding)，包括位平面編碼和自適應(yīng)二值算術(shù)編碼，對(duì)每個(gè)編碼塊進(jìn)行嵌入式編碼，得到嵌入式的壓縮碼流。Tier-2編碼為碼流組織，由壓縮后率失真優(yōu)化(Post-Compression Rate-Distortion Optimization，PCRDO)算法對(duì)所有碼塊的嵌入式壓縮碼流進(jìn)行最優(yōu)截?cái)啵瑢?duì)截?cái)嗪蟮拇a流進(jìn)行重組得到輸出的JPEG2000碼流[2]。

根據(jù)WSN網(wǎng)絡(luò)的具體特點(diǎn)，本文從兩個(gè)方面對(duì)原有的、集中式JPEG2000編碼算法進(jìn)行了改進(jìn)。一方面，用分布式離散小波變換取代傳統(tǒng)的離散小波變換，另一方面，采用基于移動(dòng)Agent的PCRDO算法取代原有的PCRDO算法對(duì)碼流進(jìn)行截?cái)?。接下來詳?xì)介紹這兩個(gè)部分的具體實(shí)現(xiàn)方法。

圖1 基于移動(dòng)Agent的JPEG2000的分布式編碼框圖

3 分布式DWT算法

借鑒文獻(xiàn)[5]中的思路，本文基于分層的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了一種分布式的小波變換，具體實(shí)現(xiàn)過程如圖2所示。

圖2 分層無線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分布式小波變換

本文采用文獻(xiàn)[6]的WSN分層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)以多跳方式進(jìn)行傳輸，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被劃分為多個(gè)簇群，每一簇群由一個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)(如H1，H2，H3，H4)以及多個(gè)子節(jié)點(diǎn)(如簇群1中的P11，P12，P13，P14等)組成。本文通過一種競爭規(guī)則選取簇群中具有較大能量的節(jié)點(diǎn)作為簇頭節(jié)點(diǎn)，該簇頭節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的分配、傳遞和接收。假設(shè)在WSN中，每一級(jí)小波分解由一簇中的4個(gè)子節(jié)點(diǎn)共同完成，則節(jié)點(diǎn)間的信息交互過程如下：

(1)傳感器節(jié)點(diǎn)S發(fā)送控制命令給第1級(jí)簇頭節(jié)點(diǎn)H1，H1將相鄰的4個(gè)節(jié)點(diǎn)集合起來形成P1子節(jié)點(diǎn)集(P11，P12，P13，P14)。

(2)傳感器節(jié)點(diǎn)S將采集到的圖像按行分為4塊，如圖3所示(圖3中R1，R2，R3，R4)。并將這些行數(shù)據(jù)塊傳送給4個(gè)子節(jié)點(diǎn)(P11，P12，P13，P14)，每個(gè)子節(jié)點(diǎn)逐行進(jìn)行1維小波變換(1D-DWT)。

圖 3 按行和列分塊的分布式小波變換

(3)子節(jié)點(diǎn)P11，P12，P13，P14將變換完的小波系數(shù)(X1，X2，X3，X4)傳遞回到H1節(jié)點(diǎn)。H1按照原圖像中的行排列順序重組圖像，得到低頻分量L和高頻分量H。

(4)H1再將圖像按列分4塊(圖3中Y1，Y2，Y3，Y4)，分別傳遞給子節(jié)點(diǎn)P11，P12，P13，P14，每個(gè)節(jié)點(diǎn)逐列進(jìn)行1維小波變換。

(5)P11，P12，P13，P14將變換后的小波系數(shù)(C1，C2，C3，C4)傳遞給第2級(jí)簇頭節(jié)點(diǎn)H2，H2按照原圖像的列排列順序重組圖像，得到（LL，LH，HL，HH）4個(gè)小波子帶。這樣，即完成了1級(jí)小波變換。

(6)H2選取1級(jí)小波變換的LL子帶，按照上述的1級(jí)小波分解方式傳遞給第2級(jí)簇節(jié)點(diǎn)群中的子節(jié)點(diǎn)P21，P22，P23，P24，實(shí)現(xiàn)2級(jí)小波變換，得到2級(jí)小波變換系數(shù)。

(7)H2對(duì)1級(jí)小波變換后的LH1，HL1，HH1高頻子帶進(jìn)行量化以及嵌入式熵編碼。

(8)同理，P21，P22，P23，P24節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)傳遞給第3級(jí)簇頭節(jié)點(diǎn)H3，由H3對(duì)2級(jí)小波變換后的LH2，HL2，HH2高頻子帶進(jìn)行量化及嵌入式熵編碼。

