周 林 蔣世倫 祁建敏

(中國工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所 綿陽 621900)

聚變中子能譜測(cè)量的主流測(cè)量?jī)x器有飛行時(shí)間譜儀、反沖質(zhì)子譜儀、CVD金剛石探測(cè)器、有機(jī)閃爍體探測(cè)器及核乳膠探測(cè)器等，對(duì)14 MeV的DT聚變中子可實(shí)現(xiàn)2%–8%的能量分辨率[1–2]。但脈沖輻射場(chǎng)診斷需在極短時(shí)間內(nèi)(～102ns)測(cè)量高通量(＞1016)中子，反沖質(zhì)子譜儀、閃爍體探測(cè)器和金剛石探測(cè)器等需進(jìn)行幅度分析，不再適用。在一些特定診斷環(huán)境中，受實(shí)驗(yàn)空間和中子產(chǎn)額等限制，無法提供飛行時(shí)間譜儀所需的中子飛行距離，而傳統(tǒng)的核乳膠探測(cè)器的分辨率和測(cè)量精度等也難以滿足診斷要求，因此迫切需要開展新型中子能譜測(cè)量技術(shù)的研究。

磁質(zhì)子反沖(Magnetic Proton Recoil, MPR)譜儀是近年來出現(xiàn)的新型中子能譜測(cè)量?jī)x器[3,4]，其分辨率高、信噪比好、動(dòng)態(tài)范圍寬，適用于穩(wěn)態(tài)及脈沖輻射場(chǎng)。該譜儀使聚變中子能譜測(cè)量的精度大幅提高，被認(rèn)為是中子診斷領(lǐng)域最大的進(jìn)步[5]。1996年，JET(Joint European Torus)聚變裝置上安裝了第一臺(tái)MPR譜儀并在隨后實(shí)驗(yàn)中取得極大成功，對(duì)DT中子能實(shí)現(xiàn)2.5%的能量分辨率和5×10–5cm2的通量探測(cè)效率[6]，ITER (International Thermal-nuclear Experimental Reactor)裝置將用該設(shè)計(jì)作為中子譜儀的藍(lán)本[7]。2006年，美國ICF (Inertial Confinement Fusion)裝置OMEGA上安裝了原理相同的磁反沖譜儀(MRS)[8]，磁分析器用釹鐵硼二極永磁鐵，對(duì)DT中子能實(shí)現(xiàn)～3%的能量分辨率和～10–9的探測(cè)效率[9]。我國尚無相關(guān)報(bào)道。

我們致力于設(shè)計(jì)一臺(tái)緊湊型 MPR譜儀，用于測(cè)量脈沖DT中子能譜。譜儀核心部分的磁分析器需結(jié)構(gòu)緊湊，所占空間盡可能小，在盡可能大的靶面積Af和入射立體角?p下實(shí)現(xiàn)足夠高的能量分辨率，以及有較大的動(dòng)態(tài)范圍。整個(gè)譜儀要求實(shí)現(xiàn)～4%的能量分辨率和～10–8的探測(cè)效率。目前磁分析器的建造已完成，用釹鐵硼二級(jí)永磁鐵作分析磁鐵，焦平面探測(cè)器為CR-39。建立配套的帶電粒子輸運(yùn)模擬程序，并用239Pu α源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)標(biāo)定(相同條件下相同能量的質(zhì)子和α粒子的偏轉(zhuǎn)半徑相同)。程序模擬和實(shí)驗(yàn)標(biāo)定結(jié)果表明，磁分析器結(jié)構(gòu)緊湊性能穩(wěn)定，滿足MPR譜儀的要求。

1 基本原理

入射中子經(jīng)n-p轉(zhuǎn)換靶(如聚乙烯靶)產(chǎn)生反沖質(zhì)子，其能量Ep與中子能量En和反沖角φnp滿足：

用磁分析器對(duì)特定角度的反沖質(zhì)子動(dòng)量分析，將質(zhì)子能譜轉(zhuǎn)化為位置譜，由位置譜最終獲得中子能譜信息。磁分析器是MPR譜儀的核心部分，其性能對(duì)譜儀的能量分辨率、探測(cè)效率和動(dòng)態(tài)范圍等起到制約作用。

MPR譜儀的磁分析器用均勻場(chǎng)二極磁鐵建造。帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不同能量的粒子偏轉(zhuǎn)半徑不同，經(jīng)磁場(chǎng)作用后產(chǎn)生動(dòng)量色散，軌跡分離。磁分析器有水平面內(nèi)的聚焦效果，從同一源點(diǎn)發(fā)出的粒子經(jīng)磁分析器作用后焦點(diǎn)的水平坐標(biāo)相同，從而將粒子的動(dòng)量譜轉(zhuǎn)化為位置譜。