依此類推，直到完成所需的小波分解級(jí)數(shù)。由于后幾級(jí)小波變換的圖像數(shù)據(jù)量很小，其能耗很少。因此，可以由簇頭節(jié)點(diǎn)H4獨(dú)立完成后幾級(jí)小波變換、各子帶的量化及嵌入式熵編碼過程。

4 基于移動(dòng)Agent的PCRDO算法

4.1 JPEG2000中的PCRDO算法

JPEG2000中，各碼塊在Tier-1階段分別獨(dú)立進(jìn)行編碼，而在Tier-2階段，PCRDO算法用于對(duì)Tier-1階段的編碼碼流進(jìn)行最優(yōu)截?cái)?。PCRDO算法是基于率失真理論提出來的，用于實(shí)現(xiàn)碼率的最優(yōu)化控制，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中N表示小波分解后子帶的數(shù)目(由公式N=3?p+1計(jì)算得到，p表示小波分解級(jí)數(shù))；Lmax為目標(biāo)碼率；ni表示第i個(gè)小波子帶的截?cái)帱c(diǎn)數(shù)目；和表示截?cái)帱c(diǎn)n(i=1,2,…, n)的碼率和失真。從式ii(1)可以看出，PCRDO算法的基本思想是根據(jù)每個(gè)小波子帶的編碼率失真特性，確定每個(gè)子帶的最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)(i=1,2,…,N)，在所有子帶截?cái)啻a率之和小于目標(biāo)碼率Lmax的情況下，使得整幅圖像編碼后的失真D達(dá)到最小。這是一個(gè)約束條件下的最優(yōu)化問題。利用拉格朗日乘子(Lagrange Multiplier)法，可以將此問題轉(zhuǎn)化為無約束的最優(yōu)化問題，引入拉格朗日乘子λ，得到

根據(jù)拉格朗日乘子法，在給定λ的情況下，使式(2)中M達(dá)到最小，同時(shí)也滿足式的截?cái)帱c(diǎn)一定也是式(1)的最優(yōu)解[3]。這樣搜索各子帶的最優(yōu)截?cái)帱c(diǎn)的過程就簡化為求解L'(λ)=Lmax的最優(yōu)率失真斜率λ*的過程。由于ni對(duì)應(yīng)的是離散的采樣點(diǎn)，因此可以采用二分法來搜索λ*值。

4.2 基于移動(dòng)Agent機(jī)制的PCRDO算法

在WSN中，數(shù)據(jù)傳輸會(huì)耗費(fèi)大量的能量，與文獻(xiàn)[5]中傳輸所有壓縮碼流的方式不同，本文利用移動(dòng)Agent靈活的遷移能力，只對(duì)各小波子帶的編碼率失真數(shù)據(jù)信息進(jìn)行采集、處理，這樣避免了大量無用信息的傳輸，從而降低節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)通信量。

本文提出的基于移動(dòng)Agent的PCRDO算法參見圖2，以5級(jí)小波分解結(jié)構(gòu)為例，具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)在最后一級(jí)簇頭節(jié)點(diǎn)H4處創(chuàng)建移動(dòng)Agent。

(2)對(duì)移動(dòng)Agent進(jìn)行路徑設(shè)定。根據(jù)一種合理的路由方式[7]，從最后一級(jí)小波變換的簇頭節(jié)點(diǎn)H4開始，逐級(jí)遷移到H3，H2，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處收集相應(yīng)的小波子帶各碼塊編碼碼率R和率失真斜率λ。在保存第1級(jí)小波高頻子帶LH1，HL1，HH1的簇頭H2處進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得到全部的編碼率失真信息。

(3)在H2處執(zhí)行改進(jìn)后的PCRDO算法的代碼，得出最優(yōu)率失真斜率*λ。(4)通過移動(dòng)Agent將此最優(yōu)率失真斜率*λ按照原路徑反向傳送回各級(jí)簇頭節(jié)點(diǎn)。根據(jù)最優(yōu)率失真斜率，各級(jí)簇頭節(jié)點(diǎn)對(duì)壓縮碼流進(jìn)行，截?cái)啻a流，獲得截?cái)啻a流。

(5)依照H2-H4簇頭的次序，將各個(gè)簇頭處的截?cái)啻a流分別傳送到匯聚節(jié)點(diǎn)，最后，在匯聚節(jié)點(diǎn)處對(duì)包頭信息進(jìn)行Tag Tree編碼，打包、重組得到最后的輸出碼流。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，本文分別對(duì)圖像重建質(zhì)量，分布式小波變換傳輸數(shù)據(jù)量，算法能耗以及無線傳感器網(wǎng)絡(luò)工作壽命進(jìn)行了對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)中采用的計(jì)算機(jī)配置如下：Pentium IV 3.00 GHz CPU, 1 G內(nèi)存，Windows XP操作系統(tǒng)，VC++6.0編程。