正交曲線坐標(biāo)系內(nèi)，一階近似下粒子在水平方向的運(yùn)動(dòng)方程為[10]：

式中，x為粒子相對(duì)參考粒子軌跡的徑向位移，h為參考粒子軌跡的曲率，磁場(chǎng)對(duì)粒子束有徑向匯聚作用。另外，邊緣角α的存在導(dǎo)致粒子軌跡的角偏離：

負(fù)的入射或出射邊緣角對(duì)粒子束有徑向匯聚作用。選擇合適的磁場(chǎng)強(qiáng)度、尺寸及物距、像距和邊緣角組合，可實(shí)現(xiàn)粒子束的徑向聚焦(

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為提高譜儀的能量分辨率和探測(cè)效率，磁分析器需有盡可能高的徑向壓縮和動(dòng)量色散能力，并能在盡可能大的Af和?p條件下進(jìn)行動(dòng)量分析。這需磁鐵提供高強(qiáng)度和高均勻性二極磁場(chǎng)，有盡可能大的磁極間隙，并且整個(gè)磁分析器的體積也不能過于龐大。因此通過束流分析、磁場(chǎng)仿真及粒子輸運(yùn)模擬，我們?cè)O(shè)計(jì)建造了磁分析器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1。對(duì)～45°反沖角方向、能量7 MeV附近的反沖質(zhì)子進(jìn)行動(dòng)量分析，入射角為+9°，參考粒子(7 MeV)出射角為–44°(偏轉(zhuǎn)角為45.3°)，4 MeV 和 8 MeV 質(zhì)子的偏轉(zhuǎn)角分別為53.0°和43.6°。負(fù)出射角較大和均勻二極磁場(chǎng)為粒子束提供了很好的徑向聚焦，7 MeV質(zhì)子的徑向放大倍數(shù)為～0.8。

圖1 磁分析器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the magnetic analyzer.

磁分析器用 C形高性能釹鐵硼二極磁鐵，重～200 kg，磁極間隙3 cm，均勻場(chǎng)區(qū)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.792 T，不均勻度小于 5‰。實(shí)際磁鐵和磁分析器見圖2a和b。系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)真空中，氣壓～0.5 Pa，用兩級(jí)光闌調(diào)節(jié)等效靶面積 Af和反沖質(zhì)子立體角 ?p，焦平面上用CR39固體徑跡探測(cè)器測(cè)量質(zhì)子位置分布。磁分析器結(jié)構(gòu)緊湊，反沖質(zhì)子徑跡總長度為～1.5 m。

圖2 釹鐵硼二極永磁鐵(a)和磁分析器(b)Fig.2 Nd-Fe-B permanent dipole (a) and magnetic analyzer (b).

3 性能研究

3.1 程序模擬

為準(zhǔn)確分析系統(tǒng)性能，用特斯拉計(jì)詳細(xì)測(cè)量磁極間隙內(nèi)的磁場(chǎng)分布。用樣條插值函數(shù)處理數(shù)據(jù)，建立粒子輸運(yùn)模擬程序，研究磁分析器的性能。磁分析器能對(duì)3.5–8.5 MeV范圍內(nèi)的質(zhì)子進(jìn)行動(dòng)量分析，徑向聚焦，垂直方向散焦。

相同入射幾何的質(zhì)子對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)位置與能量有良好的線性關(guān)系。圖3中點(diǎn)狀數(shù)據(jù)為4–8 MeV質(zhì)子在焦平面上的水平坐標(biāo)，直線擬合得到斜率為7.65 cm/MeV，能量間隔1 MeV質(zhì)子經(jīng)動(dòng)量色散后焦點(diǎn)位置間隔7.65 cm。磁分析器對(duì)質(zhì)子束的徑向壓縮能力與質(zhì)子能量和入射幾何相關(guān)。相同入射幾何條件下，壓縮能力隨質(zhì)子能量增加而下降，焦斑寬度隨質(zhì)子能量增加而增加。圖3中三角狀數(shù)據(jù)為焦斑寬度隨質(zhì)子能量的變化，二者近似為線性關(guān)系。通過位置與能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算得到焦斑寬度等效的能量展寬，從而得到磁分析器的能量分辨率。磁分析器在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)有較一致的能量分辨率。

圖3 不同能量粒子的焦點(diǎn)位置和焦斑寬度Fig.3 Focus position and width of particles with different energies.

調(diào)節(jié)靶面積和質(zhì)子光闌尺寸可改變磁分析器的能量分辨率和探測(cè)效率。靶面積Af越小，像斑越窄，系統(tǒng)能量分辨率越高。靶面積固定，質(zhì)子光闌尺寸越大，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的質(zhì)子入射張角?p越大，探測(cè)效率也增加，但由于系統(tǒng)對(duì)束流聚焦能力的限制，像斑寬度△x相應(yīng)增加，能量分辨率降低。磁分析器能接受的最大入射立體角為～1.5 ms?？紤]磁分析器及整個(gè)譜儀的能量分辨率和探測(cè)效率的折中，需對(duì)各項(xiàng)幾何參數(shù)綜合調(diào)整，使系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)要求的能量分辨率的同時(shí)有盡可能高的探測(cè)效率。表1是模擬得到的焦斑寬度和能量分辨率。

表1 磁分析器對(duì)7 MeV質(zhì)子的分辨率Table 1 Energy resolution for 7 MeV proton.

3.2 實(shí)驗(yàn)研究

相同磁場(chǎng)中相同能量的α粒子和質(zhì)子的偏轉(zhuǎn)半徑相同，因此可用α源對(duì)磁分析器的性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。239Pu α源垂直照射CR-39探測(cè)器[11,12]，圖4是顯微鏡觀察到的蝕刻結(jié)果，視野尺寸為 0.5 mm×0.5 mm，蝕坑直徑為～35 μm。蝕刻條件：KOH溶液，濃度6.0 mol/L，80℃恒溫蝕刻6 h。

圖4 CR-39探測(cè)器顯示的粒子徑跡Fig.4 Tracks in CR-39 detector.

將CR-39垂直于探測(cè)器箱的中心線擺放，與焦平面(程序計(jì)算結(jié)果)夾角為～27°。前后調(diào)整探測(cè)器位置，測(cè)量相應(yīng)的粒子位置譜。由于實(shí)際源產(chǎn)生的α粒子能量有一定展寬，且磁分析器的分辨能力不能將兩個(gè)較低能量的峰分離開，因此測(cè)量得到的粒子位置譜近似高斯分布，如圖5。

圖5 Pu-239α粒子的位置譜Fig.5 Position distribution of 239Pu α particles.

不同位置的探測(cè)器測(cè)量到的粒子位置譜寬度不同。對(duì)各位置譜高斯擬合，高斯峰的半高寬(FWHM)正比于探測(cè)器所處位置的束流徑向尺寸。圖 6(a)是位置譜的高斯擬合FWHM隨探測(cè)器擺放位置d的變化。位置譜寬度隨距離增加先減小后增大，呈現(xiàn)像腰，成腰點(diǎn)在探測(cè)器箱內(nèi)縱坐標(biāo) d=24.1 cm，與程序模擬結(jié)果吻合。將探測(cè)器位置固定在成腰點(diǎn)，改變光闌尺寸，測(cè)量不同幾何設(shè)置下粒子位置譜的變化。光闌尺寸增加，磁分析器的探測(cè)效率增大，粒子位置峰變寬，分辨率下降。為更清晰顯示位置譜分布寬度隨光闌尺寸的變化，對(duì)各位置峰進(jìn)行歸一化高斯擬合，圖6(b)是三組設(shè)置對(duì)應(yīng)粒子位置譜的擬合結(jié)果。三組的兩級(jí)光闌尺寸依次減小，位置峰逐漸變窄，系統(tǒng)能量分辨率增加，探測(cè)效率降低。

圖6 粒子位置譜寬度隨測(cè)量位置的變化(a)和不同設(shè)置的位置譜高斯擬合(b)Fig.6 Width of position distribution at different detector position (a) and Gaussian fittings of position distributions (b).

4 Monte Carlo模擬

對(duì)整個(gè)譜儀，進(jìn)入磁場(chǎng)器的反沖質(zhì)子束能量展寬ΔEP包含靶厚度造成的展寬ΔEf和反沖角偏差Δφ造成的展寬 ΔEk。考慮磁分析器性能對(duì)應(yīng)的能量展寬ΔES，譜儀的整體能量展寬ΔEI表示為[9]：

用Monte Carlo程序計(jì)算不同幾何參數(shù)條件下穿過光闌的質(zhì)子束能量展寬及探測(cè)效率，結(jié)合磁分析器的實(shí)際性能對(duì)譜儀整體性能分析計(jì)算。模擬模型如圖 7，實(shí)際條件下點(diǎn)源發(fā)出的中子達(dá)到轉(zhuǎn)換靶時(shí)有高準(zhǔn)直度，作為平行中子束進(jìn)行模擬。轉(zhuǎn)換靶按45°方向設(shè)置，使該方向的質(zhì)子在靶內(nèi)損失能量最少。質(zhì)子光闌平行于轉(zhuǎn)換靶，光闌尺寸保證穿過光闌的反沖質(zhì)子能被完全探測(cè)到。表2是三組設(shè)置對(duì)應(yīng)的譜儀對(duì)14 MeV中子的測(cè)量性能。

圖7 Monte Carlo模擬模型Fig.7 Monte Carlo simulation model.