5.1 圖像質(zhì)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4所示的為不同碼率下，分別采用本文的JPEG2000分布式算法與傳統(tǒng)的集中式JPEG2000算法對(duì)Lena圖像進(jìn)行編碼后的重建質(zhì)量對(duì)比結(jié)果。其中，小波變換級(jí)數(shù)為5。

圖4 不同碼率下兩種算法圖像重建質(zhì)量對(duì)比結(jié)果

由圖4可以看出，兩種算法的圖像重建質(zhì)量基本相當(dāng)，這表明采用本文提出的分布式JPEG2000編碼算法不會(huì)造成圖像重建質(zhì)量的下降。

5.2 算法能耗對(duì)比

本文將網(wǎng)絡(luò)的壽命定義為WSN中任意一節(jié)點(diǎn)能量耗盡的時(shí)間，這樣，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中能耗最大節(jié)點(diǎn)做能耗對(duì)比分析也可以客觀反映網(wǎng)絡(luò)壽命的長短。

本節(jié)首先介紹WSN節(jié)點(diǎn)能耗計(jì)算方法，然后將傳統(tǒng)的集中式方法與本文所提出的基于移動(dòng)Agent的分布式JPEG2000編碼算法的能耗進(jìn)行對(duì)比分析。

5.2.1 WSN節(jié)點(diǎn)能耗計(jì)算方法 WSN中節(jié)點(diǎn)能耗E由節(jié)點(diǎn)計(jì)算能耗EC和數(shù)據(jù)交互能耗EE(包括數(shù)據(jù)發(fā)送能耗ET和數(shù)據(jù)接收能耗ER)組成，即下面分別分析節(jié)點(diǎn)處的計(jì)算能耗和數(shù)據(jù)交互能耗。

(1)節(jié)點(diǎn)計(jì)算能耗 節(jié)點(diǎn)計(jì)算能耗EC是節(jié)點(diǎn)處單位信息(比特)計(jì)算能耗eC與數(shù)據(jù)量SC的乘積：

在JPEG2000編碼中，由于PCRDO算法的二分法求解過程能耗非常小，與DWT以及量化、熵編碼過程相比，其能耗可以忽略不計(jì)。因此，編碼過程的計(jì)算能耗主要集中在DWT和量化、熵編碼環(huán)節(jié)，節(jié)點(diǎn)處的計(jì)算能耗EC也可用式(5)表示為

其中EDWT表示節(jié)點(diǎn)處DWT計(jì)算所需能耗，EENC表示節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行量化和熵編碼所需的能耗；eDWT表示圖像中每個(gè)圖像像素點(diǎn)經(jīng)過1級(jí)DWT(2次1DDWT)每比特?cái)?shù)據(jù)的平均計(jì)算能耗(對(duì)于灰度圖像，每個(gè)像素點(diǎn)包括8個(gè)比特)，SDWT表示圖像像素點(diǎn)經(jīng)過DWT的總比特?cái)?shù)(圖像長度×寬度×8)；eENC表示圖像經(jīng)過量化和熵編碼每比特?cái)?shù)據(jù)的平均計(jì)算能耗，SENC表示圖像經(jīng)過量化和熵編碼的總比特?cái)?shù)。以StrongARM SA-1100作為WSN中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為例，測量得到：eDWT≈220 nJ/bit，eENC≈20 nJ/bit[6]。

(2)數(shù)據(jù)交互能耗 WSN中數(shù)據(jù)交互能耗包括數(shù)據(jù)發(fā)送能耗ET和數(shù)據(jù)接收能耗ER，二者的計(jì)算公式分別為

其中eT表示節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息和信息傳輸過程的單位信息能耗，eR表示節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)過程的單位信息能耗；e1和e2分別表示節(jié)點(diǎn)在發(fā)送和接收信息過程中的單位信息能耗，其值均取為50 nJ/bit；e'表示單位信息傳送過程中由于信號(hào)保持而在單位面積(m2)耗損的能量，在密集型布設(shè)的WSN中，其值取為100 pJ/bit/m2；ST，SR分別表示發(fā)送和接受的數(shù)據(jù)量；d表示信息的傳輸距離，通常取d=10 m。

5.2.2 傳統(tǒng)集中式JPEG2000編碼方法的節(jié)點(diǎn)能耗

對(duì)于集中式的JPEG2000編碼方法來說，圖像數(shù)據(jù)的采集與編碼均在源節(jié)點(diǎn)S處進(jìn)行，優(yōu)化截?cái)嗟腏PEG2000壓縮碼流被逐級(jí)傳送至匯聚節(jié)點(diǎn)，因此能耗最大的節(jié)點(diǎn)為源節(jié)點(diǎn)S。根據(jù)上述的分析，節(jié)點(diǎn)S處的能耗ES如式(8)所示：

其中Si表示第i級(jí)DWT的數(shù)據(jù)量，I表示圖像大小(M×N像素)。

其中R為目標(biāo)碼率。由于節(jié)點(diǎn)S無需接收數(shù)據(jù)，因此節(jié)點(diǎn)接收能耗=0。

綜上，以Lena標(biāo)準(zhǔn)測試圖像(512×512，8 bpp)為例，若目標(biāo)碼率為R = 1 bpp，進(jìn)行5級(jí)小波變換，代入式(8)可得節(jié)點(diǎn)S處的總能耗為：ES≈6.72×108(nJ)。

5.2.3 本文基于移動(dòng)Agent分布式JPEG2000編碼算法的節(jié)點(diǎn)能耗 如前所述，采用本文提出的JPEG2000分布式實(shí)現(xiàn)算法，WSN中各節(jié)點(diǎn)完成的功能不同，其能耗也有很大差別?？梢钥闯?，采用本文提出的分布式算法，WSN中能耗較大的節(jié)點(diǎn)都集中在前兩級(jí)節(jié)點(diǎn)中，隨著級(jí)數(shù)的增大，節(jié)點(diǎn)能耗逐步降低。因此，本文只對(duì)前兩級(jí)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算量以及總能耗進(jìn)行對(duì)比分析。

同樣，以Lena標(biāo)準(zhǔn)測試圖像(512×512，8 bpp)為例。假設(shè)目標(biāo)碼率為R = 1 bpp，進(jìn)行5級(jí)小波變換，碼塊個(gè)數(shù)為m=64，每個(gè)碼塊中平均截?cái)帱c(diǎn)個(gè)數(shù)約為n=20。每個(gè)截?cái)帱c(diǎn)處率失真信息(碼字長度和率失真斜率均為4 byte)的數(shù)據(jù)量為2p=8 byte。本文算法中WSN各節(jié)點(diǎn)功能及其對(duì)應(yīng)的計(jì)算量、總能耗對(duì)比結(jié)果如表1所示。

由表1中的節(jié)點(diǎn)總能耗對(duì)比可以看出，采用本文提出的JPEG2000分布式實(shí)現(xiàn)算法，WSN中能耗最大的節(jié)點(diǎn)是簇頭H2，其能耗為EH2≈2.38×108(nJ)，與傳統(tǒng)的集中式實(shí)現(xiàn)方法相比，本文算法節(jié)點(diǎn)最大能耗只占35.42%。因此網(wǎng)絡(luò)壽命可延長至原網(wǎng)絡(luò)壽命大約3倍。但是也需要指出的是，這種網(wǎng)絡(luò)工作壽命的延長是以增加網(wǎng)絡(luò)中的傳輸數(shù)據(jù)量為代價(jià)的。

表1 本文算法WSN各節(jié)點(diǎn)功能及其對(duì)應(yīng)計(jì)算量(bit)、總能耗對(duì)比

6 結(jié)束語

本文通過引入移動(dòng)Agent技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了一種JPEG2000分布式編碼算法。首先對(duì)JPEG2000中計(jì)算量最大的小波分解模塊采用分布式處理，以均衡節(jié)點(diǎn)能耗；然后將移動(dòng)Agent技術(shù)應(yīng)用于分布式算法中的碼率控制環(huán)節(jié)，在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行編碼率失真信息的采集與傳輸，驗(yàn)證了其應(yīng)用在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處理能力、存儲(chǔ)能力和能量供應(yīng)均有限的WSN網(wǎng)絡(luò)中的可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在圖像編碼性能不變的前提下，本文提出的算法可以有效地均衡WSN節(jié)點(diǎn)能耗，使得網(wǎng)絡(luò)壽命延長3倍。本文雖然證明了所提算法的優(yōu)越性以及可行性，但仍有許多方面值得深入研究，比如WSN中分簇路由算法以及節(jié)點(diǎn)輪換機(jī)制，每一級(jí)小波變換需要多少節(jié)點(diǎn)協(xié)同工作使得能量利用率最高，WSN中傳輸過程中的誤碼問題，節(jié)點(diǎn)協(xié)同工作的同步問題等，這也是我們下一步的研究方向。

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