表2 不同幾何設(shè)置對(duì)應(yīng)的MPR譜儀性能Table 2 Performances of MPR spectrometer with different settings.

5 結(jié)論與討論

(1) 磁分析器針對(duì)DT中子45°反沖角方向的質(zhì)子束進(jìn)行設(shè)計(jì)，用高性能釹鐵硼二極永磁鐵作分析磁鐵，均勻場(chǎng)區(qū)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.792 T，不均勻度小于5‰。磁分析器結(jié)構(gòu)緊湊，反沖質(zhì)子徑跡總長度為～1.5 m，易于滿足脈沖輻射場(chǎng)診斷對(duì)譜儀所占空間的嚴(yán)格要求。

(2) 磁分析器能對(duì) 3.5–8.5 MeV能量范圍內(nèi)的質(zhì)子或α粒子進(jìn)行動(dòng)量分析，接受的最大入射立體角為～1.5 ms。在靶面積 Af=0.2 cm2、入射立體角?p=0.46 ms時(shí)對(duì)7 MeV質(zhì)子有1.8%的能量分辨率。

(3) 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)表明：磁分析器性能穩(wěn)定可靠，239Pu源的α粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)和聚焦后形成的位置譜信息與程序計(jì)算結(jié)果吻合。

(4) 用 Monte Carlo和束流輸運(yùn)程序模擬計(jì)算MPR譜儀的整體性能。對(duì) 14 MeV的中子能實(shí)現(xiàn)～4%的能量分辨率和～10–8的探測(cè)效率，滿足設(shè)計(jì)要求。

MPR譜儀適用于穩(wěn)態(tài)和脈沖輻射場(chǎng)的中子能譜測(cè)量，有高分辨率、高性噪比和較寬的動(dòng)態(tài)范圍等優(yōu)點(diǎn)，能對(duì)聚變等離子體溫度和燃料面密度等參數(shù)進(jìn)行較精確診斷，可望在聚變研究中發(fā)揮重要作用。目前國內(nèi)還無相關(guān)研究報(bào)道，本文可為這方面工作提供一定借鑒。

1 Jarvis O N.Nucl Instrum Methods Phys Res, 2002, A476:474–484

2 姚澤恩, 梁 一, 岳偉明, 等.核技術(shù), 2009, 32(12):742–746 YAO Zeen, LIANG Yi, YUE Weiming, et al.Nucl Tech,2009, 32(12): 742–746

3 Sj?strand H, Gorini G, Murari A, et al.Rev Sci Instrum,2006, 77: 10E717

4 Hawkes N P, van Belle P, Bond D S, et al.Rev Sci Instrum, 1999, 70(1): 1134–1136

5 K?llne J, Ballabio L, Frenje J, et al.Phys Rev Lett, 2000,85: 1246–1249

6 Ericsson G, Ballabio L, Conroy S, et al.Rev Sci Instrum,2001, 72(1): 759

7 K?llne J, Ballabio L, Conroy S, et al.Rev Sci Instrum,1999, 70(1): 1181–1184

8 Glebov V Yu, Barrera C A, Caldwell S E, et al.Rev Sci Instrum, 2006, 77: 10E715

9 Frenje J A, Sangster T C, Glebov V Yu, et al.Rev Sci Instrum, 2001, 72(1): 854–858

10 呂建欽.帶電粒子束光學(xué).北京: 高等教育出版社,2004.126–149 LV Jianqin.Optics of charged particle beams.Beijing:Higher Education Press, 2004.126–149

11 李義國, 史永謙, 夏 普, 等.核技術(shù), 2002, 25(7):517–519 LI Yiguo, SHI Yongqian, XIA Pu, et al.Nucl Tech, 2002,25(7): 517–519

12 王興功, 駱億生, 張 紅, 等.核技術(shù), 2005, 28(2):319–323 WANG Xinggong, LUO Yisheng, ZHANG Hong, et al.Nucl Tech, 2005, 28(2): 319–323